Este documento presenta información sobre el cálculo de un sistema de bombeo de agua para una edificación de 6 niveles. Se calculan los diámetros de las tuberías de succión e impulsión, considerando un caudal de 3.45 L/s. También se calcula la potencia requerida para la bomba y las pérdidas de carga en las tuberías y accesorios. Finalmente, se establecen las condiciones de diseño para la bomba de 37 metros de altura manométrica para el caudal especificado.

1. FACULTAD DE INGENIERÍA
Escuela Profesional de Ingeniería Civil
M.Sc. Ing. Henry Azañedo Medina

2. Veremos
•Aplicaciones de Pérdidas
de carga
•Potencia de bomba
•NPSH

3. BOMBEO
https://www.youtube.com/watch?v=SpKuTfw560U

5. Tipos Bombas
Se destacan por la resistencia a la intemperie, bajo consumo eléctrico y un funcionamiento
silencioso, entre ellas tenemos:
a. Periféricas: utilizada para construcciones donde se requieren presiones elevadas de agua.
b.Autocebantes: son aquellas que aspiran agua en presencia de gas mezclado con el líquido
bombeado.
c. Centrífugas: cuenta con un impulsor giratorio que permite el aumento de la presión del fluido
entrante, se utiliza frecuentemente para mover líquidos por medio de un sistema de tuberías.
d.Verticales: usada para la elevación de líquidos en industrias, riegos, abastecimientos de agua,
minas, productos petroquímicos, instalaciones contraincendios, aguas marinas, etc.
e.Sumergibles: ideal para la extracción de agua de inundaciones y piscinas o albercas.

6. CAUDAL
Volumen divido en un tiempo o sea es la cantidad de agua que es capaz de
entregar una bomba en un lapso de tiempo determinado. El caudal se mide
por lo general en : litros/minutos l/m, metros cúbicos/hora m3/h,
litros/segundos l/s. Galones por minuto gpm, etc.
ALTURA
Es la altura desde nivel del contenedor superior e inferior.

7. • Fuerza aplicada a una superficie, ejemplo: una columna vertical de agua de 1 cm2 de
área por una altura de 10 m, genera una presión sobre su base de 1kg/cm2 debido al
peso del agua contenida que en estecaso es 1 litro. De este ensayo se defineque
1kg/cm2 es equivalente a 10 m.c.a. (metros columna de agua) de presión. En una
bomba la presión es la fuerza por unidad de área, que provoca una elevación.
Comúnmente se conoce esta elevación como Hm (altura manométrica). Otras
unidades de presión son: psi, bar, atm.
Presión.

8. • Pérdidas de carga. Representan pérdidas de presión (m.c.a.), sufridas en la
conducción de un líquido. Esto significa que el agua al pasar por la tubería y
accesorios pierde presión, por esta razón el tubo debe ser del mayor diámetro
posible, para disminuir la velocidad y el roce.
• Potencia Absorbida; es la demandada por la bomba al motor, medida
comúnmente en hp, kw. Esto es el producto del caudal por la altura. Si la
eficiencia de la bomba es alta menor es la potencia demandada al motor. La
fórmula es:
• P. nominal de un motor: es la indicada ensu placa. Se expresa en Cv, Hp y kW (1
HP= 0,745 kW).

9. • Succión de una bomba. La altura de succión de
las bombas de superficie está limitada a 7 m.
aprox. dependiendo de la presión atmosférica
disponible que, a nivel del mar, es de 1 bar o 10
m.c.a., por lo que la tubería debe ser lo más
corta y del mayor diámetro para disminuir las
pérdidas de carga. En bombas de gran tamaño,
se debe calcular la altura de succión tomando
en consideración la curva de NPSH. De este
modo se evitará la cavitación (ebullición del
agua debido a muy baja presión atmosférica),
fenómeno físico químico que deteriora
prematuramente la bomba.

10. • Cebado. Se entiende por cebado de una bomba cuando
la tubería de succión es hermética y esta llena de agua
libre de aire. Si el nivel de agua a bombear esta más bajo
que la bomba, se debe instalar una válvula de pie, para
que contenga la columna de agua cuando se detenga la
bomba.

