A deflexiones mayores que L/250 generalmente son apreciables a simple vista
Por deflexiones excesivas de los elementos estructurales se pueden dañar los elementos no estructurales, suelen fijar la deflexión máxima permisible en: ∆≤L/480
Las deflexiones excesivas pueden interferir con el funcionamiento de la estructura.
Detallado acero de refuerzo en Vigas de Concreto ArmadoMiguel Sambrano
En la primera parte se presenta los criterios recomendados para la estructuración de un edificio. Se mencionan los tipos de estructuras e irregularidades geométricas señaladas en la COVENIN 1756-01 Edificaciones Sismorresistentes.
Posteriormente se tocan definiciones básicas del detallado del acero de refuerzo como longitud de desarrollo, anclaje y empalmes, entre otros. Posteriormente, se dan los criterios recomendados por la norma para el detallado del acero de refuerzo longitudinal y transversal en vigas de concreto armado, según la norma COVENIN 1753-06.
Por último se anexan cuadros, imágenes y otras informaciones que ayudan al mejor entendimiento de los diversos temas tratados en esta presentación.
Detallado acero de refuerzo en Vigas de Concreto ArmadoMiguel Sambrano
En la primera parte se presenta los criterios recomendados para la estructuración de un edificio. Se mencionan los tipos de estructuras e irregularidades geométricas señaladas en la COVENIN 1756-01 Edificaciones Sismorresistentes.
Posteriormente se tocan definiciones básicas del detallado del acero de refuerzo como longitud de desarrollo, anclaje y empalmes, entre otros. Posteriormente, se dan los criterios recomendados por la norma para el detallado del acero de refuerzo longitudinal y transversal en vigas de concreto armado, según la norma COVENIN 1753-06.
Por último se anexan cuadros, imágenes y otras informaciones que ayudan al mejor entendimiento de los diversos temas tratados en esta presentación.
A314 instalada sobre pick up Isuzu D-Max es una plataforma todo terreno articulada, desarrollada para los trabajos de dificil acceso, donde las plataformas normales sobre vehÍculos no pueden estabilizar. Capaz de llegar a una altura de trabajo de 13,5 m, y un alcance lateral de 6,5 mts, con una capacidad de carga de 225 kgs (2 operadores + material). La particularidad de este modelo es el sistema innovador de estabilización y desestabilización completamente automático, compuesto por una sola copia de estabilizadores y de una columna autonivelante. Al llegar al lugar de trabajo, el operador no deberá hacer otra cosa que tener pulsado el mando de estabilización y el sistema automático, estabilizará en pocos segundos nivelando la columna de la A314 para superar la inclinación del vehículo. La columna de la parte aérea apoya sobre un sistema de cilindros que le permite el movimiento en las cuatro direcciones; el sistema está dotado por dos controles angulares de seguridad: un trasductor de angulo y un inclinometro. La A314 sobre Isuzu tiene una inclinación posible de 8° en los dos lados, característica difícil de encontrar en otras plataformas aéreas articuladas.
Servicio de Gruas y Transportes en Leon TH3 - 2014Sinergia León
Servicio de transportes y grúas en León. Almacenaje, repartos y distribución. Servicios logísticos.
Especializados en transporte de maquinaria especial y de gran tonelaje. Transporte de escenarios para conciertos y espectáculos.
Servicio Eventruck
A314 instalada sobre pick up Isuzu D-Max es una plataforma todo terreno articulada, desarrollada para los trabajos de dificil acceso, donde las plataformas normales sobre vehÍculos no pueden estabilizar. Capaz de llegar a una altura de trabajo de 13,5 m, y un alcance lateral de 6,5 mts, con una capacidad de carga de 225 kgs (2 operadores + material). La particularidad de este modelo es el sistema innovador de estabilización y desestabilización completamente automático, compuesto por una sola copia de estabilizadores y de una columna autonivelante. Al llegar al lugar de trabajo, el operador no deberá hacer otra cosa que tener pulsado el mando de estabilización y el sistema automático, estabilizará en pocos segundos nivelando la columna de la A314 para superar la inclinación del vehículo. La columna de la parte aérea apoya sobre un sistema de cilindros que le permite el movimiento en las cuatro direcciones; el sistema está dotado por dos controles angulares de seguridad: un trasductor de angulo y un inclinometro. La A314 sobre Isuzu tiene una inclinación posible de 8° en los dos lados, característica difícil de encontrar en otras plataformas aéreas articuladas.
