El documento describe el movimiento periódico y sus características clave. Define un movimiento periódico como uno cíclico donde cada ciclo toma el mismo tiempo. Explica conceptos como amplitud, período y frecuencia, y la relación matemática entre período y frecuencia. También proporciona ejemplos de objetos con movimiento periódico como un péndulo, columpio y onda. Alienta a los estudiantes a medir el período y la frecuencia de diferentes movimientos periódicos.
Este documento describe un experimento para medir la frecuencia de oscilación de un péndulo simple utilizando un estroboscopio. El objetivo es determinar la frecuencia para diferentes longitudes del péndulo menor que 25 cm y verificar el comportamiento de oscilador armónico. Se explica brevemente cómo funciona un estroboscopio y cómo se usa para encontrar la frecuencia que hace parecer estática la esfera colgante del péndulo.
El documento presenta el reporte de una práctica de laboratorio realizada para calcular experimentalmente el valor de la gravedad utilizando un péndulo simple. Se construyó un péndulo con materiales disponibles y se midió el tiempo que tardó en realizar 25 oscilaciones en 5 ocasiones. Con los datos obtenidos se calculó el periodo promedio y luego la gravedad, obteniendo un valor aproximado de 9,7 m/s2. Los objetivos planteados se cumplieron al construir el péndulo y determinar experimentalmente la gravedad.
El documento describe un experimento sobre el movimiento de un péndulo simple. El objetivo es identificar los elementos del péndulo, comprobar las leyes del péndulo y establecer una ley mediante el movimiento de un péndulo. Se detallan los materiales, teoría, procedimiento experimental y resultados obtenidos al variar la longitud del péndulo y medir los tiempos de oscilación.
Este documento describe el movimiento oscilatorio y el péndulo. Se define el movimiento oscilatorio y se clasifica en movimiento armónico simple y movimiento amortiguado. Luego, se describe el péndulo simple, péndulo de torsión y péndulo físico, destacando que el periodo del péndulo depende de la longitud, la masa y la gravedad. Finalmente, se mencionan algunas aplicaciones del péndulo en la ingeniería civil como grúas de bola y plomadas.
El documento describe las características y leyes del péndulo simple. Define un péndulo como un cuerpo que puede oscilar respecto a un eje fijo. Explica que un péndulo ideal es un cuerpo de masa suspendido por un hilo inextensible y sin peso. Describe las leyes del péndulo, incluyendo que el período de oscilación es independiente de la masa, amplitud, e inversamente proporcional a la raíz cuadrada de la longitud y la gravedad. También presenta la fórmula para calcular el
Este documento describe y compara el péndulo físico y el péndulo de torsión. Explica que un péndulo físico es un cuerpo rígido que oscila alrededor de un eje horizontal fijo, mientras que un péndulo de torsión consiste en una barra sujeta a un soporte por un alambre de torsión. Incluye fórmulas para calcular el periodo de cada uno y ejemplos de aplicaciones como la medición del tiempo y la determinación de momentos de inercia. Finalmente, concluye que
1) El documento describe diferentes tipos de péndulos y conceptos relacionados con su movimiento oscilatorio como amplitud, período y frecuencia. 2) Explica las cuatro leyes fundamentales del péndulo: las masas, el isocronismo, las longitudes y las aceleraciones de la gravedad. 3) Presenta la fórmula para calcular el tiempo de oscilación de un péndulo en función de su longitud y la gravedad.
Este documento describe las características y conceptos clave de un péndulo simple, incluyendo su longitud, periodo de oscilación, amplitud, y fórmulas matemáticas. Explica que un péndulo simple consta de una masa suspendida de un hilo sin peso que oscila bajo la gravedad de forma periódica. Además, resume algunas aplicaciones del péndulo como determinar la aceleración de la gravedad y medir el tiempo.
