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¿QUÉ ES UNA LEY DE CORTE?
REPRESENTA LA LEY QUE DEFINE EL LÍMITE ENTRE
LO QUE ES DESMONTE Y LO QUE MINERAL.
DEFINICIONES
1. LEY DE CORTE INTERNA / INTERNAL CUT-OFF GRADE
• DEFINE EL MATERIAL QUE ES CAPAZ DE PAGAR SU COSTO DE PROCESAMIENTO
REVENUE – PC ≥ 0
2. LEY DE CORTE CRÍTICA / BREAKEVEN CUT-OFF GRADE
• DEFINE EL MATERIAL QUE ES CAPAZ DE PAGAR SU COSTOS DE MINADO Y SU COSTO
DE PROCESAMIENTO
REVENUE – PC – MC ≥ 0
DEFINICIONES
I.C. BE.C.
DESMONTE MINERAL A STOCK MINERAL A PLANTA
LEY DE CORTE CRÍTICA – FORMULA
𝑳𝒆𝒚 𝒅𝒆 𝒄𝒐𝒓𝒕𝒆 𝒄𝒓í𝒕𝒊𝒄𝒂 =
𝑪𝒐𝒔𝒕𝒐𝒔 𝑪𝒂𝒕𝒆𝒈𝒐𝒓í𝒂 𝑰 + 𝑪𝒐𝒔𝒕𝒐𝒔 𝑪𝒂𝒕𝒆𝒈𝒐𝒓í𝒂 𝑰𝑰
𝑹. 𝑴.
𝟏𝟎𝟎
∗ (𝑷𝒓𝒆𝒄𝒊𝒐 − 𝑪𝒐𝒔𝒕𝒐𝒔 𝑪𝒂𝒕𝒆𝒈𝒐𝒓í𝒂 𝑰𝑰𝑰)
LEY DE CORTE CRÍTICA – EJERCICIO
LEY DE CORTE CRÍTICA – EJERCICIO
LEY DE CORTE CRÍTICA – EJERCICIO
LEY DE CORTE
VARIABLE
• No considera el valor de la tasa
de descuento para el cálculo de
la ley de corte.
• Solo varían cuando los precios de
los metales o los costos cambian.
• No consideran la distribución de
ley por tonelaje del depósito.
• Calcula la ley de corte teniendo en
cuenta las capacidades de mina,
planta y refinería.
• La ley de corte es optimizada
teniendo en cuenta la distribución
de tonelaje-ley del yacimiento.
• Maximiza la utilidad de los flujos
de caja descontados.
LEY DE CORTE
CONSTANTE
LEY DE CORTE VARIABLE EN EL TIEMPO
UNA METODOLOGÍA QUE PERMITE OPTIMIZAR LA LEY
DE CORTE DE UN YACIMIENTO Y QUE CONSIDERE EL
COSTO DE OPORTUNIDAD ES LA PROPUESTA POR
KENETH LANE.
MODELO DE KENETH LANE
EL PROPÓSITO DE ESTE MODELO ES SATISFACER LA NECESIDAD
DE CONTAR CON UN MEDIO QUE MUESTRE LOS CAMBIOS
PRODUCIDOS EN CIERTAS VARIABLES CRÍTICAS.
PARTICULARMENTE DEBE SER CAPAZ DE CALCULAR LOS
EFECTOS DE LOS CAMBIOS EN LA LEY DE CORTE, EN EL FLUJO DE
CAJA DE LA OPERACIÓN MINERA.
MODELO DE KENETH LANE
SE EVIDENCIA QUE LA ELECCIÓN DE LA LEY DE CORTE, ES UNA DECISIÓN DE MUCHA
TRASCENDENCIA ECONÓMICA, Y NO DEBE SER TOMADA DE FÓRMULAS SIMPLES QUE
DESCONOZCAN CADA UNA DE LAS ETAPAS DEL PROCESO PRODUCTIVO.
EN EFECTO, LA LEY DE CORTE ÓPTIMA ESTÁ INFLUENCIADA POR LA ECONOMÍA DEL
VALOR PRESENTE, QUE CONSIDERA EL VALOR DEL DINERO EN EL TIEMPO, LAS
CAPACIDADES DE LAS ETAPAS QUE SE PUEDAN DEFINIR EN LA OPERACIÓN MINERA Y
LA DISTRIBUCIÓN, MAGNITUD Y DURACIÓN DE LAS RESERVAS DEL YACIMIENTO.