11. • Tuberías succión y descarga. Estas deben dimensionarse en función del caudal y
longitud, para velocidades máx. de 1.5 m/seg. y mínimas pérdidas de carga. Las tuberías no
deben ser soportadas por la bomba. Los diámetros de las bombas no indican el diámetro de
las tuberías, estas siempre deben ser calculadas. Lo recomendable es usar tuberías de
diámetro mayor a los de la bomba.

12. V = k * Id *  * L * Cos  / S
donde: V = caída de tensión
K = Factor de suministro, 2 monofásico, √ 3 trifásico
Id: intensidad de diseño
 = coeficiente de resistividad , Lo da el fabricante, para el cobre 0.0175 ohm*mm2/m
L = longitud del conductor al punto más alejado de utilización.
Cos  = Factor de potencia: 0.90
S = sección del cable (mm2)
Arranque de un motor eléctrico. Los motores eléctricos para salir de la inercia, consumen 1,5 a 3
veces la corriente nominal de trabajo. Por esto la red eléctrica debe diseñarse, con conductores
eléctricos adecuados y con una caída máxima de tensión de 5%. Todo motor eléctrico debe instalarse
con protecciones de línea, corriente, tensión y conectado a tierra. Se recomienda arranque directo
hasta 5.5hp y estrella triángulo para potencias mayores a 5.5 hp.

13. • Punto de trabajo. Corresponde a un punto en la curva hidráulica , en
el gráfico caudal vs. presión de servicio. Por lo general al centro de la
curva tenemos la mayor eficiencia. Los fabricantes entregan curvas de
caudal vs. presión, rendimiento, potencia absorbida, NPSH requerido.

14. P = T /t = F *D / t
P = W* H /t
Como:  = W / 
P =   H / t =  Q H / 
  Máquinas tiene pérdidas no funcionan al100%.
Q: L/s o GPM
Bomba centrifuga es la más usada.
Bomba centrifuga

15. CALCULO DE EQUIPO DE BOMBEO
Potencia (unidades Métricas)
𝑃 =
𝑄𝑏 ∗ 𝐻𝐷𝑇
75 ∗ 𝑛
Donde:
𝑄𝑏= Caudal de bombeo . (L/s)
𝐻𝐷𝑇= Altura dinámica total (m)
n = Eficiencia de la bomba
1 HP = 736 Watts
𝑃 =
𝑄𝑏 ∗ 𝐻𝐷𝑇
3960 ∗ 𝑛
Donde:
𝑄𝑏= Caudal de bombeo . (gal/min)
𝐻𝐷𝑇= Altura dinámica total (pies)
n = Eficiencia de la bomba: 60 – 70%
Potencia (unidades inglesas)

16. http://informaticainzamac.blogspot.com/2014/02/hojas-de-calculo-y-macros-hechas-en.html

17. GRÁFICOS DE DISEÑO

18. Determine para el equipo de bombeo para agua de una edificación de 6
niveles, que será una tubería de hierro fundido, para un caudal de 3.45L/s,
utilizando la Ec. Darcy, considere PC accesorios por longitud equivalente.
Además
Calcular el diámetro de tubería de impulsión.
Calcular diámetro de tubería de succión
Potencia de la bomba.
Temperatura de operación 20°C
Con los siguientes datos:
EJEMPLO

19. El sistema de bomba esta conformado por:
- Tubería de aspiración:
• Altura: 0.90m
• Longitud: 1.20 metros;
• Válvula a pie de tubería: 1 ud;
• Codos a 90°: 1 ud;
• Cono difusor entrada a la bomba: 1 ud.
- Tubería de impulsión:
• Altura: 25m
• Longitud: 35 metros;
• Válvula de retención: 1 ud;
• Válvula de compuerta: 1 ud;
• Codos a 90°: 3 uds;
• Cono difusor salida de la bomba: 1 ud.

