Son problemas resueltos del área de hidrostática de fluidos

1. Curso TERMODINÁMICA Facultad Ingeniería Asunto Laboratorio
Docente Danny Zelada Mosquera Carrera Ingeniería Industrial Nº 1
Unidad I Tema Variables de Proceso Tipo Aplicaciones
SEMESTRE: 2013-1
Apellidos y Nombres: ................................................................................................................
Fecha: ........../ 03 / 2013
Logro específico: Interpreta la presión como variable de proceso de interés en la industria, tipos de presión,
unidades e instrumentos de medición.
APLICACIÓN 1:
Examine the figure
The barometer reads 740 mm Hg. Calculate tank pressure in
psia.
SOLUCIÒN:
 
psia
kPa
psi
kPaP
P
msmmkgPkPa
m
in
m
inHg
kPa
mmHg
kPa
mmHg
que
que
que
44,4
325,101
696,14
62,30
04,6866,98
51,0/81,9/1360066,98
51,0
37,39
1
20
66,98
760
325,101
740
tan
tan
23
tan





APLICACIÓN 2:
The pressure difference between two air tanks A and B is
measured by a U – tuve manometer, with mercury as the
manometer liquid. The barometric pressure is 700 mm Hg.
a. What is the absolute pressure in the tank A ?
b. What is the gauge pressure in the tank A ?
SOLUCIÒN:
(Igualando presiones al mismo nivel.)

2. 2
APLICACIÓN 3:
Se emplean tres líquidos distintos en el manómetro que se
muestra a continuación:
(a) Deriva una expresión para P1 – P2 en términos de ρA, ρB, ρC,
h1, y h2.
(b) Suponer que el fluido A es metanol (GE= 0,792), B es agua
y C es un fluido manométrico con gravedad específica de
1,37; presión P2 = 121,0 kPa; h1 = 30,0 cm; y h2 = 24,0 cm.
Calcula P1 (kPa).
SOLUCIÒN:
(a)
 
    2121
212211
ghghPP
ghghPhhgP
ACAB
cBA




(b)
      
kPakPa
Pa
kPa
msmmkgmsmmkgkPaP
12397,122
1000
1
24,0/81,9/792137030,0/81,9/7921000121 2323
1



3. Semestre 2013-1 Problemas Resueltos 01
3
APLICACIÓN 4:
Un fluido de densidad desconocida se emplea en dos
manómetros, uno de extremo sellado y el otro
atravesando un orificio de una tubería de agua. Cierto
día que la presión barométrica es 756 mm Hg se
obtienen las lecturas indicadas en las imágenes.
¿Cuál es la caída de presión (mmHg) del punto (a) al
punto (b)?
SOLUCIÒN:
 
     
 
mmHgPP
cm
cm
m
mN
mmHg
skgm
N
sm
m
kg
cm
m
m
mmHg
cmg
g
P
cmgPP
g
P
mgP
ba
w
atm
wfba
atm
ffatm
1,8
26
100
1
/1001325,1
760
/1
1
/81,9
1000
100
1
23,7
756
26
23,7
26
23,7
23,7
252
2
3




















APLICACIÓN 5:
La gran inundación de melaza en Boston ocurrió el 15 de enero de 1919. En ella, 2,3 millones de
galones de melaza cruda fluyeron de un tanque de almacenamiento de 30 pies que se rompió,
dando muerte a 21 personas y lesionando a otras 150. La gravedad específica estimada de la
melaza cruda es 1,4. ¿Qué masa de melaza había en el tanque en lbm y cuál era la presión en el
fondo del tanque en lbf/in2
(psi)? Indica dos posibles causas de la tragedia.
SOLUCIÒN:
 
 
psi
in
ft
sftlbm
lbf
ft
s
ft
ft
lbm
in
lb
hgPP
lbmgal
gal
ft
ft
lbm
Vm
f
9,32
144
1
/.174,32
1
30
174,3243,624,1
7,14
1069,2103,2
481,7
143,624,1
2
2
22320
76
3
3
























 












 



- Falla estructural en el tanque.
- Tanque con inadecuada solidez para soportar elevadas presiones.
- Melaza produjo corrosión en paredes del tanque.

