El documento presenta el reporte de una práctica de laboratorio realizada para calcular experimentalmente el valor de la gravedad utilizando un péndulo simple. Se construyó un péndulo con materiales disponibles y se midió el tiempo que tardó en realizar 25 oscilaciones en 5 ocasiones. Con los datos obtenidos se calculó el periodo promedio y luego la gravedad, obteniendo un valor aproximado de 9,7 m/s2. Los objetivos planteados se cumplieron al construir el péndulo y determinar experimentalmente la gravedad.

1. UNIVERSIDAD NACIONAL AUTÓNOMA DE NICARAGUA,
MANAGUA
UNAN - MANAGUA
FACULTAD REGIONAL MULTIDISCIPLINARIA
FAREM - Estelí
Recinto “Leonel Rugama Rugama”
Año de la Universidad Saludable
Reporte de prácticas de laboratorio de física
Practica IV. Calculo de la gravedad con un péndulo Simple
Asignatura: Laboratorio de física
Carrera/Año: Física – Matemática IV Año
Prof.: Lic. Tomas Antonio Medal Álvarez
Autores:
 Cliffor Jerry Herrera Castrillo
 Arelys Ninoska Meneses Rayo
 Donald Ariel Hernández Muñoz
 Yosilin Masiel Castillo Loaisiga
 Norman Rafael López Sanchez
 Ileana Francisca Castillo Jiménez
Estelí 23 de mayo del 2015

2. ÍNDICE
I. INTRODUCCIÓN............................................................................................................. 1
1.1 Resumen................................................................................................................. 1
1.2 Objetivos................................................................................................................. 2
1.3 Conceptos nuevos................................................................................................. 3
1.4 Nomenclatura......................................................................................................... 4
II. TEORÍA........................................................................................................................... 5
2.1 Péndulo simple....................................................................................................... 5
2.1.1 Oscilaciones o vibraciones........................................................................... 5
2.2 Gravedad................................................................................................................. 7
III. MATERIAL Y EQUIPO................................................................................................ 8
IV. PROCEDIMIENTO ...................................................................................................... 9
V. TRATAMIENTO DE DATOS.........................................................................................10
5.1 Calculo del periodo...............................................................................................10
5.2 Calculo de la gravedad.........................................................................................10
VI. RESULTADOS...........................................................................................................11
VII. CONCLUSIONES.......................................................................................................12
VIII. ANEXOS.....................................................................................................................14
8.1 Tabla 1. “Registro de cálculos obtenidos”........................................................14
8.1.1 Calculo de el periodo....................................................................................14
8.1.2 Calculo de la media aritmética del periodo................................................14
8.2 Calculo de la gravedad.........................................................................................15
8.3 Fotos.......................................................................................................................15
IX. BIBLIOGRAFÍA..........................................................................................................18

3. 1
I. INTRODUCCIÓN
1.1 Resumen
En el presente informe de prácticas de laboratorio que acontece a unidad IV.
“Movimiento armónico simple” tiene como fin calcular de manera experimental el
valor aproximado de la constante de gravedad, además de construir un péndulo
simple con materiales del medio.
Este informe se encuentra estructurado capitulo a capitulo en donde se describen
los pasos que conlleva cada uno de estos, es decir la estructura es la siguiente:
En el primer capítulo se aborda la introducción en la cual se presentan el resumen
trabajo realizado, los objetivos que se perseguían, conceptos nuevos que
aparecieron en la experimentación y la nomenclatura utiliza. Seguido del segundo
capítulo que describe la teoría y derivación de fórmulas necesaria para este
informe.
En el tercer capítulo se presentan los materiales y el equipo para realizar el
montaje del experimento. Continuando con los procedimientos que permitieron de
manera ordenada realizar el montaje y posterior los cálculos a aplicar o sustituir
dentro de la ecuación del periodo.
En el quinto capítulo se abordan de forma puntual los pasos a seguir para la
realización de los cálculos necesarios para el periodo y la gravedad. En el sexto
capítulo están los resultados de las operaciones realizadas.
Por último se presentan las conclusiones en función de los objetivos, guía de
preguntas dadas, dificultades y logros presentadas durante el desarrollo de la
experimentación.
En los anexos están contenidas las evidencias de los cálculos realizados, así
como fotografías de la construcción del péndulo simple.