20. Haga clic para modificar el estilo de título
del patrón
1. I M P U L S I O N
Q prob = 3.450 L / s e g
C a u d a l 0 . 0 0 3 4 5 m 3
/ s e g m 3
/ h
E l d i a m e t r o será:
V e l m i n : 0.6 m / s e g D m á x = 0.0721 m = 2.8388 pulg
V e l m á x : 5.0 m / s e g D m í n = 0.0250 m = 0.9834 pulg
V e l r e c o m e n d a d a 2 .5 0 .0 3 5 3 m = p u lg
T o m a m o s
1 .3 9 0 7
3 8 . 1 m m
2. S U C C I O N S e r á u n a uni dad c o m e r c i a l m á s q u e la tubería d e i m p u l s i o n
D i a m d e i m p u l s + 1 uni dad = + 1 U N D
To m a m o s : p u lg = 0 .0 5 0 8 m = 5 0 . 8 m m
m 3
/ h
V e l r e c o m e n d a d a 1 . 8 V e l s u c c i ó n =
Q s u c c = 0 .0 0 2 4 5 m 3
/s e g =
1 . 2 0 8 8 m / s e g
A D U C C I Ó N :
Q =
Q prob = 3 . 4 5 0 L/seg
= m 3
/ s e g
S e e s c o g e el m a y o r d e los c a u d a l e s 0.00345 m 3
/ s e g L / h
V e l m i n : 0 . 6 m / s e g D m á x = 0 . 0 7 2 1 m = 2.8388 pul g
V e l m á x : 5 . 0 m / s e g D m í n = 0 . 0 2 5 0 m = 0.9834 pul g
T o m a m o s d = 1 1/2" 38.1 m m

23. • Por último, para estimar la pérdida de carga que se origina en elementos accesorios de la
instalación (válvulas, codos, curvas, difusores...), se sustituye cada elemento por una longitud
de tubería recta equivalente, que origina la misma pérdida de carga que el elemento en
cuestión.
• En la siguiente tabla se incluye la longitud equivalente de tubería en metros, para estimar la
pérdida de carga en accesorios, según el tipo de accesorio y el diámetro del tubo donde va
acoplado:

25. El sistema de bomba esta conformado por:
- Tubería de aspiración - succión:
• Longitud: 1.20 metros;
• Válvula a pie de tubería: 1 ud;
• Codos a 90°: 1 ud;
• Cono difusor entrada a la bomba: 1 ud.
- Tubería de impulsión:
• Longitud: 35 metros;
• Válvula de retención: 1 ud;
• Válvula de compuerta: 1 ud;
• Codos a 90°: 3 uds;
• Cono difusor salida de la bomba: 1 ud.

30. • Calcular las pérdidas de carga, expresadas en metros, por cada 100 metros
de tubería de polietileno, en función de su diámetro y caudal que circula:
• Para el caso actual resulta:
• Caudal (Q= 3.45 m3/s=12420L/s), diámetro (DN= 63 mm), interpolando en
la tabla anterior resulta una pérdida de carga de: 1.8 metros/100
metros de tubería.
:
• Como en este caso tenemos una Leq,a=15,9 metros, resulta una pérdida
de carga en la aspiración de, Pc,a = 0,92 metros. 0.52m
- Por lo tanto, la altura manométrica total en la aspiración (Haspiración) resulta
de:
• Haspiración = Ha + Pc,a = 0.9 + 0.92 = 1.52 m.

31. b) Tubería de impulsión:
- Altura geométrica (Hi): 25 metros;
- Pérdida de carga (Pc):
Para calcular la pérdida de carga que se incurre en el tramo de impulsión hasta el
depósito final se calculará su longitud equivalente (Leq,i), que incluye la longitud
real más la correspondiente a los accesorios:
• Longitud de tubería: 35 metros;
• Longitud equivalente para válvula de retención (1 ud): 6 metros;
• Longitud equivalente para válvula de compuerta (1 ud): 0.5 metros;
• Longitud equivalente para codos a 90º (3 uds): 0.6x3= 1.8 metros;
• Longitud equivalente para cono difusor salida de la bomba (1 ud): 5 metros.
De nuevo, la longitud equivalente que corresponde a cada accesorio se ha obtenido
de la Tabla 5 "Pérdidas de carga en accesorios".
Sumando se obtiene una longitud equivalente para la tubería de impulsión de:
Leq,i = 48,3m.

