El documento analiza el estudio de reemplazo de activos. Explica las principales causas por las cuales se realiza un análisis de reemplazo como insuficiencia, mantenimiento excesivo, antigüedad y combinación de factores. También describe los factores a considerar en el análisis como horizonte de planeación, tecnología, comportamiento de costos e ingresos, disponibilidad de capital e inflación. Luego presenta un ejemplo numérico para ilustrar cómo determinar la vida económica óptima de un activo a

1. ANÁLISIS DE REEMPLAZO
Análisis Económico de decisiones
Profesora Anabella Pabón

2. ANALISIS DE ESTUDIO DE REEMPLAZO
Causas principales
• Por insuficiencia: Capacidad inadecuada para prestar los servicios que se esperan
de él. Es el caso de los computadores.
• Por mantenimiento excesivo, simultáneamente se dañan varias piezas de las
máquinas haciéndolas muy costosas en su mantenimiento, el caso de los
vehículos muy antiguos.
• Los equipos generalmente trabajan muy bien al inicio, luego con el paso de los
años van disminuyendo la producción, en el caso de los motores a gasolina se
observa que después de un tiempo de trabajo el rendimiento no es igual.
• Por antigüedad (obsolescencia), la obsolescencia aparece porque en el mercado
aparecen productos y servicios con características mejores debido a la tecnología,
esta hace que algunos activos queden designados a desaparecer.
• Por combinación de factores, en la mayoría de los casos no es una sola causa la
que determina el estudio de reemplazo, es una combinación de ellos, por
ejemplo puede ser disminuye la eficiencia y aumenta los costos de
mantenimiento, también puede ser que son insuficientes y se vuelven obsoletos.

3. ANALISIS DE ESTUDIO DE REEMPLAZO
Factores a considerar
Para decidir sobre un reemplazo de debe tener en cuenta:
• Horizonte de planeación, Es el lapso de tiempo futuro que se considera
en el análisis, generalmente es finito.
• La tecnología, Las características tecnológicas de los equipos varía de
acuerdo al ritmo de aceleración en cada sector.
• Comportamiento de los ingresos y los gastos, es común asumir el
comportamiento de ingresos y costos a lo largo del horizonte de
planeación, de la misma forma pueden ser crecientes o decrecientes.
• Disponibilidad de capital, es importante buscar las fuentes de
financiamiento que se van a utilizar y tener claridad en la capacidad de
endeudamiento.
• Inflación, este comportamiento económico es común en la mayoría de
países en vías de desarrollo, en épocas inflacionarias el acceso a pasivos a
largo plazo es muy limitado.

4. ANÁLISIS DE REEMPLAZO
La necesidad de llevar a cabo un análisis de
reemplazo surge a partir de diversas fuentes:
• Deterioro total.
• Capacidad de trabajo inadecuada para las labores
a realizar.
• Costos de mantenimiento muy altos.
• Crecimiento del tiempo perdido.
• Eficiencia declinante en calidad y cantidad.
• Obsolescencia tecnológica.

5. • Tipos de reemplazo: Generalmente existen dos
tipos de análisis
• el primero busca determinar por adelantado el
servicio de vida económica de un activo, es
decir, período durante el cual se optimiza el valor
anual equivalente.
• El segundo, analiza si conviene mantener el activo
viejo, (defensor), o reemplazarlo con uno nuevo
(retador).

6. Determinación de la vida económica
de una activo
Se debe considerar:
– Inversión inicial
– Costos inherentes del activo, operación y
mantenimiento
– Costos relativos a modelos mejorados
– Los costos de oportunidad, es decir, lo que deja de
ahorrar (ganar) por no tener el mejor activo del
mercado y por lo tanto no constituye un desembolso
real para la compañía.
En el método analiza el problema cuando la vida
económica de un activo se calcula para adquirirlo
por primera vez..

