1. El documento presenta los contenidos mínimos de matemáticas para el primer curso de la educación secundaria obligatoria (ESO) en España. Incluye operaciones con números enteros, fraccionarios y decimales, álgebra, proporcionalidad, geometría y estadística. 2. Se dividen los contenidos en nueve bloques temáticos con ejercicios de ejemplo para cada uno. Los bloques cubren operaciones numéricas, álgebra, proporcionalidad, geometría plana, cambios de unidades y gráficas.

1. MATEMÁTICAS
CONTENIDOS MÍNIMOS 1º ESO
1. Operaciones combinadas con números enteros: suma, resta, multiplicación
y división.
2. Operaciones combinadas con números fraccionarios: suma, resta,
multiplicación y división. Problemas de fracciones.
3. Operaciones combinadas con números decimales: suma, resta,
multiplicación y división. Problemas de números decimales.
4. Lenguaje algebraico y resolver ecuaciones.
5. Problemas con regla de 3 simple de proporcionalidad directa,
proporcionalidad inversa y de porcentajes.
6. Tipos de triángulos y cuadriláteros. Teorema de Pitágoras.
7. Cambios de unidades.
8. Áreas y perímetros de figuras planas.
9. Funciones: Dadas las coordenadas de un punto, saber representarlo en el
plano. Interpretar gráficas.
BLOQUE 1: OPERACIONES COMBINADAS CON
NÚMEROS ENTEROS

4. BLOQUE 2: OPERACIONES COMBINADAS CON
FRACCIONES. PROBLEMAS DE FRACCIONES
Calcula la fracción irreducible:
a.
88
56
b.
320
248
c.
420
504
d.
3600
1200
Ordena de menor a mayor:
a.
b.
Realiza las siguientes operaciones, simplificando cuando sea posible:
a. =++
9
4
8
3
6
10
b. =−+
3
4
6
5
7
4
c. =⋅
9
7
5
6
d. =
5
2
:
3
6

5. e. =⋅
7
9
:
4
3
5
2
f. =





⋅−+
2
1
6
2
3
1
2
1
e. =+





+⋅−
10
7
2
1
6
5
5
4
3
5
Más ejercicios con solución:
Y más ejercicios con solución: RECUERDA HACER PRIMERO LAS
MULTIPLICACIONES O DIVISIONES Y, POR ÚLTIMO, LAS SUMAS O RESTAS
Problemas de fracciones:
De los animas de un zoo, 2/3 son mamíferos y 1/5 son aves. ¿qué fracciones representan
conjuntamente los mamíferos y las aves? Si en total hay 150 animales, ¿cuántos mamíferos y
cuántas aves hay?

7. BLOQUE 3: OPERACIONES COMBINADAS CON
NÚMEROS DECIMALES. PROBLEMAS CON NÚMEROS
DECIMALES.
Realiza las siguientes operaciones:
a) 3,157 + 24,03 + 0,5176 =
b) 732,12 – 437,572 =
c) 578,64 · 15,7 =
d) (34,47 · 3,22) – 58,739 =
e) 95,761 : 35,7 =
f) (3 247,04 : 3,2) · 0,004 =
g) 885,76 + 34,6 – 302,4 =
h) 947,32 : 0,025 =

11. BLOQUE 4: LENGUAJE ALGEBRAICO Y RESOLVER
ECUACIONES.
Indica las expresiones algebraicas de las siguientes frases:
a) El doble de un número.
b) El cuadrado de un número menos tres.
c) La suma de dos números.
d) La diferencia de los cuadrados de dos números.
e) La mitad de un número.
f) El cuádruplo de un número.
g) La suma de un número y su cuadrado.
h) El doble de un número menos cinco.
i) La tercera parte de un número.
j) El cuadrado de la suma de dos números.
k) El doble de la suma de tres números.
l) El triple de la raíz cuadrada de un número.
m) La suma de tres números consecutivos.
n) Una cuarta parte de la suma de dos números.
ñ) Un número aumentado en cinco unidades.
o) El doble de un número menos el triple de otro.
p) Las tres cuartas partes de un número.
q) El cubo de la diferencia de dos números.
r) El producto de dos números.
s) La décima parte de un número más el quíntuplo de otro.