32. Condiciones de diseño para la bomba
Caudal (L/s) Altura manométrica (m)
3.45 37
• Del siguiente documento se extrae la pérdida de carga, expresadas en metros, por cada
100 metros de tubería de polietileno, en función de su diámetro y caudal que circula,
para el caso actual resulta:
Caudal (Q= 12420 m3/h), diámetro (DN= 50 mm), interpolando en la tabla anterior
resulta una pérdida de carga de: 55metros/100 metros de tubería: 0.055
Como en este caso tenemos una Leq,i= 48,3 metros, resulta una pérdida de carga en la
impulsión de, Pc,i = metros.
- La altura manométrica total en la tubería de impulsión (Himpulsión) resulta de:
Himpulsión = Hi + Pc,i = 25+ 10.7 = 35.7 m.
Por lo tanto, la altura geométrica total (H) que debe proporcionar la bomba será:
H = Haspiración + Himpulsión = 1.52 + 35.7 = 37 .22 m.
En resumen, las condiciones de diseño de la bomba serán:

33. HIDROSTAL
40-200 (4)
40-250

36. • P = Q * Hd / (75 * n) = * / (75 * ) =
• Del catalogo
• Diam = mm
• RPM 60 hz
• HP: HP
• NSPH R = m
POTENCIA MÍNIMA:

37. Ejm
En el sistema mostrado en la figura siguiente, la bomba BC debe producir un caudal de 160 [l/s] de
aceite de una DR = 0.762 hacia el recipiente D. Se sabe que la pérdida de energía entre A y B es de 2.1
[Kgm/Kg] y entre C y D es de 7.7 [Kgm/Kg]. Calcular:
a) La presión en C (en kg/cm2).
b) La Energía añadida por la bomba.
c) La potencia en CV que debe suministrar la bomba al sistema.

42. M.Sc. Ing. Henry Azañedo Medina

43. Para la selección de bombas en general, debe considerarse que la
determinación de la
altura manométrica de succión también depende de los siguientes factores:
• Altitud del lugar de instalación de la bomba.
• Temperatura de líquido.
• Gravedad específica del líquido.
Estos factores y otros estudiados anteriormente; la altura estática de succión y
las características de la línea de succión (diámetro, extensión, accesorios, etc.),
intervienen en la determinación del NPSH, el cual limita las condiciones de la
línea de succión en la forma que se explicará a continuación.
El NPSH puede ser definido como la presión estática a que debe ser
sometido un líquido, para que pueda fluir por si mismo a través de las
tuberías de succión y llegar a inundar los alabes en el orificio de entrada
del impulsor de una bomba.
NPSH - Net Positive Suction Head - altura neta positiva en
la Succión O ASPIRACIÓN (ANPA)

44. • La presión en cualquier punto del sistema de bombeo deberá ser
mayor a la presión de vapor del líquido bombeado, para evitar la
ocurrencia del fenómeno de cavitación en la tubería de succión o
en los alabes del impulsor de la bomba. El punto más crítico es la
entrada del impulsor, donde ocurre la presión más baja. Por tanto,
si mantuviéramos la presión en la entrada del impulsor superior a
la presión de vapor, no tendremos vaporización en la entrada de la
bomba y evitaremos así, el fenómeno de cavitación.
• El fin práctico, por tanto, del NPSH es imponer limitaciones a las
condiciones de succión, de modo a mantener la presión en la
entrada del impulsor de la bomba sobre la presión de vapor del
líquido bombeado.
NPSHrequerida

45. Es la NPSH mínima que se necesita para evitar la cavitación. Depende de las características
de la bomba, por lo que es un dato que debe proporcionar el fabricante en sus curvas de
operación.
donde,
Hz, representa la presión mínima necesaria en la zona inmediatamente anterior
a los álabes del
rodete de la bomba, en metros;
a
va, es la velocidad de entrada del líquido en la bomba, en m/s. La expresión v 2 / 2g
representa la altura dinámica (presión) que tiene el líquido a la entrada de la
bomba, en metros.
La importancia de conocer estos parámetros es vital para asegurar el correcto
funcionamiento de la bomba y que permite identificar el problema más crítico que
pueda surgir en el normal funcionamiento de una bomba, que es la cavitación, o
formación de burbujas en la aspiración.
En efecto, una bomba de agua funciona creando una bajada de presión (el vacío) en
la entrada del rodete que permite succionar el agua e impulsarla hacia la salida.
Esta bajada de presión que se origina en la aspiración de la bomba tiene un límite,
y este límite lo marca la presión de vapor del líquido, en este caso del agua, a la
temperatura a la que se encuentra el propio líquido durante el bombeo.

