Guia de ejercicios_-_capacidad_de_produccion

Universidad Nacional Experimental Politécnica “Antonio José de Sucre”
Guía de Ejercicios
Capacidad de Producción
Dirección de la Producción – Decisiones Estratégicas
Prof: Ing. Daniel Flores
CapacidadProyectada: Corresponde al máximo nivel posible de producción con el que sondiseñados los equipos. Generalmente una empresa no
debe trabajar al máximo su capacidad diseñada,por cuanto es difícil lograr unificar la capacidad de todas las maquinasque intervienen en el proceso
de producción. Algunas tendrán una mayor capacidad de aporte al proceso productivo que otras.
Parte I – Indicadores de Capacidad – Ejercicios Resueltos
1. Si se ha diseñado una fábrica para producir 7.000 martillos al día, pero se encuentra limitada a
fabricar 6.000 debido al tiempo necesario para cambiar las máquinas cuando se ha de pasar de
fabricar un tipo de martillo a otro, ¿a cuánto asciende la utilización?
Solución
Se consideran las siguientes definiciones para establecer los datos necesarios para la resolución del
caso:
 Capacidad Proyectada: El output máximo teórico de un sistema en un periodo de tiempo
determinado en condiciones ideales.
 Capacidad Efectiva: Capacidad que puede esperar alcanzar una empresa según su
combinación (mix) de productos, sus métodos de programación, su mantenimiento y sus
estándares de calidad.
Tenemos que:
 Capacidad Proyectada: 7000 Martillos/Día
 Capacidad Efectiva: 6000 Martillos/Día (Para efectos del ejercicio se considera como
producción real)
 Utilización: ?
De acuerdo a la ecuación que se muestran a continuación:
Utilizacion =
Producción Real
Capacidad Proyectada
∗ 100
Procedemos a la resolución del ejercicio de la siguiente manera:
Utilizacion =
6000 Martillos/Dia
7000 Martillos/Dia
∗ 100 = 85,71%
La utilización a la que asciende la empresa para la fabricación de martillos es de 85,71%
2. Durante el mes pasado, la fábrica del problema anterior ha tenido una capacidad efectiva de
6.500 martillos diarios, pero sólo ha fabricado 4.500 martillos al día debido a retrasos de
materiales, absentismo de los trabajadores y otros problemas. ¿Cuál es la eficiencia?
Solución
 Capacidad Efectiva: 6000 Martillos/Día
 Producción Real: 4500 Martillos/Día
 Eficiencia: ?
Se emplea la siguiente ecuación
Eficiencia =
Producción Real
Capacidad Efectiva
∗ 100
El cálculo de la eficiencia se muestra de la forma siguiente:

Guía de Ejercicios
CapacidadEfectiva: Corresponde a la capacidad máxima disponible de producciónpermanentemente de la empresa.Aquíya se ha hechoun proceso
de armonización de todos los equipos y se llega a una conclusión final sobre la cantidad máxima que se puede producir por un turno de trabajo,
estimado generalmente en ocho horas.
Eficiencia =
4500 Martillos/Dia
6000 Martillos/Dia
∗ 100 = 75%
La eficiencia de la empresa para la fabricación de martillos es de 75%
3. Si una planta tiene una capacidad efectiva de 6.500 unidades y una eficiencia del 88%, ¿cuál es
la producción real (esperada)?
Solución
 Capacidad Efectiva: 6500 Unidades
 Eficiencia del Sistema: 88% =0,88
𝑃𝑟𝑜𝑑𝑢𝑐𝑐𝑖ó𝑛 𝐸𝑠𝑝𝑒𝑟𝑎𝑑𝑎 = ( 𝐶𝑎𝑝𝑎𝑐𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑒𝑓𝑒𝑐𝑡𝑖𝑣𝑎)( 𝐸𝑓𝑖𝑐𝑖𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎)
𝑃𝑟𝑜𝑑𝑢𝑐𝑐𝑖ó𝑛 𝐸𝑠𝑝𝑒𝑟𝑎𝑑𝑎 = (6500 𝑈𝑛𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒𝑠)(0,88) = 5720 𝑈𝑛𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒𝑠
La Producción Esperada para la planta será de 5720 Unidades
4. Un centro de trabajo opera en 2 turnos al día, 5 días a la semana (8 horas por turno), y tiene
cuatro máquinas de la misma capacidad, en términos de capacidad efectiva. Si el centro de
trabajo tiene una eficiencia del 95%, ¿cuál es la producción esperada en horas por semana?