MODELO DE KENETH LANE
KENETH LANE DEMOSTRÓ LA NECESIDAD DE
CONCEBIR UNA LEY DE CORTE VARIABLE Y
DECRECIENTE EN EL TIEMPO.
FORMULACIÓN MATEMÁTICA DEL MODELO
TRES PROCESOS:
FORMULACIÓN MATEMÁTICA DEL MODELO
TRES PROCESOS:
FORMULACIÓN MATEMÁTICA DEL MODELO
FORMULACIÓN MATEMÁTICA DEL MODELO
FORMULACIÓN MATEMÁTICA DEL MODELO
FORMULACIÓN MATEMÁTICA DEL MODELO
FORMULACIÓN MATEMÁTICA DEL MODELO
LEYES ECONÓMICAS LIMITANTES
A TRAVÉS DE LA EXPRESIÓN ANTERIOR SE BUSCA
DETERMINAR UNA LEY DE CORTE ÓPTIMA CUANDO LA
OPERACIÓN ESTÁ LIMITADA POR UNO DE LOS
PROCESOS.
LEYES ECONÓMICAS LIMITANTES
MINA LIMITA LA OPERACIÓN
PLANTA LIMITA LA OPERACIÓN
MERCADO LIMITA LA OPERACIÓN
LEYES DE CORTE DE EQUILIBRIO
LEYES DE CORTE DE EQUILIBRIO
0
50
100
150
200
250
300
350
0.21 0.22 0.23 0.24 0.25 0.26 0.30 0.35 0.40 0.45 0.50 0.55 0.60 0.65 0.70 0.75 0.80 0.90 1.00
0.0
0.2
0.4
0.6
0.8
1.0
1.2
1.4
1.6
Ore
(Mtons)
Ley de Corte Cu%
Ley
Media
Cu%
Curva Tonelaje - Ley
Ley Media Mt Mineral
LEYES DE CORTE DE EQUILIBRIO
LEYES DE CORTE DE EQUILIBRIO
LEYES DE CORTE DE EQUILIBRIO
LEYES DE CORTE ÓPTIMAS
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  • 1.
  • 2. ¿QUÉ ES UNA LEY DE CORTE? REPRESENTA LA LEY QUE DEFINE EL LÍMITE ENTRE LO QUE ES DESMONTE Y LO QUE MINERAL.
  • 3. DEFINICIONES 1. LEY DE CORTE INTERNA / INTERNAL CUT-OFF GRADE • DEFINE EL MATERIAL QUE ES CAPAZ DE PAGAR SU COSTO DE PROCESAMIENTO REVENUE – PC ≥ 0 2. LEY DE CORTE CRÍTICA / BREAKEVEN CUT-OFF GRADE • DEFINE EL MATERIAL QUE ES CAPAZ DE PAGAR SU COSTOS DE MINADO Y SU COSTO DE PROCESAMIENTO REVENUE – PC – MC ≥ 0
  • 4. DEFINICIONES I.C. BE.C. DESMONTE MINERAL A STOCK MINERAL A PLANTA
  • 5. LEY DE CORTE CRÍTICA – FORMULA 𝑳𝒆𝒚 𝒅𝒆 𝒄𝒐𝒓𝒕𝒆 𝒄𝒓í𝒕𝒊𝒄𝒂 = 𝑪𝒐𝒔𝒕𝒐𝒔 𝑪𝒂𝒕𝒆𝒈𝒐𝒓í𝒂 𝑰 + 𝑪𝒐𝒔𝒕𝒐𝒔 𝑪𝒂𝒕𝒆𝒈𝒐𝒓í𝒂 𝑰𝑰 𝑹. 𝑴. 𝟏𝟎𝟎 ∗ (𝑷𝒓𝒆𝒄𝒊𝒐 − 𝑪𝒐𝒔𝒕𝒐𝒔 𝑪𝒂𝒕𝒆𝒈𝒐𝒓í𝒂 𝑰𝑰𝑰)
  • 6. LEY DE CORTE CRÍTICA – EJERCICIO
  • 7. LEY DE CORTE CRÍTICA – EJERCICIO
  • 8. LEY DE CORTE CRÍTICA – EJERCICIO
  • 9. LEY DE CORTE VARIABLE • No considera el valor de la tasa de descuento para el cálculo de la ley de corte. • Solo varían cuando los precios de los metales o los costos cambian. • No consideran la distribución de ley por tonelaje del depósito. • Calcula la ley de corte teniendo en cuenta las capacidades de mina, planta y refinería. • La ley de corte es optimizada teniendo en cuenta la distribución de tonelaje-ley del yacimiento. • Maximiza la utilidad de los flujos de caja descontados. LEY DE CORTE CONSTANTE
  • 10. LEY DE CORTE VARIABLE EN EL TIEMPO UNA METODOLOGÍA QUE PERMITE OPTIMIZAR LA LEY DE CORTE DE UN YACIMIENTO Y QUE CONSIDERE EL COSTO DE OPORTUNIDAD ES LA PROPUESTA POR KENETH LANE.
