1. 1
1
UNIVERSIDAD RAFAEL LANDÍVAR
Laboratorio Física II
Ing. Sofia Coyoy
PRACTICA No. 2
DINÁMICA DE LA ROTACIÓN
MOMENTO DE INERCIA DE UN CONJUNTO DE DISCOS
Pedro Luis Guerra Méndez 1531010
Sección: 03
21/02/2013

2. 2
2
RESUMEN
El objetivo de esta práctica de laboratorio es estudiar las características del movimiento
realizado por un disco giratorio sobre un eje, el cual con la ayuda de una masa colgante
inicia su movimiento.
Los objetivos principales son:
Estudiar la cinemática de la rotación de un disco.
Determinar los tipos de aceleración que se experimenta.
Predecir el radio del disco.
Hacer uso de la propagación de incertezas.
En este laboratorio se armó un sistema con los materiales dados para poder conocer
cuánto tiempo tardaba el disco en dar una revolución, anotar los datos en una tabla y
realizar gráficas. Los tiempos que se obtuvieron fueron distintos debido a las diferentes
condiciones a las cuales se sometió el sistema.

3. 3
3
MARCO TEÓRICO
MOMENTO DE INERCIA1
El momento de inercia es representado por el símbolo I. Es una medida de la inercia
rotacional de un cuerpo. Cuando un cuerpo gira en torno a uno de los ejes principales de
inercia, la inercia rotacional puede ser representada como una magnitud escalar llamada
momento de inercia. Sin embargo, en el caso más general posible la inercia rotacional
debe representarse por medio de un conjunto de momentos de inercia y componentes
que forman el llamado tensor de inercia. La descripción tensorial es necesaria para el
análisis de sistemas complejos.
El momento de inercia refleja la distribución de masa de un cuerpo o de un sistema de
partículas en rotación, respecto a un eje de giro. El momento de inercia sólo depende de
la geometría del cuerpo y de la posición del eje de giro; pero no depende de las fuerzas
que intervienen en el movimiento.
El momento de inercia de un cuerpo depende de su forma (másbien de la distribución de
su masa), y de la posición del eje derotación. Aun para un mismo cuerpo, el momento de
inercia puedeser distinto, si se considera ejes de rotación ubicados en
distintaspartes del cuerpo. El siguiente esquema (tomado de "Físicaconceptual", de
Hewitt) muestra los momentos de inercia de algunasformas geométricas relevantes.
Dado un sistema de partículas y un eje arbitrario, el momento de inercia del mismo se
define como la suma de los productos de las masas de las partículas por el cuadrado de
la distancia r de cada partícula a dicho eje. Matemáticamente se expresa como:

4. 4
4
DISEÑO EXPERIMENTAL
Equipo:
1. 2.5” Masking Tape
2. 1m de Hilo sintético
3. Juego de discos giratorios con su eje
4. Un cronometro
5. Un soporte universal
6. Una regla de madera de un metro
7. Masa de 10g
8. Masa de 20g
9. Una nuez doble
10.Un calibrador Vernier
11.Balanza
1. Medir los radios de cada uno de los discos y anotarlos en las tablas
correspondientes.
2. Armar el equipo tal como se indica en el manual, colocando los discos a una
altura de 0.40m. Colocar el cáñamo con la masa de 20 kg.
3. Enrollar el cáñamo en el disco.
4. Liberar el sistema del reposo y tomar el tiempo que tarda en caer, repitiendo siete
veces cada tiempo.
5. Hacer los mismos pasos con los siguientes radios.
6. Calcular aceleración lineal, velocidad tangencial y realizar un análisis dinámico,
calcular el momento de inercia para cada radio.

5. 5
5
DATOS CALCULOS Y RESULTADOS
TABLA No. 1
Disco con
radio
Altura Δy (m) t1(s) t2(s) t3(s) t4(s) t5(s) t6(s) t7(s)
t
promedio
(s)
0.0107±0.0005 0.40±0.0005 4.72 4.00 4.85 4.05 3.45 3.85 4.12 4.15±0.21
0.0207±0.0005 0.40±0.0005 3.55 3.42 3.42 3.32 3.46 3.10 3.25 3.36±0.05
0.0412±0.0005 0.40±0.0005 1.48 1.35 1.39 1.48 1.35 1.23 1.12 1.34±0.05
0.0605±0.0005 0.40±0.0005 0.63 0.63 0.73 0.81 0.67 0.76 0.63 0.69±0.03

6. 6
6

7. 7
7
TABLA No. 2
Disco con
radio
Altura Δy
(m)
V (velocidad
tangencial)m/s
A (aceleracion
tangencial)m/s2
Itotal (momento de
inercia total del
sistema)kg-m2
0.0107±0.0005 0.40±0.0005 0.19±0.017 0.046±3.32x10-3
4.9x10-4
±3.6x10-5
0.0207±0.0005 0.40±0.0005 0.24±6.13x10-3
0.071±1.49x10-3
5.97x10-4
±3.5x10-4
0.0412±0.0005 0.40±0.0005 0.59±0.039 0.44±0.024 3.93x10-4
±9.49x10-5
0.0605±0.0005 0.40±0.0005 1.16±0.051 1.68±0.0103 2.5x10-4
±1.57x10-5
I promedio 4.32x10-4
±1.24x10-4

8. 8
8

9. 9
9
Resultados:
IR1= (4.9x10-4
±3.6x10-5
) kg-m2
IR2= (5.97x10-4
±3.5x10-4
) kg-m2
IR3= (3.93x10-4
±9.49x10-5
) kg-m2
IR4= (2.5x10-4
±1.57x10-5
) kg-m2
IPromedio= (4.32x10-4
±1.24x10-4
)kg-m2

10. 10
10
DISCUSIÓN
Se pudo demostrar atreves de los cálculos que el momento de inercia de cada disco cambia
según el radio y las aceleraciones que se calcularon. se tomaron los tiempos, a una misma altura
pero con diferente radio de disco, con lo cual se calculo la velocidad tangencial así como la
aceleración tangencial de cada disco y así poder calcular el momento de inercia de cada uno.
El momento de inercia para discos se obtiene a través de la siguiente fórmula:
I = ½ Mr²
Para calcular el momento de inercia de los discos se realizaron con sumatorias de torcas aunque
también se puede calcular por medio de la conservación de la energía. Los resultados pueden
variar un poco, pero por lo general son muy parecidos.
1. ¿El momento de inercia es el mismo en todos los casos?
Si.
De ser así. ¿por qué?
Porque contamos con la masa y el radio de cada uno de los discos.
2. Es posible calcular el momento de inercia de cada disco por separado, si, no,
Si.
¿por qué?
Porque los discos aunque estén unidos actúan como si estuvieran separados, entonces es
lo mismo si lo calculamos por separado.
3. Realice un modelo para calcular el momento de inercia del sistema haciendo uso de
conservación de la energía.
U0 + K0 + KR0 = Uf + Kf + KRf
U0 = Kf + KRf

11. 11
11
CONCLUSIONES
1. La inercia del sistema solamente cambiaria si la masa o el radio cambian.
2. La sistema acelera constantemente, por ende la velocidad tangencial de los
discos no es constante.
3. La incertidumbre nunca puede ser mayor al dato original, ya que esto nos
indicaría que los cálculos fueron demasiado bruscos y que tienen demasiada
diferencia entre ellos.