Solución
De acuerdo a las consideraciones del enunciado se determina el total de horas semanales en el
centro de trabajo:
𝑇𝑜𝑡𝑎𝑙 𝐻𝑜𝑟𝑎𝑠 𝑆𝑒𝑚𝑎𝑛𝑎𝑙𝑒𝑠 = 2
𝑇𝑢𝑟𝑛𝑜𝑠
𝐷𝑖𝑎
∗ 5
𝐷𝑖𝑎𝑠
𝑆𝑒𝑚𝑎𝑛𝑎
∗ 8
𝐻𝑜𝑟𝑎𝑠
𝑇𝑢𝑟𝑛𝑜 − 𝑀𝑎𝑞𝑢𝑖𝑛𝑎
∗ 4 𝑀𝑎𝑞𝑢𝑖𝑛𝑎𝑠
= 320 𝐻𝑜𝑟𝑎𝑠/𝑆𝑒𝑚𝑎𝑛𝑎𝑙𝑒𝑠
Seguidamente se calcula la producción esperada, en función del valor de la eficiencia (95% = 0,95)
𝑃𝑟𝑜𝑑𝑢𝑐𝑐𝑖ó𝑛 𝐸𝑠𝑝𝑒𝑟𝑎𝑑𝑎 = 320
𝑆𝑒𝑚𝑎𝑛𝑎𝑙𝑒𝑠
∗ 0,95 = 304 𝐻𝑜𝑟𝑎𝑠/𝑆𝑒𝑚𝑎𝑛𝑎𝑙𝑒𝑠
5. En la tabla se muestran la capacidad efectiva y la eficiencia para el próximo trimestre en tres
departamentos de MMU Mfg, en Waco, Texas.
Calcule la producción esperada para el próximo trimestre en cada departamento.

Guía de Ejercicios
Tiempo Disponible: Total de tiempo productivo establecido dentro de la capacidad proyectada de una empresa (no existen descuentos por
actividades auxiliares ni tiempos improductivos).
Tiempo Actividades Auxiliares: Unidades (Tiempo) descontadas del tiempo disponible, en función de actividades de preparación de equipos,
actividades programadas de mantenimiento, entre otras.
Solución
En función de la correspondiente ecuación:
𝑃𝑟𝑜𝑑𝑢𝑐𝑐𝑖ó𝑛 𝐸𝑠𝑝𝑒𝑟𝑎𝑑𝑎 = ( 𝐶𝑎𝑝𝑎𝑐𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑒𝑓𝑒𝑐𝑡𝑖𝑣𝑎)( 𝐸𝑓𝑖𝑐𝑖𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎)
Procedemos a determinar los valores de producción esperada para cada uno de los departamentos
𝑃𝑟𝑜𝑑𝑢𝑐𝑐𝑖ó𝑛 𝐸𝑠𝑝𝑒𝑟𝑎𝑑𝑎 𝐷𝑖𝑠𝑒ñ𝑜 = (93600)(0,95) = 88920
𝑃𝑟𝑜𝑑𝑢𝑐𝑐𝑖ó𝑛 𝐸𝑠𝑝𝑒𝑟𝑎𝑑𝑎 𝐹𝑎𝑏𝑟𝑖𝑐𝑎𝑐𝑖ó𝑛 = (156000)(1,03) = 160680
𝑃𝑟𝑜𝑑𝑢𝑐𝑐𝑖ó𝑛 𝐸𝑠𝑝𝑒𝑟𝑎𝑑𝑎 𝐴𝑐𝑎𝑏𝑎𝑑𝑜 = (62400)(1,05) = 65520
6. Una empresa de lácteos tiene 3 maquinas envasadoras, según el catalogo de los equipos, las
maquinas están en capacidad de depositar 10 litros de liquido por minuto cada una. El ingeniero
de producción afirma que los equipos trabajan a una eficiencia del 90%. El mes pasado en 25
días de trabajo a razón de 16 horas al día entregaron un total de 170.500 litros. Se requiere
conocer la capacidad teórica y efectiva de los equipos, así como los indicadores de utilización y
eficiencia.
