Este documento presenta diferentes temas relacionados con la inteligencia artificial, incluyendo sistemas basados en conocimiento, mapas conceptuales, redes semánticas y lógica de predicados. Describe conceptos clave como conocimiento, lenguajes de representación de conocimiento como Prolog y OWL, y métodos para representar y razonar sobre conocimiento como mapas conceptuales, redes semánticas y lógica de predicados. El documento también discute el razonamiento con incertidumbre utilizando técnicas como aprendizaje, razonamiento

1. INTELIGENCIA ARTIFICIAL
CATEDRÁTICO:
TOMAS TORRES RAMIRES
ALUMNOS:
FERNANDO MONTESINOS CERON
JOSE ANASTACIO GARCIA
BASILIO CALIXTO CALDERON
VICTOR LUIS HERNANDEZ
JULIA IVONNE RODRIGUEZ RANGEL
ESPECIALIDAD:
INGENIERÍA EN SISTEMAS COMPUTACIONALES
SEMESTRE Y GRUPO:
8º “A”
TEMA:
3ra Unidad
FECHA:
9 Marzo del 2015
SAN JUAN BAUTISTA TUXTEPEC, OAXACA

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INDICE
3.1. Sistemas basados en conocimiento……………………………………….3
3.1.1. Concepto de conocimiento……………………………………….3
3.1.2. Lenguajes utilizados en la representación de conocimiento….3
3.2 mapas conceptuales…………………………………………………………7
3.3 Redes semánticas……………………………………………………….…..9
3.4. Lógica de predicados………………………………………………………15
3.4.1. Sintaxis. …………………………………………………...………15
3.4.2 Semántica…………………………………………………...….…17
3.5 Razonamiento con incertidumbre…………………………..………….…29
3.5.1 Aprendizaje…………………………………………………….…19
3.5.2 Razonamiento probabilístico……………………………………20
3.5.3. Lógicas multivaluadas…………………………………..………20
3.5.4. Lógica difusa………………………………………………..……21
3.6 Demostración y Métodos………………………………………………..…22
Bibliografía……………………………………………………………………….26

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3.1. Sistemas basados en conocimiento.
Durante los años 60, la mayor parte de los trabajos de investigación sobre
inteligencia artificial se centraban en los algoritmos de búsqueda heurística y en
la concepción de sistemas para la resolución de problemas con un interés, en
principio, puramente teórico y académico (demostración de teoremas, juegos,
problemas lógicos, etc.), pero con la idea implícita de que los resultados
pudieran ser aplicables a problemas «reales». Algunas líneas con posibilidades
de aplicación práctica inmediata, como la traducción automática entre lenguajes
naturales, se abandonaron pronto al percibirse la dificultad del problema. A mitad
de los 70 comienzan a tomar cuerpo dos ideas clave que, aunque muy
relacionadas, no son idénticas. Se trata del «paradigma del sistema experto» y
del «paradigma del conocimiento».
3.1.1. Concepto de conocimiento.
El conocimiento es un conjunto de información almacenada mediante la
experiencia o el aprendizaje, o a través de la introspección. En el sentido más
amplio del término, se trata de la posesión de múltiples datos interrelacionados
que, al ser tomados por sí solos, poseen un menor valor cualitativo.
“…sistema que resuelve problemas utilizando una representación
simbólica del conocimiento humano” (Jackson 86).
3.1.2. Lenguajes utilizados en la representaciónde conocimiento.
En el caso de los sistemas basados en conocimiento, el lenguaje en el que se
expresa la ontología debe reunir características que a veces (dependiendo del
dominio) no es fácil contabilizar

