Este documento contiene 36 problemas de matemáticas relacionados con magnitudes proporcionales. Los problemas cubren temas como proporcionalidad directa e inversa, porcentajes, intereses, descuentos, mezclas, repartos proporcionales y más. El objetivo es que los estudiantes practiquen cálculos matemáticos utilizando el concepto de proporcionalidad.

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MATEMÁTICAS 2º ESO TEMA 4. Magnitudes Proporcionales
Dossier de ejercicios
1. Una rueda de un coche da 4.590 vueltas en 6 minutos. ¿Cuántas dará en hora
y media?
2. Si un tren recorre 430 Km. en seis horas, Cuántos km hará en cuatro horas?
3. Fíjate en el siguiente cartel de Ikea:
a) ¿Podemos decir que existe proporcionalidad?
b) Un colchón de 1’20 mts de ancho, ¿Cuánto costaría?
c) Si dispusiéramos de 95 €, ¿De cuantos ctm podríamos comprar el colchón?
4. Si cuatro fontaneros hacen un trabajo en 26 días, ¿Cuantos días necesitarán
once fontaneros para hacer el mismo trabajo?
5. Una empresa de informática hace un proyecto en 16 días con siete personas
trabajando. ¿En cuantos días terminará el proyecto si se incorporan tres
informáticos más a la plantilla?
6. Un yogurt natural de 125 gr. contiene 124 ml de calcio (19% del consumo diario
recomendado). Si una persona sólo se alimenta de yogures, ¿Cuántos tendrá
que tomar para cubrir las necesidades diarias de calcio?
7. En la carrera de las 24 horas de Le Mans se reparte un premio de 385.000 €
entre los cuatro primeros clasificados en función del nº de vueltas realizadas en
las 24 horas. Si los primeros han hecho: 297, 264, 232 y 207 ¿Cuánto recibirá
cada coche?
8. Tres amigos disponen de un solo par de esquís, que se repartirán
proporcionalmente al dinero que ponga cada uno para pagar el forfait que vale
38 €. El primero pone 18 €, el segundo 13 € y el tercero 7€. Si la estación está
abierta 10 horas, ¿Cuántas horas esquiará cada uno?
9. El dueño de una finca tiene 15.000 mt2
de huerta. Contrata 4 personas para
que le hagan la recogida de alcachofas. Les pagará un total de 1.400€
proporcionalmente a las alcachofas recogidas. Al final del fin de semana el
primero ha recogido 250 Kg., el segundo 390 Kg., el tercero 420 Kg., y el
cuarto 80 Kg. ¿Cuánto dinero se lleva cada uno?
85 €
98 €
157 €
185 €

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10. Fíjate en el siguiente cartel e indica que piso sale, proporcionalmente, más
barato pintar.
11. Qué volumen de intereses producirán 1.200 € colocados al 5% anual, durante
dos años?
12. ¿Durante cuanto tiempo he de tener colocados 2.000 € para que al 3% me
rindan 80 €?
13. Al cabo de año y medio 3.500 € se me han convertido en 3.900 €. ¿A qué tipo
de interés, estaba colocado?
14. ¿Qué capital tenia inicialmente que al cabo de dos años y con un interés del
4’5%, ahora tengo 4.000€?
15. Pancracio quiere comprarse una bicicleta. Ve una en internet que vale 320 €, y
decide comprársela. Al enviársela le cobran aparte el 21% de iva. ¿Cuánto
paga en total por la bici?
16. Un vehículo que vale 12.000 €, si te hacen un descuento del 25%. ¿Cuánto
pagarás?
17. Para alicatar una habitación se han usado 70 baldosas de 400 cm2
. ¿Cuantas
baldosas de 350 cm2
necesitaremos para alicatar la misma habitación?
18. Al comprar un lote de libros, hemos pagado 68 €, habiéndonos practicado un
descuento del 15%. ¿Cuál era su precio original?
19. Jaime va a comprarse un ordenador que vale 500 €. Le hacen un descuento
del 12%, y luego le aplican el iva del 21%. ¿Cuánto pagará finalmente?
20. Una piscina se llena en seis días, si tenemos dos grifos abiertos. ¿Cuántos
días tardará en llenarse si abrimos 5 grifos?
21. Un jamón dura 30 días en una casa donde viven 5 personas. ¿Cuánto durará el
jamón si se incorporan dos nuevas personas a esa casa?
22. El tren de Coruña a Vigo tarda 2 horas y media, a una velocidad de 155 Km/h.
¿Cuánto tardaré el ave en hacer este recorrido, si corre a 290 Km/h?
Nosotros sí
pintamos mucho

