El documento explica el Segundo Teorema de Castigliano. Establece que la fuerza interna en una estructura es igual a la derivada parcial de la energía de deformación con respecto a la carga aplicada. También indica que solo se puede aplicar a estructuras elásticas lineales y para calcular deformaciones específicas, no la distribución total. No es aplicable a sistemas con restricciones cinemáticas o cuando se considera fatiga.

1. 2do TEOREMA DE
CASTIGLIANO

2. Integrantes
• Durand Calle Antonio
• Gamonal Peralta Nórvil Stalin
• Rosillo Urbina Jhunior Enrique
• Salazar Reque Martin
• García Díaz Samuel Isaac

3. SEGUNDO TEOREMA DE CASTIGLIANO
Este teorema establece que la fuerza interna en una
estructura es igual a la derivada parcial de la energía
de deformación con respecto a la carga aplicada en
la dirección perpendicular a la carga
¨La derivada parcial de la energía interna de
deformación de una estructura cargada con respecto
a una componente de reacción, es igual a cero¨.
¨En cualquier estructura indeterminada sometida a
carga los valores de las redundantes debe ser tales
que hagan mínima la energía total interna de
deformación elástica que resulta de la aplicación del
sistema de cargas dado¨.

4. Limitaciones del 2do Teorema
• Solo se puede aplicar a estructuras lineales elásticas. El
segundo teorema de Castigliano solo se puede aplicar a
estructuras lineales elásticas, lo que significa que las
deformaciones son proporcionales a las cargas aplicadas y la
estructura no experimenta deformaciones permanentes o
plásticas. Si la estructura es no lineal o plástica, el teorema no es
aplicable.
• Solo se pueden calcular deformaciones específicas. El
segundo teorema de Castigliano permite calcular la
deformación en un punto específico de la estructura, pero no
proporciona información sobre la distribución de las
deformaciones en toda la estructura. Por lo tanto, para obtener
información sobre la deformación en diferentes puntos, se
debe aplicar el teorema en cada punto individualmente.

5. • No es aplicable a sistemas con restricciones
cinemáticas. El teorema no es aplicable a sistemas con
restricciones cinemáticas, es decir, sistemas donde ciertos
puntos están restringidos en su movimiento. En estos
casos, el teorema no puede proporcionar información
precisa sobre la deformación.
• No tiene en cuenta la fatiga o el daño acumulativo.
El segundo teorema de Castigliano se basa en el
principio de la energía potencial y no tiene en cuenta la
fatiga o el daño acumulativo en la estructura. Por lo
tanto, no es adecuado para predecir el fallo de la
estructura en el largo plazo.

6. Aplicación del segundo
teorema de Castigliano
• El segundo teorema de Castigliano se aplica netamente en
estructuras hiperestáticas, permitiéndonos calcular la reacción
redundante, para que la estructura se transforme en isostática.
• Se llama reacciones “redundantes” a las fuerzas de reacción
desconocidas y son las incógnitas principales del método.

7. ¿Donde se aplica?
• Aplicar el segundo teorema Castigliano para determinar reacciones
redundantes en estructuras hiperestáticas.
• Aplicar el segundo teorema de Castigliano en vigas y pórticos hiperestáticas.
• Aplicar el segundo teorema de Castigliano en armaduras hiperestáticas.