7. comportamiento teórico de los costos
inherentes y de los relativos de un activo.
• Los costos inherentes se incrementan
con el tiempo, es decir, el
mantenimiento aumenta al igual que
la eficiencia disminuye. Por otra parte,
se muestra los costos que se tendrían
en cada uno de los años si se
dispusiera del mejor activo que en ese
momento existe en el mercado, se
observa que estos costos disminuyen
con el tiempo, dependiendo del grado
de obsolescencia del activo en
cuestión. Finalmente se observa el
costo de oportunidad, el cual crece
con la edad del activo, es decir, entre
mas viejo el activo, mayor es la
cantidad que se deja de ahorrar o
ganar por no disponer del mejor activo
que actualmente esta en el mercado.
Costos
relativos
Costos inherentes del
activo
Costos del activo
mejorado
Tiempo

8. modelo matemático que determina la
vida económica del activo
 
 
 
 
 
:
%,
,
1
...
...
1
1
1
donde
N
i
P
A
i
t
B
F
F
i
t
C
C
t
D
P
Mìn N
e
N
N
N
N
j
j
Ij
Rj
j


















 

P: Inversión inicial
Dj: Depreciación del activo en el año j
t: Tasa de impuesto
CIj: Costos inherentes del activo
CRj: Costos relativos del activo en el año j
FN: Valor realizable del activo al final del año N
BN: Valor en libros del activo al final del año N.
N: Período optimo de tiempo a permanecer con el activo.
te: Tasa de impuestos que grava pérdidas o ganancias de capital

9. ejemplo:
Una empresa desea adquirir cierto equipo para reemplazar el actualmente
utilizado. El costo del equipo se estima en $50000 y los valores de salvamento,
en libros, costos inherentes, relativos, para los diferentes años de vida del
activo se muestran en la siguiente tabla. Considere impuestos del 50% igual
para las ganancias ocasionales y la tasa de oportunidad de 20% para evaluar
sus proyectos.
Final del
año
Valor en
libros
Valor
realizable
Costos
inherentes
Costos
relativos
1
2
3
4
5
40000
30000
20000
10000
0
36000
28000
24000
16000
2000
5000
6000
7000
9000
11000
0
2000
2500
4000
6000

10. ejemplo:
Primero, se muestra en la siguiente tabla los flujos de efectivo después de
impuestos para los diferentes períodos de permanencia con el activo. En la
cantidad gravable solo se incluyen los costos inherentes y la depreciación. Los
costos de oportunidad no se consideran desembolsos, por lo tanto no son
deducibles.
Permanecer un año con el activo
Año Flujo de
efectivo antes
de impuesto
Depreciación Cantidad
gravable
Ahorro en
impuestos
Flujo de
efectivo
después de
impuestos
0
1
-50000
- 5000
36000
-10000 -15000 7500
2000
-50000
2500
38000
Permanecer dos años con el activo
Año Flujo de efectivo
antes de
impuesto
Depreciación Cantidad
gravable
Ahorro en
impuestos
Flujo de efectivo
después de
impuestos
0
1
2
2
-50000
- 5000
-8000
28000
-10000
-10000
-15000
-16000
7500
8000
1000
-50000
2500
0
29000

11. Permanecer tres años con el activo
Año Flujo de
efectivo
antes de
impuesto
Depreciación Cantidad gravable Ahorro en
impuestos
Flujo de
efectivo
después de
impuestos
0 -50000 -50000
1 -5000 -10000 -15000 7500 2500
2 -8000 -10000 -16000 8000 0
3 -9500 -10000 -17000 8500 -1000
3 24000 -2000 22000

12. Permanecer cuatro años con el activo
Año Flujo de
efectivo
antes de
impuesto
Depreciación Cantidad
gravable
Ahorro en
impuestos
Flujo de
efectivo
después de
impuestos
0 -50000 -50000
1 -5000 -10000 -15000 7500 2500
2 -8000 -10000 -16000 8000 0
3 -9500 -10000 -17000 8500 -1000
4 -13000 -10000 -19000 9500 -3500
4 16000 -3000 13000

