Este documento presenta una guía para estudiantes sobre el movimiento de péndulos simples. Explica cómo Jean Bernard Léon Foucault descubrió el péndulo de Foucault y cómo este demostró la rotación de la Tierra. A continuación, la guía describe tres experimentos para estudiar las propiedades de los péndulos simples y medir la gravedad usando un péndulo y un cronómetro.

1. Gravedad y Péndulo
Hoja de trabajo para el estudiante
Nombre:________________________________________________ Fecha:_______________ Grupo:______
Introducción:
Si Jean Bernard Léon Foucault no hubiera dejado la medicina por la
física (Aczel, A. D., 2004), es probable que nunca hubiésemos
conocido el Péndulo de Foucault o al menos, como hace referencia
a su nombre.
El péndulo de Foucault es un péndulo simple que fue útil para
demostrar la rotación de la Tierra. Nosotros en Colombia, —por las
condiciones geográficas, del tamaño del péndulo y su fricción— no
vamos a construir un péndulo de Foucault para demostrar la
rotación de la Tierra, pero sí vamos a calcular la gravedad de la Tierra con un péndulo simple más fácil de
construir.
Desarrollaremos a lo largo de esta guía, las características principales de los péndulos simples, sus principios
físicos y algunas aplicaciones.
Palabras clave: péndulo, longitud, masa, gravedad, peso, inercia.
Objetivos de Aprendizaje de esta guía
Al finalizar las actividades didácticas de esta guía los estudiantes serán capaces de:
1. Relacionar el movimiento de un péndulo con el tiempo.
2. Identificar las propiedades del péndulo según su longitud y las interacciones que condicionan su
movimiento.
3. Aplicar el movimiento del péndulo para calcular las magnitudes de interacciones gravitacionales de
algunos cuerpos celestes.
4. Reconocer los principios que describen un movimiento oscilatorio.
Ideas iniciales
Vamos a identificar qué ideas tienes sobre el comportamiento del movimiento de un péndulo simple. Contesta
individualmente las siguientes preguntas:
1. Qué oscila más rápido, ¿un péndulo corto o un péndulo largo?

2. 2. Supongamos que tenemos dos péndulos igual de largos. Qué oscila más rápido, ¿un péndulo del que cuelga
una masa pesada o uno del que cuelga una masa liviana?
3. Supongamos que podemos llevar un mismo péndulo a la Luna y luego a Júpiter. Compara mentalmente qué
tan rápido oscila el péndulo en cada uno de estos lugares. ¿Oscilarán igual?, ¿alguno oscila más rápido que otro?
Describe tus conclusiones.
4. ¿En qué fenómenos de la naturaleza observas elementos que se pueden describir con el movimiento de un
péndulo simple? Describe tres ejemplos:
5. ¿En qué dispositivos mecánicos o electrónicos observas elementos o fenómenos que se pueden describir con
el movimiento de un péndulo simple? Describe tres ejemplos:
Después de responder, comparte tus ideas con tu equipo.
Registra las Ideas Iniciales de tu equipo y participa en la discusión grupal.

3. Recolectando e interpretando evidencia
Experimento #1: Péndulo simple con PhET
¿Qué necesito?
● Dispositivo electrónico: computadora, celular o tableta.
● Simulación PhET: Péndulo Simple: http://phet.colorado.edu/sims/html/pendulum-
lab/latest/pendulum-lab_es.html
Instrucciones:
1. Es momento de jugar con la simulación PhET. Juega con Introducción en la simulación de Péndulo Simple
por 5 minutos para averiguar cómo funciona. Describe tu experiencia.
Sigue explorando la simulación y contesta las siguientes preguntas:
2. Selecciona en la parte inferior la opción con dos péndulos. Asegura que ninguno tenga fricción. Que ambos
estén en la Tierra, con una masa de 1 kg y longitudes diferentes. Desplaza ambos péndulos una amplitud
de 300 a la derecha y oprime la flecha de “Play” ¿Cuál es el péndulo que más rápido oscila?, ¿cuál es el
efecto de la longitud del péndulo en su tiempo de oscilación?
3. En las mismas condiciones del punto 2, pero poniendo los péndulos con la misma longitud, el péndulo 1
con una masa de 1,5 kg y el péndulo 2 con una masa de 0,5 kg ¿Cuál es el péndulo que más rápido oscila?,
¿cuál es el efecto de la masa del péndulo en su tiempo de oscilación?