13. BLOQUE 5: PROBLEMAS CON REGLA DE 3 SIMPLE DE
PROPORCIONALIDAD DIRECTA,
PROPORCIONALIDAD INVERSA Y DE PORCENTAJES
1. Cristiano Ronaldo ha metido en esta liga 33 goles en los 31 partidos que ha
jugado.
a. Expresa la razón entre los goles y los partidos jugados.
b. Calcula el tanto por ciento de goles que mete (goles por cada 100
partidos).
2. Un grifo llena 4 garrafas en 360 segundos.
a. ¿Cuántas garrafas puedo llenar en 7 minutos y medio?
b. ¿En cuántos minutos llenaré 9 garrafas?
3. He pagado 180 € por una Wii. Si me han hecho un descuento del 10 %, ¿cuál era
su precio inicial?
4. Un ordenador cuesta 450 €. Si me hacen un descuento del 70 %, ¿cuánto tendré
que pagar? ¿Cuánto me ahorro?
5. En un cine hay 700 butacas. Si están ocupadas 420 butacas, ¿cuál es el
porcentaje de butacas ocupadas? ¿Cuál es el porcentaje de butacas libres?
6. Dando de comer a sus caballos, un granjero consume 30 Kg de avena en 5 días.
a. ¿Cuántos Kg de avena gastará en 8 días?
b. ¿Para cuántos días tendrá con 6 paquetes de 40 Kg cada paquete?
7. Una Play-Station cuesta 180 €. Si el vendedor me tima y me cobra un 20 % más,
¿cuánto tendré que pagar?
8. He pagado 160 € por una guitarra. Si me han hecho un descuento del 25 %,
¿cuál era su precio inicial?
9. Una caja de leche cuesta en el supermercado 80 céntimos. Si me hacen un
descuento del 20 % , ¿cuánto tendré que pagar?
10. Si una camiseta pasa en las rebajas de 12 € a 10,20 €, ¿qué tanto por ciento de
descuento tiene?
11. Por tres horas de trabajo, Alberto ha cobrado 60 € ¿Cuánto cobrará por 8 horas?
12. Tres obreros descargan un camión en dos horas. ¿Cuánto tardarán dos obreros?
13. Trescientos gramos de queso cuestan 6€ ¿Cuánto podré comprar con 4,50€?
14. Un camión a 60 km/h tarda 40 minutos en cubrir cierto recorrido. ¿Cuánto
tardará un coche a 120 km/h?
15. Por 5 días de trabajo he ganado 390 euros. ¿Cuánto ganaré por 18 días?
16. Una máquina embotelladora llena 240 botellas en 20 minutos. ¿Cuántas botellas
llenará en hora y media?
17. Un coche que va a 100 km/h necesita 20 minutos en recorrer la distancia entre
dos pueblos. ¿Qué velocidad ha de llevar para hacer el recorrido en 16 minutos?
18. Un corredor de maratón ha avanzado 2,4 km en los 8 primeros minutos de su
recorrido. Si mantiene la velocidad, ¿cuánto tardará en completar los 42 km del
recorrido?

14. 19. Un camión que carga 3 toneladas necesita 15 viajes para transportar cierta
cantidad de arena. ¿Cuántos viajes necesitará para hacer transportar la misma
arena un camión que carga 5 toneladas?
20. Un padre le da la paga a sus tres hijas de forma que a cada una le corresponde
una cantidad proporcional a su edad. A la mayor, que tiene 20 años, le da 50
euros. ¿Cuánto dará a las otras dos hijas de 15 y 8 años de edad?
21. Un ganadero tiene 20 vacas y pienso para alimentarlas durante 30 días. ¿Cuánto
tiempo le durará el pienso si se mueren 5 vacas?
22. En un campamento de 25 niños hay provisiones para 30 días. ¿Para cuántos días
habrá comida si se incorporan 5 niños a la acampada?
23. Un taller de ebanistería, si trabaja 8 horas diarias, puede servir un pedido en 6
días. ¿Cuántas horas diarias deberá trabajar para servir el pedido en 3 días?

