1. El documento presenta una serie de ejercicios de hidrostática. El primero calcula la altura de una columna de agua en un barómetro dada la presión atmosférica. El segundo determina la presión manométrica debida a una columna de mercurio. El tercero calcula la intensidad de presión en un punto dado la presión en otro punto.

1. EJERCICIOS TEMA 2 HIDROSTATICA
1.- Determinar el valor de “hb” en el barómetro que se muestra en la figura si el
líquido es agua y la presión atmosférica es igual a 1.033 kg/cm2 y la presión en b
es de 255.2 kg/m2
Datos
Presión atmosférica= 1.033 kg/cm2= 10330kg/m2
Presión en b= 255.2 kg/m2
γ agua= peso específico del agua= 1000 kg/m3
Igualando 2 puntos al mismo nivel
Pm= Po
Po= Pat
Pat= PV+ γhb
hb= (Pat-pv)/γ
hb= ((10330kg/m2)-(255.2 kg/m2))/ (1000kg/m3)
hb= (10074.8 kg/m2)/ (1000kg/m3)
hb= 10.0748m

2. 2.-Determinar la presión manométrica en A debida a la columna de mercurio (δ=
densidad relativa=13.57) en el manómetro Eu.
PB =PC Pat= 0
PB=PA+ γagua(3.6m-3m)
PC=PD+ γmercurio(3.8m-3m)
δ= (γmercurio)/ (γagua)
γmercurio= (δ) (γagua)
γmercurio= (13.57)(1000kg/m3)=13570 kg/m3
PA+ (1000 kg/m3) (0.6m) = (0.8m) (13570kg/m3)
PA+ 600 kg/m2 = 10856 kg/m2
PA=10856 kg/m2- 600 kg/m2
PA=10256 kg/m2
3.-Determinar la intensidad de la presión en A si la presión en B es de 1.4 kg/cm2
Aceite γaceite=800kg/m3
2.4m agua
3m
agua

3. 1.4 kg/cm2= 14000 kg/m2
Pa=Pb
PA= Pa+ γagua(0.6m)
PB= Pb+ γagua(0.6m)+ γaceite(2.4m)
1.4 kg/cm2= Pb+ (1000 kg/m3) (0.6m) + (800kg/m3) (2.4m)
1.4 kg/cm2= Pb+600 kg/m2+1920 kg/m2
14000 kg/m2= Pb+600 kg/m2+1920 kg/m2
Pb=14000 kg/m2-600 kg/m2-1920 kg/m2
Pb=11480 kg/m2
Sustituyendo la Pb=11480 kg/m2 en la PA= Pa+ γagua (0.6m)
Pa=Pb
PA=11480 kg/m2+ γagua(0.6m)
PA=11480 kg/m2+ (1000 kg/m3) (0.6m)
PA=11480 kg/m2+600 kg/m2
PA=12080 kg/m2
4.- Que fracción del volumen de una pieza de metal de densidad relativa igual a
7.25 flotara sobre la superficie de mercurio contenido en un recipiente.
Densidad relativa de mercurio=13.57= δmercurio
Densidad relativa del metal=7.25= δmetal
W= empuje del peso del volumen del líquido desplazado
γagua= 1000kg/m3
δ= (γ mercurio)/ (γagua)
(γmercurio)= (δmercurio) (γagua)
γ mercurio= (13.57) (1000kg/m3)

4. γ mercurio=13570 kg/m3
γ metal= ( δmetal) (γagua)
γ metal= (7.25) (1000kg/m3)
γ metal=7250 kg/m3
1 vol.= 1
w
Pv
= 0
W – Pv=0
W= Pv
γ mercurio vol.= γ metal vol.
(γ metal)/ (γ mercurio)=(vol.mercurio)/(vol.metal)
(7250 kg/m3)/ (13570 kg/m3)=0.5342
1-0.5342= 0.4657