Solución
 Calculo de la capacidad de proyectada:
𝐶𝑎𝑝𝑎𝑐𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑃𝑟𝑜𝑦𝑒𝑐𝑡𝑎𝑑𝑎 = 3 𝑀𝑎𝑞 ∗ 10
𝐿𝑡
𝑀𝑖𝑛 ∗ 𝑀𝑎𝑞
∗ 60
𝑀𝑖𝑛
ℎ𝑜𝑟𝑎
∗ 16
ℎ𝑟
𝑑𝑖𝑎
∗
25 𝐷𝑖𝑎𝑠
𝑀𝑒𝑠
= 720.000 𝐿𝑖𝑡𝑟𝑜𝑠/𝑀𝑒𝑠
 Calculo de la capacidad efectiva
𝐶𝑎𝑝𝑎𝑐𝑖𝑑𝑎𝑑 𝐸𝑓𝑒𝑐𝑡𝑖𝑣𝑎 = 720.000 ∗ 0.90 = 648.000 𝐿𝑖𝑡𝑟𝑜𝑠 /𝑚𝑒𝑠
 Indicadores
𝑈𝑡𝑖𝑙𝑖𝑧𝑎𝑐𝑖𝑜𝑛 =
170.500
720.000
= 0.238
𝐸𝑓𝑖𝑐𝑖𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎 =
170.500
648.000
= 0.263
7. Juanita es dueña de una carpintería que diseña y fabrica pupitres de madera, trabaja
seis días a la semana durante 7 horas por turno, en dos turnos de trabajo. Además, de
las 52 semanas que trae el año, su carpintería toma 3 semanas para vacaciones cada
año. En promedio la fabricación de cada pupitre requiere de 20 horas. La carpintería de Juanita
también emplea cerca de tres hora/semana en mantenimiento preventivo y dos
horas/semana en recoger el surtido. Se pide calcular la producción real en pupitres de la
carpintería de Juanita al año.
Solución
Se determina el tiempo de producción disponible con el que cuenta la carpintería:
𝑇𝑖𝑒𝑚𝑝𝑜 𝐷𝑖𝑠𝑝𝑜𝑛𝑖𝑏𝑙𝑒 = 6
𝐷𝑖𝑎𝑠
∗ 2
𝐷𝑖𝑎
∗ 7
𝑇𝑢𝑟𝑛𝑜
∗ 52
𝑆𝑒𝑚𝑎𝑛𝑎𝑠
𝐴ñ𝑜
= 4368 𝐻𝑜𝑟𝑎𝑠/𝐴ñ𝑜
Seguidamente se determinan los tiempos por actividades auxiliares (Mantenimiento, Preparación de
equipos….Etc)

Guía de Ejercicios
Tiempos Improductivos: Tiempos no trabajadosy no considerados en aspecto productivos(Vacaciones, Descansos, Fallas en los equipos….Etc)
CapacidadProyectada o diseño Es la máxima producciónteórica que se puede alcanzar bajo condiciones ideales, en el ejercicio será las horas
maquina disponibles a la semana.
𝑇𝑖𝑒𝑚𝑝𝑜 𝐴𝑐𝑡𝑖𝑣𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒𝑠 𝐴𝑢𝑥𝑖𝑙𝑖𝑎𝑟𝑒𝑠 = 𝑀𝑎𝑛𝑡𝑒𝑛𝑖𝑚𝑖𝑒𝑛𝑡𝑜 + 𝑇𝑟𝑎𝑠𝑙𝑎𝑑𝑜 𝑑𝑒 𝑆𝑢𝑟𝑡𝑖𝑑𝑜
“En el ejercicio se consideran 49 semanas anuales dadas las tres semanas de vacaciones que toma la
carpintería)”
𝑇𝑖𝑒𝑚𝑝𝑜 𝐴𝑐𝑡𝑖𝑣𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒𝑠 𝐴𝑢𝑥𝑖𝑙𝑖𝑎𝑟𝑒𝑠 = (3
∗ 49
𝐴ñ𝑜
) + (2
∗ 49
𝐴ñ𝑜
)
= 245
𝑎ñ𝑜
𝑇𝑖𝑒𝑚𝑝𝑜𝑠 𝐼𝑚𝑝𝑟𝑜𝑑𝑢𝑐𝑡𝑖𝑣𝑜𝑠 = 3
𝑎ñ𝑜
∗ 6
𝐷𝑖𝑎𝑠
∗ 7
𝑇𝑢𝑟𝑛𝑜
∗ 2
𝑑𝑖𝑎
= 252
𝐴ñ𝑜
Finalmente se determina la producción real del sistema
𝐶𝑎𝑝𝑎𝑐𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑅𝑒𝑎𝑙 𝑑𝑒 𝑆𝑖𝑠𝑡𝑒𝑚𝑎 =
𝑇𝑖𝑒𝑚𝑝𝑜 𝐷𝑖𝑠𝑝𝑜𝑛𝑖𝑏𝑙𝑒 − 𝑇𝑖𝑒𝑚𝑝𝑜𝑠 𝐴𝑐𝑡 𝐴𝑢𝑥 − 𝑇𝑖𝑒𝑚𝑝𝑜𝑠 𝐼𝑚𝑝𝑟𝑜𝑑𝑢𝑐𝑡𝑖𝑣𝑜𝑠
𝑇𝑖𝑒𝑚𝑝𝑜 𝑑𝑒 𝐹𝑎𝑏𝑟𝑖𝑐𝑎𝑐𝑖ó𝑛 𝑝𝑜𝑟 𝑢𝑛𝑖𝑑𝑎𝑑
𝐶𝑎𝑝𝑎𝑐𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑅𝑒𝑎𝑙 𝑑𝑒 𝑆𝑖𝑠𝑡𝑒𝑚𝑎 =
4368
𝐴ñ𝑜
− 245
𝐴ñ𝑜
− 245
𝐴ñ𝑜
20 𝐻𝑜𝑟𝑎𝑠/𝑈𝑛𝑖𝑑𝑎𝑑
= 193,55 ≈ 194 𝑃𝑢𝑝𝑖𝑡𝑟𝑒𝑠 /𝐴ñ𝑜

Guía de Ejercicios
Precio de Venta (P), Costos Variables(V), Costos Fijos (F), Punto de Equilibrioen Unidades(PEx), Punto de Equilibrio en Unidades Monetarias (PE$)
Parte II –Punto de Equilibrio Simple y Multiproducto – Ejercicios Resueltos