4. 2
1.2 Objetivos
 Construir un péndulo simple con materiales de fácil acceso para el cálculo
del periodo por medio de las oscilaciones en un intervalo de tiempo.
 Calcular experimentalmente el valor aproximado de la constante de
gravedad utilizando un péndulo simple.

5. 3
1.3 Conceptos nuevos
 Oscilaciones:
Consiste básicamente en un movimiento lineal de ida y vuelta que realizan
algunos cuerpos cuando se les saca de su posición de equilibrio.
 Ley de aceleraciones de la gravedad
Al estudiar el fenómeno de la oscilación se deja aclarado que la acción gravitatoria
tiende a hacer parar el péndulo, pues esa es la posición más cercana a la Tierra.
Significa esto, en principio, que la aceleración de la gravedad ejerce una acción
primordial que evidentemente debe modificar el tiempo de oscilación del péndulo.
Si se tiene presente que la aceleración de la gravedad varía con la latitud del
lugar, resultará que los tiempos de oscilación han de sufrir variaciones según el
lugar de la Tierra.
En efecto, al experimentar con un mismo péndulo en distintos lugares de la Tierra
(gravedad distinta) se pudo comprobar que la acción de la aceleración de la
gravedad modifica el tiempo de oscilación del péndulo.
El periodo de un péndulo es inversamente proporcional a la raíz cuadrada de la
aceleración de la gravedad.
Entonces
𝑇1
𝑇2
=
√ 𝑔1
√ 𝑔2
 Gravedad de la luna
Es seis veces menor a la tierra y equivale a 1,6 𝑚/𝑠2

6. 4
1.4 Nomenclatura
Símbolo Significado
𝒎 Metros
𝒍 Longitud
𝒔 Segundo
𝒔 𝟐
Segundos cuadrados
𝒙̅ Media aritmética
𝒏 Numero de oscilaciones
𝒕 Tiempo
𝑻 Periodo
𝝅 Constante “pi”
𝒈 Gravedad
≅ Aproximadamente igual a

7. 5
II. TEORÍA
En este capítulo se presenta el sustento teórico para la realización de la clase
experimental, así como las fórmulas a utilizar.
2.1 Péndulo simple
Un péndulo simple consiste en una pequeña masa suspendida de un hilo
inextensible de longitud 𝑙 y masa despreciable 𝑚.
Una de las características del movimiento del péndulo es su periodo de oscilación,
que depende de la gravedad según su fórmula
𝑇 = 2𝜋√
𝑙
𝑔
:
Por tanto conociendo el periodo se puede calcular la gravedad.
Es importante reseñar que solo es validad que las oscilaciones sean de pequeña
amplitud, en cuyo caso el péndulo describe un movimiento armónico simple.
2.1.1 Oscilaciones o vibraciones
La relación que existe entre nosotros y el medio es posible mantenerla en gran
medida gracias al movimiento ondulatorio: la luz del Sol, el ruido de la calle, la
información de la radio y la televisión, entre otros, llegan a nosotros a través de
ondas.
Para entender estos fenómenos es importante hablar de su origen: la vibración,
que es uno de los movimientos más importante y repetidos de la naturaleza.
Consiste básicamente en un movimiento lineal de ida y vuelta que realizan
algunos cuerpos cuando se les saca de su posición de equilibrio. Esto sucede, por
ejemplo, cuando una rama de un árbol azotada por el viento vibra en torno a la
posición central, lo que genera el movimiento, cuando una cuerda de guitarra es
pulsada para tener el sonido de una nota musical o cuando nos columpiamos.
Vibratorio
A este movimiento de vaivén también se le conoce como oscilación. El punto de
equilibrio corresponde a la posición de reposo en que se encuentra el cuerpo
antes de empezar a vibrar.
Para que se produzca una vibración debe ocurrir una perturbación que altere el
estado de reposo en el que se encuentra un cuerpo.
Un cuerpo que oscila inicia su movimiento desde una posición específica, pasado
cierto tiempo retorna al punto de partida realizando una oscilación completa,