13. Permanecer cinco años con el activo
Año Flujo de
efectivo
antes de
impuesto
Depreciación Cantidad
gravable
Ahorro en
impuestos
Flujo de
efectivo
después de
impuestos
0 -50000 -50000
1 -5000 -10000 -15000 7500 2500
2 -8000 -10000 -16000 8000 0
3 -9500 -10000 -17000 8500 -1000
4 -13000 -10000 -19000 9500 -3500
5 -17000 -10000 -21000 10500 -6500
5 2000 -1000 1000
A partir de la tabla anterior se construye la siguiente donde se
trata de mostrar principalmente el costo anual equivalente
que se tendría si se permanece con el activo 1, 2, 3, 4 ó 5
años.

14. Año Costos totales
después de
impuestos
Valores
realizables
después de
impuestos
Valor presente si
se permanece N
años con el
activo
Factor de
anualidad
equivalente
Costo anual
equivalente
0 -50000
1 2500 38000 -16250 12.000 -19500
2 0 29000 -27779 0.6546 -18184
3 -1000 22000 -35764 0.4747 -16977
4 -3500 13000 -43913 0.3863 -16963
5 -6500 1000 -52393 0.3344 -17520
En esta tabla se puede apreciar que el costo anual equivalente es mínimo para un período de
4 años. Esto significa que el período óptimo de reemplazo es 4 años.
En este ejemplo se supone que los costos relativos se conocen, es decir, que se calculó los
costos de oportunidad, esta suposición en casos reales es difícil de calcular, si no es posible
cuantificarlos se calcula solo con los costos inherentes únicamente.

15. Análisis de reemplazo del activo
actual
• Analiza cómo fijar el horizonte de planeación para
determinar el tiempo adicional que se debe
permanecer con un activo
Horizonte de planeación igual a la vida económica del
retador, del retador o diferente
• Si la vida del defensor es mayor o igual que la vida del
retador, se recomienda tener esta como el horizonte de
planeación, esto es lógico porque la vida del nuevo
activo es el tiempo que va a durar el retador. Ejemplo:

16. ANÁLISIS DE REEMPLAZO
• CONCEPTOS BÁSICOS EN LA SUSTITUCIÓN DE
EQUIPOS
Costos muertos: un costo muerto es aquel que ocurrió
en el pasado y que no puede ser alterado por una
acción presente o futura.
Valor de mercado: es la cantidad por la cual puede
venderse en el mercado la cifra actual.
Período de análisis: Cada caso de sustitución de equipo
debe basarse en un período de análisis definido, en el
cual se harán las sustituciones necesarias a condiciones
reales.

17. ANÁLISIS DE REEMPLAZO
• CONCEPTOS BÁSICOS EN LA SUSTITUCIÓN DE
EQUIPOS
Método de análisis: Todos los datos económicos de las
alternativas deben incluirse en un diagrama de tiempo
que cubra el período de análisis, y luego aplicar
cualquiera de las técnica ya estudiadas.
Efectos tributarios: Hay necesidad de considerar las
ventajas y desventajas que causen, en cuanto a efectos
tributarios, el mantener o sustituir el equipo actual.

18. ANÁLISIS DE REEMPLAZO
Usted posee un equipo que adquirió hace dos años por
$4.200.000 y ha sido depreciado usando línea recta, bajo una
vida económica de 7 años. El valor actual de mercado de
dicho equipo es $2.000.000 y dentro de 5 años será nulo. Los
costos de operación y mantenimiento para cada uno de los
próximos 5 años serán de $1.000.000 por año.
Existe la posibilidad de vender hoy su equipo viejo y sustituirlo
con uno nuevo que vale $3.500.000, con una vida de 5 años y
con valor de mercado nulo al cabo de su vida, costos de
operación y mantenimiento de $500.000 anuales. El equipo
nuevo puede depreciarse por línea recta, sobre 5 años. Si la
tasa de impuestos es del 50%, decida si sustituye o no, cuando
sus tasas mínimas de retorno después de impuestos, sean 10,
15 o 20% anual.

