Este documento presenta un experimento virtual sobre las leyes del péndulo simple. El objetivo es establecer la dependencia entre el periodo de oscilación de un péndulo y su longitud, masa, amplitud angular y la aceleración gravitatoria. Se utiliza un simulador virtual para medir el periodo variando cada parámetro de forma independiente y generar gráficas que muestren la relación período-longitud, período-masa, período-amplitud y período-aceleración.

1. UNIVERSIDAD COOPERATIVA DE COLOMBIA
PROGRAMA INGENIERIA SISTEMAS
CURSO FISICA DE ONDAS
PRACTICA 1: LEYES DEL PENDULO SIMPLE – LABORATORIO
VIRTUAL
1. INTRODUCCION
El péndulo simple es un caso particular de M.A.S. El péndulo simple es considerado,
en ciertos intervalos, como un movimiento periódico, y su periodo de oscilación esta
determinado por diversos parámetros que intervienen en el fenómeno. Aquí se
establecerá el tipo de dependencia del periodo de oscilación con su longitud y con su
masa.
2. OBJETIVOS
• Establecer el tipo de dependencia entre el periodo de oscilación de un péndulo
simple y su longitud, la masa oscilante, la amplitud angular y la aceleración donde
se arma el péndulo.
• Visualizar la gráfica que relaciona el periodo de oscilación de un péndulo simple
con la su longitud, la masa oscilante, la amplitud angular y la aceleración donde se
arma el péndulo.
• Identificar la expresión matemática utilizada para hallar el periodo de oscilación de
un péndulo simple en función de su longitud, la masa oscilante, la amplitud
angular y la aceleración donde se arma el péndulo.
• Deducir la ley que rige el periodo de oscilación de un péndulo simple en función
de su longitud, la masa oscilante, la amplitud angular y la aceleración donde se
arma el péndulo.
3. MARCO TEORICO
• Cuáles son las características de un M.A.S.?
• Como se define la elongación, amplitud y oscilación en un M.A.S.?
• Qué significa la expresión “región Isócrona” en un péndulo?.
• Qué es un punto de retorno? Qué condiciones se satisfacen en los puntos de
retorno y en la posición de equilibrio?
• Qué fuerza determina el movimiento en un péndulo simple? Qué fuerzas impiden
que el movimiento pendular sea perpetuo?
• Consulte la gravedad de los planetas que conforman nuestro sistema solar.
Observe por internet el siguiente video:
http://www.youtube.com/watch?v=o76zI0YBmMs&feature=fvw
4. MATERIALES
Simulador que se encuentra en la página www.fismec.com/ovas/pendulo.html

2. Figura 1. Escenario de trabajo virtual
Descripción de la animación.
Botones parte superior.
Haciendo clic escoge la ley a estudiar: Periodo y Longitud, Periodo y Masa,
Periodo y Amplitud angular y Periodo y Aceleración.
Botones parte derecha.
Datos de la simulación: Allí usted puede observar el
valor de longitud del péndulo con el cual se realiza la
experiencia, el valor de la masa que oscila, valor de la
gravedad del lugar donde se realiza el experimento y la
amplitud angular de oscilación.
Oscilaciones: Allí usted con flecha a derecha puede
aumentar número de oscilaciones y con flecha izquierda
puede disminuir número de oscilaciones.
Datos en tiempo real: usted puede ir visualizando a
medida que se ejecuta la animación el número de
oscilaciones efectuadas por la masa y el tiempo
empleado en realizar dichas oscilaciones.
Botones para editar resorte y masa.

3. Resortes: Al hacer clic sobre cambiar usted puede editar
planetas conocidos o planeta desconocido definiendo su
gravedad.
Masas: Al hacer clic sobre cambiar usted puede editar
masas, escoger un valor y color para reemplazar la masa
debe arrastrar y soltar sobre la masa que está en la
animación.
Botones parte inferior.
Haciendo clic sobre cada uno de ellos puede ver la tabla de resultados, la(s)
gráfica(s) de la ley en estudio y el enunciado de la ley.
Botones: Control de la animación:
Al hacer clic en este botón inicia la animación.
Al hacer clic en este botón pausa o detiene la animación.
Al hacer clic en este botón carga nueva animación.
Excel para el procesamiento de datos y gráficas.
5. PROCEDIMIENTO
5.1. LONGITUD Y PERIODO
Utilice la animación OVA de un péndulo simple, ingrese a:
http://www.fismec.com/ovas/pendulo.html