8. 6
llamada ciclo. Por ejemplo, un péndulo en movimiento completará un ciclo cada
vez que retorne al mismo punto extremo.
Si todos los ciclos demoran el mismo tiempo en realizarse, se habla de una
oscilación periódica. Ejemplos de oscilaciones periódicas son: el movimiento de un
péndulo, el movimiento de oscilación de un objeto atado a un resorte y la vibración
de un punto de una cuerda de cualquier instrumento musical.
Las oscilaciones periódicas se caracterizan por tener una frecuencia (f) y un
período (T).
 La frecuencia se define como el número de ciclos que realiza un cuerpo en
el tiempo de un segundo.
Otra definición es: el número de ciclos que realiza un cuerpo en un determinado
tiempo.
La unidad de medida es [1/𝑠], que se conoce como Hertz [Hz].
 El período es el tiempo que demora un cuerpo en realizar un ciclo.
Otra definición es: el tiempo que demora un cuerpo en realizar un determinado
número de ciclos.
La unidad de medida del período es segundos, minutos, etc. En el sistema
internacional la unidad de medida es el segundo [s].
La frecuencia y el período son magnitudes inversamente proporcionales, es decir,
T f = 1.
Luego, podemos calcular el período si ya conocemos la frecuencia o calcular la
frecuencia si se conoce el período.

9. 7
Despejando de la ecuación anterior, el período (T) se tiene que:
T = 1/f
Despejando, ahora la frecuencia, se obtiene:
f = 1/T
2.2 Gravedad
La gravedad es una fuerza física que la Tierra ejerce sobre todos los cuerpos
hacia su centro. También se trata de la fuerza de atracción de los cuerpos en
razón de su masa.
De la formula 𝑇 = 2𝜋√
𝑙
𝑔
se deriva la fórmula para el cálculo de la gravedad
(
𝑇
2𝜋
)
2
= (√
𝑙
𝑔
)
2
𝑇2
4𝜋2
=
𝑙
𝑔
𝑇2
. 𝑔 = 𝑙 .4𝜋2
𝑔 =
𝑙 .4𝜋2
𝑇2

10. 8
III. MATERIAL Y EQUIPO
Cuerda (1 m) Palo de madera
Objeto circular Cronómetro
Calculadora Papel y lápiz

11. 9
IV. PROCEDIMIENTO
Amarrar la cuerda en el centro del palo de madera
Atar en el otro extremo de la cuerda un objeto circular.
Colocar el palo de madera a un poco mas de metro de altura
sobre una mesa (en este caso una ventana)
Una vez colgado el objeto circular, se separa de su posición
de equilibrio para que empiece a oscilar y, cuando las
oscilaciones se vallan haciendo pequeñas, se mide con el
cronometro el tiempo en realizar 25 oscilaciones, por ejemplo
Dividiendo el tiempo que marque el cronómetro por el número de
oscilaciones se obtiene el periodo de oscilación.
Se repite la experiencia 5 veces y los valores obtenidos se escriben en la
tabla de valores.
Se toma como periodo más exacto la media aritmética de los cinco valores
obtenidos.
Tabla de valores
EXPERIENCIA N° OSCILACIONES TIEMPO PERIODO
1 25 𝑡1 𝑇1 = 𝑡1/25
2 25 𝑡2 𝑇2 = 𝑡2/25
3 25 𝑡3 𝑇3 = 𝑡3/25
4 25 𝑡4 𝑇4 = 𝑡4/25
5 25 𝑡5 𝑇2 = 𝑡5/25