5. 5.- un objeto prismático de 20 cm de espesor por 20 cm de ancho y 40 cm de
longitud, se pesó en el agua a una profundidad de 50 cm dando la medida de 5 kg
¿Cuánto pesa en el aire y cuál es su densidad relativa?
50cm 5 kg pv
Calcular el peso en el aire:
wtot= w – 5 kg
pv – w + 5 kg =0
pv = peso del volumen del líquido desalojado.
vol= (.20m)(.20m)(.40m)=0.016m3
pv = (γagua)(vol)= (0.016m3)(1000 kg/m3)=16kg
Sustituyendo en la ecuación de:
pv – w + 5 kg =0
16kg – w + 5kg=0
w= 21 kg
Para calcular la densidad relativa primero tenemos que calcular el peso específico.
Peso especifico
γ= W/V
Donde
γ= peso especifico
W= peso de la sustancia (kg)

6. V= volumen de referencia en (m3)
γ= (21 kg)/(0.016m3)
γ= 1312.5 kg/m3
Densidad relativa
Donde
δ= γ/γ agua
γ agua = 1000 kg/m3
δ= (1312.5 kg/m3)/(1000 kg/m3)
δ= 1.3125
6.- una piedra pesa 54 kg pero cuando es sumergida en agua pesa 24 kg calcular
el volumen y la densidad relativa.
w= 54 kg
wsumergida= 24 kg w
pv = peso del volumen del líquido desalojado.
pv+w-54=0
pv+24kg-54kg=0
pv-30kg=0
pv=30kg
γ= W/V
Donde
PV
W agua

7. γ= peso especifico
γagua= 1000kg/m3
W= peso de la sustancia (kg)
V= volumen de referencia en (m3)
Despejando al volumen de la formula queda como:
V= W/γ
V= 30kg/1000kg/m3
V= 0.03m3
Peso especifico
γ= W/V
Donde
γ= peso especifico
W= peso de la sustancia (kg)
V= volumen de referencia en (m3)
γ= (54 kg)/ (0.03m3)
γ= 1800 kg/m3
Densidad relativa
Donde
δ= γ/γ agua
δ= densidad relativa
γ= peso especifico
γ agua= peso específico del agua= 1000 kgf/m3
δ= (1800 kg/m3)/(1000 kgf/m3)= 1.8

8. 7.- Calcular el empuje hidrostático y centro de presiones sobre la pared de 2 m de
ancho de un tanque de almacenamiento de agua, para una pared inclinada con
líquido en ambos lados.
2.4/sen60° = a/sen90°
a= 2.4sen90°/sen60°
a= 2.77
v= (γhh/2)*2
Para calcular la F1
F1=(γhh/2)*2= ((1000kg/m3)(2.4m)(2.77m)(2m))/2=
F1= 6648kg
F2=((1000kg/m3)(1.4m)(1.62m)(2m))/(2)
F2= 2268kg
Empuje= kgf
Fr= 6648-2268= 4380 kg
Calculando la suma de momentos:
Obtendremos el centro de presiones

9. 8.- un iceberg con peso específico= 912 kg/m3 flota en el océano con peso
específico=1025 kg/m3, emergiendo del agua un volumen de 600m3 cuál es el
volumen total del iceberg.
γ= 912 kg/m3
γoceano= 1025 kg/m3
viceberg=600m3
Peso del iceberg= peso del volumen del líquido desplazado
w=vγ
vt= volumen total
(912 vt)= (1025 vt – (600)(1025))
(912kg/m3)vt – (1025 kg/m3)vt = -615000kg
(-113kg/m3)vt=-615000kg
vt= -615000kg/(-113kg/m3)
vt=5442.4778 m3
9.- Cuantos m3 de concreto de peso específico=2.4ton/m3 deben cargarse sobre
un bloque de madera de peso específico=0.6 ton/m3 de 10mx1mx1.5m para que
se hunda el bloque de madera en el agua.