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 Sintaxis formalizada, para poder diseñar sobre bases sólidas un
procesador.
 Semántica bien definida y que permita la implementación procedimental
en el procesador de algoritmos de razonamiento eficientes.
 Desde el punto de vista pragmático, expresividad suficiente para
representar de la manera menos forzada posible el conocimiento. Esto
significa que, para una determinada conceptuación, el lenguaje con el que
se construyen los modelos en el nivel simbólico debe permitir una
interpretación declarativa que represente todos los aspectos de esa
conceptuación. En la práctica puede ocurrir que no encontremos el
lenguaje ideal, y tengamos que forzar la conceptuación para que se ajuste
al lenguaje elegido.
Hay lenguajes formales, o teóricos, que satisfacen en mayor o menor grado esas
condiciones y lenguajes de implementación, o prácticos, que, siguiendo el
modelo de algún lenguaje formal, están adaptados para mecanizar la
construcción de ontologías. Nos centraremos en los primeros, que son
relativamente estables, y sobre los que se basan los segundos, algunos muy
volátiles. Por ejemplo:
 Prolog es un lenguaje de implementación de la lógica de primer orden,
que en sus versiones más recientes incluye también construcciones para
la programación con restricciones.
 OWL (Web Ontology Language) es un lenguaje de ontolologías para la
web basado en una lógica de descripciones (en realidad, son tres
sublenguajes). Procede de la fusión de otros dos elaborados
independientemente alrededor del año 2000: DAML (DARPA Agent
Markup Language, de la Agencia de proyectos del Ministerio de Defensa
U.S.A) y OIL (Ontology Inference Layer, de un consorcio formado en el

5. 5
marco de los programas de la U.E.). En 2001 se formó un comité conjunto
que hizo una propuesta al Consorcio Web (W3C), y éste publicó el
estándar (Proposed Recommendation en la terminología del W3C) en
2003, modificado el 10 de febrero de 2004. Existen numerosas
propuestas de mejoras y modificaciones. En el Apéndice B se resume la
versión actual.
Hasta la segunda mitad de los años 80 se estaban utilizando diversos lenguajes
que podían clasificarse en dos tipos:
 Lenguajes basados en la lógica de predicados de primer orden, con
sintaxis y semántica formalizadas, con una base rigurosa para el
razonamiento, pero con grandes dificultades para implementar algoritmos
de razonamiento eficientes, con una rigidez sintáctica que impide ciertas
conceptuaciones «naturales» y con pocas posibilidades de
modularización.
 Lenguajes basados en modelos de psicología que, al estar derivados del
estudio de la mente humana, permiten conceptuaciones más naturales y
algoritmos de razonamiento más eficientes, pero que tienen una sintaxis
menos formalizada y carecen de una definición semántica precisa (a
pesar de que uno de ellos se llama redes semánticas).
Como es natural, diversos investigadores trataron de elaborar propuestas para
aunar las ventajas de unos lenguajes y otros (Hayes, 1979, Nilsson, 1982,
Brachman y Levesque, 1985), pero no fue hasta el final de los 90 cuando
quedaron relativamente establecidas las llamadas lógicas de descripciones, que
en el momento actual son los lenguajes por antonomasia para la representación
del conocimiento.
A las lógicas de descripciones dedicaremos el Capítulo. Pero hay al menos

6. 6
cuatro razones por las que nos parece conveniente detenernos previamente en
los lenguajes más antiguos:
 la lógica clásica de primer orden sigue siendo la base fundamental de las
demás formulaciones de la lógica;
 En el diseño de muchos sistemas basados en conocimiento,
especialmente los que no son muy complejos, se siguen utilizando
algunos de esos lenguajes;
 las ideas originales ayudan a entender y justifican ciertas decisiones de
diseño, y
 la naturaleza interdisciplinaria de estos primeros trabajos hace muy
interesante su estudio.

