El documento resume las Leyes de Kepler sobre el movimiento de los planetas. Estas leyes fueron formuladas por Johannes Kepler en 1609 y 1618 y describen que 1) los planetas se mueven en órbitas elípticas con el Sol en uno de los focos, 2) trazan áreas iguales en tiempos iguales, y 3) el cuadrado del período orbital es proporcional al cubo de la distancia media al Sol.

1. Leyes de Keplers
Integrantes:
Víctor Salazar
Luis Garcia
Nelson Olivarez

2. Antecedentes
Claudio Ptolomeo (siglo II)
Nicolás Copérnico (1543)
Tycho Brahe (1600)

3. Claudio Ptolomeo

4. Nicolás Copérnico

5. Tycho Brahe

6. Leyes de Kepler
• Primera ley (1609)
Ley de las órbitas
• Segunda ley (1609)
Ley de las áreas
• Tercera ley (1618)
Ley de los períodos

8. Primera ley
Todos los planetas se desplazan alrededor del Sol siguiendo órbitas elípticas.
El Sol está en uno de los focos de la elipse.

9. Características
𝒂 =
𝒓𝟐 + 𝒓𝟏
𝟐

10. Segunda ley
El radio vector que une un planeta y el Sol barre áreas iguales en tiempos
iguales.
𝐿 = 𝑚. 𝑟1. 𝑣1 = 𝑚. 𝑟2. 𝑣2

11. Tercera ley
Para cualquier planeta, el cuadrado de su período orbital es directamente
Proporcional al cubo de la longitud del semieje mayor de su órbita elíptica.
𝑇2
𝐿3=K
T: período orbital
L: distancia media del planeta con el Sol
K: constante de proporcionalidad

12. Formulación de Newton de la tercera
ley de Kepler
La fuerza gravitacional crea la aceleración centrípeta
necesaria para el movimiento circular

13. Ley de la gravitación universal
𝐺𝑀𝑚
𝑟2 =m
𝑣2
𝑟
Reemplazando; V=
2𝜋𝑟
𝑇
𝑇2
=
4𝜋2
𝐺𝑀
𝑟3
T: período orbital
r: semieje mayor de la órbita
M: masa del cuerpo central
G: constante de gravitación universal