10. γconcreto= 2.4ton/m3 = 2400 kg/m3
γmadera= 0.6ton/m3 = 600 kg/m3
γagua= 1000kg/m3
10mx1mx1.5m=15 m3 = volumen de madera
Peso de madera + peso del concreto = peso del volumen
(600 kg/m3)(15 m3)+(2400kg/m3)(Vol. concreto)=(1000kg/m3)(15 m3)
(9000 kg) + (2400 kg/m3)(Vol. del concreto)= 15000 kg
(2400 kg/m3)(Vol. del concreto)= 6000 kg
(Vol. del concreto)= 2.5 m3
10.- Determinar la magnitud y la posición de la fuerza resultante de la presión del
agua sobre una sección de 1m de longitud de la compuerta AB.
a) mediante la aplicación de las ecuaciones
p= γAZG
yp=y+ k2/y
b) cargando la compuerta con los volúmenes de presión

11. V= ((B+b)ha)/2
B= γh=(1000 kg/m3)(5.4m)= 5400 kg/m2
b= γh=(1000 kg/m3)(1.8m)=1800 kg/m2
v=((5400 kg/m2 + 1800 kg/m2)(3.6m)(1m))/(2)
F1= 12960 kg
Para el triángulo pequeño:

12. v=γhh/2
F2= ((1000 kg/m3)(3.6m)(3.6m)(1m))/2
F2=6480 kg
Fr= F1- F2
Fr= 6480
YG= ((h/3)(2b+a))/(b+a)
YG=(1.2)(12600/7200)
YG=(1.2)(1.75m)=2.1m
Calcular ZG
ZG = (h/3)(b+2a/b+a)
ZG =(1.2)(5400+((2)(1800))/(5400+1800)
ZG =(1.2)(9000/7200)
ZG =(1.2)(1.25)
ZG =1.5m
A=(h)((b+a)/2)
A=(3.6)((5400+1800)/2)
A=(3.6)((7200)/2)
A=3.6m2
FRYk= F1(Y)-F2(Y)
FRYk=(12960)(1.5) - (6480)(1.2)
FRYk=11232
Yk= 11232/6480 =1.8m

13. 11.- Determinar el empuje hidrostático por metro de ancho sobre la superficie
parabólica de presa mostrada en la figura cuya ecuación es Z=4X2
Debido a que este problema tiene una parábola, debemos obtener dos
tipos de empuje, el vertical y el horizontal.
Para el vertical, tenemos las
siguientes formulas:
Pz= ϒV
V= A x (5m)
En donde A es el área en donde seestá aplicando la fuerza y laobtendremos
restando la integral (que abarca el área bajo la parábola) de un prisma rectangular
(de 9 por 1.5m) :
A=(9x1.5)- = 13.5-4.5=9 m²
Entonces el volumen (V) queda de esta forma:
V= 9 x 5 = 45 m³
Ahora, solo queda sustituir en PZ:
PZ = (1000 kg/m³)(45 m³)
Pz= 45000 kg
En seguida, debemos obtener el empuje horizontal utilizando el método de cuña
de presiones, donde el volumen de la cuña, nos indica el empuje:

14. Y finalmente, para el empuje sobre la superficie curva sacaremos el módulo del empuje vertical y
el empuje horizontal:
12.- Determinar la magnitud y posición de la fuerza de presión P ejercida sobre la
compuerta inclinada de 3mx1.80m representada en la figura.
1.5m 1.2m
Compuerta 3m 2.4m
P= γagua AZG
P= (1000kg/m3)(3mx1.80m)(1.2m+1.2m)
P= (1000kg/m3)(5.4m2)(2.4m)
P=12960 kgf

15. Θ=53°
senΘ= h/3
h= 3.3959
13.- Determinar y situar las componentes de las fuerzas debida a la acción del
agua sobre la compuerta de sector AB por 1m de longitud de compuerta.
FH= γh
FH= (1000 kgf/m3)(2m)(1m)(1m) = 2000kgf
FV= (1000 kgf/m3)(Π(2m)2)/4)(1m))=3141.5926kgf
F= (2000)2+(3141.5926)2
F= 3724.1917 kgf

16. 2/3
FH 2m
FH=(1/3)(2)=2/3=0.666
ZG= ((0.5756)(2))/(2)= 0.5756
(4/3)(2/Π)=0.8488