46. Por otro lado, si el vacío que se origina en la aspiración de la bomba es tal que
queda por debajo de la presión de vapor del agua, entonces ésta se evapora,
creándose burbujas de vapor que dificultan la entrada a la bomba. Además, estas
burbujas cuando colapsan generan picos de presión que ocasionan picaduras en los
álabes del rodete, además de vibraciones y ruidos que acaban ocasionando graves
daños mecánicos en la bomba. Por ello es de vital importancia evitar que se puedan
producir fenómenos de cavitación en la aspiración de la bomba.
Pues bien, existe una relación que asegura que una bomba funcione correctamente
sin que surjan estos problemas de cavitación. Para ello es necesario que el NPSH
disponible de la instalación sea mayor que su NPSH requerido en todo el rango de
funcionamiento de la bomba. Si se incluye un margen de seguridad de 0.5 metros al
NPSH requerido, la condición de no cavitación sería la siguiente:
NPSHd ≥ NPSHr + 0.5 m(deseable)

47. • Aplicamos Bernoulli en (1) y
(2): 2
1 1 1 2
P /  + v /2g + Z = P /  + 2
2
v /2g + Z2 + PC
Además Si:
V1 = 0
P1/  = Presión atmosférica local.
Hs = Z2 = Altura succión
Cavitación: La presión P2 debe ser máximo como el valor de
la presión de vapor del agua.
V2=1.06m/s
N P S H d = PAL/  + PV/  - v2
2/2g - Hs – PC
PV :0.17 mca - 15°C
0.25 mca –20°C
0.33 mca –25°C o consultar la tabla
siguiente

49. 1 atmósfera = 1,033 kg/cm2 = 1,013 bar
= 1,013·105 Pascal (Pa) = 10,33 metros de
columna de agua (m.c.a.) = 760 mmHg

50. La NPSH disponible debe ser mayor que la NPSH requerida para evitar la
cavitación.
Las causas más frecuentes de que esta condición no se cumpla son dos:
• Aumento de la pérdida de carga en la línea de aspiración, bien por
obstrucción de la tubería o filtro de aspiración, bien por funcionamiento de
la bomba con la válvula de aspiración semicerrada.
• Aumento de la presión de vapor del líquido al aumentar su temperatura,
por ejemplo si el líquido a bombear se refrigera previamente, y esta
refrigeración falla.

51. Pozos profundos: obligado el
cálculo.

52. Se recomienda que:
• Limitar en lo posible en el tramo de aspiración la presencia de codos, cambios de dirección,
válvulas y accesorios;
• Realizar la impulsión hacia arriba que facilite la salida del aire;
• Colocar uniones flexibles para evitar la propagación de vibraciones;
•Disponer de válvula de retención o válvula de pie en la tubería de aspiración para evitar su
vaciado cuando se detenga la bomba.
Un importante aspecto es evitar a toda costa la formación de turbulencias y torbellinos cercanos a la
aspiración de la bomba, dado que pueden desencadenar la entrada de burbujas de aire por la
aspiración.
Para asegurar que esto se cumpla se recomienda respetar las profundidades mínimas, indicadas en
la tabla siguiente, a la que debe estar sumergida la boca de entrada de la tubería de aspiración
respecto a la superficie del agua, según la velocidad que toma el agua por el conducto de aspiración.

53. Tabla . Profundidad mínima sumergida de la boca de aspiración
Velocidad (m/s) Sumergencia (m)
0,6 0,30
1,5 0,60
2,1 0,90
3,3 2,10
4,5 4,20
En otras ocasiones, ocurre que el diámetro de la tubería de aspiración es mayor que el de la
brida de entrada a la bomba. Entonces se hace necesario el empleo de unos accesorios
consistentes en conos difusores que adapten de manera gradual la diferencia de diámetros.
Estos conos, si son excéntricos, deben situarse tal que el lado recto quede por la parte superior
de la tubería, salvo cuando la tubería de aspiración venga por arriba de la bomba, según se
muestra en la figura siguiente.