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Especializados en transporte de maquinaria especial y de gran tonelaje. Transporte de escenarios para conciertos y espectáculos.
Servicio Eventruck
Plataforma articulada Haulotte Ha12 cj uk-bd | GerpasaJosé Gerpasa
Hoy vamos a hablar sobre la plataforma Haulotte l HA 12 CJ
l HA 12 CJ es una plataforma elevadora articulada eléctrica, cuenta con brazo elevador operado, por lo que es perfecto para su uso en el interior de naves industriales, centros comerciales etc. etc.
Dispone de un diseño compacto único, este diseño cuidado hasta el último detalle le ofrece una excelente maniobrabilidad para trabajar en los espacios más reducidos.
En la posición de almacenamiento, esta máquina va a conducir a través de una puerta estándar y proporciona movimientos proporcionales y simultáneos.
El HA 12 CJ tiene una altura máxima de trabajo de 11,7 metros de alzada, con una extensión máxima de 7 metros y una capacidad de elevación generosa de hasta 250kgs.
http://gerpasa.com
PLATAFORMA Y FAMILIA DE PRODUCTOS, GAMA DE PRODUCTOS, SEGMENTACION DEL MERCADO, MODULARIDAD DEL MERCADO, DIAGRAMA DE FUNCION GLOBAL Y DE LAS SUBFUNCIONES, FUNCION COMÚN, RELACION ENTRE MODULARIDAD Y FAMILIA DE PRODUCTOS, SIMILITUD.
Los elementos estructurales sujetos a flexión, son principalmente las vigas y losas. La flexión puede presentarse acompañada de fuerza cortante. Sin embargo, la resistencia a flexión puede estimarse despreciando el efecto de la fuerza cortante.
Para el diseño de secciones a flexión, se usa el Estado Límite de Agotamiento Resistente, donde la resistencia de agotamiento se minora multiplicando por un factor correspondiente; Comparando luego con la demanda o carga real modificada por los factores de mayoración. La norma usada es la COVENIN 1753.
Las vigas son elementos estructurales muy usados en las construcciones para soportar cargas o darle estabilidad a las mismas; para diseñarlas es necesario conocer las fuerzas perpendiculares a los ejes x , y que se ejercen a lo largo de su longitud.
DUCTILIDAD EN COLUMNAS Y CONFINAMIENTO DE ESTRUCTURA A FLEXOCOMPRESION Y CORTANTE AXIAL DETERMINADOS CON EL REGLAMENTO NACIONAL DE EDIFICACIONES DEL PERU E060 CONCRETO ARMADO QUE ESTIPULA EN EL ARTICULO 21 EL CONFINAMIENTO DE ESTRUCTURAS A FLEXION Y FLEXOCOMPRESION COMO COLUMNAS Y VIGAS PARA TENER MAYOR CONFINAMIENTO ESTRUCTURAL Y PERMITIR TENER ESTRUCTURAS DÚCTILES.
Ecomortero: valorización de los áridos reciclados producto de la trituración ...moralesgaloc
Los residuos de construcción y demolición representan una gran problemática en todas las ciudades del mundo; en este sentido, surgen ciertos cuestionamientos de cómo en qué se pueden utilizar tanto para disminuir la contaminación como para obtener un beneficio de su uso. Esta investigación busca lograr el aprovechamiento de estos residuos como material de construcción. Con tal fin, se planteó el diseño de un mortero ecológico que cumpla la misma función que uno tradicional. Para lograrlo se realizó un estudio comparativo por medio de ensayos de laboratorio con varios porcentajes de sustitución de arena natural por reciclada. Adicionalmente, se estudió los beneficios económicos y ambientales de la valorización de estos residuos. Al concluir esta investigación, se ha logrado observar resultados muy favorables debido a la baja trixotropía del ecomortero, el bajo costo de los áridos reciclados y su gran valor ambiental.