Este documento describe un experimento para medir la frecuencia de oscilación de un péndulo simple utilizando un estroboscopio. El objetivo es determinar la frecuencia para diferentes longitudes del péndulo menor que 25 cm y verificar el comportamiento de oscilador armónico. Se explica brevemente cómo funciona un estroboscopio y cómo se usa para encontrar la frecuencia que hace parecer estática la esfera colgante del péndulo.
El documento presenta el reporte de una práctica de laboratorio realizada para calcular experimentalmente el valor de la gravedad utilizando un péndulo simple. Se construyó un péndulo con materiales disponibles y se midió el tiempo que tardó en realizar 25 oscilaciones en 5 ocasiones. Con los datos obtenidos se calculó el periodo promedio y luego la gravedad, obteniendo un valor aproximado de 9,7 m/s2. Los objetivos planteados se cumplieron al construir el péndulo y determinar experimentalmente la gravedad.
El documento describe un experimento sobre el movimiento de un péndulo simple. El objetivo es identificar los elementos del péndulo, comprobar las leyes del péndulo y establecer una ley mediante el movimiento de un péndulo. Se detallan los materiales, teoría, procedimiento experimental y resultados obtenidos al variar la longitud del péndulo y medir los tiempos de oscilación.
Este documento describe el movimiento oscilatorio y el péndulo. Se define el movimiento oscilatorio y se clasifica en movimiento armónico simple y movimiento amortiguado. Luego, se describe el péndulo simple, péndulo de torsión y péndulo físico, destacando que el periodo del péndulo depende de la longitud, la masa y la gravedad. Finalmente, se mencionan algunas aplicaciones del péndulo en la ingeniería civil como grúas de bola y plomadas.
El documento describe las características y leyes del péndulo simple. Define un péndulo como un cuerpo que puede oscilar respecto a un eje fijo. Explica que un péndulo ideal es un cuerpo de masa suspendido por un hilo inextensible y sin peso. Describe las leyes del péndulo, incluyendo que el período de oscilación es independiente de la masa, amplitud, e inversamente proporcional a la raíz cuadrada de la longitud y la gravedad. También presenta la fórmula para calcular el
Este documento describe y compara el péndulo físico y el péndulo de torsión. Explica que un péndulo físico es un cuerpo rígido que oscila alrededor de un eje horizontal fijo, mientras que un péndulo de torsión consiste en una barra sujeta a un soporte por un alambre de torsión. Incluye fórmulas para calcular el periodo de cada uno y ejemplos de aplicaciones como la medición del tiempo y la determinación de momentos de inercia. Finalmente, concluye que
1) El documento describe diferentes tipos de péndulos y conceptos relacionados con su movimiento oscilatorio como amplitud, período y frecuencia. 2) Explica las cuatro leyes fundamentales del péndulo: las masas, el isocronismo, las longitudes y las aceleraciones de la gravedad. 3) Presenta la fórmula para calcular el tiempo de oscilación de un péndulo en función de su longitud y la gravedad.
Este documento describe las características y conceptos clave de un péndulo simple, incluyendo su longitud, periodo de oscilación, amplitud, y fórmulas matemáticas. Explica que un péndulo simple consta de una masa suspendida de un hilo sin peso que oscila bajo la gravedad de forma periódica. Además, resume algunas aplicaciones del péndulo como determinar la aceleración de la gravedad y medir el tiempo.
Este documento describe un experimento realizado sobre péndulos simples y compuestos. Se determinaron experimentalmente los periodos de oscilación variando la longitud entre el eje de giro y la masa. Se calculó la gravedad para cada caso y se determinó el error absoluto respecto al valor teórico. Adicionalmente, se plantean preguntas sobre péndulos acoplados y de muelle.
Este documento explica los fundamentos físicos del péndulo simple, incluyendo las fuerzas que actúan sobre él, su movimiento en direcciones tangencial y radial, y cómo se puede usar para medir la aceleración de la gravedad midiendo su periodo de oscilación. También discute brevemente diferentes tipos de péndulos y su uso.