54. El procedimiento de cálculo de una instalación de bombeo de agua comienza por el cálculo de la
altura manométrica (H) ganada por el fluido y que debe ser proporcionada por la bomba,
representando la resistencia que debe vencer el fluido desde el lugar de aspiración hasta la
impulsión. Es conocida también como la presión que debe dar la bomba.
La altura manométrica en hidráulica se mide en metros, existiendo las siguientes correlaciones entre
las distintas unidades de medida:
1 atmósfera = 1,033 kg/cm2 = 1,013 bar = 1,013·105 Pascal (Pa) = 10,33 metros de columna de agua
(m.c.a.)
La altura manométrica (H) total se compone de la suma de los siguientes términos:
H = Hg + Pc + 10 · (Pi - Pa)/γ
donde,
Hg, representa a la altura geométrica que debe vencer el fluido, en metros;
Pc, es la pérdida de carga del fluido a su paso por las tuberías, válvulas, etc. y expresado en metros;
Pi - Pa / γ, este término representa la presión diferencial existente entre las superficies del líquido
en la impulsión y la aspiración de la bomba, dividido por su peso específico. El resultado se expresa
en metros. Para los casos comunes donde los lugares desde donde se realice la aspiración y la
impulsión estén abierto a la atmósfera, las presiones de aspiración e impulsión en la superficie del
líquido serán iguales (Pa = Pi) y por lo tanto esta componente resultará cero (Pa - Pi = 0) y no deberá
ser tenida en cuenta

55. • La altura de aspiración (Ha) es la altura geométrica medida desde el nivel mínimo
del agua hasta el eje de la bomba, mientras que la altura de impulsión (Hi) es la
altura geométrica medida desde el eje de la bomba hasta el nivel máximo de
elevación.
- El cálculo de la pérdida de carga (Pc) originada por el
rozamiento al paso de los fluidos por las
tuberías, válvulas y demás accesorios es un tanto
complejo.
• No obstante, se va a proponer en esta sección
algunos procedimientos más simplificados y
rápidos, que permitirán estimar las pérdidas de
carga que se originan en una instalación de
bombeo de agua.
• Por ejemplo, se adjunta el siguiente enlace donde
están tabuladas las pérdidas de carga por
rozamiento, expresadas en metros, para tramos
rectos de tuberías de 100 metros de longitud, en
función del caudal que circula y su diámetro
interior:

56. Ejemplo:
Determinar el NPSH disponible para evitar la formación de cavitación en el sistema, T°
del agua 25°C, tubería PVC, Q=3.45 L/s , Re= 7.3 x 104
Eficiencia del motor 0.65, NPSHr= 4mca, PAL = 0.7 kg/cm2, presión de vapor: 0.033
kg/cm2; altura de succión 0.90m. Diámetro de tubería 2”.
Solución:
NPSHd = PAL - PV- V2
1/2g - Hs - PC1-2
Siendo PC1-2 = Sf * Lt
Lt = Lr + La
Lr = 1.20m

58. • Por último, para estimar la pérdida de carga que se origina en elementos accesorios de la
instalación (válvulas, codos, curvas, difusores...), se sustituye cada elemento por una longitud
de tubería recta equivalente, que origina la misma pérdida de carga que el elemento en
cuestión.
• En la siguiente tabla se incluye la longitud equivalente de tubería en metros, para estimar la
pérdida de carga en accesorios, según el tipo de accesorio y el diámetro del tubo donde va
acoplado:

59. • Ver: http://ingemecanica.com/tutorialsemanal/objetos/figutut206/doc1tut206.pdf
TABLA PARA
PERDIDAS DE
CARGA PVC-
POLIETILENO

62. PÁGINAS RECOMENDADAS
PEDROLLO: https://www.pedrollo.com/es/productos
HIDROSTAL: http://www.hidrostal.com.pe/
LEO: http://pump-leo.com/1-water-pump.html
SPERONI: https://www.speroni.it/#
BERKELEY:
http://acquatecnologiaperu.com/pdf/Electrobomba_de_alta_presion_BERKELE
Y_Acqua_Tecnologia.pdf