1. La cadena de establecimientos Televisiones del Norte S.A., desea un análisis de costo para el
único producto que maneja la cadena, Para ello se cuenta con la siguiente información:
 Precio de Venta: 2.000 $/Unidad
 Costos Variables : 1.000 $/Unidad
 Costos Fijos: 1.000.000 $
Mediante esos datos, determine lo siguiente:
a) Punto de equilibrio en unidades
b) Punto de equilibrio en pesos
c) Suponga que el precio aumentará en 25 %. ¿Cuál sería el nuevo punto de equilibrio en
unidades y en pesos?
Solución
Parte (a):
𝑃𝐸𝑥 =
𝐹
𝑃 − 𝑉
=
1.000.000 $
(2.000
$
𝑈𝑛𝑖𝑑𝑎𝑑
) − (1.000
$
)
= 1000 𝑈𝑛𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒𝑠
Parte (b):
𝑃𝐸$ =
𝐹
1 −
𝑉
𝑃
=
1.000.000 $
1 − (1.000
$
/(2.000
$
)
= 2.000.000 $
Parte (C):
𝐴𝑙 𝑖𝑛𝑐𝑟𝑒𝑚𝑒𝑛𝑡𝑎𝑟 𝑒𝑙 𝑝𝑟𝑒𝑐𝑖𝑜 𝑑𝑒 𝑣𝑒𝑛𝑡𝑎 𝑒𝑛 𝑢𝑛 25%, 𝑠𝑒 𝑡𝑖𝑒𝑛𝑒 𝑙𝑜 𝑠𝑖𝑔𝑢𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒 = 2000
$
∗ (1 + 0,25)
= 2500
$
𝑢𝑛𝑖𝑑𝑎𝑑
Los nuevos valores son los siguientes
𝑃𝐸𝑥 =
𝐹
𝑃 − 𝑉
=
1.000.000 $
(2.500
$
) − (1.000
$
)
= 666,67 ≈ 667 𝑈𝑛𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒𝑠
𝑃𝐸$ =
𝐹
1 −
𝑉
𝑃
=
1.000.000 $
1 − (1.000
$
)/(2.500
$
)
= 1.666.666,667 ≈ 1.666.667 $

Guía de Ejercicios
Grafica de Costos Elaborada con la Herramienta Excel QM – “Breakeven Analysis” – “Análisis Costo – Volumen”
Grafica parte (a) y (b)
Grafica parte (c)
0
1000000
2000000
3000000
4000000
5000000
0 500 1000 1500 2000 2500
$
Units
Cost-volume analysis
Costs Revenue
0
500000
1000000
1500000
2000000
2500000
3000000
0 200 400 600 800 1000 1200
$
Units
Cost-volume analysis
Costs Revenue

Guía de Ejercicios
2. Zan Azlett y Angela Zesiger han unido sus fuerzas para crear A&Z Lettuce Products, una
empresa de preparación de lechuga cortada en tiras y empaquetada para venta a instituciones.
Zan tiene años de experiencia en el procesamiento de alimentos y Angela tiene una amplia
experiencia comercial con alimentos preparados. El proceso consiste en abrir cajones de
lechugas y a continuación seleccionar, lavar, cortar, conservar y, finalmente, empaquetar la
lechuga preparada. Juntas, con la ayuda de proveedores y vendedores, creen que pueden
estimar con exactitud la demanda, los costes fijos, los ingresos y el coste variable por bolsa de 5
libras de lechuga. Creen que un proceso fundamentalmente manual tendrá unos costes fijos
mensuales de 37.500 dólares al mes y unos costes variables de 1,75 dólares por bolsa. Un
proceso más automatizado tendrá unos costes fijos de 75.000 dólares al mes y unos costes
variables de 1,25 dólares por bolsa de 5 libras. Esperan vender la lechuga cortada a 2,50 dólares
por bolsa de 5 libras.