4. 4. En las mismas condiciones del punto 2, pero poniendo los péndulos con la misma longitud, desplazando
una amplitud de 300 el péndulo 1 y 150 el péndulo 2 ¿Cuál es el péndulo que más rápido oscila?, ¿cuál es
el efecto de la amplitud del péndulo en su tiempo de oscilación?
5. En las mismas condiciones del punto 4, pero desplazando una amplitud de 800 el péndulo 1 y 150 el péndulo
2 ¿Cuál es el péndulo que más rápido oscila?, ¿notas alguna diferencia con respecto a las oscilaciones
observadas en el punto 4?, ¿qué crees que pudo pasar?
6. En la misma ventana Introducción, en la parte inferior de la simulación, escoge la opción de un solo
péndulo. Con una longitud de 1 metro y una masa de 1 kg:
a. Selecciona la opción “Ninguna” gravedad y “Ninguna” fricción. Activa el péndulo, ¿qué observas?
b. Manteniendo el péndulo sin fricción, aumenta un poco la gravedad, ¿qué observas?
c. Manteniendo el péndulo sin fricción, selecciona la máxima gravedad posible, ¿qué observas?
d. Compara con el caso donde usaste poca gravedad, ¿qué diferencias observas?
e. ¿Cuál es el efecto de la gravedad en el tiempo de oscilación del péndulo?
7. En las mismas condiciones del punto 6, pero con la máxima gravedad, aplica poca fricción al péndulo y ponlo
a oscilar desde una amplitud de 300.
a. Espera unos dos minutos de oscilación, ¿qué observas en la oscilación del péndulo?
b. Selecciona la máxima fricción y pon a oscilar el péndulo, ¿qué diferencias observas con respecto
a cuando había poca fricción?
c. ¿Cuál es el efecto de la fricción en el tiempo de oscilación del péndulo?
d. En un péndulo real, ¿qué factores físicos crees que le proporcionan fricción a un péndulo?

5. En la ventana “Laboratorio”, sin ninguna fricción, selecciona en la parte inferior izquierda de la simulación la
opción “Periodo” para calcular el periodo de una oscilación (ir y volver a un mismo punto) y completa la
siguiente tabla.
Periodo de
oscilación
[s]
Masa
[kg]
Longitud
[m]
Gravedad
[m/s2]
Amplitud
[grados]
0,25 1 Sin gravedad 20
0,25 1 Luna = 20
0,25 1 Júpiter = 20
0,25 1 Tierra = 20
0,1 1 Tierra = 20
0,25 1 Tierra = 10
0,25 0,5 Tierra = 20
Según los datos de periodos obtenidos, ¿de qué factores físicos (masa, longitud, gravedad y amplitud)
depende el periodo de oscilación de un péndulo simple?
Reto final: ¿cuál es la gravedad del Planeta X?
Consulta la expresión matemática para calcular el periodo de oscilación de un péndulo simple. Selecciona la
opción de gravedad “Planeta X” y con una amplitud de 20 grados, una longitud de 1 metro y la masa que
quieras, calcula el periodo de oscilación.
Usando los datos suministrados y el periodo de oscilación obtenido, utiliza la expresión matemática para
calcular la gravedad del Planeta X.
Comparte tus respuestas con otros equipos
Conclusiones
1. ¿Qué debemos considerar para construir un péndulo que oscile rápido?

6. 2. ¿Cómo podemos usar un péndulo para medir la gravedad de la Tierra?
3. Sin importar la magnitud de la masa, ¿qué pasaría si la masa que colgamos del péndulo tiene un volumen
muy grande?
Registra las conclusiones de tu equipo y participa en la discusión grupal.

7. Experimento #2: Péndulo simple
Con la simulación PhET aprendimos que existen magnitudes físicas que afectan las propiedades de un péndulo
y otras que no. Vamos a demostrar experimentalmente de manera presencial, algunas de las experiencias que
hicimos con la simulación.
¿Qué necesito?
● Un hilo muy delgado de un material resistente.
● Tijeras.
● Cáncamos pequeños.
● Papas de diferentes tamaños. Pueden ser 2: una pequeña y otra más grande.
● Un cronómetro (generalmente incluido en los celulares).
● Una regla o cinta métrica.
● Un soporte fijo para colgar el péndulo.
Procedimiento:
4. Atornilla cada una de las papas con cáncamos. Si no tienes cáncamos puedes idearte otra forma
para sujetar la papa o la masa que uses.
5. Corta cuatro trozos de hilo. Dos de 1,1 metros aproximadamente y otros dos de 0,6 metros (60
centímetros). Deben ser un poco más grandes para garantizar el montaje de dos péndulos: dos
de 1 metro de longitud y otros dos de 0,5 metros (50 centímetros).