63. a) Las velocidades en cada tramo del conducto.
b) El número de Reynolds en cada tramo del conducto.
c) La pérdida de carga por fricción en cada tramo del conducto.
d) La potencia (en Mwatts) tendrá la turbina para un caudal Q=1H0 m³/s.
e) La presión (en kg/cm2) en el punto C, a la entrada de la turbina.
Considerar:
Las características de las tuberías según se indican en el gráfico
El fluido es agua a 15ºC.
Presión atmosférica Patm = 101 kPa.
Elevaciones de: A = 245 m, B = 60m y C = 0m.
Despreciar las pérdidas localizadas.
EJEMPLO DE APLICACIÓN. La figura esquematiza la instalación de un
Complejo Hidroeléctrico. Se desea saber:

64. Por medio de una bomba, se extrae agua de un pozo y se descarga en un tanque.
Los diámetros de las tuberías de succión y de descarga son de 180mm y 50mm respectivamente.
Las secciones de entrada y salida de la bomba se encuentran en el mismo plano horizontal. La
pérdida en la tubería de succión es igual a dos veces la altura de velocidad en esa tubería y la de
descarga equivale a 25 veces la altura de velocidad en esa tubería. La bomba transmite una
potencia de 49 Kw.
Determinar:
1)El caudal (en L/s). (R=19.37 Lps)
2)La pérdida de carga entre A y C (en kgm/kg). (R=0.62m)
3)La presión en C (en kg/cm2). (R=-0.69 kg/cm2)
Ejercicio

65. Ej. Hallar la potencia de la bomba para un caudal de 0.10 m3/s una
eficiencia de 70 en la figura que se muestra la tubería es de PVC
despreciar la pérdida local.
A)Para tubería de succión de 12 pulgadas y tubería de impulsión 10
pulgadas.
B)Para tubería de succión 4 pulgadas y tubería de impulsión 3 pulgadas.

66. EJERCICIO
Elev. 215 m
Elev. 250 m
Elev. 220 m
Elev.
194 m
Mediante una bomba se envía agua desde un depósito A hasta otro depósito E, a través de una
tubería de 30cm de diámetro. La presión en la tubería de un punto D es de 56 kg/cm2.
Las pérdidas de carga son:
De A hasta la entrada de la bomba (B), 0.64m,
De la salida de la bomba (C) hasta el punto D: 30 v2/2g y desde el punto D hasta el depósito E: 40 v2/2g
Determinar:
1) El caudal (en L/s).
2) La potencia de la bomba en kW.
3) La presión en B.
4) Las pérdidas de carga entre C y D.

67. Ej. Un flujo deagua de 500 lps se transporta desde el depósito 1 hasta el depósito 2 a través de una tubería de acero
de 200 mm de diámetro (ε=0.046cm), perdiéndose energía por accesorios y por fricción en tubería. Si el flujo se
encuentra a una temperatura de 84ºC.
calcular:
a)La velocidad (en m/s) (R=15.45m/s)
b)La pérdida por accesorios. (R=51.95m)
c) La pérdida de carga por fricción. (R=132.53m)
d)La presión en el ingreso a la bomba (en kg/cm2). (R=-2.31kg/cm2)
e)Calcular la energía añadida por la bomba. (R=158.48m)
f) Calcular la potencia de la bomba en HP. (R=1013HP)
Codo a 90º
Válvula de retención
Kcodo=14xf
Kválvula_ret=100xf
Entrada de depósito a tubería
Salida tubería a depósito
Kentrada=0.5
Ksalida=1

68. Ejercicio
La bomba BC agrega 120 kgm/kg de energía para transportar agua hasta el deposito F. En DE existe una turbina la
cual extrae 20 kgm/kg de energía del sistema, tal como se muestra en la figura. Determina:
a) La velocidad (en m/s)
b) La pérdida de carga por fricción.
c) La potencia suministrada al agua por la bomba BC en HP.
d) La potencia extraída por la turbina DE en HP.
Elev. 134 m
Elev. 245 m

69. Ejercicio
El sistema permite llevar agua de A hasta B. La tubería empleada es acero comercial de 15 cm y
rugosidad absoluta de 4.6 10-5 m. NOTA: SÓLO CONSIDERAR PÉRDIDAS LOCALES.
Determinar:
a) El caudal (en l/s).
b) La pérdida de carga (en kgm/kg).

70. Verificamos
Ingresamos al siguiente código: