La investigación operativa es un enfoque científico para la toma de decisiones, que busca la asignación óptima de recursos escasos en sistemas complejos. Su metodología incluye la definición y modelado del problema, solución, verificación y análisis de resultados, trabajando de manera interdisciplinaria. Actualmente, la investigación operativa se desarrolla en múltiples sectores, destacándose en inteligencia artificial.

1. Investigación Operativa
Conceptos Básicos
Dr. Fidel Onésimo Arauco Canturín

2. El problema
Cada vez es más difícil asignar los
recursos o actividades de la forma más eficaz
Los recursos
son escasos
Los sistemas son cada
vez más complejos

3. ¿Qué es la investigación operativa?
Definición (Lawrence y Pasternak, 1998)
Un enfoque científico para la toma de decisiones
ejecutivas, que consiste en:
– El arte de modelar situaciones complejas,
– La ciencia de desarrollar técnicas de solución para resolver
dichos modelos y
– La capacidad de comunicar efectivamente los resultados.
Objetivo de la Investigación operativa:
Estudiar la asignación óptima de recursos escasos a
determinada actividad.
Evaluar el rendimiento de un sistema con objeto de mejorarlo.

4. Investigación operativa (I.O.)
• Es la aplicación del método científico para
asignar los recursos o actividades de forma
eficaz, en la gestión y organización de sistemas
complejos
• Su objetivo es ayudar a la toma de decisiones
• Requiere un enfoque interdisciplinario

5. Actualidad de la I.O.
• Sigue habiendo un gran desarrollo, en muchos
sectores, con grandes avances sobre todo en el
campo de la Inteligencia Artificial
• Más información:
– Sociedad Española de Estadística e Inv. Op. (SEIO)
• www.cica.es/aliens/seio
– Association of European O.R. Societies (EURO)
• www.ulb.ac.be/euro/euro_welcome.html
– Institute for O.R. and the Management Sci. (INFORMS)
• www.informs.org
– International Federation of O.R. Societies (IFORS)
• www.ifors.org

6. El método de la I.O.
• Definición del problema
• Formulación del problema y construcción del
modelo
• Resolución
• Verificación, validación, refinamiento
• Interpretación y análisis de resultados
• Implantación y uso extensivo
A lo largo de todo el proceso debe haber una interacción
constante entre el analista y el cliente

7. El modelado
• Es una ciencia
– análisis de relaciones
– aplicación de algoritmos de solución
• Y a la vez un arte
– visión de la realidad
– estilo, elegancia, simplicidad
– uso creativo de las herramientas
– experiencia

8. Definición del problema
• Consiste en identificar los elementos de
decisión
– objetivos (uno o varios, optimizar o satisfacer)
– alternativas
– limitaciones del sistema
• Hay que recoger información relevante (los
datos pueden ser un grave problema)
• Es la etapa fundamental para que las
decisiones sean útiles

9. Factores problemáticos
• Datos incompletos, conflictivos, difusos
• Diferencias de opinión
• Presupuestos o tiempos limitados
• Cuestiones políticas
• El decisor no tiene una idea firme de lo que quiere
realmente.
Plan de trabajo:
Observar
Ser consciente de las realidades políticas
Decidir qué se quiere realmente
Identificar las restricciones
Búsqueda de información continua.

10. Formulación del problema
• Modelo: representación simplificada de la
realidad, que facilita su comprensión y el
estudio de su comportamiento
• Debe mantener un equilibrio entre sencillez y
capacidad de representación
• Modelo matemático: modelo expresado en
términos matemáticos
– hace más claras la estructura y relaciones
– facilita el uso de técnicas matemáticas y
ordenadores
– a veces no es aplicable

11. Construcción del modelo
• Traducción del problema a términos
matemáticos
– objetivos: función objetivo
– alternativas: variables de decisión
– limitaciones del sistema: restricciones
• Pero a veces las relaciones matemáticas son
demasiado complejas
– heurísticos
– simulación

12. Modelado matemático
• Paso 1.- Identificar las variables de decisión
¿Sobre qué tengo control?
¿Qué es lo que hay que decidir?
¿Cuál sería una respuesta válida en este caso?
• Paso 2.- Identificar la función objetivo
¿Qué pretendemos conseguir?
Si yo fuese el jefe de la empresa, ¿qué me interesaría más?
• Paso 3.- Identificar las restricciones o factores que limitan la
decisión
Recursos disponibles (trabajadores, máquinas, material)Fechas
límite
Restricciones por la naturaleza de las variables (no negatividad,
enteras, binarias)
Restricciones por la naturaleza del problema
• Paso 4.- Traducción de los elementos básicos a un modelo
matemático.

13. Resolución del modelo
• Paso 1.- Elegir la técnica de resolución adecuada
– Técnicas existentes, modificación, creación o heurísticos.
• Paso 2.- Generar las soluciones del modelo
– Programas de ordenador, hojas de cálculo.
• Paso 3.- Comprobar/validar los resultados
– Probar la solución en el entorno real
• Paso 4.- Si los resultados son inaceptables, revisar el
modelo matemático
– Estudiar hipótesis, comprobar exactitud de datos, relajar o
endurecer aproximaciones, revisar restricciones
• Paso 5.- Realizar análisis de sensibilidad
– Analizar adaptaciones en la solución propuesta frente a
posibles cambios

14. Paso 1.- Tipos de modelos
• Determinísticos
– Programación
matemática
• Programación lineal
• Programación entera
• Programación dinámica
• Programación no lineal
• Programación multiobjetivo
– Modelos de transporte
– Modelos de redes
• Probabilísticos
– Programación
estocástica
– Gestión de inventarios
– Fenómenos de espera
(colas)
– Teoría de juegos
– Simulación

15. Paso 2.- Generar las soluciones del modelo
• Determinar los valores de las variables de
decisión de modo que la solución sea óptima (o
satisfactoria) sujeta a las restricciones
• Puede haber distintos algoritmos y formas de
aplicarlos

16. Paso 3.- Verificación y validación
• Eliminación de errores
• Comprobación de que el modelo se adapta a la
realidad

17. Paso 4.- Interpretación y análisis
• Robustez de la solución óptima obtenida:
Análisis de sensibilidad
• Detección de soluciones cuasi-óptimas
atractivas

18. Paso 5.- Implantación de resultados
• Sistema de ayuda y mantenimiento
• Documentación
• Formación de usuarios

19. Guía general para la formulación de modelos
Identificación de los elementos básicos.
Expresar en palabras:
• Datos del problema
– Factores que no son susceptibles de cambio
• Variables de decisión
– Variables sobre las que se tiene control
• Restricciones
– Causas por las que la decisión está limitada
• Función objetivo
– Medida del rendimiento que se quiere optimizar
Traducción de los elementos básicos a
expresiones matemáticas