Guia de Ejercicios - Operaciones y Productividad

Universidad Nacional Experimental Politécnica “Antonio José de Sucre”
Operaciones y Productividad
Guía de Ejercicios
Prof: Ing. Daniel Flores
Plantas Industriales y Manejo de Materiales
1. John Lucy fabrica cajas de madera para transportar motocicletas. John y sus tres empleados
invierten 40 horas al día para fabricar 120 cajas.
a) ¿Cuál es su productividad?
b) John y sus empleados están rediseñando el proceso para mejorar la eficiencia. Si pueden
aumentar la producción a 125 cajas al día, ¿cuál será la nueva productividad?
c) ¿Cuál será el incremento de la productividad?
Solución
De acuerdo a los planteamientos de la ecuación
𝑃𝑟𝑜𝑑𝑢𝑐𝑡𝑖𝑣𝑖𝑑𝑎𝑑 =
𝑈𝑛𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒𝑠 𝑃𝑟𝑜𝑑𝑢𝑐𝑖𝑑𝑎𝑠
𝐶𝑎𝑛𝑡𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑑𝑒 𝑓𝑎𝑐𝑡𝑜𝑟𝑒𝑠 𝑝𝑟𝑜𝑑𝑢𝑐𝑡𝑖𝑣𝑜𝑠 𝑒𝑚𝑝𝑙𝑒𝑎𝑑𝑜𝑠
a)
120 𝐶𝑎𝑗𝑎𝑠/𝐷𝑖𝑎
40 𝐻𝑜𝑟𝑎𝑠/𝐷𝑖𝑎
= 3
𝐶𝑎𝑗𝑎𝑠
𝐻𝑜𝑟𝑎
b)
125 𝐶𝑎𝑗𝑎𝑠/𝐷𝑖𝑎
= 3,125
𝐶𝑎𝑗𝑎𝑠
𝐻𝑜𝑟𝑎
c) De acuerdo a los parámetros anteriores hubo un incremento en la productividad de 0.125
Cajas/Hora, visto desde otro punto de vista
% 𝐼𝑛𝑐𝑟𝑒𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜 =
3,125 𝐶𝑎𝑗𝑎𝑠/𝐻𝑜𝑟𝑎
3 𝐶𝑎𝑗𝑎𝑠/𝐻𝑜𝑟𝑎
= 1,0416 ≈ 𝐼𝑛𝑐𝑟𝑒𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜 𝑑𝑒 4,16%
2. Riverside Metal Works fabrica válvulas de bronce en una cadena de montaje de 10 personas. En
un día determinado se fabricaron 160 válvulas en un turno de ocho horas. Calcule la
productividad del trabajo de la cadena de montaje.
Solución
160
𝑉𝑎𝑙𝑣𝑢𝑙𝑎𝑠
𝑇𝑢𝑟𝑛𝑜
8
𝐻𝑜𝑟𝑎𝑠
𝑇𝑢𝑟𝑛𝑜 − 𝑇𝑟𝑎𝑏𝑎𝑗𝑎𝑑𝑜𝑟
∗ 10 𝑇𝑟𝑎𝑏𝑎𝑗𝑎𝑑𝑜𝑟𝑒𝑠
= 2
𝑉𝑎𝑙𝑣𝑢𝑙𝑎𝑠
𝐻𝑜𝑟𝑎
3. Lori fabrica “Paquetes para cuidarse durante los exámenes finales” que vende a través de la
hermandad de estudiante de la facultad. Actualmente trabaja un total de cinco horas al día para
producir 100 paquetes.