Este documento describe el movimiento oscilatorio y sus diferentes tipos, incluyendo el movimiento armónico simple, amortiguado y forzado. Explica que el movimiento oscilatorio implica oscilaciones periódicas alrededor de un punto de equilibrio. Menciona ejemplos como el péndulo y el columpio. También describe las aplicaciones del movimiento oscilatorio en la ingeniería civil para evitar la oscilación excesiva de estructuras durante sismos o viento.
Este documento describe el movimiento de un péndulo simple. Explica que un péndulo simple consta de una masa suspendida por una cuerda inextensible de longitud fija. Se estudian las ecuaciones del movimiento a través de los métodos de Newton y Lagrange, así como la relación entre el período y la amplitud de oscilación. Finalmente, se describen algunas aplicaciones prácticas del péndulo, como la medición del tiempo y la gravedad, y se menciona el experimento histórico de Foucault que demostró la rot
El documento describe el movimiento armónico simple y sus características clave como la amplitud, elongación, frecuencia y periodo. Explica que el movimiento armónico simple ocurre bajo la acción de una fuerza elástica proporcional al desplazamiento. También describe el péndulo simple, indicando que consiste en una masa suspendida de un hilo que oscila de forma periódica, y explica las leyes que rigen su periodo.
Este documento describe el movimiento oscilatorio de un péndulo simple. Explica que el período de un péndulo depende solo de la longitud de la cuerda y la gravedad local, y no de la masa. También detalla experimentos para estudiar cómo varía el período con el ángulo, la masa y la longitud. Finalmente, resume algunas aplicaciones del péndulo como medir el tiempo, la gravedad y amortiguar estructuras contra movimientos sísmicos y del viento.
Este documento resume los conceptos fundamentales del movimiento oscilatorio y el péndulo simple. Explica que el movimiento oscilatorio es periódico y que el período de un péndulo depende solo de la longitud del péndulo y la gravedad. También describe algunas aplicaciones del péndulo como medir el tiempo, contrapesos en edificios, y determinar la gravedad local.
Este documento resume los conceptos fundamentales del movimiento oscilatorio y el péndulo simple. Explica que el movimiento oscilatorio es periódico y describe una trayectoria circular, mientras que el péndulo simple está constituido por una masa suspendida de un hilo inextensible. Además, destaca que el período de un péndulo depende únicamente de su longitud y de la gravedad, y que tiene aplicaciones como medir el tiempo y detectar moléculas.
El documento proporciona instrucciones para realizar un informe científico sobre un experimento con péndulos. Explica los pasos a seguir, que incluyen: 1) titular el informe con el objetivo del experimento, 2) describir brevemente el problema y las hipótesis, 3) detallar los materiales y el método, 4) presentar los resultados en tablas y gráficas, 5) analizar los resultados y sacar conclusiones, y 6) incluir un resumen y referencias. Además, incluye un ejemplo de informe realizado por
Este documento describe el movimiento oscilatorio de un péndulo simple. Explica que un péndulo simple es un sistema masa-hilo donde una masa oscila en torno a un punto de equilibrio estable. Define las características de un péndulo simple ideal y presenta las ecuaciones para calcular el período y la frecuencia de oscilación. Finalmente, concluye que el período depende solo de la longitud del hilo y la gravedad, y que los péndulos de igual longitud oscilan con el mismo período.
El documento describe el movimiento armónico simple (MAS), incluyendo su definición como un movimiento vibratorio bajo la acción de una fuerza elástica proporcional al desplazamiento. Explica que el movimiento de un péndulo simple es un ejemplo de MAS y describe los elementos del MAS como la oscilación, amplitud y periodo. También resume las aplicaciones del péndulo, incluyendo su uso para medir el tiempo y evidenciar la rotación de la Tierra.
Este documento presenta una guía para estudiantes sobre el movimiento de péndulos simples. Explica cómo Jean Bernard Léon Foucault descubrió el péndulo de Foucault y cómo este demostró la rotación de la Tierra. A continuación, la guía describe tres experimentos para estudiar las propiedades de los péndulos simples y medir la gravedad usando un péndulo y un cronómetro.
