Este documento trata sobre magnetismo y contiene 10 preguntas de opción múltiple y 2 problemas resueltos sobre fuerzas magnéticas. Algunas preguntas cubren conceptos como la dirección de la fuerza magnética en función de la orientación de la carga eléctrica, el campo magnético y la velocidad. Otras preguntas tratan sobre cómo se distribuyen las limaduras de hierro alrededor de un conductor con corriente eléctrica. Los problemas resueltos calculan la fuerza magnética sobre una carga eléctrica en

1. Magnetismo 355
TEST
1.- Dos conductores infinitamente largos conducen co- I.- Que F es siempre perpendicular a B.
rrientes i1 e i2, están separados una distancia de 0,8 m. II.- Que F y V puede formar cualquier ángulo.
Para lograr que el campo magnético en “D” sea nulo,
, III.- Que V y B pueden formar cualquier ángulo.
se debe cumplir que:
a) II y III d) Sólo I
b) I y III e) I y II
c) Sólo II
a) I >I d) I2 > 4I1
1 2 6.- La fuerza magnética entre 2 conductores es de atrac-
b) I2 > I1 e) I1 > 2I2
ción cuando las corrientes son ................ y su módulo
c) I2 > 3I1
depende de ...............
2.- En el conductor mostrado, la fuerza magnética pro-
Completar adecuadamente:
ducida por el campo “B” es perpendicular al plano del
papel, saliendo hacia el observador ¤. Considerando
a) De igual dirección: el material de los conductores.
la corriente convencional “i”que vector representa me-
,
b) De dirección contraria; la separación entre ellos.
jor el campo magnético “B” .
c) De igual dirección; las corrientes en los con-
ductores.
a) ®
d) De dirección contraria; el material de los con-
ductores.
b) ®
¤F e) Constantes; la distancia entre ellos.
c) × 7.- Señale verdadero (V) o falso (F):
d) ¤ i I.- Toda corriente eléctrica en un conductor, genera
®
un campo eléctrico.
®
e)
II.- Toda corriente eléctrica en un conductor, genera
un campo magnético.
III.- Una corriente eléctrica variable en un conductor,
3.- Si una carga eléctrica de peso despreciable (electrón)
produce un campo magnético variable.
se impulsa con una velocidad inicial “vo” en la misma
dirección de un campo magnético uniforme, enton-
a) FFF d) VVV
ces el movimiento que realiza la carga eléctrica será:
b) FVV e) VVF
c) VFV
a) Circular variado.
b) Parabólico.
8.- Para que se verifique la existencia de un campo mag-
c) Rectílineo variado.
nético por el lugar que pasa una carga “q” es necesa-
d) Circular uniforme.
rio que:
e) Rectilíneo uniforme.
a) Su velocidad sea paralela al campo.
4.- Si el campo magnético de un imán es paralelo a la hoja
b) La carga sea suficientemente grande.
de este papel de izquierda a la derecha. ¿En qué di-
c) La fuerza gravitacional sea mayor que la fuerza
rección tenderá a moverse un conductor eléctrico per-
magnética.
pendicular a esta hoja, cuando la corriente eléctrica
d) La velocidad no sea paralela con el campo mag-
fluye de abajo hacia arriba?
nético.
e) La fuerza gravitacional sea despreciable.
a) Hacia la parte inferior de esta hoja.
b) Hacia la parte superior de esta hoja.
9.- Un alambre que conduce corriente eléctrica, atravie-
c) Hacia la derecha.
sa perpendicularmente
d) Hacia la izquierda.
una tarjeta sobre la que se
e) El conductor no tiende a moverse.
esparce limaduras de hie-
rro. ¿Qué configuración
5.- Con respecto a los vectores F, V y B que intervienen en
adoptarán ellas?
la expresión de la fuerza magnética sobre una carga
móvil; no es cierto:

2. 356 Jorge Mendoza Dueñas
b) (A) experimenta fuerza magnética perpendicular
a las líneas de inducción y (C) no experimenta
a) c)
fuerza magnética.
c) No se puede afirmar nada correcto.
d) (C ) experimenta fuerza magnética perpendicu-
lar a las líneas de inducción y (A) no experimenta
b) d) fuerza magnética.
e) N.A.
e) N.A.
10.- Un electrón (C) se mueve paralelamente a un campo
magnético uniforme como se muestra, y otro perpen-
dicularmente (A) de lo cuál es correcto afirmar que:
a) Ninguno experimenta fuerza magnética.
RESUELTOS
PROBLEMAS RESUELTOS
A problemas de aplicación
1.- ¿Cuál es la dirección y sentido de la fuerza magnética
que actúa sobre la carga “q” negativa, la cual se des-
plaza con una velocidad “ v ” perpendicular al plano del
papel y entrando, en un campo magnético B ?
Solución:
Solución:
t F = qBvsen θ ; θ , es el ángulo que forman v y B
t Haciendo uso de la regla de la mano derecha.
q = 10 −4 C , θ = 37°
−6
B = 8 × 10 T , F = ? (N)
v = 5 × 10 m / s
3
t Reemplazando en la fórmula:
F = 10 −4 8 × 10 −6 5 × 103 sen 37°
e je je j
3
F = 10 −7 × 8 × 5 × ⇒ F = 24 × 10 −7 N
5
La fuerza es vertical y hacia abajo 3.- Calcular el campo magnético producido por una co-
rriente de 50 A y a 10 cm del conductor.
2.- Una carga eléctrica q = 10−4 C se lanza con un veloci-
dad v = 5×103 m/s, en una región donde el campo Solución:
magnético es uniforme y cuyo valor es B = 8×10−6 T.
Determinar la fuerza magnética que experimenta. t Asumiendo un conductor vertical.

3. Magnetismo 357
t En el centro de una espira:
µ oi π −2
B= , R= 10 m
2R 2
i = 2A , µo = 4π×10−7 T-m/A
t Luego:
µ oi 4 π × 10 −7 × 2
t B= B= ⇒ B = 8 × 10 −5 Tesla
2πR FGπ
2 × 10 −2
IJ
µo = 4π×10−7 T-m/A , R = 0 ,10 m H 2 K
i = 50 A , B = ? ( Tesla)
t Reemplazando en la fórmula:
B problemas complementarios
4 π × 10 −7 × 50
B= ⇒ B = 10 −4 Tesla
b g
2π 0 , 10 1.- En la figura, se muestran las secciones rectas de dos
conductores rectilíneos que transportan corrientes
4.- Un conductor largo y delgado lleva una corriente de eléctricas; ¿a qué distancia de i1, la inducción magné-
10 A. ¿A qué distancia del conductor (en metros) la mag- tica resultante es cero?
nitud del campo magnético resultante es igual a 10−4 T?
Solución:
t Asumiendo un conductor vertical.
Solución:
t Aplicando la regla de la mano derecha.
µo = 4π×10−7 T-m/A ; B = 10 −4 T
i = 10 A ; x = ? (m)
µ oi
t B=
2πx
4 π × 10 −7 × 10 t B1 = B2
10 −4 =
bg
2π x
µ oi1 µ oi2
2 × 10 −6 =
10 −4 = ⇒ x = 2 × 10 −2 m b
2πx 2π 0 , 60 − x g
bg
x
10 20
x = 2 cm = ⇒ 6 − 10 x = 20 x
x 0 , 60 − x
5.- Hallar el campo magnético en el centro de una espira 30 x = 6 ⇒ x = 0 , 20 m
circular de un conductor de radio igual π/2 cm, por la
cual fluye una corriente de 2 amperios. 20 cm a la derecha de i1
Solución:
2.- ¿A qué distancia del conductor
infinito con corriente i, la in-
ducción magnética resultante
es nula?