  • 11. MODELO DE KENETH LANE EL PROPÓSITO DE ESTE MODELO ES SATISFACER LA NECESIDAD DE CONTAR CON UN MEDIO QUE MUESTRE LOS CAMBIOS PRODUCIDOS EN CIERTAS VARIABLES CRÍTICAS. PARTICULARMENTE DEBE SER CAPAZ DE CALCULAR LOS EFECTOS DE LOS CAMBIOS EN LA LEY DE CORTE, EN EL FLUJO DE CAJA DE LA OPERACIÓN MINERA.
  • 12. MODELO DE KENETH LANE SE EVIDENCIA QUE LA ELECCIÓN DE LA LEY DE CORTE, ES UNA DECISIÓN DE MUCHA TRASCENDENCIA ECONÓMICA, Y NO DEBE SER TOMADA DE FÓRMULAS SIMPLES QUE DESCONOZCAN CADA UNA DE LAS ETAPAS DEL PROCESO PRODUCTIVO. EN EFECTO, LA LEY DE CORTE ÓPTIMA ESTÁ INFLUENCIADA POR LA ECONOMÍA DEL VALOR PRESENTE, QUE CONSIDERA EL VALOR DEL DINERO EN EL TIEMPO, LAS CAPACIDADES DE LAS ETAPAS QUE SE PUEDAN DEFINIR EN LA OPERACIÓN MINERA Y LA DISTRIBUCIÓN, MAGNITUD Y DURACIÓN DE LAS RESERVAS DEL YACIMIENTO.
  • 13. MODELO DE KENETH LANE KENETH LANE DEMOSTRÓ LA NECESIDAD DE CONCEBIR UNA LEY DE CORTE VARIABLE Y DECRECIENTE EN EL TIEMPO.
  • 14. FORMULACIÓN MATEMÁTICA DEL MODELO TRES PROCESOS:
  • 15. FORMULACIÓN MATEMÁTICA DEL MODELO TRES PROCESOS:
  • 21. LEYES ECONÓMICAS LIMITANTES A TRAVÉS DE LA EXPRESIÓN ANTERIOR SE BUSCA DETERMINAR UNA LEY DE CORTE ÓPTIMA CUANDO LA OPERACIÓN ESTÁ LIMITADA POR UNO DE LOS PROCESOS.
  • 22. LEYES ECONÓMICAS LIMITANTES MINA LIMITA LA OPERACIÓN PLANTA LIMITA LA OPERACIÓN MERCADO LIMITA LA OPERACIÓN
  • 23. LEYES DE CORTE DE EQUILIBRIO
  • 24. LEYES DE CORTE DE EQUILIBRIO 0 50 100 150 200 250 300 350 0.21 0.22 0.23 0.24 0.25 0.26 0.30 0.35 0.40 0.45 0.50 0.55 0.60 0.65 0.70 0.75 0.80 0.90 1.00 0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 1.4 1.6 Ore (Mtons) Ley de Corte Cu% Ley Media Cu% Curva Tonelaje - Ley Ley Media Mt Mineral
  • 25. LEYES DE CORTE DE EQUILIBRIO
  • 26. LEYES DE CORTE DE EQUILIBRIO
  • 27. LEYES DE CORTE DE EQUILIBRIO
  • 28. LEYES DE CORTE ÓPTIMAS
  • 29. LEYES DE CORTE ÓPTIMAS
  • 30. LEYES DE CORTE ÓPTIMAS
  • 31. LEYES DE CORTE ÓPTIMAS
  • 32. LEYES DE CORTE ÓPTIMAS