Protección y curado del concreto en obramoralesgaloc
El concreto llega a ser atacado por diversos agentes internos y externos, estos llegan a afectarlo tanto en resistencia como en durabilidad; es por eso que se habla de protección y curado del concreto, dado que estos actos van ayudar a que ninguna propiedad llegue a ser afectada en gran magnitud. La protección se iniciará desde la dosificación; y el curado después del vaciado y dependiendo de la estructura, ambiente en donde esté la obra.
Para el caso particular de los países latinoamericanos que comparten la Cordillera de Los Andes, existen en esta cadena montañosa una serie de minerales muy abundantes que podrían ocasionar la reacción álcali-agregado, por lo que resulta muy importante conocer y profundizar en estos casos los conceptos relativos a este fenómeno.
Aplicación de las ecuaciones diferenciales con Método Lorent moralesgaloc
Muchos de los problemas que realmente se presentan en la ingeniería no se pueden resolver directamente, puesto que sólo algunos tipos de ecuaciones diferenciales admiten soluciones en términos de funciones elementales.
Es posible modelar mediante una ecuación diferencial la distribución de temperaturas de un sólido, la velocidad de partículas en un fluido, las tensiones de un cuerpo que se deforma, el flujo alrededor del ala de un avión, el impacto de un automóvil contra un obstáculo, el crecimiento de especies animales con presas y depredadores o la evolución del precio de un artículo en el mercado financiero.
La idea de esta exposición es ampliar la compresión de un conflicto mediante el análisis de sus posibles causas y de sus fases y la detección de las primeras señales.
Se dará a conocer un conjunto de pasos enfocados a la búsqueda y la negociación de soluciones que beneficien a los involucrados en el conflicto.
Informe de laboratorio: Análisis granulométrico, volumétrico suelto y compact...moralesgaloc
En ente presente informe se incluye el análisis granulométrico de agregado grueso, análisis granulométrico de agregado fino, análisis granulométrico de hormigón, peso volumétrico suelto de agregado fino y grueso, peso volumétrico compacto de agregado fino y grueso. De los datos obtenidos en ensayos realizados, se mostrarán los resultados en gráficas que nos indicarán el comportamiento del material en las diferentes pruebas. También se presentarán los requisitos dados por las normas ASTM y la NTP que deben cumplir todo tipo de agregado para que pueda dar una buena resistencia y durabilidad a nuestro concreto.
Derrame de petróleo en en el Golfo de Méxicomoralesgaloc
Derrame de petróleo en en el Golfo de México fue uno de los eventos más catastróficos e irreversibles para los ecosistemas del lugar, esta investigación realizada por un grupo de estudiantes de ingeniería detallará estas.
El concreto llega a ser atacado por diversos agentes internos y externos, estos llegan a afectarlo tanto en resistencia como en durabilidad; es por eso que se habla de protección y curado del concreto, dado que estos actos van ayudar a que ninguna propiedad llegue a ser afectada en gran magnitud. La protección se iniciará desde la dosificación; y el curado después del vaciado y dependiendo de la estructura, ambiente en donde esté la obra.
Reacción álcali agregado en el concretomoralesgaloc
Para el caso particular de los países latinoamericanos que comparten la Cordillera de Los Andes, existen en esta cadena montañosa una serie de minerales muy abundantes que podrían ocasionar la reacción álcali-agregado, por lo que resulta muy importante conocer y profundizar en estos casos los conceptos relativos a este fenómeno.
El presente trabajo de investigación que lleva por título “Ladrillos”, que tiene desde épocas antiguas, según la historia, una posición muy importante en el Proceso Constructivo de edificaciones, muros portantes y no portantes, los tabiques, pavimentaciones, entre otros.
Esta pieza cerámica que simboliza la vida sedentaria y urbana del hombre, aún tiene un auge muy grande en las construcciones contemporáneas, y representando una gran oportunidad de ingresos en ventas para las fábricas que se dedican a la producción industrial y/o artesanal.
Es por ello que se planteó la siguiente interrogante: ¿Qué propiedades, tipos, usos tienen los ladrillos y cuales son los más aptos para la construcción óptima de una edificación?
Por lo que en el siguiente informe se dividen en XIV Capítulos que sustentarán mi trabajo de investigación y estos son: Histórica, El ladrillo según la NTP, Propiedades, Características de los materiales refractarios, Ficha técnica, Materia prima, Visita al proceso de fabricación industrial y artesanal, Tipos, Clasificación, Calidad de la unidad de albañilería, Dimensiones, Especificaciones técnicas, Impacto ambiental de la industria ladrillera y Linkografía.
