Este documento presenta 6 problemas de álgebra lineal para ser resueltos. Los problemas incluyen cálculos con matrices, encontrar matrices que satisfagan ciertas operaciones matriciales, y determinar números que hagan que dos vectores sean ortogonales.

1. ´
INSTITUCION UNIVERSITARIA ´
Algebra Lineal
´
“ANTONIO JOSE CAMACHO” Grupo S241
Departamento de Ciencias B´sicas
a
Carlos Ernesto Ram´
ırez Ovalle Taller 5
...........................................................................................................
1.Efect´e los c´lculos indicados
u a
 
1 −1 −1 −0 1
a)
1 1 2 3 3 2 1 −2 4
 
d)
  −6 4 0 3 0
1 6 2
7 1 4 
b) 0 4
2 −3 5
−2 3
    
3 −6 a b c 1 0 0
2 4 e)  d e f  0 1 0 donde a, b, c, d, e, f, g, h, j
c) 1 4 0 2 1

0 g h j 0 0 1
−2 3 son n´meros
u reales.
a b 2 3 1 0
2. Encuentre una matriz A = tal que A =
c d 1 2 0 1
2 6 x
3. Sea A = . Encontrar un vector no nulo b = tal que Ab = 6b
8 −6 y
5 0 3 4 6 5
4. Encontrar B tal que AB = C si A = yC=
−1 2 0 1 3 5
5. Se dice que dos vectores a y b son ortogonales si a · b = 0. Determine entonces el n´mero α tal que
u
(1, −2, 3, 5) sea ortogonal al (4, α, 6, −1)
   
1 4
−α  5 
6. Determine todos los n´meros α y β tales que los vectores   y 
u  2  −2β 

3 3
7 de marzo de 2012