4. 358 Jorge Mendoza Dueñas
Solución: 4.- Determinar el radio de la trayectoria que describe un
protón lanzado transversalmente a un campo mag-
t Aplicando la regla de la mano derecha. nético de 18 Tesla con velocidad de 2,7×106 m/s.
qprotón = 1,66×10−19 C
mprotón = 1,66×10−27 kg
Solución:
t B1 = B2
µ oi
=
µ o 4i bg ⇒
1
=
4 t R=
mv
b
2πx 2π x + 0 ,12 g x 0 ,12 + x Bq
x = 0 , 04 m ⇒ x = 4 cm m = 1,66×10−27 kg ; q = 1,66 x 10−19 C
v =2,7x106 m/s ; R = ? (m)
4 cm a la izquierda de (1) B = 18 Tesla
3.- Los conductores mostrados 1, 66 × 10 −27 × 2, 7 × 106
R=
son rectos e infinitamente lar- 18 × 1, 66 × 10 −19
gos; si la separación entre ellos
es 6 cm. Encontrar la distancia R = 0 , 001 5 m
a partir del conductor 1, donde
el campo magnético tiene in- 5.- Un conductor CD, de 30 cm de longitud, está suspen-
ducción nula. dido horizontalmente de un resorte, dentro de un
campo magnético uniforme B = 0,10 Tesla tal como se
indica en la figura. Si la corriente que pasa por el con-
Solución: ductor es 10 A dirigida de “C” hacia “D” hallar la defor-
,
t Aplicando la regla de la mano derecha. mación del resorte de constante K = 20 N/m, la masa
del conductor es 0,02 kg (g = 10 m/s2).
Solución:
t En vista que el conductor no se mueve horizon-
t B1 = B2
talmente podemos afirmar que hay equilibrio:
µ oi
=
µ o 2i bg ⇒
1
=
2 Kx = F + mg
b
2πx 2π x + 0 , 06 g b
2x 2 x + 0 , 06 g D.C.L.
b gb g
20 x = F + 0 , 02 10
4 x = 2x + 0 ,12 m ⇒ 2x = 0 ,12
20 x = F + 0 , 2 ......... (1)
x = 0 , 06 m
6 cm a la izquierda de (1)

5. Magnetismo 359
t Analizando F:
Nótese: eBj e big forman 90°
F = iLBsen 90°
Regla de la mano derecha
i = 10 A
L = 0,30 m
B = 0,10 T
F = ? ( N) t Dato: B1 = B2
µ oi1 R1
2
µ oi2 R2
t En la fórmula: 3/ 2
= 2
3/ 2
2 R1 + R2
e 2
2 j 2 R2 + R1
e 2
2
j
b gb gb g
F = 10 0 , 30 0 ,10 ⇒ F = 0 , 30 N
i1 R1 = i2 R2
2
t En (1): 20 x = 0 , 30 + 0 , 2 2
20 x = 0 , 50 ⇒ x = 0 , 025 m 2R1 = 8R2
2 2
⇒ R1 = 4R2
2 2
R1
6.- Dos espiras de radios R1 y R2 ubicadas horizontalmente R1 = 2R2 ⇒ =2
y en las cuales circulan corrientes i1 = 2 A e i2 = 8 A. R2
Hallar la relación entre R1 y R2 sabiendo que el campo
resultante en el punto “A” es nulo. 7.- Una espira circular de radio R = 10 cm está colocada
perpendicularmente a un campo magnético unifor-
me de magnitud B = 0,10 T. Al reducir uniformemente
el valor de B hasta cero se observa, la aparición de una
−3
f.e.m. inducida ε = 5π×10 v en la espira. ¿Cuánto tiem-
po transcurre para que el valor de B se reduzca a cero?
Solución:
t Inicialmente:
Solución:
t Recordando:
En “P”
t Finalmente:
µ oiR2
B= 3/ 2
2 R2 + x 2
e j
t En nuestro caso: (en el punto A)
∆φ
µ oi1 R1
2 t ε = −N .......... (1)
B1 = 3/ 2
.......... (1) ∆t
2 R1 + R2
e2
2 j Una sola espira: N = 1
µ oi2 R2
b g b g
∆φ = ∆ BA = A ∆B
B2 = 2
3/ 2
.......... (2)
∆φ = AbB − B g
f o
2 R2 + R1
2e 2
j ∆φ = Ab0 − 0 ,10g = − 0 ,10 A