Teniendo como objetivo general
- Aprender a diferencias que tipo de ladrillos se deben utilizar en la construcción.
Así también se trabajará los siguientes objetivos específicos:
- Conocer el uso de esta pieza en la construcción.
- Evaluar y analizar el impacto ambiental que producen las ladrilleras en las zonas aledañas.
Diferencias entre utilidad y rentabilidadmoralesgaloc
En muchas oportunidades hemos utilizado los términos de utilidad y rentabilidad de forma muy indiferente, pero esto desde luego es incorrecto. Por ello se tratará de aclarar de forma paralela el significado concreto de estos dos términos con mucha mayor claridad.
Cálculo de caudal máximo para el diseño de un puente en subcuenca Pozo con Rabomoralesgaloc
En dinámica de fluidos, el caudal es la cantidad de fluido que pasa en una unidad de tiempo. Normalmente se identifica con el flujo volumétrico o volumen que pasa por un área dada en la unidad de tiempo. Menos frecuente, se identifica con el flujo másico o masa que pasa por un área dada en la unidad de tiempo. El caudal de un determinado cauce es igual al producto del área de la sección de dicho cauce con la velocidad del flujo de este.
El cálculo de caudales es un factor importante al momento de diseñar: Dimensiones de un cauce, sistemas de drenaje, muros de encauzamiento para proteger ciudades y plantaciones, alcantarillas, vertederos de demasías y al momento de determinar la luz de un determinado puente. Cabe mencionar que se debe calcular el caudal de diseño, que para estos casos, son los caudales máximos.
La magnitud del caudal de diseño, es función directa del período de retorno que se le asigne, el que a su vez depende de la importancia de la obra y de la vida útil de esta. Para el caso de un caudal de diseño, el período de retorno se define, como el intervalo de tiempo dentro del cual un evento de magnitud Q, puede ser igualado o excedido por lo menos una vez en promedio. Si un evento igual o mayor a Q, ocurre una vez en T años, su probabilidad de ocurrencia P, es igual a 1 en T casos.
El presente proyecto forma parte de un estudio hidrológico que se efectuará como parte del diseño de un puente a ser ubicado en el Río La Leche, subcuenca Pozo con Rabo. El estudio tiene como punto central la determinación del caudal máximo de avenida del río para un período de retorno, el cual debe ser compatible con la vida útil esperada de la estructura. Para esto fue necesario contar con datos de precipitaciones de la zona en estudio, dichos datos fueron obtenidos del Servicio Nacional de Meteorología e Hidrología (SENAMHI), estos fueron medidos por la estación ubicada el distrito de Tocmoche, provincia de Chota, departamento de Cajamarca. Cabe mencionar que la zona en estudio se encuentra dentro del área de influencia de la estación ya mencionada.
Aplicaciones de las ecuaciones de equilibrio de un cuerpo rígido en una anten...moralesgaloc
El presente trabajo de investigación tiene por título: “Aplicaciones de las ecuaciones de equilibrio de un cuerpo rígido en una antena de radio” y se pretende dar a conocer y explicar cualquier problema de forma sencilla y lógica usando los principios básicos de la Mecánica Vectorial. De esta manera se planteó la siguiente interrogante:
¿Cómo aplicar los conceptos de equilibrio de un cuerpo rígido en una antena de radio?
El siguiente informe de investigación se ha dividido en cinco capítulos que serán el sustento de nuestra investigación guiados por los objetivos a desarrollar, estos capítulos son:
En el capítulo I, se refiere al problema de investigación el cual contiene aspectos referidos a la formulación, planteamiento e importancia del problema a investigar.
En el capítulo II, tratará acerca de la teoría de cuerpos rígidos, soportes en dos dimensiones y soportes tridimensionales, las ecuaciones de equilibrio, etc.
En el capítulo III, llamado “ejercicio de aplicación”, describe la ubicación de la antena estudiada, y el desarrollo del problema planteado.
En el capítulo IV, describe las conclusiones a las cuales se ha llegado después de un exhaustivo análisis de estudio.
Por último en el capítulo V, detalla todo el material bibliográfico empleado o consultado, en este trabajo de investigación.