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3.2 mapas conceptuales
Los mapas conceptuales son instrumentos de representación del conocimiento
sencillo y práctico, que permiten transmitir con claridad mensajes conceptuales
complejos y facilitar tanto el aprendizaje como la enseñanza. Para mayor
abundamiento, adoptan la forma de grafos.
Mapa conceptual es una técnica usada para la representación gráfica del
conocimiento. Un mapa conceptual es una red de conceptos. En la red, los
nudos representan los conceptos, y los enlaces las relaciones entre los
conceptos en forma de flechas etiquetadas El mapa conceptual pueden tener
varios propósitos:
Generar ideas (lluvia de ideas, etc.); diseñar una estructura compleja (textos
largos, hipermedia, páginas web grandes, etc.),comunicar ideas
complejas, contribuir al aprendizaje integrando explícitamente conocimientos
nuevos y antiguos, evaluar la comprensión o diagnosticar la
incomprensión; explorar el conocimiento previo y los errores de concepto;
fomentar el aprendizaje significativo para mejorar el éxito de los estudiantes;
medir la comprensión de conceptos. Clasificar de forma similar a las palabras
las cuales se encuentran en las diferentes temáticas que se puedan utilizar en el
tema dado.

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Para elaborar un mapa conceptual tomamos en cuenta las siguientes
consideraciones:
- Iniciamos por plantear una pregunta enfoque acerca de qué es lo que
pretendemos responder o resolver al elaborar el mapa. ¿Cuáles conceptos dan
respuesta a la pregunta y cómo están relacionados entre ellos?
- Elaboramos un mapa inicial para recuperar las ideas previas que tenemos
acerca de la situación planteada. Podría hacerse en papel o utilizando post-it
que puedan moverse para facilitar la identificación y el manejo de los conceptos
claves organizados del más general a los más específicos. Habrá quienes
prefieran iniciarlo en un programa de diseño o directamente en el programa
CMapTools.
- Investigamos nueva información de manera que se profundice en el
conocimiento del tema y se utiliza el CMapTools para hacer un mapa más
completo. Recordamos iniciarlo en forma jerárquica, darle estilo de color y
formato y agregarle recursos que expliquen los conceptos con mayor detalle.
- Guardamos el mapa y lo subimos a un servidor público, para completarlo
colaborativamente, con base en la negociación de significados y nueva
investigación.
- En un momento preciso se hace el reporte de investigación en un mapa ya
revisado y consensuado, con su presentación en página web. Cabe remarcar
que el mapa nunca está terminado, ya que siempre se podrán agregar nuevos
conceptos.

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3.3 Redes semánticas
 Charles S. Peirce (1909) desarrolló los grafos existenciales como el
primer formalismo de redes semánticas usando lógica moderna.
 Ross Quillian (1961) inició el trabajo con las redes semánticas dentro del
campo de la IA.
 Una red semántica es un grafo donde:
 los nodos representan conceptos
 los arcos (dirigidos) representan relaciones entre conceptos
 Mecanismos de razonamiento específicos
permiten responder a preguntas sobre la representación:
 ¿Están relacionados dos conceptos?
 ¿Que relaciona dos conceptos?
 ¿Cuál es el concepto más cercano que relaciona dos conceptos?
Marcos
 Un artículo influyente de Marvin Minsky (1975) presentó una nueva
versión de las redes semánticas: los marcos.
 Un marco era una representación de un objeto o categoría o concepto,
con atributos y relaciones con otros objetos o categorías o conceptos.
 El artículo fue criticado por ser un conjunto de ideas recicladas
desarrolladas en el campo de la programación orientada a objetos, como
la herencia y el uso de valores por defecto.
 A los marcos se asocia normalmente una parte procedimental.