12. 10
V. TRATAMIENTO DE DATOS
En este capítulo se presentan de forma puntual los pasos a seguir para la
realización de los cálculos necesarios
5.1 Calculo del periodo
Primeramente se realizó el montaje del experimento utilizando materiales del
medio (ver anexo 8.3 “fotos”), después se registró las medidas de tiempo para
realizar el cálculo del periodo.
5.2 Calculo de la gravedad
Registro de
cálculos obtenidos
Anexo 8.1 Tabla 1
Cálculo del periodo
Anexo 8.1.1
Cálculo de media
aritmética
Anexo 8.1.2
Cálculo de la gravedad
Anexo 8.2

13. 11
VI. RESULTADOS
En este capítulo se presentan los resultados en función de los cálculos ya
realizados.
EXPERIENCIA N° DE OSCILACIONES TIEMPO, (s) PERIODO
1 25 50,88 2,0352
2 25 48,32 1,9328
3 25 50,82 2,0328
4 25 50,64 2,0256
5 25 51,64 2,0656
Como se muestra en la tabla se partió de cinco momentos, calculando el tiempo
durante un lapso de veinticinco oscilaciones en cada sesión, y luego se calculó el
periodo respecto al tiempo y las oscilaciones ya dadas.
Para el cálculo del periodo promedio se partió del cálculo de todos los periodos
experimentados en cada una de las sesiones realizadas divididos entre el número
total de experiencias dadas, con el objetivo de introducir este dato a la formula ya
despejada para encontrar la gravedad.
Resultado de la gravedad
𝒈 =
( 𝟏 𝒎) . 𝟒𝝅 𝟐
( 𝟐, 𝟎𝟏𝟖𝟒 𝒔) 𝟐
𝒈 =
𝟑𝟗, 𝟒𝟕𝟖𝟒 𝒎
𝟒, 𝟎𝟕𝟑 𝒔 𝟐
𝒈 = 𝟗, 𝟔𝟗𝟎𝟒 𝒎
𝒔 𝟐⁄ ≅ 𝟗, 𝟕 𝒎
𝒔 𝟐⁄
Como se muestra en el cuadro “resultado de la gravedad” el cálculo suele ser
aproximado al valor real de la constante de la gravedad 𝑔 = 9,8𝑚/𝑠2
, en donde
los posibles errores que se presentaron durante el desarrollo de la
experimentación fueron factores que incidieron a no llegar al valor exacto.

14. 12
VII. CONCLUSIONES
En este capítulo se dan a conocer las conclusiones a las que se llegó después de
finalizar la práctica de laboratorio, tomando como parámetro los objetivos
propuestos, y las preguntas dadas en la guía de la práctica.
Según los objetivos
 Se logró cumplir con los dos objetivos, ya que se construyó el péndulo
simple que fue efectivo para el cálculo de las oscilaciones y el periodo para
así determinar la gravedad dándole así salida al segundo objetivo que era
calcular de manera experimental el valor de la gravedad (siendo el
resultado en el experimento de 9,7 𝑚
𝑠2⁄ )
Según las preguntas dadas
 Si se repitiera la experiencia con otro objeto de masa distinta en el péndulo
simple los resultados varían, es decir aumenta o disminuye respecto al
valor real de la gravedad.
 Cuando disminuye la longitud de la cuerda dejando la masa constante el
periodo de oscilación aumenta se velocidad haciendo que disminuya el
tiempo en dar determinadas oscilaciones.
 Para obtener el doble del periodo la cuerda debería tener una longitud de 2
metros.
 El periodo de un péndulo es inversamente proporcional a la raíz cuadrada
de la aceleración de la gravedad. Entonces
𝑇1
𝑇2
= √ 𝑔1
√ 𝑔2
Dónde:
𝑇1 = 2 𝑠𝑒𝑔 (Periodo del tiempo en la tierra)
𝑇2 =? (Periodo del mismo péndulo en la luna)
𝑔1 = 9,8 𝑚/𝑠2
(Gravedad de la tierra)
𝑔2 = 1,6𝑚/𝑠2
2 𝑠𝑒𝑔
𝑇2
=
√9,8 𝑚/𝑠2
√1,6 𝑚/𝑠2
→
2 𝑠𝑒𝑔
𝑇2
= 2,4748 → 𝑇2 = 2(2.4748) 𝑇2 = 4,9497 𝑠𝑒𝑔
El periodo en la luna seria de 4,9497 seg cuando en la tierra es de 2 seg.

