Este documento presenta 30 problemas de proporciones y razones que involucran cálculos matemáticos como determinar longitudes, volúmenes, velocidades, cantidades y porcentajes dados ciertos datos numéricos. Los problemas abarcan temas como geometría, inversiones, estadística, física y cálculos de trabajo.

1. RAZONES Y PROPORCIONES
1) Un lápiz de 25 centímetros proyecta una
sombra de 4 centímetros. ¿Cuánto mide un
árbol que proyecta una sombra de 1.20
metros?
2) Dos números están a razón de 3 es a 7. Si el
menor de ellos es 189 ¿Cuál es el otro?
3) Una inversión de $5500 produjo un
rendimiento de $385 en un año, otra
inversión produjo $560 a la misma tasa de
interés durante el mismo tiempo. ¿Cuál era
el valor de la segunda inversión?
4) Dos obreros trabajan en unafábrica
empacando calcetines, pero mientras uno
empaca 3 cajas, el otro empaca 7 cajas. Si el
más hábil ha empacado 91 cajas, ¿cuántas
habrá empacado el otro?
5) La suma de dos números es 2920 y se
encuentra en razón de 5 es a 3. ¿Cuáles son
los números?
6) Dos números se encuentran en razón de 1 es
a 4. Si se sabe que uno es 3 unidades mayor
que el otro, ¿cuáles son los números?
7) Una inversión de $3500 produce un
rendimiento de $420 en un año, ¿qué
rendimiento producirá una inversión de
$4500 a la misma tasa de interés durante el
mismo tiempo?
8) Comiendo 90 gramos de cereal, se consumen
360 calorías. ¿Qué cantidad de cereal debe
comerse para consumir solamente 80
calorías?
9) Un mapa señala en el borde inferior la escala
1:100,000,000 ¿A cuántos kilómetros
equivale una línea de 3 centímetros de
largo?
10) Dos ángulos están a razón 6 a 7. Si el menor
mide 30º ¿Cuánto mide el otro?
11) En un triángulo rectángulo, los
ángulos agudos están en la razón de
1 es a 2. ¿Cuánto mide cada uno de
ellos?
12) En un triángulo isósceles el lado desigual
está en la razón de 1 es a 3 a los dos
iguales. Si el lado mayor mide 1.8
centímetros. ¿Cuál es perímetro del
triángulo?
13) En 1970 en México el número de
kilómetros cuadrados de superficie
estaban en la razón de 1 es a 25 con el
número de habitantes. Si la superficie de
México es de 1,972,547 km2
. ¿Cuántos
habitantes había en México en 1970?
14) En la república de Haití, en 1970 la razón
entre el número de km2
de superficie y el
número de habitantes estaba en razón 1
a 175. Si el número de habitantes en ese
momento era de 4,856,250. ¿Qué
superficie tiene Haití?
15) ¿Qué longitud tiene en un mapa una
distancia de 400 kilómetros si el mapa
señala la escala 1:19,500,000?
16) La estatura de mi hija cabe 2 veces en la
mía, sobrando cierta cantidad de
centímetros que está en razón 2 a 3 con
la estatura de mi hija:
a. ¿En qué razón está la estatura de
mi hija en relación con la mía?
b. Si mi estatura fuera de 160
metros con las condiciones del
problema. ¿Cuál sería la de mi
hija?
17) Las velocidades máximas de una mariposa y
un avestruz están en razón de 2 es a 3. Si la
mariposa, que es la que alcanza menor
velocidad puede recorrer 48 kilómetros en
una hora. ¿Cuántos kilómetros recorrerá el
avestruz en el mismo tiempo?

2. 18) Se estima que uno de cada 25 bebés hijos de
madres que contrajeron rubéola durante el
cuarto mes de embarazo sufre alguna
anomalía congénita. ¿Qué número de bebés
afectados habrá en 25,575 niños, hijos de
madres que contrajeron la enfermedad?
19) En 1974 la razón entre las especies de
insectos descritos hasta entonces y el total de
ellos era de 19 es a 60. Si entonces se tenía la
descripción de 950,000 especies. ¿Cuál era el
total de especies de insectos?
20) Al aplicar la vacuna contra la tosferina, la
posibilidad de que los niños tengan fiebre
como reacción está en razón 1 a 100,000. Si se
detectaron 26 niños con fiebre. ¿Cuántos
fueron vacunados?
21) Una llave que arroja 26 litros por minuto de
cierto líquido, demora 1,5 hrs. en llenar un
estanque ¿Cuánto demora en llenarse el
mismo estanque, si otra llave arroja 45 litros
por minuto?
22) En un estanque de cultivo de lenguado se
necesita tener una densidad de 3 peces por
litro. Si el estanque tiene una capacidad de
500 litros. Calcular cuántos lenguados se
deben cultivar.
23) 6 obreros hacen una zanja de 20 metros de
longitud. ¿Cuántos metros hacen, en el mismo
tiempo, 42 obreros en las mismas
condiciones?
24) Los 2/5 de capacidad de un estanque son 500
litros. ¿Cuál es la capacidad de los 3/8 del
mismo estanque?
23) 5 metros de una plancha de zinc de 2 metros
de ancho vale $ 6.000, ¿Cuánto valen 4
metros de la misma plancha de zinc, pero de 3
metros de ancho?
24) Juan gana un sueldo base de $ 164.000. La
empresa en la que trabaja estimula a sus
trabajadores multiplicando el sueldo
base por una constante. Juan recibió $
213.200. ¿Cuál es la constante de
estímulo?, ¿Cuánto debe recibir Pedro
cuyo sueldo base es de $ 175.000?
25) Un obrero hace un trabajo en 28 días con
jornada normal de trabajo (8 hrs.).
¿Cuántas horas diarias deberá trabajar si
debe hacer el mismo trabajo en 16 días?
26) 4 hombres deben hacer una obra en 12
días. ¿En cuántos días podrían hacer la
obra 6 hombres?
27) Para reunir un capital 6 socios, aportan $
200.000 cada uno. ¿Cuánto deben
aportar 15 socios para reunir el mismo
capital?
28) Durante un año determinado. Las
exportaciones de harina de pescado de
dos pesqueras es en total 320.000
toneladas, las cuales están en la razón de
13: 7 ¿Cuántas toneladas exporta cada
una de ellas respectivamente?
29) Diez operarios confeccionan 192 abrigos
en 20 días de trabajo. ¿Cuántos días
deben trabajar 18 operarios para
confeccionar la misma cantidad de
abrigos?
30) Un automovilista condujo 600 km con 40
litros de gasolina. ¿Cuántos litros
necesitaría para recorrer 1500 km?