Este documento describe un proyecto sobre el movimiento de péndulos. El objetivo es comprender el movimiento de un péndulo y demostrar diversos movimientos a través de esferas que realizan ondas. Se introduce el concepto de péndulo y sus características como el período y la amplitud. Luego se explican conceptos como el movimiento armónico simple y ondulatorio. Finalmente, se describe cómo funciona la "danza de péndulos" donde 15 péndulos de diferentes longitudes se mueven de forma sincronizada a lo largo
El documento describe los conceptos fundamentales del movimiento circular, incluyendo el movimiento circular uniforme, elementos como el período y la frecuencia, y ejemplos de cuerpos que se mueven en forma circular. También presenta ejercicios resueltos sobre distintos aspectos del movimiento circular uniforme y variado.
Este documento describe el concepto de momento angular y su conservación. Explica que el momento angular es una medida de la inercia de rotación de un objeto y depende de su masa, distancia al eje de rotación y velocidad angular. También indica que el momento angular de un sistema se conserva si no hay fuerzas externas aplicadas, lo que significa que si cambia el momento de inercia, la velocidad angular también cambiará para mantener constante el producto momento de inercia por velocidad angular.
El documento describe las características y leyes fundamentales del péndulo simple. Explica que un péndulo es un cuerpo que oscila respecto a un eje fijo, y que su tiempo de oscilación depende de su longitud y de la gravedad pero no de su masa ni amplitud de oscilación. También describe aplicaciones como la medición del tiempo a través de relojes de péndulo.
Este documento describe el movimiento pendular y sus propiedades. Explica que un péndulo oscila debido a que la fuerza gravitatoria se descompone en dos componentes, una de las cuales impulsa el movimiento. Luego enumera las leyes del péndulo, incluida la relación entre el período y la longitud del péndulo. Finalmente, distingue entre péndulos matemáticos e ideales y péndulos físicos reales.
El documento describe el movimiento armónico simple y sus aplicaciones. El movimiento armónico simple ocurre cuando una partícula oscila bajo la acción de una fuerza elástica proporcional a su desplazamiento. Un ejemplo es el movimiento de un péndulo, el cual oscila con un periodo directamente proporcional a la raíz cuadrada de su longitud. El movimiento armónico simple también se aplica a sistemas como resortes, y se caracteriza por oscilaciones a una frecuencia constante descrita por funciones seno y coseno.
El documento describe el movimiento circular uniforme, donde un objeto se mueve alrededor de un punto central a lo largo de una circunferencia a una velocidad angular constante. Aunque la velocidad es variable, la rapidez es constante. Esto requiere una fuerza centrípeta dirigida hacia el centro para cambiar continuamente la dirección de la velocidad. El documento también define conceptos como desplazamiento angular, velocidad angular, fuerza centrífuga, aceleración angular y aceleración centrípeta.
Este documento describe un experimento realizado sobre péndulos simples y compuestos. Se determinaron experimentalmente los periodos de oscilación variando la longitud entre el eje de giro y la masa. Se calculó la gravedad para cada caso y se determinó el error absoluto respecto al valor teórico. Adicionalmente, se plantean preguntas sobre péndulos acoplados y de muelle.
Este documento explica los fundamentos físicos del péndulo simple, incluyendo las fuerzas que actúan sobre él, su movimiento en direcciones tangencial y radial, y cómo se puede usar para medir la aceleración de la gravedad midiendo su periodo de oscilación. También discute brevemente diferentes tipos de péndulos y su uso.
Este documento describe el movimiento oscilatorio y sus diferentes tipos, incluyendo el movimiento armónico simple, amortiguado y forzado. Explica que el movimiento oscilatorio implica oscilaciones periódicas alrededor de un punto de equilibrio. Menciona ejemplos como el péndulo y el columpio. También describe las aplicaciones del movimiento oscilatorio en la ingeniería civil para evitar la oscilación excesiva de estructuras durante sismos o viento.
