Este documento presenta problemas sobre vectores. En la primera sección, se piden caracterizar 6 vectores dados y calcular el módulo de operaciones entre ellos como suma, resta y combinaciones. En la segunda sección, se pide determinar vectores resultantes dados diagramas con ángulos específicos. Finalmente, en la tercera sección se pide representar y calcular el módulo de vectores resultantes dados otros vectores iniciales.

1. vicenteventura2112@yahoo.com.br – Lista 101: Vetores – vicenteventura.blogspot.com 1
1) Considere os vetores  ,  , ,  ,  e  representados no diagrama abaixo:
a b c d e f
a) caracterize os 6 vetores (módulo, direção e sentido)
b) represente e calcule o módulo das seguintes operações
b.1)  
a b b.11)  −
a b b.21)   c
a b
b.2)   
c d b.12)  − 
c d b.22)    
a d f
a c
b.3)   a c
b.13)  − b.23)  c 
b f
b.4)   
a d b.14)  − 
a d b.24) c a e
   
b.5)  c
b b.15)  c
b− b.25)    
e d f
b.6)  
b d b.16)  b− d b.26)  − c
a b
a e
b.7)   a e
b.17)  − b.27)   − 
a d f
b.8)  e
b b.18)  e
b− b.28)  c− 
b− f
b.9)   
c f b.19)  − 
c f b.29) c a e
   −
 
b.10) d f  −
b.20) d f b.30) −   
e d f
a) |a| = 3u, vertical, para baixo; |b| = 2u, vertical, para cima; |c| = 5u, arctg0,75 em relação a
x, primeiro quadrante; |d| = 4u, horizontal, para esquerda; ∣e∣= 13 u , arctg1,5 em relação a x,
quarto quadrante, ∣ f ∣= 29 u , arctg0,4 em relação a x, terceiro quadrante.
b.1) 1u b.7)  40 u b.13)  52 u b.19)  106 u b.25)  108 u
b.2) 3u b.8)  5 u b.14) 5u b.20) 5 u b.26)  20 u
b.3) 4u b.9)  2 u b.15)  41 u b.21)  20 u b.27) 2 u
b.4) 5u b.10)  85 u b.16)  20 u b.22)  106 u b.28)  17 u
b.5)  41 u b.11) 5u b.17)  40 u b.23)  17 u b.29)  13 u
b.6)  20 u b.12)  73 u b.18)  29 u b.24)  108 u b.30)  26 u
2) Determine o vetor resultando dos seguintes diagramas:
considere: θ=30º, β=45º e α=60º e a = 3u, b = 2u, c = 4u, d = 5u
0º 30º 45º 60º 90º
sen 0 0,5 2 3 1
2 2
cos 1 3 2 0,5 0
2 2
tg 0 3 1 3 ∞
3

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a)  26 u d) 2,65 u
b)  8 u e) 3,07 u
c) 4,38 u f) 3,68 u
3) Represente e calcule o módulo do vetor resultante para os vetores abaixo:
Considere a = 3u, b = 2u
a) 3u d)  19 u~4,35 u
b)  27 u~5,2 u e) 7 u
c) 0 f)  33,88 u~5,82 u

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