19. ANÁLISIS DE REEMPLAZO
• Período de análisis: Se trata de analizar los próximos 5 años.
• Efectos tributarios:
Depreciación anual del “actual” = 4.200.000/7 = $600.000
Depreciación anual del “nuevo” = 3.500.000/5 = $700.000
V. L hoy del “actual” = 4.200.000 – 2(600.000) = $3.000.000
V. Mercado hoy del “actual” = $2.000.000
Pérdida al vender hoy el “actual” = 3.000.000 – 2.000.000 =
$1.000.000

20. ANÁLISIS DE REEMPLAZO
• Costos muertos: los $4.200.000 gastados en adquirir el
“actual” son un costo muerto para la evaluación. Al realizar la
evaluación, esta inversión sólo tiene influencia en cuanto a la
depreciación y al valor en libros.
• Valor de mercado: en la evaluación solo son de importancia
los $2.000.000 que representa el valor de mercado del
“actual” hoy y los $3.500.000 que representa el valor de
mercado del “nuevo” hoy. Dentro de 5 años los valores de
mercado serán cero para ambas alternativas.

21. ANÁLISIS DE REEMPLAZO
• Diagrama de tiempo antes de impuestos:
Actual Nuevo
VM = 0
VM = 0
0 1 2 3 4 5
2.000.000
COM = 1.000.000
0 1 2 3 4 5
3.500.000
COM = 500.000

22. ANÁLISIS DE REEMPLAZO
• Flujo de caja neto:
Alternativa Actual Nuevo
-Costos 1.000.000 500.000
-Depreciación 600.000 700.000
Utilidad gravable -1.600.000 -1.200.000
-Impuestos (50%) (800.000) (600.000)
Utilidad líquida -800.000 -600.000
+Depreciación 600.000 700.000
Flujo de caja -200.000 100.000

23. ANÁLISIS DE REEMPLAZO
• Diagrama de tiempo después de impuestos:
Actual Nuevo
En el equipo “nuevo” tenemos que considerar que la pérdida al vender el “actual” de $1.000.000,
genera una deducción tributaria equivalente a $500.000, la cual en definitiva beneficia al
“nuevo”.
0 1 2 3 4 5
2.000.000
200.000
0 1 2 3 4 5
3.500.000
500.000
100.000

24. ANÁLISIS DE REEMPLAZO
• Método de análisis – Tasa de retorno incremental
Diagrama de tiempo incremental ( Nuevo – Actual )
0 1 2 3 4 5
1.000.000
300.000

25. ANÁLISIS DE REEMPLAZO
• Método de análisis – Tasa de retorno incremental
1.000.000 (A/P, i%, 5) = 300.000 i% = 15%
O sea que: Si i% > 15% anual, se debe mantener el equipo actual.
Si i% < 15% anual, se justifica adquirir el nuevo.
Si i% = 15% anual, las alternativas son indiferentes.

26. ANÁLISIS DE REEMPLAZO
• VIDA ÚTIL ECONÓMICA:
La vida útil económica (VUE) es el número de años n
en que son mínimos los costos del valor anual
uniforme equivalente (VAE), tomando en
consideración las estimaciones del costo más
vigente, durante todos los años que el activo pueda
suministrar el servicio.

27. ANÁLISIS DE REEMPLAZO
• VIDA ÚTIL ECONÓMICA:
La VUE se determina calculando
VA total= - Recuperación de capital - Valor Anual del
costo anual de operación
VA total= - Valor Anual de la inversión inicial + Valor
Anual del valor de mercado - Valor Anual del
costo anual de operación
La VUE es el valor n del más pequeño VA total.