15. 13
Elementos positivos Elementos negativos y elementos
obstaculizadores
 Disposición para realizar el
trabajo.
 Conocimientos previos
antes de la práctica.
 Cohesión grupal
 Interés en la temática.
 Tener todos los materiales
necesarios.
 Compañerismo
 Tiempo
 No poder realizar la practica en un laboratorio.

16. 14
VIII. ANEXOS
8.1 Tabla 1. “Registro de cálculos obtenidos”
EXPERIENCIA N° DE OSCILACIONES TIEMPO, (s) PERIODO
1 25 50,88 2,0352
2 25 48,32 1,9328
3 25 50,82 2,0328
4 25 50,64 2,0256
5 25 51,64 2,0656
8.1.1 Calculo de el periodo
1 𝑻 𝟏 =
𝟓𝟎, 𝟖𝟖
𝟐𝟓
= 𝟐, 𝟎𝟑𝟓𝟐 𝐬
2 𝑻 𝟐 =
𝟒𝟖, 𝟑𝟐
𝟐𝟓
= 𝟏, 𝟗𝟑𝟐𝟖 𝐬
3 𝑻 𝟑 =
𝟓𝟎, 𝟖𝟐
𝟐𝟓
= 𝟐, 𝟎𝟑𝟐𝟖 𝐬
4 𝑻 𝟒 =
𝟓𝟎, 𝟔𝟒
𝟐𝟓
= 𝟐, 𝟎𝟐𝟓𝟔 𝐬
5 𝑻 𝟓 =
𝟓𝟏, 𝟔𝟒
𝟐𝟓
= 𝟐, 𝟎𝟔𝟓𝟔 𝐬
8.1.2 Calculo de la media aritmética del periodo
𝒙̅ =
𝟐, 𝟎𝟑𝟓𝟐 + 𝟏, 𝟗𝟑𝟐𝟖 + 𝟐, 𝟎𝟑𝟐𝟖 + 𝟐, 𝟎𝟐𝟓𝟔 + 𝟐, 𝟎𝟔𝟓𝟔 (𝐬)
𝟓
𝒙̅ =
𝟏𝟎, 𝟎𝟗𝟐𝟎 𝒔
𝟓
𝒙̅ = 𝟐, 𝟎𝟏𝟖𝟒 𝒔

17. 15
8.2 Calculo de la gravedad
Datos:
𝑙 = 1 𝑚
𝑇 = 2,0184 𝑠
Fórmula:
𝑔 =
𝑙 .4𝜋2
𝑇2
Solución:
𝑔 =
(1 𝑚) .4𝜋2
(2,0184 𝑠)2
𝑔 =
39,4784 𝑚
4,073 𝑠2
𝑔 = 9,6904 𝑚
𝑠2⁄ ≅ 9,7 𝑚
𝑠2⁄
8.3 Fotos
Contando las oscilaciones Tomando notas de los resultados obtenidos

18. 16
Montaje del péndulo
Ajustando el péndulo simple
Contando oscilaciones Midiendo el tiempo con el cronómetro

19. 17
Objeto circular colgando de la cabuya
Cronómetro
Ingresando datos en la tabla
Número de la práctica
Concluyendo la práctica

20. 18
IX. BIBLIOGRAFÍA
Medal Álvarez, T. A. (2015). Material de Apoyo - Cálculo de la gravedad con el Péndulo Simple -
Laboratorio de Física. Estelí, Estelí: FAREM-Estelí/UNAN-Managua.
Sierra Martinez , M. (24 de Octubre de 2005). http://issuu.com. Recuperado el 18 de Mayo de
2015, de http://issuu.com:
http://issuu.com/miriamsierramartinez/docs/oscilaciones_o_vibraciones.docx