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 Las relaciones y atributos, y no solo las categorías, tienen una estructura
que permite describir su semántica.
 Ejemplo de marco:
 Arteria
 superclases: Vaso sanguíneo
 pared: Muscular
 forma:
 Un marco está generalmente dividido en:
 una parte declarativa (atributos o slots)
 una procedimental (métodos o demons)
 La parte procedimental permite obtener más información o hacer cálculos
sobre sus características o las relaciones que pueda tener con otros
marcos.
 La descripción de los atributos también está estructurada: un atributo
puede tener propiedades (facets).
 En el caso más general se pueden tener taxonomías de atributos.
 Las relaciones poseen una descripción formal que establece su
semántica y su funcionamiento.
 Dividimos las relaciones en dos simples clases:
 taxonómicas:
 enlace ES-UN (subclase/clase)
 enlace INSTANCIA-DE (instancia/clase)
 no taxonómicas
 Los atributos poseen un conjunto de propiedades que permiten
establecer su semántica:
 dominio
 rango
 cardinalidad
 valor por defecto

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 métodos
 ...
 Permiten definir procedimientos de manera que se realicen cálculos bajo
ciertos eventos (a través de los métodos).
 Los métodos pueden ser:
 if-needed (se activan al consultar el atributo);
 if-added (se activan al asignar valor al atributo);
 if-removed (se activan al borrar el valor del atributo);
 if- modified (se activan al modificar el valor del atributo).
 Se puede declarar como el mecanismo de herencia afecta a los atributos.
 Etiqueta
 nombre:
 valor:
 dominio: lista de marcos donde puede aparecer
 rango (tipo de valores que admite): lista, clase…
 cardinalidad máxima:
 cardinalidad mínima (si es ≥ 1, el atributo es obligatorio):
 valor-por-defecto (a usar si no hay valor):
 función para calcular valor:
 métodos (funciones con activación condicionada):
 condiciones de herencia (atributo + valor): sí/no (por defecto:
relaciones taxonómicas = sí; otras = no)
 Para acceder al valor de un atributo se usa la sintaxis:
<nombre marco>.<nombre atributo> (valor o lista de valores)
Marcos: ejemplo de atributo

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 Edad
 nombre: Edad
 valor:
 dominio (lista de marcos donde puede aparecer): Persona
 rango (tipo de valores que admite): entero [0..140]; joven/viejo
 cardinalidad máxima: 1
 cardinalidad mínima (si es ≥ 1, el atributo es obligatorio): 0
 valor-por-defecto (a usar si no hay valor):
 función para calcular valor:
 métodos (funciones con activación condicionada):
 condiciones de herencia (atributo + valor): sí/no (por defecto:
relaciones taxonómicas = sí; otras = no)
 Para acceder al valor del atributo se usa la sintaxis:
Persona.edad
Marcos: métodos
 Son acciones o funciones que permiten obtener información sobre el
mismo marco u otros marcos.
 Los métodos pueden invocarse desde marcos abstractos (clases) o
marcos concretos (instancias).
 Pueden ser heredables (se permite invocarlos en los descendientes) o no
heredables (exclusivos del marco donde están definidos).
 A veces, pueden ser invocados con parámetros.
 Ejemplo de método if-modified:

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 Si Deunan.edad tenía valor 28 y se modifica a 32, se activa un
método que cambia el valor del atributo Deunan.ganas-de-casarse
de 1 a 5
Marcos: relaciones
 Permiten conectar los marcos entre sí.
 Se define su semántica mediante un conjunto de propiedades:
 dominio
 rango
 cardinalidad
 inversa
 transitividad
 composición …
Marcos: relaciones
Se pueden establecer métodos que tienen efecto ante ciertos eventos:
if-added: si se establece la relación entre instancias
if-removed: si se elimina la relación entre instancias
Se puede establecer el comportamiento de la relación respecto al mecanismo de
herencia (que atributos permite heredar).
 Etiqueta
 nombre:
 dominio: lista de marcos
 rango: lista de marcos
 cardinalidad: 1 o N
 inversa: <nombre> (cardinalidad: 1 o N)
 transitiva: sí/no (por defecto es no)
 compuesta: no / descripción de la composición
 métodos: {if-added / if-removed} <nombre.acción>
 condiciones de herencia: lista de atributos (por defecto: lista vacía)
 Las acciones asociadas a los métodos no tienen parámetros.