Este documento describe el movimiento de un péndulo simple. Explica que un péndulo simple consta de una masa suspendida por una cuerda inextensible de longitud fija. Se estudian las ecuaciones del movimiento a través de los métodos de Newton y Lagrange, así como la relación entre el período y la amplitud de oscilación. Finalmente, se describen algunas aplicaciones prácticas del péndulo, como la medición del tiempo y la gravedad, y se menciona el experimento histórico de Foucault que demostró la rot
El documento describe el movimiento armónico simple y sus características clave como la amplitud, elongación, frecuencia y periodo. Explica que el movimiento armónico simple ocurre bajo la acción de una fuerza elástica proporcional al desplazamiento. También describe el péndulo simple, indicando que consiste en una masa suspendida de un hilo que oscila de forma periódica, y explica las leyes que rigen su periodo.
Este documento describe el movimiento oscilatorio de un péndulo simple. Explica que el período de un péndulo depende solo de la longitud de la cuerda y la gravedad local, y no de la masa. También detalla experimentos para estudiar cómo varía el período con el ángulo, la masa y la longitud. Finalmente, resume algunas aplicaciones del péndulo como medir el tiempo, la gravedad y amortiguar estructuras contra movimientos sísmicos y del viento.
Este documento resume los conceptos fundamentales del movimiento oscilatorio y el péndulo simple. Explica que el movimiento oscilatorio es periódico y que el período de un péndulo depende solo de la longitud del péndulo y la gravedad. También describe algunas aplicaciones del péndulo como medir el tiempo, contrapesos en edificios, y determinar la gravedad local.
Este documento resume los conceptos fundamentales del movimiento oscilatorio y el péndulo simple. Explica que el movimiento oscilatorio es periódico y describe una trayectoria circular, mientras que el péndulo simple está constituido por una masa suspendida de un hilo inextensible. Además, destaca que el período de un péndulo depende únicamente de su longitud y de la gravedad, y que tiene aplicaciones como medir el tiempo y detectar moléculas.
El documento proporciona instrucciones para realizar un informe científico sobre un experimento con péndulos. Explica los pasos a seguir, que incluyen: 1) titular el informe con el objetivo del experimento, 2) describir brevemente el problema y las hipótesis, 3) detallar los materiales y el método, 4) presentar los resultados en tablas y gráficas, 5) analizar los resultados y sacar conclusiones, y 6) incluir un resumen y referencias. Además, incluye un ejemplo de informe realizado por
Este documento describe el movimiento oscilatorio de un péndulo simple. Explica que un péndulo simple es un sistema masa-hilo donde una masa oscila en torno a un punto de equilibrio estable. Define las características de un péndulo simple ideal y presenta las ecuaciones para calcular el período y la frecuencia de oscilación. Finalmente, concluye que el período depende solo de la longitud del hilo y la gravedad, y que los péndulos de igual longitud oscilan con el mismo período.
El documento describe el movimiento armónico simple (MAS), incluyendo su definición como un movimiento vibratorio bajo la acción de una fuerza elástica proporcional al desplazamiento. Explica que el movimiento de un péndulo simple es un ejemplo de MAS y describe los elementos del MAS como la oscilación, amplitud y periodo. También resume las aplicaciones del péndulo, incluyendo su uso para medir el tiempo y evidenciar la rotación de la Tierra.
Este documento presenta una guía para estudiantes sobre el movimiento de péndulos simples. Explica cómo Jean Bernard Léon Foucault descubrió el péndulo de Foucault y cómo este demostró la rotación de la Tierra. A continuación, la guía describe tres experimentos para estudiar las propiedades de los péndulos simples y medir la gravedad usando un péndulo y un cronómetro.