Solución
 ¿Cuál es la cantidad del umbral de rentabilidad para el proceso manual?
𝑃𝐸𝑥 =
𝐹
𝑃 − 𝑉
=
37500 $
(2,50
$
) − (1,75
$
)
 ¿Cuál es el ingreso correspondiente al punto de equilibrio con el proceso automatizado?
𝑃𝐸$ =
𝐹
1 −
𝑉
𝑃
=
75000 $
1 − (1,25
$
/(2,50
$
)
= 150000 $
 ¿Cuál es la cantidad del punto de equilibrio en el proceso automatizado?
𝑃𝐸𝑥 =
𝐹
𝑃 − 𝑉
=
75000 $
(2,50
$
) − (1,25
$
)
 ¿Cuáles son los ingresos correspondientes a la cantidad del punto de equilibrio?
𝐼𝑛𝑔𝑟𝑒𝑠𝑜 𝑇𝑜𝑡𝑎𝑙 = 𝑃𝑟𝑒𝑐𝑖𝑜 𝑑𝑒 𝑉𝑒𝑛𝑡𝑎 (𝑈𝑛𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒𝑠)
𝐼𝑇 = 𝑃𝑣 (𝑥)
𝐼𝑇 = 2,50 (60000) = 150000 $
 ¿Cuál es el beneficio o pérdida mensual del proceso manual si esperan vender 60.000 bolsas
de lechuga al mes?
𝐵𝑒𝑛𝑒𝑓𝑖𝑐𝑖𝑜 = 𝐼𝑛𝑔𝑟𝑒𝑠𝑜 𝑇𝑜𝑡𝑎𝑙 − 𝐶𝑜𝑠𝑡𝑜 𝑇𝑜𝑡𝑎𝑙
𝐵𝑒𝑛𝑒𝑓𝑖𝑐𝑖𝑜 = 𝑃𝑣( 𝑥) − (𝐶𝑜𝑠𝑡𝑜 𝐹𝑖𝑗𝑜 ( 𝐶𝐹)+ 𝐶𝑜𝑠𝑡𝑜 𝑉𝑎𝑟𝑖𝑎𝑏𝑙𝑒 ( 𝐶𝑉))
𝐵𝑒𝑛𝑒𝑓𝑖𝑐𝑖𝑜 = 2,50(60000) − (37500 + 1,75 (60000))
𝐵𝑒𝑛𝑒𝑓𝑖𝑐𝑖𝑜 = 150000 $− 142500 $
𝐵𝑒𝑛𝑒𝑓𝑖𝑐𝑖𝑜 = 7500 $

Guía de Ejercicios
 ¿Cuál es el beneficio o pérdida mensual del proceso automatizado si esperan vender 60.000
bolsas de lechuga al mes?
𝐵𝑒𝑛𝑒𝑓𝑖𝑐𝑖𝑜 = 𝐼𝑛𝑔𝑟𝑒𝑠𝑜 𝑇𝑜𝑡𝑎𝑙 − 𝐶𝑜𝑠𝑡𝑜 𝑇𝑜𝑡𝑎𝑙
𝐵𝑒𝑛𝑒𝑓𝑖𝑐𝑖𝑜 = 𝑃𝑣( 𝑥)− (𝐶𝑜𝑠𝑡𝑜 𝐹𝑖𝑗𝑜 ( 𝐶𝐹) + 𝐶𝑜𝑠𝑡𝑜 𝑉𝑎𝑟𝑖𝑎𝑏𝑙𝑒 ( 𝐶𝑉))
𝐵𝑒𝑛𝑒𝑓𝑖𝑐𝑖𝑜 = 2,50(60000)− (75000+ 1,25 (60000))
𝐵𝑒𝑛𝑒𝑓𝑖𝑐𝑖𝑜 = 150000 $ − 150000 $
𝐵𝑒𝑛𝑒𝑓𝑖𝑐𝑖𝑜 = 0 $
 ¿Para qué intervalo de demanda se preferirá el proceso manual al automatizado? ¿Para qué
intervalo de demanda se preferirá el proceso automatizado al manual?
Punto de Equilibrio Unidades Dólares
Manual vs.
Automatizado
75000 168750
De acuerdo a la grafica antes de las 75000 unidades es recomendable el proceso manual, después
de las 75000 unidades se recomienda el proceso automatizado.

Guía de Ejercicios
3. Como futuro dueño de un club conocido como el Red Rose, está interesado en determinar el
volumen de ventas necesario,en dólares, para alcanzar en el próximo año el punto de equilibrio.