El siguiente trabajo de investigación tiene por objetivo general:
Analizar cualquier problema de forma sencilla y lógica usando los principios básicos de la Mecánica Vectorial.
Asimismo se trabajará los siguientes objetivos específicos:
Analizar el efecto de las fuerzas aplicadas sobre un sólido rígido y aprender a sustituir un sistema de fuerzas por un sistema equivalente más simple.
Utilizar diagramas de cuerpo libre para resolver problemas de equilibrio y expresar la equivalencia entre los sistemas de fuerzas o entre los sistemas vectoriales.
Determinar las fuerzas desconocidas que están aplicadas sobre el cuerpo rígido o reacciones desconocidas sobre éste por sus puntos de apoyo.
Este trabajo de investigación es una contribución a la ingeniería, porque nos será útil para cursos posteriores y para la práctica.
Formulación de proyectos de tesis en ingeniería y construcción: Efectos del u...moralesgaloc
El objetivo de esta publicación es mostrar el camino a seguir para la formulación de proyectos de investigación del tipo tesis. Y el presente proyecto de investigación, denominado “Efectos del uso de cascote en las propiedades físico mecánicas de pastas y morteros de cemento portland”, tiene como fin último determinar por medio de ensayos los efectos producidos por el uso de áridos reciclados provenientes de la valorización de residuos de construcción y demolición, en las propiedades físico mecánicas de pastas y morteros de cemento portland, todo ello con el fin de reutilizar estos residuos en la producción de concretos ecológicos.
Se denomina motor de corriente alterna a aquellos motores eléctricos que funcionan con alimentación eléctrica en corriente alterna. Un motor es una máquina motriz, esto es, un aparato que convierte una forma determinada de energía en energía mecánica de rotación o par.
Criterios de la primera y segunda derivadaYoverOlivares
Criterios de la primera derivada.
Criterios de la segunda derivada.
Función creciente y decreciente.
Puntos máximos y mínimos.
Puntos de inflexión.
3 Ejemplos para graficar funciones utilizando los criterios de la primera y segunda derivada.
Una señal analógica es una señal generada por algún tipo de fenómeno electromagnético; que es representable por una función matemática continua en la que es variable su amplitud y periodo en función del tiempo.
2. Para elementos con concreto reforzado sujetos a flexión.
Se debe diseñar con rigidez adecuada.
Se tiene que limitar deflexiones o deformaciones.
Asegurar la resistencia o serviciabilidad bajo cargas de servicio.
Impedir agrietamiento, aplastamiento.
Los límites de servicio se relacionan con el uso de la estructura.
Las deformaciones es afectada por la calidad del concreto, el curado
insuficiente o compactación inadecuada.
CONTROL DE DEFLEXIONES
3. PRINCIPALES RAZONES DEL CONTRO DE DEFLEXIONES
Apariencia:
∆≤
𝐿
250
Daños
∆≤
𝐿
480
Interrupción o
mal
funcionamiento
de la estructura
Por deflexiones excesivas de los
elementos estructurales se pueden dañar
los elementos no estructurales, suelen
fijar la deflexión máxima permisible
en: ∆≤
𝑳
𝟒𝟖𝟎
Las deflexiones excesivas pueden
interferir con el funcionamiento de la
estructura.
A deflexiones mayores que L/250
generalmente son apreciables a simple
vista
4. Resistencia a la
tracción del concreto:
•A mayor
resistencia a la
tracción, menores
deflexiones ya que
será mayor la zona
del elemento que
no tiene grietas.
•Esta contribución
no se toma en
cuenta en el
diseño por
resistencia a
flexión.
Módulo de
elasticidad del
concreto:
•A mayor modulo
menores
curvaturas y por
consiguiente
menores
deflexiones
instantáneas.
Cantidad de acero en
tracción:
•A mayor acero en
tracción las
deflexiones
disminuyen.
PRINCIPALES VARIABLES QUE INFLUYEN EN LAS
DEFLEXIONES
5. El nivel y patrón
de agrietamiento
por flexión del
elemento:
• No se conoce la
distribución y
profundidad de
las grietas
originadas por
flexión.
• El agrietamiento
tiene una
distribución
aleatoria a lo
largo del
elemento.