Guía de Ejercicios
a) ¿Cuál es su productividad?
b) Lori cree que si vuelve a diseñar el paquete podrá aumentar su productividad a 133
paquetes por día. ¿Cuál será su nueva productividad?
c) ¿Cuál será el aumento de la productividad si Lori hace el cambio?
Solución
a)
100 𝑃𝑎𝑞𝑢𝑒𝑡𝑒𝑠/𝐷𝑖𝑎
= 20
𝑃𝑎𝑞𝑢𝑒𝑡𝑒𝑠
𝐻𝑜𝑟𝑎
b)
133 𝑃𝑎𝑞𝑢𝑒𝑡𝑒𝑠/𝐷𝑖𝑎
= 26,6
𝑃𝑎𝑞𝑢𝑒𝑡𝑒𝑠
𝐻𝑜𝑟𝑎
c) De acuerdo a los parámetros anteriores hubo un incremento en la productividad de 6,6
Paquetes/Hora, visto desde otro punto de vista
26,6 𝑃𝑎𝑞𝑢𝑒𝑡𝑒𝑠/𝐻𝑜𝑟𝑎
20 𝑃𝑎𝑞𝑢𝑒𝑡𝑒𝑠/𝐻𝑜𝑟𝑎
= 1,33 ≈ 𝐼𝑛𝑐𝑟𝑒𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜 𝑑𝑒 33%
4. Joanna fabrica adornos de árboles de navidad para vender en los mercados de artesanos locales
y en las casetas navideñas. Actualmente trabaja quince horas al día para producir 300 adornos.
a) ¿Cuál es la productividad de Joanna?
b) Joanna piensa que rediseñando los adornos y utilizando una pistola termoadhesiva en lugar
del pegamento de contacto actual puede incrementar la producción a 400 adornos ¿Cuál
sería la nueva productividad?
c) ¿Cuál es el incremento de productividad?
Solución
a)
300 𝑈𝑛𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒𝑠/𝐷𝑖𝑎
= 20
𝑈𝑛𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒𝑠
𝐻𝑜𝑟𝑎
b)
400 𝑈𝑛𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒𝑠/𝐷𝑖𝑎
= 26,7
𝐻𝑜𝑟𝑎
c)
26,7 𝑃𝑎𝑞𝑢𝑒𝑡𝑒𝑠/𝐻𝑜𝑟𝑎
20 𝑃𝑎𝑞𝑢𝑒𝑡𝑒𝑠/𝐻𝑜𝑟𝑎

Guía de Ejercicios
5. Eric Johnson fabrica bolas de billar en su fábrica de Nueva Inglaterra. Dados los recientes
aumentos de costes, tiene un renovado interés por la eficiencia. A Eric le interesa averiguar la
productividad de su organización. Querría saber si su organización está manteniendo el
incremento medio de productividad del3% que se da actualmente en las manufacturas. Tiene los
siguientes datos que representan un mes del año pasado y el mismo mes de este año:
 Muestre el cambio de productividad para cada categoría de recurso y calcule la mejora en
horas de trabajo, la norma habitual para hacer comparaciones.
Solución
𝐶𝑎𝑚𝑏𝑖𝑜 𝑒𝑛 𝑙𝑎 𝑃𝑟𝑜𝑑𝑢𝑐𝑡𝑖𝑣𝑖𝑑𝑎𝑑 = 𝑃𝑟𝑜𝑑𝑢𝑐𝑡𝑖𝑣𝑖𝑑𝑎𝑑 𝐴𝑐𝑡𝑢𝑎𝑙 − 𝑃𝑟𝑜𝑑𝑢𝑐𝑡𝑖𝑣𝑖𝑑𝑎𝑑 𝐴ñ𝑜 𝐴𝑛𝑡𝑒𝑟𝑖𝑜𝑟
% 𝑉𝑎𝑟𝑖𝑎𝑐𝑖ó𝑛 =
𝐶𝑎𝑚𝑏𝑖𝑜 𝑒𝑛 𝑙𝑎 𝑃𝑟𝑜𝑑𝑢𝑐𝑡𝑖𝑣𝑖𝑑𝑎𝑑
𝑃𝑟𝑜𝑑𝑢𝑐𝑡𝑖𝑣𝑖𝑑𝑎𝑑 𝐴ñ𝑜 𝐴𝑛𝑡𝑒𝑟𝑖𝑜𝑟
Recurso Año Pasado Actualidad
Cambio en la
Producción
% de Variación
Mano de Obra 𝑃 =
1000
300
= 3,33 𝑃 =
1000
275
= 3,64
𝐶 = 3,64 − 3,33
= 0,31
% =
0,31
3,33
= 9,3%
Resina 𝑃 =
1000
50
= 20 𝑃 =
1000
45
= 22,22
𝐶 = 22,22 − 20
= 2,22
% =
2,22
20
= 11,1%
Capital 𝑃 =
1000
10000
= 0,1 𝑃 =
1000
11000
= 0,09
𝐶 = 0,09 − 0,1
= −0,01
% =
−0,01
0,1
= −10%
Energía 𝑃 =
1000
3000
= 0,33 𝑃 =
1000
2850
= 0,35
𝐶 = 0,35 − 0,33
= 0,02
% =
0,02
0,33
= 6,1%

Guía de Ejercicios
6. Eric Johnson (utilizando los datos del problema 5) calcula sus costes de la siguiente manera:
 Mano de obra: 10 dólares por hora
 Resina, 5 dólares por libra (peso)
 Capital: 1% de la inversión mensual
 Energía: 0,50 dólares por BTU (Unidad Térmica Británica, 252 calorías/BTU).
Calcule la variación de la productividad total (Multifactor), de un mes del año pasado respecto a
un mes de este año, utilizando como denominador común las unidades monetarias.
Solución
Se calculan los costos generales para cada uno de los factores de la siguiente manera
Recurso Año Pasado Actualidad
Producción 1000 Unidades 1000 Unidades
Costo Mano de Obra 300 𝐻𝑜𝑟𝑎𝑠 ∗
10$
ℎ𝑜𝑟𝑎
= 3000 $ 275 𝐻𝑜𝑟𝑎𝑠 ∗
10$
ℎ𝑜𝑟𝑎
= 2750 $
Costo Resina 50 𝐿𝑖𝑏𝑟𝑎𝑠 ∗
5 $
𝐿𝑖𝑏𝑟𝑎
= 250 $ 45 𝐿𝑖𝑏𝑟𝑎𝑠 ∗
5 $
𝐿𝑖𝑏𝑟𝑎
= 225 $
Costo Capital 10000 ∗ (1 − 0.99) = 100$ 11000 ∗ (1 − 0.99) = 110$
Costo Energía 3000 𝑏𝑡𝑢 ∗
0,50$
𝑏𝑡𝑢
= 1500$ 2850 𝑏𝑡𝑢 ∗
0,50$
𝑏𝑡𝑢
= 1425$
Costos Totales 4850 $ 4510 $
Dentro de la ecuación
𝐶𝑎𝑚𝑏𝑖𝑜 𝑒𝑛 𝑙𝑎 𝑃𝑟𝑜𝑑𝑢𝑐𝑡𝑖𝑣𝑖𝑑𝑎𝑑
𝑃𝑟𝑜𝑑𝑢𝑐𝑡𝑖𝑣𝑖𝑑𝑎𝑑 𝐴ñ𝑜 𝐴𝑛𝑡𝑒𝑟𝑖𝑜𝑟
Se procede a los cálculos de la siguiente manera
(
1000
4510) − (
1000
4850)
(
1000
4850
)
=
0,221 − 0,206
0.206
= 0,0728 ≈ 7,28%
7. Kleen Karpet limpió 65 alfombras en octubre, consumiendo los siguientes recursos:
Mano de obra: 520 horas a 13 dólares la hora
Detergente: 100 galones a 5 $ por galón
Alquiler de la maquinaria: 20 días a 50 dólares al
día
a) ¿Cuál es la productividad por Mano de Obra?
b) ¿Cuál es la productividad total de los factores?
Solución
a) Se calcula el valor de la productividad de la siguiente manera
65 𝑈𝑛𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒𝑠
(520 𝐻𝑜𝑟𝑎𝑠 ∗ 13
$
𝐻𝑜𝑟𝑎
)
= 0,00961 𝑈𝑛𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒𝑠/$

Guía de Ejercicios
b) La productividad multifactores se obtiene:
(520 𝐻𝑜𝑟𝑎𝑠 ∗ 13
$
𝐻𝑜𝑟𝑎
) + (100 𝑔𝑎𝑙𝑜𝑛𝑒𝑠 ∗
5$
𝑔𝑎𝑙𝑜𝑛
) + (20 𝐷í𝑎𝑠 ∗
50$
𝐷í𝑎
)
= 0,0078 𝑈𝑛𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒𝑠/𝐷𝑜𝑙𝑎𝑟
8. Cunningham Performance Auto, Inc. modifica 375 automóviles al año. Su director, Peter
Cunningham, está interesado en obtener una medida del rendimiento total. Le ha pedido que le
dé una medición de la productividad total de los factores utilizando como referencia para las
comparaciones futuras el rendimiento del año pasado. Ha recopilado los siguientes datos. Los
recursos fueron: mano de obra, 10.000 horas; 500 kits de modificación de suspensiones y
motores; y energía, 100.000 kilovatios-hora. El coste laboral medio del año pasado fue de 20
dólares por hora, los kits costaron 1.000 dólares cada uno, y los costes de la energía fueron de
tres dólares por kilovatio-hora. ¿Qué diría al señor Cunningham?
Solución
Empleando la ecuación general
La situación implica múltiples factores por lo que se tiene:
𝑃𝑟𝑜𝑑𝑢𝑐𝑡𝑖𝑣𝑖𝑑𝑎𝑑
=
(10000 𝐻𝑜𝑟𝑎𝑠 ∗
20$
𝐻𝑜𝑟𝑎
) + (500 𝑈𝑛𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒𝑠 ∗ 1000
$
𝑈𝑛𝑖𝑑𝑎𝑑
) + (100000 𝑘𝑤 − ℎ ∗
3$
𝑘𝑤 − ℎ
)
= 0,000375 𝑈𝑛𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒𝑠 /$
9. Lake Charles Seafood fabrica al día 500 cajas de madera para embalaje de mariscos frescos,
trabajando en dos turnos de 10 horas cada uno. Debido al incremento de la demanda, los
directores de la fábrica han decidido realizar tres turnos de ocho horas. La fábrica puede producir
ahora 650 cajas al día. Calcule la productividad de la empresa antes y después del cambio de
turnos. ¿Cuál es el incremento porcentual de la productividad?
Solución
Antes
500 𝑢𝑛𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒𝑠
2 𝑡𝑢𝑟𝑛𝑜𝑠 ∗ 10
= 25 𝑈𝑛𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒𝑠 /𝐻𝑜𝑟𝑎
Después
3 𝑡𝑢𝑟𝑛𝑜𝑠 ∗ 8
= 27,08 𝑈𝑛𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒𝑠 /𝐻𝑜𝑟𝑎
El incremento de la productividad se mide de la siguiente manera

Guía de Ejercicios
27,08 𝑈𝑛𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒𝑠/𝐻𝑜𝑟𝑎
25 𝑈𝑛𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒𝑠/𝐻𝑜𝑟𝑎
10.Charles Lackey dirige una panadería en Idaho Falls, Idaho. Debido al excelente producto que
elabora y a su excelente localización, la demanda aumentó un 25% el año pasado. En
demasiadas ocasiones los clientes no han podido llevarse el pan que querían. Debido al tamaño
de la tienda no pueden instalarse más hornos. En una reunión con el personal, uno de los
empleados sugirió distintas maneras de cargar los hornos de forma diferente, de modo que se
pudieran cocer más hogazas de una sola vez. Este nuevo proceso requeriría que los hornos se
cargaran manualmente, por lo que se necesitaría personal adicional. Si el año pasado en ese
mismo mes se cocieron en la panadería 1.500 hogazas, con una productividad laboral de 2,344
hogazas por hora de mano de obra, ¿cuántos trabajadores nuevos se necesitarían? (Dato: cada
trabajador trabaja 160 horas al mes).
Solución
𝑂𝑢𝑡𝑝𝑢𝑡𝑠
𝐼𝑛𝑝𝑢𝑡𝑠
2,344
𝐻𝑜𝑟𝑎𝑠 − 𝑇𝑟𝑎𝑏𝑎𝑗𝑎𝑑𝑜𝑟
=
1500 𝑢𝑛𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒𝑠 ∗ 1,25
𝐼𝑛𝑝𝑢𝑡𝑠 =
1500 𝑈𝑛𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒𝑠 ∗ 1,25
2,344
𝐻𝑜𝑟𝑎𝑠 − 𝑀𝑎𝑛𝑜 𝑑𝑒 𝑂𝑏𝑟𝑎
= 799,91 ≈ 800 𝐻𝑜𝑟𝑎𝑠 − 𝑇𝑟𝑎𝑏𝑎𝑗𝑎𝑑𝑜𝑟
El cálculo del número de trabajadores se obtiene de la siguiente manera:
𝑁𝑢𝑚𝑒𝑟𝑜 𝑑𝑒 𝑡𝑟𝑎𝑏𝑎𝑗𝑎𝑑𝑜𝑟𝑒𝑠 =
800 𝐻𝑜𝑟𝑎𝑠 − 𝑇𝑟𝑎𝑏𝑎𝑗𝑎𝑑𝑜𝑟
160 𝐻𝑜𝑟𝑎𝑠 𝑑𝑒 𝑇𝑟𝑎𝑏𝑎𝑗𝑜
= 5 𝑡𝑟𝑎𝑏𝑎𝑗𝑎𝑑𝑜𝑟𝑒𝑠
Si analizamos en base al proceso actual (No se considera el incremento de la productividad)
2,344
𝐻𝑜𝑟𝑎𝑠 − 𝑇𝑟𝑎𝑏𝑎𝑗𝑎𝑑𝑜𝑟
=
𝐼𝑛𝑝𝑢𝑡𝑠 =
2,344
𝐻𝑜𝑟𝑎𝑠 − 𝑀𝑎𝑛𝑜 𝑑𝑒 𝑂𝑏𝑟𝑎
= 639.93 ≈ 640 𝐻𝑜𝑟𝑎𝑠 − 𝑇𝑟𝑎𝑏𝑎𝑗𝑎𝑑𝑜𝑟
𝑁𝑢𝑚𝑒𝑟𝑜 𝑑𝑒 𝑡𝑟𝑎𝑏𝑎𝑗𝑎𝑑𝑜𝑟𝑒𝑠 =
640 𝐻𝑜𝑟𝑎𝑠 − 𝑇𝑟𝑎𝑏𝑎𝑗𝑎𝑑𝑜𝑟
160 𝐻𝑜𝑟𝑎𝑠 𝑑𝑒 𝑇𝑟𝑎𝑏𝑎𝑗𝑜
= 4 𝑡𝑟𝑎𝑏𝑎𝑗𝑎𝑑𝑜𝑟𝑒𝑠

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