8. Vamos a calcular el periodo de oscilación de un péndulo simple.
6. Realiza el montaje de un péndulo con una longitud de 1 metro. Mídelo con la cinta métrica.
7. Ten listo un cronómetro. Puedes usar el de la aplicación del reloj de un celular.
8. Desplaza el péndulo una amplitud pequeña y suéltalo al mismo tiempo que activas el
cronómetro.
9. Toma 5 medidas del tiempo que demora el péndulo en ir y volver 10 veces. Regístralo en la
siguiente tabla. Para calcular el periodo de oscilación, divide por 10 el tiempo en segundos para
10 oscilaciones.
Medida Tiempo en segundos para 10 oscilaciones Periodo de oscilación
[s]

9. 1
2
3
4
5
Periodo promedio de oscilación
[s]
Para calcular el periodo promedio de oscilación, suma los periodos de oscilación y divídelo por el número
de medidas. En este caso 5.
10. Realiza el mismo montaje y procedimiento para los otros tres péndulos:
● uno con longitud de un metro y la masa grande.
● uno con longitud de 0,5 metros y la masa pequeña.
● uno con longitud de 0,5 metros y la masa grande.
Nota: asegúrate de no soltarlo desde amplitudes muy grandes.
11. Completa la siguiente tabla.
Medida Longitud
[m]
Masa Periodo promedio de oscilación
[s]
1 1 Pequeña
2 0,5 Pequeña
3 1 Grande
4 0,5 Grande
12. Compara tus resultados con los obtenidos en la simulación y completa la siguiente tabla:
Medida Longitud
[m]
Periodo promedio de
oscilación con el
montaje experimental
Periodo con la
simulación
[s]
Diferencia entre periodos
[s]

10. [s]
1 1
2 0,5
Para calcular la diferencia de periodos, resta el periodo de oscilación con el montaje experimental entre
el periodo con la simulación. Si da negativo, puedes omitir el signo.
13. Responde:
a. ¿Cómo influye la longitud del péndulo en el periodo de oscilación?, ¿son cantidades directas o
inversamente proporcionales?
b. De acuerdo a los datos obtenidos en la diferencia entre periodos, ¿qué quiere decir un dato
aproximadamente igual a cero? Si algún dato se aleja de cero, es decir, es mayor que 1, ¿qué quiere decir
ese dato?
c. ¿Qué pasaría si usamos un mismo péndulo de los que utilizaste en la experiencia, pero en la Luna?,
¿cómo sería su periodo de oscilación?, ¿mayor o menor?, ¿por qué?, ¿la gravedad es una cantidad
directa o inversamente proporcional al periodo de oscilación?
d. ¿Para qué fue necesario tomar la medida del tiempo de 10 oscilaciones?. ¿por qué se midió este tiempo
cinco veces?
Comparte tus resultados con el grupo y anota las conclusiones.

11. Experimento #3: Gravitómetro
Medir la gravedad de tu ubicación en la Tierra es posible con un péndulo simple, una regla y un cronómetro.
¿Qué necesito?
● Un hilo muy delgado de cualquier material.
● Un cáncamo pequeño.
● Una masa. Puede ser una papa pequeña.
● Un cronómetro (generalmente incluido en los celulares).
● Una regla o cinta métrica.
● Un soporte fijo para colgar el péndulo.
Procedimiento
1. Recorta un trozo de hilo de 1,1 metros de largo. Puede ser un poco más largo, lo importante es asegurar
que el péndulo mida un metro de longitud después de hacer el montaje.
2. Atornilla un cáncamo en una papa pequeña y conéctalo al hilo.
3. Arma el montaje del péndulo.
4. Toma 5 medidas del tiempo que demora el péndulo en ir y volver 10 veces. Regístralo en la siguiente
tabla. Para calcular el periodo de oscilación, divide por 10 el tiempo en segundos para 10 oscilaciones.
Para calcular el periodo promedio de oscilación, suma los periodos de oscilación y divídelo por el número
de medidas. En este caso 5.
Medida Tiempo en segundos para 10
oscilaciones
Periodo de oscilación
[s]
1
2
3

12. 4
5
Periodo promedio de oscilación
5. Realiza el mismo procedimiento para otras cuatro longitudes. Las que quieras, pero preferiblemente que
no superen 1 metro para no complicar el montaje. Es recomendable no usar longitudes muy pequeñas
(menores a 10 cm) para poder apreciar mejor la oscilación del péndulo.
6. Con los datos obtenidos, completa la siguiente tabla. La gravedad promedio de tu ubicación será la suma
de las gravedades divididas el número de medidas.
Medida Longitud del péndulo
[m]
Periodo promedio de
oscilación
[s]
4 π2 L
Gravedad = ---------------
T2
[m/s2]
1 1
2
3
4
5
Gravedad promedio
T es el periodo promedio de oscilación, L es la longitud del péndulo y 4 π2 es una constante de
proporcionalidad.