Este documento describe un proyecto sobre el movimiento de péndulos. El objetivo es comprender el movimiento de un péndulo y demostrar diversos movimientos a través de esferas que realizan ondas. Se introduce el concepto de péndulo y sus características como el período y la amplitud. Luego se explican conceptos como el movimiento armónico simple y ondulatorio. Finalmente, se describe cómo funciona la "danza de péndulos" donde 15 péndulos de diferentes longitudes se mueven de forma sincronizada a lo largo
El documento describe los conceptos fundamentales del movimiento circular, incluyendo el movimiento circular uniforme, elementos como el período y la frecuencia, y ejemplos de cuerpos que se mueven en forma circular. También presenta ejercicios resueltos sobre distintos aspectos del movimiento circular uniforme y variado.
Este documento describe el concepto de momento angular y su conservación. Explica que el momento angular es una medida de la inercia de rotación de un objeto y depende de su masa, distancia al eje de rotación y velocidad angular. También indica que el momento angular de un sistema se conserva si no hay fuerzas externas aplicadas, lo que significa que si cambia el momento de inercia, la velocidad angular también cambiará para mantener constante el producto momento de inercia por velocidad angular.
El documento describe las características y leyes fundamentales del péndulo simple. Explica que un péndulo es un cuerpo que oscila respecto a un eje fijo, y que su tiempo de oscilación depende de su longitud y de la gravedad pero no de su masa ni amplitud de oscilación. También describe aplicaciones como la medición del tiempo a través de relojes de péndulo.
Este documento describe el movimiento pendular y sus propiedades. Explica que un péndulo oscila debido a que la fuerza gravitatoria se descompone en dos componentes, una de las cuales impulsa el movimiento. Luego enumera las leyes del péndulo, incluida la relación entre el período y la longitud del péndulo. Finalmente, distingue entre péndulos matemáticos e ideales y péndulos físicos reales.
El documento describe el movimiento armónico simple y sus aplicaciones. El movimiento armónico simple ocurre cuando una partícula oscila bajo la acción de una fuerza elástica proporcional a su desplazamiento. Un ejemplo es el movimiento de un péndulo, el cual oscila con un periodo directamente proporcional a la raíz cuadrada de su longitud. El movimiento armónico simple también se aplica a sistemas como resortes, y se caracteriza por oscilaciones a una frecuencia constante descrita por funciones seno y coseno.
El documento describe el movimiento circular uniforme, donde un objeto se mueve alrededor de un punto central a lo largo de una circunferencia a una velocidad angular constante. Aunque la velocidad es variable, la rapidez es constante. Esto requiere una fuerza centrípeta dirigida hacia el centro para cambiar continuamente la dirección de la velocidad. El documento también define conceptos como desplazamiento angular, velocidad angular, fuerza centrífuga, aceleración angular y aceleración centrípeta.
2. 2
Objetivos
- Reconocer cuándo el movimiento de un objeto es periódico.
- Conocer algunos objetos que tienen movimiento periódico, como el
péndulo simple, un columpio, un resorte, una onda.
- Identificar la amplitud de un objeto con movimiento periódico.
- Determinar el período de un objeto que oscila periódicamente.
- Conocer la relación matemática entre el período y la frecuencia de un
objeto con movimiento periódico.
- Determinar la frecuencia de un objeto, con movimiento periódico, para
que se conoce su período.
3. La previa
Hoy vamos a conocer un tipo de movimiento,
que a veces no se le da la importancia que
realmente tiene.
Me refiero al movimiento periódico.
¿Por qué es importante
éste tipo de movimiento?
Porque está presente en
muchas situaciones que
son del día a día.
Lo que vemos es debido a un fenómeno luminoso.
La luz es una onda, y tiene movimiento periódico.
El sonido se propaga como onda sonora, la onda se
describe como movimiento periódico.
En un antiguo reloj de péndulo, su movimiento es de
tipo periódico.
Ya me vieron en la portada de esta presentación, me
estaba columpiando, ese movimiento es periódico.
La Tierra gira en torno al Sol con un movimiento
periódico.