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La expresión <nombre marco>.<nombre relación> devuelve el marco (si la
cardinalidad es 1) o la lista de marcos (si es N) con los que está conectado
<nombre marco> a
 Funciones booleanas que quedan definidas:
 atributo?(<marco>): cierto si <marco> posee este atributo.
 relación?(<marco>): cierto si <marco> está conectado con algún
otro marco a través de la relación indicada por la función.
 relación?(<marco-o>,<marco-d>): cierto si existe una conexión
entre <marco-o> y <marco-d> etiquetada con la relación indicada
por la función.
Herencia simple y múltiple
 herencia es simple si las relaciones son taxonómicas en forma de árbol.
 La herencia es múltiple si:
 la taxonomía es un grafo (dirigido acíclico)
 hay otras relaciones (no taxonómicas) que permiten herencia
 ¡Puede haber conflicto de valores!
(obviamente, sólo si hay herencia de atributo y valor)
 ¿Cuáles son el tamaño, el peso y el color
de Clyde?
 El algoritmo de distancia
inferencial permite establecer cual es el
marco del que se ha de heredar.

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3.4. Lógica de predicados.
En lógica de predicados, los valores de verdad se atribuyen a predicados que
denotan relaciones entre entidades del universo modelado. Por ejemplo, en vez
de tener una variable q para representar "Sócrates es un hombre", se escribe el
predicado hombre(sócrates) que relaciona a la entidad "Sócrates" con el hecho
de "ser hombre". Un predicado también puede aplicarse a variables que denotan
entidades anónimas o genéricas. Por ejemplo, para escribir la premisa "Todos
los hombre son mortales", que no se refiere a ningún "hombre" en particular, se
utiliza el predicado hombre(X) en que X es una variable que denota a cualquier
entidad del universo modelado que cumple con el hecho de "ser hombre".
El silogismo completo queda expresado de la siguiente manera:
X (hombre(X)mortal(X)).
hombre(Sócrates)
mortal(sócrates)
Para aplicar este silogismo basta asignar la variable X, que puede tomar un valor
arbitrario, con la constante sócrates. Se obtiene la fórmula:
hombre(sócrates)mortal(sócrates)
Después, para obtener la conclusión, se opera exactamente como en la lógica
proposicional.
3.4.1. Sintaxis.

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La sintaxis de la lógica propositiva es sencilla. Los símbolos utilizados en la
lógica propositiva son las constantes lógicas Verdadero y Falso, símbolos de
proposiciones tales como P y Q, los conectivos lógicos v, <=>, =>, y ¬ y
parentesis (). Todas las oraciones se forman combinando los signos anteriores
mediante las siguientes reglas:
 Las constante lógicas Verdadero y Falso, constituyen oraciones en si
mismo.
 Encerrar entre paréntesis una oración puede también en una oración,
por ejemplo (PˆQ).
 Una oración se forma combinando oraciones mas sencillas con uno de
los cinco conectores logios:
o ˆ(Y) se le denomina conjunción(lógica)
o v(O) se le denomina disyunción
o =>(implica) se conoce como implicación (o condicional)
o <=>(equivalente) la oración es una equivalencia (también
conocida como bicondicional)
o ¬(no) se le conoce como negación
o
En la gramática se representan oraciones atómicas, que en la logia propositiva
se representan median un solo signo (por ejemplo, p) y las oraciones complejas,
que constan de conectores o paréntesis (por ejemplo, PˆQ). También se utiliza el
término literal, que representa oraciones atómicas o una oración atómica
negada.
Oración -> Oración atómica | Oración compleja
Oración atómica -> Verdadero/ Falso
|P|Q|R..|
Oración compleja -> (Oración)