Ha decidido separar las ventas del club en cuatro categorías, siendo la primera categoría la
cerveza. Estima que las ventas de cerveza serán de 30.000 bebidas servidas. El precio de venta
medio para cada unidad será de 1,50 dólares, y el coste es de 0,75 dólares. La segunda
categoría son las comidas, de las que espera servir 10.000 unidades, con un precio medio de
10,00 dólares y un coste de 5,00 dólares. La tercera categoría son postres y vinos, de los que
espera vender 10.000 unidades, con un precio medio de 2,50 dólares por unidad y un coste de 1
dólar por unidad. La última categoría son aperitivos y sándwiches baratos, de los que espera
vender un total de 20.000 unidades a un precio medio de 6,25 dólares, con un coste de 3,25
dólares. Sus costes fijos (alquileres,instalaciones, etcétera) suponen 1.800 dólares al mes, más
2.000 dólares al mes para espectáculos.
 ¿Cuál es su punto de equilibrio en dólares por mes?
Solución
Se debe elaborar una tabla de datos en base a la información del enunciado:
Referencia Cerveza Comidas
Postres y
Vinos
Aperitivos y Sándwiches
Baratos
Ventas
Presupuestadas
30000
Unidades
10000
Unidades
10000
Unidades
20000 Unidades
Precio de Venta 1,50 $ 10,00 $ 2,50 $ 6,25 $
Costo Variable
Unitario
0,75 $ 5,00 $ 1,00 $ 3,25 $
Costo Fijos
Alquileres,
Instalaciones
1800 $
Espectáculos 2000 $
Seguidamente se calcula la tasa de participación y margen de contribución de cada uno de los
productos
Tasa de Participación
𝑉𝑒𝑛𝑡𝑎𝑠 𝑇𝑜𝑡𝑎𝑙𝑒𝑠 = 𝐶 + 𝐶𝑀𝐷 + 𝑃𝑉 + 𝐴𝑆𝐵
𝑉𝑒𝑛𝑡𝑎𝑠 𝑇𝑜𝑡𝑎𝑙𝑒𝑠 = 30000 + 10000 + 10000 + 20000 = 70000
𝑇𝑎𝑠𝑎 𝑑𝑒 𝑃𝑎𝑟𝑡𝑖𝑐𝑖𝑝𝑎𝑐𝑖𝑜𝑛 =
𝑉𝑒𝑛𝑡𝑎𝑠 𝑃𝑟𝑒𝑠𝑢𝑝𝑢𝑒𝑠𝑡𝑎𝑑𝑎𝑠 𝑃𝑟𝑜𝑑𝑢𝑐𝑡𝑜
𝑉𝑒𝑛𝑡𝑎𝑠 𝑇𝑜𝑡𝑎𝑙𝑒𝑠
∗ 100
𝑇𝑎𝑠𝑎 𝑑𝑒 𝑃𝑎𝑟𝑡𝑖𝑐𝑖𝑝𝑎𝑐𝑖𝑜𝑛 ( 𝐶) =
30000
70000
∗ 100 = 42,85 ≈ 43%
Obteniéndose los siguientes resultados:

Guía de Ejercicios
Referencia Cerveza (C)
Comidas
(CMD)
Postres y
Vinos (PV)
Aperitivos y
Sándwiches Baratos
(ASB)
Ventas Presupuestadas 30000 10000 10000 20000
Tasa de Participación
%
43 % 14 % 14 % 29 %
El margen de contribución UNITARIO de cada producto se determina a partir de la siguiente
ecuación:
𝑀𝑎𝑟𝑔𝑒𝑛 𝑑𝑒 𝐶𝑜𝑛𝑡𝑟𝑖𝑏𝑢𝑐𝑖𝑜𝑛 = 𝑃𝑟𝑒𝑐𝑖𝑜 𝑑𝑒 𝑉𝑒𝑛𝑡𝑎 − 𝐶𝑜𝑠𝑡𝑜 𝑉𝑎𝑟𝑖𝑎𝑏𝑙𝑒 𝑈𝑛𝑖𝑡𝑎𝑟𝑖𝑜
𝑀𝑎𝑟𝑔𝑒𝑛 𝑑𝑒 𝐶𝑜𝑛𝑡𝑟𝑖𝑏𝑢𝑐𝑖𝑜𝑛 ( 𝑃𝑉) = 2,50 $ − 1,00 $ = 1,50
Referencia Cerveza (C)
Comidas
(CMD)
Postres y
Vinos (PV)
Aperitivos y
Sándwiches Baratos
(ASB)
Precio de Venta 1,50 $ 10,00 $ 2,50 $ 6,25 $
Costo Variable Unitario 0,75 $ 5,00 $ 1,00 $ 3,25 $
Margen de
Contribución Unitario
MCU
0,75 $ 5,00 $ 1,50 $ 3,00 $
El siguiente paso se enfoca en determinar el margen de contribución ponderado tomando como
ejemplo uno de los artículos del enunciado en este caso Aperitivos y Sándwiches Baratos (ASB), de
esta manera se calcula el Margen de Contribución Ponderado Total (MCPT)
𝑀𝑎𝑟𝑔𝑒𝑛 𝑑𝑒 𝐶𝑜𝑛𝑡𝑖𝑏𝑢𝑐𝑖𝑜𝑛 𝑃𝑜𝑛𝑑𝑒𝑟𝑎𝑑𝑜( 𝐴𝑆𝐵)
= 𝑀𝐶𝑈( 𝐴𝑆𝐵) ∗ 𝑇𝑎𝑠𝑎 𝑑𝑒 𝑃𝑎𝑟𝑡𝑖𝑐𝑖𝑝𝑎𝑐𝑖𝑜𝑛 ( 𝐴𝑆𝐵) = 3,00 $ ∗ 0.29 = 0,87
𝑀𝑎𝑟𝑔𝑒𝑛 𝑑𝑒 𝐶𝑜𝑛𝑡𝑟𝑖𝑏𝑢𝑐𝑖𝑜𝑛 𝑃𝑜𝑛𝑑𝑒𝑟𝑎𝑑𝑜 𝑇𝑜𝑡𝑎𝑙
= 𝑀𝐶𝑈( 𝐶)+ 𝑀𝐶𝑈( 𝐶𝑀𝐷) + 𝑀𝐶𝑈( 𝑃𝑉)+ 𝑀𝐶𝑈( 𝐴𝑆𝐵)
= 0.3225 + 0,7 + 0.21 + 0,87 = 2.1025
Finalmente se obtiene el Punto de Equilibrio Multiproducto (Los costos fijos totales representan la
suma de Alquileres e Instalaciones y Espectáculos
𝑃𝑢𝑛𝑡𝑜 𝑑𝑒 𝐸𝑞𝑢𝑖𝑙𝑏𝑟𝑖𝑜 =
𝐶𝑜𝑠𝑡𝑜𝑠 𝐹𝑖𝑗𝑜𝑠 𝑇𝑜𝑡𝑎𝑙𝑒𝑠
𝑀𝐶𝑃𝑇
=
1800 + 2000
2.1025
= 1807,37 ≈ 1807
Este punto de equilibrio se distribuye entre cada uno de los productos en función de los porcentajes
de participación
Punto de Equilibrio de C = 1807 * 0,43 =777,01 ≈ 777 Unidades
Punto de Equilibrio de CMD = 1807 * 0,14 = 252,98 ≈ 253 Unidades
Punto de Equilibrio de PV = 1807 * 0,14 = 252,98 ≈ 253 Unidades
Punto de Equilibrio de ASB= 1807 * 0,29 = 524,03 ≈ 524 Unidades

Guía de Ejercicios
Parte III – Calculo de Maquinarias Requeridas – Ejercicios Resueltos
𝐍° 𝐌𝐚𝐪𝐮𝐢𝐧𝐚𝐫𝐢𝐚𝐬 =
Demanda estimada en un periodo
Produccion real en un periodo
1. Una ensambladora de bicicletas que fabrica los rines de las mismas y el resto de las piezas las
compra, tiene una demanda semestral de 15.000 bicicletas. La máquina para fabricar los rines
tarda 40 minutos en su maquinado, siendo su tasa de utilización un 94% del tiempo total del que
dispone la empresa y su producción defectuosa histórica es del 4%. En la empresa se trabajan 8
horas por turno, 5 días a la semana, y dos turnos diarios. Se pide calcular el número de máquinas
que necesitará la empresa en ese periodo para satisfacer la demanda.
