El documento presenta información sobre la hipérbola en geometría, incluyendo su definición como el conjunto de puntos cuya diferencia de distancias a dos puntos fijos llamados focos es constante. También describe algunas de sus propiedades como la excentricidad y las asintotas. Además, incluye breves descripciones de tres proyectos arquitectónicos notables que utilizan formas hiperboloides: la Catedral de Brasilia diseñada por Oscar Niemeyer, la Torre de Cantón en Guangzhou diseñada por Mark He

1. Hipérbola
Universidad Nacional Autónoma de
México
Facultad de Arquitectura
Arq. Larraza Carvajal María de los
Ángeles
EQUIPO:
Montelongo Ruiz Gael
Olivares Gutiérrez David
Parra Elizalde Angélica
Plata Guerrero Karina

2. Lugar geométrico de
los puntos en un plano;
donde su valor
absoluto es la
diferencia de sus
distancias a dos puntos
fijos, llamados:
• Focos

4. Dados los puntos
𝐹1 𝑦 𝐹2 llamados focos, se
denomina hipérbola, al conjunto
de puntos en un plano, y su valor
total en la diferencia de sus
distancias a los focos son
constantes.
Su distancia entre focos es d(𝐹1 𝑦 𝐹2)=2 y su
condición será:
c>a>0
𝒄 𝟐
> 𝒂 𝟐
𝒄 𝟐 − 𝒂 𝟐 = 𝒃 𝟐
𝒄 𝟐
= 𝒂 𝟐
+ 𝒃 𝟐

5. 𝒙 𝟐
𝒂 𝟐
−
𝒚 𝟐
𝒃 𝟐
= 𝟏
𝒚 𝟐
𝒂 𝟐
−
𝒙 𝟐
𝒃 𝟐
= 𝟏

6. Excentricidad
Es el cociente entre la semi
distancia focal y el eje.
eje real.
Asíntotas
En la hipérbole es
posible dibujar dos
rectas que pasan por
su origen y son
tangentes
𝒆 =
𝒄
𝒂
𝒚 =
𝒃
𝒂
𝒙
𝒚 = −
𝒃
𝒂
𝒙

7. Mark Hemel: Su principal interés es desempeñar un papel
en la expresión y el desarrollo de nuestra cultura
contemporánea. En su opinión, la arquitectura puede
desempeñar un papel importante y positivo en arrojar luz
sobre las posibles rutas que "nuestra" cultura global podría
tomar.
Barbara Kuit: ha ganado algunos de los concursos
internacionales más prestigiosos
La estructura hiperboloide más alta del mundo con 600
metros de altura. Es una torre multiusos, observatorio,
restaurante y de telecomunicaciones. Sigue la forma de la
patente rusa de Shukhov, la estructura el similar a la del
faro de Adziogol la forma, el volumen y la estructura
hiperboloide son generados por dos elipses uno a nivel de
la base y otro en el plano horizontal imaginario justo por
encima de los 450 metros de altura. El “movimiento”
causado por la rotación entre las dos elipses, da la forma
característica de la cintura de la torre, y una
“densificación” de los materiales de la estructura reticular
propuesta
Torre Canton Guangzhou, china, 2010

8. Niemeyer diseña decenas de edificios residenciales,
comerciales y administrativos. Entre ellos la residencia del
Presidente (palácio da Alvorada); el Congreso Nacional (la
Cámara de los Diputados y el Senado Federal); la Catedral de
Brasilia; el palacio de Itamaraty, sede del Ministerio de
Asuntos Exteriores; la sede del Tribunal Federal supremo; los
edificios de los ministerios, y la sede del gobierno, el Palacio
del Planalto. La catedral es considerada especialmente bella y
muy rara, con diversos simbolismos modernos.
La catedral de Brasilia tiene 40 m de altura y capacidad para
4000 personas. La base del edificio es circular y de unos 60 m
de diámetro.
El interior está decorado con vidrieras que permiten que la luz
natural inunde el interior y lo llene de colorido.La estructura
hiperboloide está construida de hormigón, y parece que con
su techo de vidrio se alzara abierto hacia el cielo. Los 16
soportes de sección hiperbólica que forman la estructura del
edificio pesa 90 toneladas.
ARQUITECTO: OSCAR NIEMEYER

9. Hodder comenzó su educación en arquitectura en 1975, se
graduó de la Universidad de Manchester en 1982
Es un Inglés arquitecto que ganó el RIBA 's Premio Stirling en
1996. También es socio de su propia práctica Hodder
Associates , que fue fundada en 1992 en Manchester . En
2012, Hodder fue elegido por un período de dos años como
presidente de la RIBA (2013-2015).
Es una vía aérea que cruza Corporation Street en el centro de
la ciudad de Manchester, Manchester. El puente reemplazó a
la antigua pasarela, que quedó irreparablemente dañada en el
atentado de Manchester de 1996. El puente tiene forma de un
hipérbole y une el edificio de Marks & Spencer/ Selfridges con
el de manchester Arndale Puente de corporation street.
Puente Corporation Street. Manchester, Inglaterra,
1999.
ARQUITECTO: HODDER + SOCIOS

10. • Amazing Architecture. (2010). Catedral de brasilia. [Página web]. Arquitectura espectacular. Recuperado de:
http://arquitecturaespectacular.blogspot.com/2010/04/catedral-de-brasilia.html
• Ingeniería civil acero y concreto. (2017). La Torre de Cantón, La estructura que se ha convertido en uno de los
emblemas de la China Moderna. [Página web]. Edificaré expo foro. Recuperado de:
https://www.expoedificarepuebla.com/blog/torre-de-canton.php
• Corporation street bridge. (2017). Puente de Corporation street. [Página web] wiki. Recuperado de:
https://es.qaz.wiki/wiki/Corporation_Street_Bridge
Fuentes: