El documento discute los defectos del sistema euclidiano de geometría, incluyendo que los postulados y axiomas eran demasiado generales y rigurosos, y que la consideración de figuras geométricas e intuición eran esenciales para las demostraciones geométricas clásicas. También menciona la teoría de Kuhn sobre cómo las teorías entran en contradicciones que pueden conducir a un nuevo paradigma.