Las
deformaciones
originadas en el
tiempo por el
CREEP O FLUJO
PLASTICO:
•A mayor creep
mayores
deflexiones
diferidas. El creep
depende de la
historia y
secuencia de los
cargos aplicados
sobre el elemento.
Los cambios de
temperatura y
humedad:
•Influye en la
contracción y flujo
plástico que ocurre
en los elementos.
6. DEFORMACIÓN
Calidad del concreto
Cuidado de obra
Curado insuficiente
Compactación
inadecuada
Incrementan las flechas
Desencofrado de vigas
Almacenamiento de
material
7. MÉTODO DE CONTROL DE
DEFLEXIONES
Controlar las deflexiones asegurando
que los miembros tengan suficiente
rigidez para limitar las deformaciones
bajo cargos de servicio.
9. Elementos sometidos a flexión
No están ligados a piezas no estructurales.
Consiste en dar un espesor o peralte mínimo a losas y vigas.
Longitud de diseño dependen de la naturaleza del elemento y de sus condiciones de apoyo.
10. Nota:
*La Tabla 1 es para concretos de peso normal 2300 a 2400
Kg/m3 y acero con esfuerzo de fluencia de 4200 Kg/cm2.
* Para concretos ligeros entre 1450 y 1950 Kg/m3, los mínimos
presentados se multiplicaran por (1.65 – 0.00003wc) pero este
factor no será menor que 1.09.
• Para concretos entre 1950 y 2300, su factor se aproxima a la
unidad por lo tanto se desprecia.
*Si el acero tiene un esfuerzo de fluencia diferente de 4200
Kg/cm2, los peraltes mínimos se multiplicaran por (0.4 +
fy/7000).
11. Uso de razones límites de claro a espesor
-Cuando no existen elementos no estructurales susceptibles
de dañarse por causa de las deflexiones del elemento
estructural sobre el cual se apoyan. Se puede obviar el
cálculo de deflexiones en los siguientes casos:
-Losas aligeradas continúas con s/c ≤ 300 Kg/m2 entonces: h
≥ L/25 (aligerados convencionales).
- Losas macizos continuas armadas en una dirección con s/c
≤ 300Kg/m2 entonces: h ≥ L/30
- Vigas continuas o vigas que formen pórticos: h ≥ L/16
NORMA PERUANA
12. Tabla N° 02: DEFLEXIONES MÁXIMAS PERMITIDAS POR EL CÓDIGO DEL ACI
(ACI-TABLA 9.5.B.)
TIPO DE MIEMBRO
DEFLEXIÓN QUE SE HA DE
CONSIDERAR
LÍMITE DE LA
DEFLEXIÓN
1. Techos llanos que no
soportan ni están ligados a
elementos no estructurales
que puedan ser dañados
por deflexiones excesivas.
Deflexión inmediata debido a
carga viva
Ln
/180
2. Pisos que no soportan
carga, o fijos a elementos
no estructurales que es
posible sean dañados por
grandes deflexiones
Deflexión inmediata debido a
carga viva
Ln
/360
3. Techos o pisos que
soportan o están ligados a
elementos no estructurales
que puedan ser dañados
por deflexiones excesivas. Parte de la flecha total que ocurre
después de la colocación de los
elementos no estructurales.
Ln
/480
4. Techos o pisos que
soportan o están ligados a
elementos no estructurales
que no se dañan con
deflexiones excesivas
Ln
/240
13. USO DE DEFLEXIONES LÍMITES CALCULADAS
PARA ACI Y NORMA PERUANA
Para vigas y losas que soportan o están unidas a particiones u otras
partes de la construcción que puedan ser dañadas por deflexiones
grandes o que no satisfacen las requerimientos mínimos de la Tabla 01
se deben calcular las deflexiones que están limitadas a los valores
dados en la Tabla 02.
14. Instantáneas
Largo plazo
FUNCION
DEL
TIEMPO
CÁLCULO DE DEFLEXIONES
• Comportamiento elástico de la
estructura.
• Se producen inmediatamente
después que las cargas son
aplicadas
• Consecuencia del Creep.
• Contracción del concreto y son
ocasionadas por cargas
sostenidas a lo largo del
tiempo.
• Llegan a ser el doble de las
deformaciones instantáneas.