6. 360 Jorge Mendoza Dueñas
2
∆φ = − 0 ,10 πr 2 = − 0 ,10 π 10 −1 e j
∆φ = − π × 10 −3 ........ (2)
t (2) en (1):
−3
5π × 10 −3 = −
e− π × 10 j ⇒ ∆t = 0 , 2 s
∆t
8.- Un solenoide de 500 Ω de resistencia se conecta a una
fuente de 10 voltios. Determine el número de
arrollamientos si dentro de la bobina el campo mag-
nético es 0,8πµ T. Solución:
Solución: t Datos: v = 5 m/s , L = 1 m
B = 0,5 T
t R = 500 Ω , i = ? ( A)
En un tiempo “∆t” el conductor se habrá movido “x”
,
V = 10 voltios
V 10 1 Además en ese tiempo:
i= = ⇒ i= A
R 500 50 φ = BA cos α ⇒ α = 180°
t En el interior de un solenoide: B = µoni b g
φ = B xL cos180°
B = 0 , 8 π × 10 −6 T , µo = 4π×10−7 T-m/A φ = BxLb −1g
n=
FG # vueltasIJ = ? , i=
1
A φ = − BxL
H metro K 50
Reemplazando:
t Cuando varía el flujo magnético, aparece una
0 , 8 π × 10 −6 = 4 π × 10 −7
F 1I
× nG J
f.e.m. inducida (ε)
H 50 K ε = −N
∆φ
; N = 1 (un sólo conductor)
∆t
0 , 8 π × 10 × 50 vueltas
=n ⇒ n = 100 b
− −BxL g
4 metro ε= ⇒ ε = BL
FG x IJ
∆t H ∆t K
9.- La figura muestra un conductor moviéndose a una
velocidad de 5 m/s hacia la derecha, dentro del cam- ε = BLv ⇒ ε = b0 , 5gb1gb5g
po magnético B = 0,5 T. Hallar la diferencia de poten-
ε = 2, 5 voltios
cial inducida entre a y b.
PROBLEMAS PROPUESTOS
A problemas de aplicación
wb
1.- Hallar B = ? 2.- Hallar la fuerza magnética sobre la carga: B = 5
m2
Rpta. B = 4π×10−7 T Rpta. 100 N

7. Magnetismo 361
3.- Hallar la fuerza sobre la carga: 9.- Se tiene una espira circular de 20 cm2 de área perpen-
dicular a un campo magnético B = 5 T que en 0,002 s
se pone paralelo al campo. Determinar la fuerza
electromotriz inducida en este tiempo y la corriente
inducida si la resistencia de la espira es 10 Ω.
Rpta. F=0 Rpta. ε = 5 v ; i = 0,5 A
10.- Se tiene una espira cuadrada de 5 cm de lado dentro
de un campo perpendicular de 4 Tesla. Si la espira gira
90° en 0,02 s. ¿Cuál es el valor de la f.e.m. en la espira?
4.- Hallar el campo en A: Rpta. ε = 0,5 v
B problemas complementarios
Rpta.
B = 16π×10−7 T 1.- Hallar el campo magnético en “A”:
7
Cos 106° = −
25
5.- Hallar el campo en A:
Rpta.
8 B = 1,24×10−7 T
Rpta. × 10 −7 T
3
6.- Se tiene una espira circular de 10 cm de radio dentro 2.- Hallar el campo magnético en el punto “A”:
de un campo magnético perpendicular a la espira, si
el campo disminuye de 2 a 1 Tesla en 0,01 centésima
de segundo. ¿Cuál es el valor de la f.e.m. inducida en la
espira?
Rpta. −π voltios
7.- Hallar la corriente en 1 para que 2 esté en equilibrio.
Rpta. B = 2 5 × 10 −7 T
Rpta. 3.- Hallar el campo magnético resultante en el centro del
cuadrado ( L = 2 2 m ).
i=4A
8.- Dos conductores infinitamente largos se cruzan per-
pendicularmente transportando corrientes iguales (I).
Calcular el campo magnético en el punto “P”.
Rpta.
µ oI
BP =
3πa
Rpta. B = 10×10−7 T

8. 362 Jorge Mendoza Dueñas
4.- Hallar el campo magnético en el punto “A” R = 1 m
. 8.- Hallar el flujo neto sobre las superficies externas:
Rpta.
B = 4 π 5 × 10 −7 T
Rpta. φneto = 0
5.- Hallar la fuerza resultante sobre el conductor 2: 9.- Se dispone un conductor cerrado perpendicularmen-
te a un campo magnético “B” Si circula una corriente
.
“i” determinar la fuerza magnética resultante en di-
,
cho circuito.
Rpta. R=0
6.- En la figura, hallar la fuerza resultante:
Rpta. 0
10.- En el primario de un transformador de 500 espiras se
produce una f.e.m. eficaz de 10 000 v. En el secundario
se tiene 20 espiras y se conecta con él una resistencia
de 4 Ω. Determinar la potencia consumida en la resis-
tencia en un ciclo del alternador.
Rpta. R = 300 N hacia abajo
7.- Hallar el radio de la orbita generada.
Rpta.
R = 10−20 m
Rpta. 40 kW