Solución
Se establecen los parámetros fundamentales de cálculo correspondientes en este caso la demanda
previamente establecida:
Demanda = 15000
bicicletas
semestre
(La empresa solo fabrica los rines,por tanto),
Demanda = 30000
Piezas
Semestre
Seguidamente se determina el tiempo real de trabajo en función de su jornada laboral y la tasa de
utilización de los equipos:
Tiempo total de trabajo = 8
hr
turno
∗
2 turnos
dia
∗ 5
dias
semana
∗ 52
semanas
año
=
4160
hr
año
2
= 2080 Horas/semestre
Tiempo real de trabajo = Tiempo total de trabajo ∗ factor de utilizacion
= 2080
hr
sem
∗ 0.94 = 1955.2
hr
semestre
aproximando
= 1955 hr/semestre
A partir de aquí se calcula el estándar de piezas que se fabrican en una hora:
𝑃𝑟𝑜𝑑𝑢𝑐𝑐𝑖𝑜𝑛 𝑒𝑠𝑡𝑎𝑛𝑑𝑎𝑟 𝑝𝑜𝑟 𝑚𝑎𝑞𝑢𝑖𝑛𝑎 =
1 𝑝𝑖𝑒𝑧𝑎
40 𝑚𝑖𝑛
∗ 60
𝑚𝑖𝑛
ℎ𝑜𝑟𝑎
= 1.5
𝑝𝑖𝑒𝑧𝑎𝑠
ℎ𝑜𝑟𝑎 ∗ 𝑚𝑎𝑞𝑢𝑖𝑛𝑎
∗ 0.96 = 1.44
Seguidamente se calcula la producción real en ese periodo, enfocándose en los resultados
anteriores, donde se obtiene lo siguiente:
𝑃𝑟𝑜𝑑𝑢𝑐𝑐𝑖𝑜𝑛 𝑅𝑒𝑎𝑙 𝑒𝑛 𝑢𝑛 𝑝𝑒𝑟𝑖𝑜𝑑𝑜 = 1955
ℎ𝑟
𝑠𝑒𝑚𝑒𝑠𝑡𝑟𝑒
∗ 1.44
= 2815.2
𝑆𝑒𝑚𝑒𝑠𝑡𝑟𝑒 ∗ 𝑚𝑎𝑞𝑢𝑖𝑛𝑎

Guía de Ejercicios
=
30000 Piezas/Semestre
2815.2
𝑃𝑖𝑒𝑧𝑎𝑠
𝑆𝑒𝑚𝑒𝑠𝑡𝑟𝑒 ∗ 𝑚𝑎𝑞𝑢𝑖𝑛𝑎
= 10.65 ≈ 11 Maquinarias
2. La empresa de pizzas “el profesor odioso” desea abrir una sucursal en AltaVista, dicha empresa
produce pizzas grandes. Actualmente se han realizado estudios de demanda que pronostican
que la venta de pizzas se ubicara en “4000 pizzas al mes”, se desea determinar cuántos hornos
para pizzas grandes se necesitan para satisfacer esta “demanda mensual” si se sabe que cada
pizza debe estar en el horno “10 minutos”, se considera con una rata de defectuosos del 3%, la
eficiencia de los trabajadores es de un 92%, además en cada horno se pueden colocar 2 pizzas
grandes y a la vez además se necesita un tiempo de preparación de 10 minutos al inicio de la
jornada. Si la nueva empresa laborara 12 horas diarias de lunes a viernes ¿cuántos hornos para
pizzas se requerirán?
Solución
Jornada de trabajo =
12 Hr
Dia
− (10 𝑚𝑖𝑛 ∗
1 𝐻𝑟
60 𝑚𝑖𝑛
)
𝑇𝑖𝑒𝑚𝑝𝑜 𝑇𝑜𝑡𝑎𝑙 𝑑𝑒 𝑡𝑟𝑎𝑏𝑎𝑗𝑜 = 11.83
𝑑𝑖𝑎
∗ 5
𝑑𝑖𝑎𝑠
∗ 4
𝑚𝑒𝑠
= 236.6
𝑀𝑒𝑠
𝑃𝑟𝑜𝑑𝑢𝑐𝑐𝑖𝑜𝑛 𝑒𝑠𝑡𝑎𝑛𝑑𝑎𝑟 𝑝𝑜𝑟 𝑚𝑎𝑞𝑢𝑖𝑛𝑎 =
2 𝑝𝑖𝑧𝑧𝑎
10 𝑚𝑖𝑛
∗ 60
𝑚𝑖𝑛
ℎ𝑜𝑟𝑎
=
12 𝑝𝑖𝑧𝑧𝑎𝑠
ℎ𝑜𝑟𝑎 ∗ 𝐻𝑜𝑟𝑛𝑜
∗ 0.92
= 11.04
𝑃𝑖𝑧𝑧𝑎𝑠
𝐻𝑜𝑟𝑎∗ 𝐻𝑜𝑟𝑛𝑜
𝑃𝑟𝑜𝑑𝑢𝑐𝑐𝑖𝑜𝑛 𝑟𝑒𝑎𝑙 𝑒𝑛 𝑢𝑛 𝑝𝑒𝑟𝑖𝑜𝑑𝑜 = 11.04
𝐻𝑜𝑟𝑎∗ 𝐻𝑜𝑟𝑛𝑜
∗ 236.6
𝑚𝑒𝑠
= 2612.064
𝑀𝑒𝑠 ∗ 𝐻𝑜𝑟𝑛𝑜
=
4000
Pizzas
mes
2612.064
𝑀𝑒𝑠 ∗ 𝐻𝑜𝑟𝑛𝑜
= 1.53 Aproximando = 2 Hornos

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