4. ¿Cuándo un movimiento es
periódico?
Los movimientos periódicos ocurren en objetos que tienen un comportamiento
cíclico.
Un péndulo cuando se mueve, tiene un movimiento cíclico. Aquí un ciclo es un
ir y regresar al mismo punto, pasando por todos los puntos de la trayectoria.
La Luna en su movimiento alrededor de la Tierra, da una vuelta completa en
aproximadamente 28 días. Es un movimiento cíclico.
Para que esos movimientos sean periódicos debe
ocurrir que en cada ciclo empleen el mismo tiempo.
¿Qué otros
objetos, que
conozcas, tienen
movimiento
periódico?
5. Más ejemplos de movimientos
periódicos
Ya se han mencionado el columpio, el péndulo, la Luna girando en torno a la
Tierra.
Otros ejemplos:
Un objeto colgando de un resorte, que se le ha sacado previamente del
equilibrio.
Un punto en una cuerda que tiene un movimiento ondulatorio.
6. El péndulo simple
Hay varios tipos de péndulos, siendo el más simple el conocido como
péndulo simple.
El péndulo simple consiste en un objeto
puntual, una pequeña esfera por ejemplo,
llamada masa del péndulo, que cuelga de un
punto fijo a través de un hilo.
Para provocar el movimiento periódico
del péndulo, se le separa un cierto ángulo
de su posición de equilibrio y luego se
suelta, adquiriendo un movimiento
oscilatorio.
Punto fijo
Hilo
Esfera
Masa del
péndulo
7. Amplitud de la oscilación de
un péndulo simple
La amplitud de la oscilación de un péndulo es la medida del máximo
alejamiento que tiene la masa del péndulo respecto a la línea que
representa la posición de equilibrio del mismo.
Amplitud
La amplitud se
mide en unidades
de longitud.
Preferentemente
el metro.
Amplitud
Amplitud
Posición de
equilibrio
8. Medición de la amplitud en la
oscilación de un péndulo
Para medir la amplitud de un péndulo
mientras está oscilando, se recomienda
colocar un papel milimetrado detrás del
péndulo, y observando correctamente
(de frente), se determina la amplitud de
la oscilación.
El papel milimetrado debe estar
debidamente marcado,
recomendándose trazar una
escala numérica de forma que el
0 coincida con la línea que
representa la posición de
equilibrio del péndulo.
0 1 2 3 4 5 6 7 8
9 8 7 6 5 4 3 2 1
cm
En este ejemplo la amplitud que se
observa, para el péndulo, es de
aproximadamente 5 cm.
9. Período
En un movimiento oscilatorio, se llama período al tiempo que tarda el
objeto, que oscila, en realizar una oscilación completa.
En el péndulo de la animación se observa una única
oscilación y el tiempo que emplea en esa acción es
su período.
Al concepto “período” se le abrevia con la letra “T”
mayúscula.
T
La unidad de medida del período más utilizada es el
segundo, y se abrevia con la letra “s” minúscula.
s
10. Medición del período de un
péndulo simple
Para medir el período de un péndulo es necesario utilizar un cronómetro.
Sugerencia: Para medir el periodo de un péndulo simple se recomienda
medir el tiempo de varias oscilaciones y luego medir el tiempo en que ocurren
por el número de veces que osciló.
Si, por ejemplo, un péndulo simple emplea
40 s en realizar 10 oscilaciones, entonces,
para conocer el período de oscilación del
péndulo, se realiza la siguiente operación:
s
4
10
s
40
T
Por lo tanto, el período del péndulo
observado es de 4 s.
11. El periodo de dos péndulos
A continuación se presentan dos péndulos, de diferentes longitudes.
¿Son iguales sus períodos o son diferentes?
Si son diferentes, ¿cuál de los dos tiene un período mayor?
El de mayor
longitud
El de menor
longitud
Tienen igual
periodo
¡¡ CORRECTO !!