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|
|
Oración Conector Oración
 Oración
Conector  ^|v| | 
3.4.2 Semántica
La semántica de la logia propositiva también es bastante directa. Se define
especificando la interpretación de los signos de proposición y de las constantes
y especificando el significado de los conectores lógicos. Un signo de proposición
significa que cualquier hecho arbitrario puede ser su interpretación. Las
oraciones que contienen un signo de proposición son satisfactibles pero no
validas: son verdaderas solo cuando el hecho al que aluden es relevante en un
momento dado.
En el caso de las constantes lógicas no hay opción: la oración Verdadero
siempre quiere decir aquello que sucede en la realidad: el hecho de la verdad.
La oración Falso siempre quiere decir aquello que no existe en el mundo.
Una manera de definir una función es construir una tabla mediante la que se
obtenga el valor de salida de todos los valores de entrada posibles. A este tipo
de tablas se les conoce como tales de verdad.
Mediante las tablas de verdad se define la semántica de las oraciones.

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P Q ¬P P^Q PvQ PQ P Q
Falso Falso Verdadero Falso Falso Verdadero Verdadero
Falso Verdadero Verdadero Falso Verdadero Falso Falso
Verdadero Falso Falso Falso Verdadero Falso Falso
Verdadero Verdadero Falso Verdadero Verdadero Verdadero Verdadero
Validez e Interferencia
Las tablas de verdad sirven no solo para definir los conectores, sino también
para probar la validez de las oraciones. Si se desea consideras una oración, se
construya una tabla de verdad con una hilera por cada una de las posibles
combinaciones de valores de verdad correspondientes a los signos propositivos
de la oración. Se calcula el valor de verdad de toda la oración, en cada una de
las hileras. Si la oración es verdadera en cada una de las hileras, la oración es
válida.

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Ejemplo:
((PvH)ˆ¬H)=>P
P H PvH (PvH)ˆ¬H) ((PvH)ˆ¬H)=>P
Falso Falso Falso Falso Verdadero
Falso Verdadero Verdadero Falso Verdadero
Verdadero Falso Verdadero Verdadero Verdadero
Verdadero Verdadero Verdadero Falso Falso

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3.5 Razonamiento con incertidumbre
En situaciones reales, no siempre es posible contar con toda la información,
inclusive la información disponible puede ser incorrecta, incompleta o cambiar
muy rápidamente.
Todo esto da lugar a diferentes formas de inconsistencias e incertidumbre.
3.5.1 Aprendizaje
Es un proceso por el cual se adquiere una nueva conducta, se modifica una
antigua conducta o se extingue alguna, como resultado siempre de experiencias
o prácticas.
Tipos de aprendizaje
Partes innatas de aprendizaje:
Instintos, reflejos, impulsos genéticos que hemos ido heredando. Nos hacen
aprender determinadas cosas. Ha de haber interacción con el medio.
Por condicionamiento
Determinados estimulos provocan determinadas respuestas. Si los estimulos por
azar o no se condicionan provocan que esta conducta inicial se refleje y se
convierta en un habito.
Por imitación y modelaje
Muchas de conductas son por imitación de las personas importantes y
destacadas para nosotros.
Por aprendizaje memorístico
Aprendizaje académico. No sabes lo que estas aprendiendo
Aprendizaje de memoria clásico
Por lo cual al cabo de unas horas ya no lo recuerdas
Aprendizaje significativo
Parte de cosas importantes para ti, a partir de ahí acumulas lo que ya sabias y lo
haces tuyo.