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23. Tres máquinas imprimen 1.500 libros por día. ¿Cuantos imprimirán siete
máquinas?
24. Un agricultor tiene pienso para alimentar sus vacas durante 25 días. ¿Para
cuantos días tendrá pienso si las vacas comen un 18% más? Y si las pone a
dieta y solo les da el 70 % de comida al día, ¿Para cuántos días tendrá
comida?
25. Miguel, Lucía, Hugo y Ana tienen, respectivamente, 4, 5, 10 y 20 postales.
Deciden repartirse 60 más, pero de forma inversamente proporcional al número
de las que tienen ahora. ¿Cuántas le corresponden a cada uno?
26. Quién obtendrá más rendimiento de 6.000 €, Marta colocándolos al 5’5%
durante tres años o Leo, colocándolos al 7% a dos años?
27. La leche da por término medio un 15% de nata; y de la nata un 25% de
mantequilla. Con 20 litros de leche a) ¿Cuánta nata se puede obtener? b)
¿Cuánta mantequilla se puede obtener de 80 litros de leche?
28. Decides comprarte un videojuego por Internet que se vende a 42 €. Al llegarte
a casa, te cargan un 12% de transporte, luego te suman 4 € de embalaje, a
continuación te cargan el 21% de iva. ¿Cuánto pagas finalmente?
29. Un contenedor pesa 242 Kg. cuando está lleno, y 188 cuando está medio lleno.
¿Cuántos kg pesa cuando está vacío?
30. En una reunión hay un 80 % de rubios. Al cabo de un tiempo abandonan la
reunión el 75% de los rubios. ¿Qué porcentaje de rubios queda ahora?
31. 5 Caballos en 4 días consumen 60 kg de pienso. ¿Cuántos días podrán
alimentarse a 8 caballos con 360 kg de pienso?
32. En un comedor escolar 75 alumnos han consumido 230 kg de pescado en 2
meses. ¿Cuántos kg de pescado consumirán 150 alumnos en 3 meses?
33. 1 Cine dando 2 sesiones diarias, puede dar entrada a 18.000 personas en 30
días. ¿A cuántas personas podrán recibir 4 cines dando 3 sesiones diarias
durante 45 días?
34. Por enviar un paquete de 5 kg de peso a una ciudad que está a 60 km de
distancia, una empresa de transporte me ha cobrado 9 €. ¿Cuánto me costará
enviar un paquete de 50 kg a 200 km de distancia?
35. Con 12 botes conteniendo cada uno ½ kg de pintura se han pintado 90 m de
verja de 80 cm de altura. Calcular cuántos botes de 2 kg de pintura serán
necesarios para pintar una verja similar de 120 cm de altura y 200 metros de
longitud
36. Seis grifos, tardan 10 horas en llenar un depósito de 400 m³ de capacidad.
¿Cuántas horas tardarán cuatro grifos en llenar 2 depósitos de 500 m³ cada
uno?

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1 2 3 4 5
68.850 286’6 a)no b)no se puede
c)no se puede preveer
9’4 11’2
6 7 8 9 10 11
5’2 yogures 114.345
101.640
89.320
79.695
4’7 h.
3’4 h.
1’8 h
1º  307
2º  478’9
3º  515’8
4º  98’24
100 mts2
120
12 13 14 15 16 17
1’3 años 7’6 % 3670 387’2 9.000 80
18 19 20 21 22 23
80 532’4 2’4 días 21’4 días 1’3 h. 3.500
24 25 26 27 28 29 30
21’18 días
35’7 días
25, 20, 10 y 5 Marta a) 3
b) 3
61’75 € 134 50%
31 32 33 34 35 36
15 días 690 Kg 162.000 300 € 10 bot. 37’5 h.