15. BLOQUE 6: TIPOS DE TRIÁNGULOS. TEOREMA DE
PITÁGORAS.
Saber dibujar de forma aproximada los siguientes triángulos: equilátero, isósceles,
escaleno, rectángulo, acutángulo y obtusángulo.
Saber dibujar de forma aproximada los siguientes cuadriláteros: rectángulo, cuadrado,
rombo, romboide, trapecio (rectángulo, isósceles y escaleno) y trapezoide.
1. Calcula la longitud que hay desde el córner A hasta el córner B del
siguiente campo de fútbol:
2. Calcula la altura del siguiente triángulo rectángulo:
3. Pedro se ha comprado una mini televisión con forma cuadrada de
10 pulgadas (1 pulgada = 2,5 cm). Calcula cuánto es la anchura y
altura de la televisión.
(Recuerda que cuando se dice que una televisión tiene 10 pulgadas,
quiere decir que su diagonal mide 10 pulgadas)
Córner A
Córner B
10 m
6000 mm

16. BLOQUE 7: CAMBIOS DE UNIDADES.
1. Pasar 2000 cl a l:
2. Pasar 0,17 Km2
a Hm2
:
3. Pasar 280 mm3
a dm3
:
4. Pasar 105 cm3
a mm3
:
5. Pasar 0,25 Km3
a Dam3
:
6. Pasar 10 segundos a horas:
7. Pasar 0,006 Hm2
a m2
:
8. Pasar 15 cm3
a dm3
:
9. Pasar 15 mm3
a cm3
:
10.Pasar 0,2 Hm2
a m2
:
11.Pasar 15 minutos a horas:
12.Pasar 700 dl a Kl:
13.Pasar 0,027 Km2
a Dam2
:
14.Pasar 0,0038 cm3
a dm3
:
15.Pasar 1305 Hm3
a Km3
:
16.Pasar
min
120
km
a
s
m
:
17.Pasar
s
m
10 a
h
Km
:
18.Pasar 33 cl a l, y luego de l a dm3
:
19.Pasar
h
km
150 a
s
m
:
20.Pasar 0,25 m3
a dm3
, y luego de dm3
a Kl.
21.Pasar 35000 ml a l, y luego de l a cm3
:
22.Pasar
min
20
m
a
h
Km
:

17. BLOQUE 8: ÁREAS Y PERÍMETROS DE FIGURAS
PLANAS + PITÁGORAS OTRA VEZ
50 m

18. BLOQUE 9: DADAS LAS COORDENADAS DE UN
PUNTO, SABER DIBUJARLO. INTERPRETAR
GRÁFICAS.
1. Dibujar los ejes cartesianos (eje “x” y eje “y”) y representar los siguientes puntos:
A (2, 5), B (3, 1), C (-2, 4), D (3, -1), E (3, 4), F (-4, 2), G (0, 3), H (0, -1),
I (-4, 0), J (2, 0).
2. Dibuja los dos ejes cartesianos y, a continuación dibuja el cuadrado definido
por los puntos A, B, C y D si sabemos las coordenadas de A(-1, 2) y las
coordenadas de B(3, 2). Para terminar escribe claramente las coordenadas de
los puntos C y D.
3. Dada la siguiente gráfica, completa la tabla:
4. La siguiente gráfica muestra un paseo que ha dado Lorenzo. Calcula:
a. ¿Cuánto tiempo ha durado el paseo?
b. Lorenzo se encontró con un amigo y estuvo hablando un rato con él. ¿Cuándo
ocurrió esto? ¿Cuánto tiempo estuvo parado?
c. ¿En qué intervalo de tiempo caminó Lorenzo más despacio? ¿Y más
deprisa?
5. Dibuja la gráfica del siguiente paseo que ha dado Eduardo. Para ello, en el eje
de abscisas representa el tiempo y en el eje de ordenadas representa la
distancia a su casa:
 Eduardo salió desde su casa.
 Primero anduvo 500 metros en 5 minutos alejándose de su casa.
 Luego siguió alejándose de su casa y corrió 3 Kilómetros en 15
minutos hasta que llegó a un parque.
 A continuación se sentó en un banco del parque para descansar
durante 10 minutos.
 Finalmente regresó a su casa andando despacio, ya que le costó
una hora.