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3.5.2 Razonamiento probabilístico
La principal ventaja del razonamiento probabilístico sobre el razonamiento
lógico es que el primero permite tomar decisiones racionales aun en los casos
en que no haya suficiente información para probar que cualquier acción dada
funcionara.
La red de creencias es un grafo dirigido y aciclico en el cual:
-un conjunto de arcos dirigidos o flechas conecta un par de nodos.
-un conjunto de variables representa los nodos de la red, cada nodo tiene
una tabla de probabilidad condicional.
3.5.3. Lógicas multivaluadas
La idea central subyacente a la construcción de lógicas multivalentes es la
de que hay un cierto campo fronterizo entre la verdad total y la completa
falsedad. Esa idea no es ningún invento de algunos lógicos contemporáneos,
sino que tiene hondas y remotas raíces en el pensamiento humano
El principio de bivalencia ha sido tomado tradicionalmente como un
principio lógico fundamental: toda proposición es verdadera o falsa. Si no es
verdadera, es falsa y si no es falsa, es verdadera. No hay tercera opción. Por
eso se le conoce también como principio del tercer excluso.
3.5.4. Lógicadifusa
La lógica difusa (también llamada lógica borrosa o lógica heurística) se
basa en lo relativo de lo observado como posición diferencial. Este tipo de lógica
toma dos valores aleatorios, pero contextualizados y referidos entre sí. Así, por
ejemplo, una persona que mida 2 metros es claramente una persona alta, si
previamente se ha tomado el valor de persona baja y se ha establecido en 1
metro. Ambos valores están contextualizados a personas y referidos a una
medida métrica lineal.

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3.6 Demostracióny Métodos
¿Qué es una demostración?
Métodos Deductivos de demostración.
Según el sistema aristotélico, el método deductivo es un proceso que parte de
un conocimiento general, y arriba a uno particular. La aplicación del método
deductivo nos lleva a un conocimiento con grado de certeza absoluta, y esta
cimentado en proposiciones llamadas SILOGISMOS. He aquí un ejemplo:
“Todos las venezolanas son bellas”, (Este es el conocimiento general)
“Marta Colomina es venezolana”
Luego:
“Marta Colomina es bella”
Se puede observar que partiendo de dos premisas, una de las cuales es una
hipótesis general se llega a una conclusión particular. También es de hacer notar
que en este ejemplo las premisas pueden ser verdaderas o pueden ser falsas, y
por consiguiente la conclusión puede ser igualmente verdadera o falsa.
En la lógica formal y sobre todo en el universo matemático, el proceso deductivo
tiene un significado un poco diferente, pues está basado en AXIOMAS, o
proposiciones que son verdaderas por definición. Por ejemplo, un axioma es:
“EL TODO ES MAYOR QUE LA PARTE”, otro axioma es:
“DOS COSAS IGUALES A UNA TERCERA SON IGUALES ENTRE SI”.

23. 23
El primer axioma define el concepto de MAYOR, y el segundo el concepto de
IGUAL. El método deductivo nos permite partir de un conjunto de hipótesis y
llegar a una conclusión, pudiendo ser esta inclusive que el conjunto de hipótesis
sea inválido.
Generalmente, en matemáticas, la deducción es un proceso concatenado del
tipo “si
A entonces B, si B entonces C, si C entonces D…” hasta llegar a una conclusión.
Al conjunto de HIPOTESIS + DEMOSTRACION + CONCLUSIÖN se denomina
TEOREMA. La práctica de los razonamientos deductivos en el proceso de
desarrollo del pensamiento lógico matemático es muy importante.
Constituye una herramienta fundamental para el trabajo en la matemática y otras
ciencias.
Ejemplos:
1.- Si llueve, entonces iré al cine. No llueve. Luego, no iré al cine.
2.- Si me caigo de la bicicleta, me golpearé. Estoy golpeado; luego, me caí de la
bicicleta.
3.- Si trabajo, entonces no estudio. Estudio o repruebo el curso de matemáticas.
Aprobé el curso de matemáticas; luego, trabajo.
4.- Si asisto a la escuela conversaré con mis amigos. Luego: si no voy al colegio
no conversaré con mis amigos.
El Método De Resolución De Robinson