15. FÓRMULAS PARA EL CÁLCULO DE
DEFLEXIONES EN VIGAS
𝐸𝑐 = 15000 𝑓′ 𝑐
16. CÁLCULO DE DEFLEXIONES
𝐼𝑒𝑓 =
𝑀 𝑐𝑟
𝑀 𝑎
3
∗ 𝐼𝑔 + 1 −
𝑀 𝑐𝑟
𝑀 𝑎
3
∗ 𝐼𝑐𝑟 ≤ 𝐼𝑔
𝐼𝑒𝑓 = 𝐼𝑐𝑟 + 𝐼𝑔 − 𝐼𝑐𝑟 ∗
𝑀 𝑐𝑟
𝑀 𝑎
3
Dónde:
𝑰 𝒆𝒇: Momento de inercia efectivo de la sección donde se evalúan las deflexiones.
𝑰 𝒈: Momento de inercia de la sección bruta.
𝑰 𝒄𝒓: Momento de inercia de la sección agrietada.
𝑴 𝒄𝒓: Momento de agrietamiento de la sección. 𝑴 𝒄𝒓 =
𝒇 𝒓 ∗ 𝑰 𝒈
𝒚 𝑻
𝑴 𝒂: Momento máximo actuante en la sección donde se evalúa Icf y la deflexión.
Deflexiones instantáneas :
MOMENTO DE INERCIA EFECTIVO SEGÚN:
CÓDIGOS DEL ACI
Propuesta por Branson
17. NORMA PERUANA:
Simplifica el cálculo de la inercia efectiva (𝑰 𝒆𝒇) asignándole el
menor valor que se puede tomar bajo los siguientes criterios:
A) Si 𝑴 𝒂 < 𝑴 𝒄𝒓 entonces: 𝑰 𝒆𝒇 = 𝑰 𝒈
B) Si 𝑴 𝒂 > 𝑴 𝒄𝒓 entonces: 𝑰 𝒆𝒇 = 𝑰 𝒄𝒓
En ambas normas necesitaremos calcular el 𝑰 𝒄𝒓 para poder hallar 𝑰 𝒆𝒇
Eje neutro
𝒃𝒄 𝟐
𝟐
+ 𝒏 − 𝟏 𝑨´𝒔 𝒄 − 𝒅´ = 𝒏 − 𝟏 𝑨𝒔 𝒅 − 𝒄
𝑰 𝒄𝒓
𝑰 𝒄𝒓 =
𝒃𝒄 𝟑
𝟑
+ 𝒏 − 𝟏 𝑨´𝒔 𝒄 − 𝒅´ 𝟐 + 𝒏 − 𝟏 𝑨𝒔 𝒅 − 𝒄 𝟐
19. VARIACIÓN DEL MOMENTO DE INERCIA DE UNA
SECCIÓN SIN AGRIETAR A UNA SECCIÓN
AGRIETADA
20. VARIACIÓN DEL MOMENTO DE INERCIA DE UNA
SECCIÓN SIN AGRIETAR A UNA SECCIÓN
AGRIETADA
21. DETERMINACIÓN DE LAS FLECHAS MÁXIMAS
Para miembros continuos en ambos extremos
𝐼𝑒 = 0.70𝐼𝑒𝑚 + 0.15 𝐼𝑒1 + 𝐼𝑒2
Para miembros continuos en un extremo
𝐼𝑒 = 0.85𝐼𝑒𝑚 + 0.15𝐼𝑐𝑜𝑛
Donde: 𝐼𝑒𝑚 : Momento de inercia efectivo al centro de la luz.
𝐼𝑒1, 𝐼𝑒2: Momentos de inercia efectivos en los extremos
continuos del elemento.
𝐼𝑐𝑜𝑛 : Momento de inercia efectivo en el extremo continuo.
22. LAS FLECHAS A LARGO PLAZO
𝜆 =
𝜉
1 + 50𝜌′
Donde:
𝜉: Factor dependiente del tiempo que actúa la carga considerada. Es
igual a:
Para 5 años o más...................................................................... 2.0
Para 12 meses............................................................................ 1.4
Para 6 meses.............................................................................. 1.2
Para 3 meses.............................................................................. 1.0
𝜌': Cuantía de acero en compresión al centro de la luz para elementos continuos y
simplemente apoyados y en el apoyo para volados.