Observa y concluye
Observa y concluye.
12. Frecuencia
Voy a contar
cuántas
oscilaciones da
el péndulo en 1
segundo.
Uff, es un poco rápido. Pero estimo que el péndulo realiza 2 oscilaciones en cada
segundo.
Daniela, nuestra contadora de oscilaciones, lo que está haciendo es determinar la
frecuencia de oscilación que tiene el péndulo.
Cuando se determina el número de oscilaciones que tiene un péndulo en 1 segundo,
la unidad de medida de su frecuencia es el hertz, y se abrevia
Hz
En el ejemplo que nos propone Daniela, si el péndulo realiza 2 oscilaciones en 1 s, entonces su
frecuencia es de 2 Hz.
13. Relación entre período y
frecuencia
T
1
f
o
f
1
T
Hz
2
,
0
s
5
1
f
Para cualquier objeto que tenga un movimiento periódico, cuyo período es
T y su frecuencia es f, se cumple que:
Entonces, si se sabe que el período de un péndulo es 5 s, su frecuencia es:
O, si la frecuencia de una onda es 4 Hz, entonces su período es
s
25
,
0
Hz
4
1
T
14. La práctica no debe faltar
Use un cronómetro, puede ser uno de los que traen la mayoría de los
celulares o un reloj que registre los segundos, y mida el período en cada
una de las siguientes situaciones:
1) A Daniela mientras se
columpia.
No olvide la sugerencia: mida el tiempo de varias
oscilaciones y después determine el periodo.
2) A este péndulo.
Si ya determinó los
períodos de
Daniela y del
péndulo, ahora
utilice la fórmula
de la diapositiva
anterior y calcule
la frecuencia en
cada caso.
Comparta sus resultados con uno o más compañeros.
15. Continuando con la práctica
En los siguientes casos determine
el período y la frecuencia, según
sea el caso:
Para la esfera
roja que oscila
con el resorte.
Para el punto rojo que
oscila en la onda.
Comparta sus resultados con uno o más compañeros.
16. Resumen
Un objeto realiza una oscilación, respecto a su posición de equilibrio, cuando
tiene un movimiento de ir y volver al punto de partida. Esto es un ciclo o una
oscilación.
La máxima separación que tiene un objeto de su posición de equilibrio se
denomina amplitud.
Si en un objeto que oscila todos sus ciclos son de la misma duración, entonces
su movimiento es periódico.
Al tiempo que tarda un objeto en realizar una oscilación se le llama periodo (T).
Al número de oscilaciones que tiene un objeto en cada segundo, se le llama
frecuencia (f).
La relación matemática entre período y frecuencia es:
T
1
f
o
f
1
T
17. Sugerencias
Ejemplos de movimientos periódicos:
http://www.youtube.com/watch?v=Lau9kwWfHwc
Aplicación: ondas formadas con péndulos
simples. http://www.youtube.com/watch?v=WMz0RJukj0A
¿Sabías que se utilizó un péndulo para
demostrar que la Tierra gira? Mira éste video:
http://www.youtube.com/watch?v=YWWRZXqoJjM
Notas del editor
16/07/96
Índice:
Diapositiva 1: Portada
Diapositiva 2: Objetivos
Diapositiva 3: La previa
Diapositivas 4: ¿Cuándo un movimiento es periódico?
Diapositiva 5: Ejemplos de movimientos periódicos
Diapositiva 6: El péndulo simple
Diapositiva 7: Amplitud en un movimiento periódico
Diapositiva 8: Medición de la amplitud de un péndulo simple.
Diapositiva 9: Período
Diapositiva 10: Medición del período en un péndulo simple
Diapositiva 11: Período de dos péndulos
Diapositiva 12: Frecuencia
Diapositiva 13: Relación entre período y frecuencia
Diapositiva 14: La práctica no debe faltar
Diapositiva 15: Continuación de la práctica
Diapositiva 16: Resumen
Diapositiva 17: Sugerencias