28. ANÁLISIS DE REEMPLAZO
• VIDA ÚTIL ECONÓMICA:
Un activo del proceso de manufactura con 3 años de uso se considera que
deberá reemplazarse antes de tiempo. La inversión inicial requerida es de
$13.000. Sus valores de mercado futuros estimados, así como sus costos
anuales de operación para los próximos 5 años se presentan a
continuación. ¿ Cuál es la VUE si la tasa de interés es de 10% anual?
Año (k) VM COA
1 $9000 $-2500
2 8000 -2700
3 6000 -3000
4 2000 -3500
5 0 -4500

29. ANÁLISIS DE REEMPLAZO
• VIDA ÚTIL ECONÓMICA:
Recuperación de capital (k) = -P ( A/P, i%, k ) + VMk (A/F, i%, k)

30. ANÁLISIS DE REEMPLAZO
• VIDA ÚTIL ECONÓMICA:
VA del COA (k) = [ Sumatoria de los VP de los k COA] (A/P, i%, k)

31. ANÁLISIS DE REEMPLAZO
• VIDA ÚTIL ECONÓMICA:
VA total (k) = -P ( A/P, i%, k ) + VMk (A/F, i%, k) + [ VP de los k COA] (A/P, i%, K)
VA total (k) = Recuperación de capital (k) + VA del COA (k)

32. ANÁLISIS DE REEMPLAZO
• VIDA ÚTIL ECONÓMICA:
El VA Total menor (numéricamente mayor) se presenta en k=3. Por lo tanto, la
VUE es n=3 años.

33. ANÁLISIS DE REEMPLAZO
• VIDA ÚTIL ECONÓMICA:

34. ANÁLISIS DE REEMPLAZO
• LEASING O ARRENDAMIENTO FINANCIERO
“aquel contrato en virtud del cual una sociedad de leasing (arrendador),
siguiendo las indicaciones y deseos de sus clientes (arrendatario), se
compromete a poner a su disposición exclusiva la maquinaria específica
que éste ha elegido previamente, contra el pago de unas tasas de
arrendamiento mutuamente convenidas que en total superan su precio de
compra, y fraccionadas a lo largo de un período de tiempo que
generalmente coincide con la vida económica y fiscal del bien, y durante el
cual el contrato es irrevocable, siendo todos los riesgos y gastos de cuenta
del arrendatario, quien al finalizar dicho período puede concertar un
nuevo contrato de arrendamiento, comprar el bien o devolverlo al
arrendador”
Carlos Vidal Franco

35. ANÁLISIS DE REEMPLAZO
• LEASING O ARRENDAMIENTO FINANCIERO
VENTAJAS
oPermite disponer de equipos modernos y actualizados.
oPermite probar el equipo antes de decidir sobre su
permanencia en la empresa.
oEl arrendador mantiene una opción de compra por un valor
reducido.
oOfrece ventajas tributarias.

36. ANÁLISIS DE REEMPLAZO
• LEASING O ARRENDAMIENTO FINANCIERO
DESVENTAJAS
oAltos costos del sistema que afectan los márgenes de
operación.
oFalta de propiedad sobre el bien.
oInexistencia de la deducción por depreciación.
oMagnitud y frecuencia de los pagos.

37. ANÁLISIS DE REEMPLAZO
• LEASING O ARRENDAMIENTO FINANCIERO
El cálculo de las cuotas mensuales de arrendamiento es muy
sencillo y depende sólo de:
oValor inicial del equipo (P)
oFracción del valor original por el cual se compra el equipo al
final del contrato (k)
oPeríodo de contratación (n)
oTasa de interés que busque el arrendador (i)
oLa modalidad de pago (inicio de mes o fin de mes)

38. ANÁLISIS DE REEMPLAZO
• LEASING O ARRENDAMIENTO FINANCIERO
PAGOS A FINAL DE MES
0 1 2 3 4 5 6 n-1 n
P
A
P * k
 
)
,
,
/
(
)
,
,
/
(
*
1
n
i
A
P
n
i
F
P
k
P
A



39. ANÁLISIS DE REEMPLAZO
• LEASING O ARRENDAMIENTO FINANCIERO
PAGOS A INICIO DE MES
0 1 2 3 4 5 6 n-1 n
P
A
P * k
 
 
)
1
,
,
/
(
1
)
,
,
/
(
1




n
i
F
P
n
i
F
P
k
P
A