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El Método de Resolución [Robinson, 1965], es un intento de mecanizar el
proceso de deducción natural de esa forma eficiente. Las demostraciones se
consiguen utilizando el método refutativo (reducción al absurdo), es decir lo que
intentamos es encontrar contradicciones. Para probar una sentencia nos basta
con demostrar que su negación nos lleva a una contradicción con las sentencias
conocidas (es insatisfactible). Si la negación de una sentencia entra en
contradicción con los hechos de nuestra base de conocimiento es porque lo
contrario, es decir, la sentencia original era verdadera y se puede deducir
lógicamente de las sentencias que componen dicha base de conocimientos.
Conocimiento No- Monotono Y Otras lógicas
La lógica clásica tiene un carácter monótono. Es decir, dado un conjunto de
sentencias S1 del que se puede inferir C, al añadir otro conjunto de sentencias
S2, se tiene que seguir infiriendo C a partir de S1 Unión S2. Esto es un
inconveniente en gran cantidad de problemas que se presentan en inteligencia
artificial y que tienen carácter no monótono. Las lógicas clásicas parten del
carácter no excluyente de los nuevos axiomas añadidos a los ya existentes. Por
el contrario, las lógicas no monótonas tienen en cuenta la necesidad de detectar
posibles inconsistencias con los nuevos axiomas. El rango definitorio es que se
tienen en cuenta lo que no se conoce, o lo que es lo mismo asume los límites de
su propio conocimiento.
Formalismos Lógica no-monótona:
Poder representar leyes como “Si x es un ser humano, entonces x puede andar,
a menos que haya algo que lo contradiga”. Para ello se amplía la lógica de
primer orden introduciendo el operador modal M (es modal ya que indica una
modalidad de verdad). Es necesario establecer un mecanismo de mantenimiento

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de coherencia generalmente traducido como mantenimiento de verdad que
permita eliminar el supuesto en cuanto se presente un hecho que lo invalide.
Lógica por defecto:
Muy parecido al anterior, pero el operador M ya no hace la función de un
operador modal capaz de formar sentencias Mp supuestamente válidas en el
sistema; en su lugar dicho operador sólo aparece en las reglas de inferencia
denominadas reglas por defecto definidas al efecto.
Teorema de Bayes
El teorema de Bayes, enunciado por Thomas Bayes, en la teoría de la
probabilidad, es el resultado que da la distribución de probabilidad condicional
de un evento aleatorio A dado B en términos de la distribución de probabilidad
condicional del evento B dado A y la distribución de probabilidad marginal de
sólo A. El teorema de Bayes es válido en todas las aplicaciones de la teoría de
la probabilidad. Sin embargo, hay una controversia sobre el tipo de
probabilidades que emplea. En esencia, los seguidores de la estadística
tradicional sólo admiten probabilidades basadas en experimentos repetibles y
que tengan una confirmación empírica mientras que los llamados estadísticos
bayesianos permiten probabilidades subjetivas.
El teorema puede servir entonces para indicar cómo debemos modificar
nuestras probabilidades subjetivas cuando recibimos información adicional de un
experimento. La estadística bayesiana está demostrando su utilidad en ciertas
estimaciones basadas en el conocimiento subjetivo a priori y el hecho de permitir
revisar esas estimaciones en función de la evidencia empírica es lo que está
abriendo nuevas formas de hacer conocimiento. Una aplicación de esto son los
clasificadores bayesianos que son frecuentemente usados en implementaciones
de filtros de correo basura o spam, que se adaptan con el uso.

26. 26
BIBLIOGRAFÍA
Nagao Makoto. Knowledge and Inference. Academic Press Inc,
1990.
Giarratano, Riley. Sistemas Expertos, principios y
programación. International Thomson Editores, 2001.
Notas del curso de la materia de Inteligencia Artificial del
Departamento de Sistemas Informáticos y Computación,
Facultad de Informática, UPV.
Russell, Norving. Artificial Intelligence: A Modern Approach.
Prentice-Hall, 1a. Edición.