4. Fije la masa oscilante a un valor de 500 kg, la amplitud angular a 10°, y el número de
oscilaciones a una oscilación. Tome una longitud de 50 cm. Haga clic en el botón inicio
(play). Registre el periodo en la tabla 1. Repita el proceso variando la longitud del
péndulo simple, complete la tabla.
NOTA: Asegúrese de que la amplitud de la oscilación para cada caso sea
siempre menor que un decimo de la longitud del péndulo.
TABLA 1. Longitud y periodo
LONGITUD L (m) PERIODO T (s) L / T2
(m / s2
) √L (m)
Elabore un grafico de periodo en función de longitud (T vs L). Qué curva obtuvo?
Ahora grafique (T vs √L). Qué curva obtuvo?
Qué tipo de relación existe entre las variables consideradas?
Determine la ecuación que relaciona la longitud de un péndulo simple con su periodo.
En la ecuación encontrada asuma que la pendiente hallada cumple con la ecuación
m = 2π / √g
y determine, a partir de ella, el valor de la aceleración de la gravedad en Neiva.

5. 5.2. PERIODO Y MASA OSCILANTE
Utilice la animación OVA de un péndulo simple, ingrese a:
http://www.fismec.com/ovas/pendulo.html
Fije la longitud del péndulo simple a un valor de 100 cm, la amplitud angular a 10°, y el
número de oscilaciones a una oscilación. Tome un valor de masa igual a 200 Kg. Haga
clic en el botón inicio (play). Registre el periodo en la tabla 2. Repita el proceso
variando la masa oscilante del péndulo simple, complete la tabla.
NOTA: Asegúrese de que la amplitud de la oscilación para cada caso sea
siempre menor que un décimo de la longitud del péndulo.
Compare los valores de la última columna.
TABLA 2. Masa y periodo
MASA m (g) PERIODO T (s)
Elabore un grafico de periodo en función de masa oscilante (T vs m). Qué curva
obtuvo?
Depende el periodo de la masa oscilante?

6. 5.3. PERIODO Y AMPLITUD ANGULAR
Utilice la animación OVA de un péndulo simple, ingrese a:
http://www.fismec.com/ovas/pendulo.html
Fije la longitud del péndulo simple a un valor de 200 cm, el número de oscilaciones a
una oscilación. Tome un valor de masa igual a 200 Kg. Tome un valor de amplitud
angular a 10°. Haga clic en el botón inicio (play). Registre el periodo en la tabla 3.
Repita el proceso variando la amplitud angular de oscilación del péndulo simple,
complete la tabla.
NOTA: Asegúrese de que la amplitud de la oscilación para cada caso sea
siempre menor que un décimo de la longitud del péndulo.
Compare los valores de la última columna.
TABLA 3. Amplitud angular y periodo
AMPLITUD θ(º) PERIODO T (s)
10
8
6
4
2
Elabore un gráfico de periodo en función de la amplitud angular (T vs θ). Qué curva
obtuvo?
Depende el periodo de la amplitud de oscilación?

7. 5.4. PERIODO Y ACELERACION
Utilice la animación OVA de un péndulo simple, ingrese a:
http://www.fismec.com/ovas/pendulo.html
Fije la longitud del péndulo a 300 cm, masa de 500 kg, amplitud angular de 10°, y
número de oscilaciones 1. Ubique el planeta tierra (g = 9,8 m/s2
). Haga clic en el botón
inicio (play). Registre el periodo en la tabla 4. Repita el proceso variando el planeta
(aceleración).
TABLA 4. Aceleración y periodo
PLANETA GRAVEDAD g(m/s2
) PERIODO T (s) 1/√g
Tierra
Mercurio
Venus
Martes
Júpiter
Neptuno
Plutón
Saturno
Sismic
Elabore un gráfico de periodo en función de longitud (T vs g). Qué curva obtuvo?
Ahora grafique (T vs 1/√g). Qué curva obtuvo?
Qué tipo de relación existe entre las variables consideradas?
Determine la ecuación que relaciona la aceleración con su periodo.

8. 6. APLICACIONES
6.1. Por qué es necesario que la amplitud de oscilación sea siempre menor que un
decimo de la longitud del péndulo usado?
6.2. El valor teórico de la aceleración de la gravedad de un lugar situado a una altura
H sobre el nivel del mar, esta dado por:
9,81
g = --------------------------------------------------- (m/s2
)
[1 + H / (6,37 x 106
)] 2
Consulte la altura sobre el nivel del mar y determine el valor teórico de la
aceleración de la gravedad en Neiva.
6.1. Determine el error porcentual en el cálculo de la aceleración de la gravedad por
el método experimental utilizado.
6.2. Si la amplitud del movimiento se tomara mucho mayor que la establecida, que
clase de movimiento se obtendría? Qué ocurriría con el periodo?
6.3. Porqué se asume que la pendiente de la ecuación hallada cumple con la
expresión
m = 2π / √g
“La ciencia de la mecánica es la mas noble y por sobre todas,
La mas útil, viendo que por medio de ella todos los cuerpos
Animados que tienen movimiento realizan todas sus acciones”
LEONARDO DA VINCI