4. 4
APLICACIÓN 6:
Al medir el flujo de fluidos en una tubería, se puede
utilizar un manómetro diferencial como el que se muestra
en la figura para determinar la diferencia de presión a
través de una placa con un orificio. La tasa de flujo se
puede calibrar empleando la caída de presión observada.
Calcula la caída de presión p1 – p2 en pascales para el
manómetro de la figura.
SOLUCIÒN:
 
 
   
Pa
mN
Pa
skgm
N
m
s
m
m
kg
gdPP
gdghPdhgP
Af
fAA
6,21
/1
1
/1
1
1022807,9
100,11,1
22
3
23
3
21
1211





















APLICACIÓN 7:
Un manómetro de tubo en U se usa para
determinar la caída de presión a través
de un medidor de orificio. El fluido líquido
en la tubería es ácido sulfúrico de
gravedad específica 1,250 (60°/60°). El
líquido manométrico es mercurio, con
gravedad específica 13,56 (60°/60°). La
lectura del manómetro es 5,35 pulgadas,
y todos los componentes del sistema
están a la temperatura de 60°F. ¿Cuál es
la caída de presión, en psi, a través del medidor de orificio?
SOLUCIÒN:
Primero calculamos la densidad del ácido y del mercurio.
3
33
3
3
3
33
3
3
/490,0
10728,1
1
/4,6256,13
/0451,0
10728,1
1
4,62250,1
inlb
in
ft
ftlb
inlb
in
ft
ft
lb
Hg
àcido








 
  321
3321
32121
32211
hgPP
ghhgPP
ghhhgPP
ghghPghP
aHg
Hga
Hga
Hgaa








Reemplazando las densidades en la ecuación final.
   psiinlbf
sftlb
lbf
s
ft
ininlbPP 2
22
3
21 /38,2
/174,32
12,32
35,5/0451,0490,0 



5. Semestre 2013-1 Problemas Resueltos 01
5
APLICACIÓN 8:
El nivel de tolueno (un hidrocarburo inflamable –
densidad: 0,866 g/cm3
) en un tanque de
almacenamiento fluctúa entre 10 y 400 cm respecto de
la parte superior del tanque. Como es imposible ver el
interior del mismo, se usa un manómetro de extremo
abierto con agua o mercurio como fluido manométrico
para determinar el nivel de tolueno. Se une un brazo
del manómetro al tanque, a 500 cm de la parte
superior. Se mantiene una capa de nitrógeno a presión
atmosférica sobre el contenido del tanque.
(a) Cuando el nivel de tolueno en el tanque está 150
cm por debajo de la superficie (h= 150 cm), el nivel del fluido en el brazo abierto del manómetro
está justo en el lugar donde el manómetro se conecta al tanque. ¿Qué lectura, R (cm), se
obtendría si el fluido manométrico es: (i) mercurio, (ii) agua? ¿Qué fluido emplearías en el
manómetro? ¿Por qué?
(b) Describe en forma breve cómo funcionaría el sistema si el manómetro se llenara sólo con
tolueno. Indica varias ventajas del fluido que elegiste usar en el inciso (a) con respecto al tolueno.
(c) ¿Cuál es el propósito de la capa de nitrógeno?
SOLUCIÒN:
(a)
 
 
  cmRcmhOHii
cmRcmhHgi
h
RRgRhg
mt
mt
t
m
mt
2260150,1,866,0:
8,23150,6,13,866,0:
1
500
500
2 









Donde:
 
  omanomètricfluidodeldensidadcmg
toluenodeldensidadcmg
m
t


3
3
/
/


Emplearía mercurio, porque el manómetro de agua tendría que ser demasiado alto.
(b) Si el manómetro se llena sólo con tolueno, el nivel de fluido en el tubo de vidrio (manómetro) sería el
mismo que el del tanque.
Ventajas de usar mercurio: manómetro pequeño, menos evaporación.
(c) La capa de nitrógeno se usa para evitar el contacto entre el tolueno y el oxígeno atmosférico,
minimizando el riesgo de combustión.

6. 6
APLICACIÓN 9:
What is the gauge pressure at a depth of 4.50 mi below the surface of the sea if the water
temperature averages 60°F? Give your answer in lb (force) per sq. in. The sp gr of sea water at
60°F/60°F is 1.042 and is assumed to be independent of pressure.
SOLUCIÒN:
     
2
4
23
1007,144,10736
101325
696,14
58,74024927
/81,9
0006214,0
1
5,4/1042
in
lb
psi
pa
psi
Pa
sm
mi
m
mimkgP
f
gauge



APLICACIÓN 10:
Figure shows a tank within a tank, each containing air.
Pressure gage A is located inside tank B and reads
1,4 bar. The U-tube manometer connected to tank B
contains mercury. Using data on the diagram,
determine the absolute pressures inside tank A and
tank B, each in bar. The atmospheric pressure
surrounding tank B is 101 kPa. The acceleration of
gravity is g = 9,81 m/s2
.
SOLUCIÓN:
     
barbarPP
barbarbar
bar
Pa
bar
msmmkg
PhgP
BA
atmB
68,24,128,14,1
28,101,127,0
01,1
10
1
20,0/81,9/59013 5
23



 