Guia de ejercicios metodos de localizacion ii

Universidad Nacional Experimental Politécnica “Antonio José de Sucre”
Guía de Ejercicios
Métodos de Localización
Dirección de la Producción – Decisiones Estratégicas
Prof: Ing. Daniel Flores
Parte I (Aplicación Método de Factores Ponderados) - Resueltos
1. Holiday Health, Inc. está analizando la posibilidad de abrir un nuevo spa. Hay tres localizaciones
en las afueras que están siendo analizadas. La siguiente tabla muestra los factores de cada
lugar. ¿En qué localización debe abrir Holiday su nuevo centro?
Solución
Para el ejercicio se encuentran definidos los factores correspondientes (Puntuaciones elevadas se
consideran como aspectos positivos; Por ejemplo Coste del terreno en Crestwood, indica
costos muy aceptables del terreno), ponderación de cada uno, las respectivas zonas y sus
puntuaciones, resta la aplicación de método de los factores ponderados cuyos cálculos se muestran
a continuación:
Maitland Crestwood Northside Mall
Superficie del terreno 0,30*60 = 18 0,30*70 =21 0,30*80 = 24
Coste del terreno 0,25*40 = 10 0,25*80 =20 0,25*30 =7,5
Densidad de tráfico 0,25*50 = 10 0,20*80 =16 0,20*60 = 12
Renta del vecindario 0,15*50 = 7,5 0,15*70 =10,5 0,15*40 =6
Legislación urbanística 0,10* 80 = 8 0,10*20 =2 0,10*90 = 9
Sumatoria Σ =53,5 Σ =69,5 Σ =58,5
Según los resultados obtenidos, la opción más optima para abrir el nuevo centro es en Crestwood,
debe tenerse en cuenta que dicha ubicación debe trabajar en la legislación urbanística pues
representa un punto débil para la localización de Holiday Health, Inc.

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Pd: En este caso la decisión de localización puede cambiar, si se reúne mayor información respecto al estudio, en este caso pueden considerarse mas
factores para así complementar los resultados obtenidos.
2. Karen Fowler es propietaria de Rockey Mountain Coolers, un equipo de baloncesto
semiprofesional de la zona norte de Colorado. Está pensando en llevar a los Coolers hacia el
Este, bien a Atlanta o a Charlotte. La siguiente tabla muestra los factores que Karen considera
importantes, sus ponderaciones, y las puntuaciones que asigna a Atlanta y a Charlotte. ¿Qué
ubicación debería elegir?
Solución
Para este caso de aplicación se cuentan con dos posibles ubicaciones y cuatro factores de
localización, aplicando el método de los factores ponderados,obtenemos los siguientes resultados:
Atlanta Charlotte
Incentivo 0,4*80 = 32 0,4*60 =24
Satisfacción de los jugadores 0,3*20 = 6 0,3*50 =15
Interés por los deportes 0,2*40 = 8 0,2*90 =18
Tamaño de la ciudad 0,2*70 = 14 0,2*30 =6
Sumatoria Σ = 60 Σ = 63
Dentro del análisis de los resultados, se observa una similitud en los resultados teniendo como
“elegida” a la ciudad de de Charlotte, evaluando los factores según se nivel de importancia se
observa que Atlanta a pesar de ofrecer mas incentivos y ser una ciudad grande, no hay mucho
interés por los deportes (tener en cuenta que este ejemplo no representa la realidad) y no genera
satisfacción en los jugadores, Charlotte es un mercado pequeño, ofrece incentivos regulares,genera
mas satisfacción en los jugadores y en la ciudad hay mas interés en los deportes por lo tanto, de
acuerdo a esta idea, se mantiene a Charlotte como la Ciudad Ganadora

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3. Insurance Company of Latin America (ILA) está analizando la posibilidad de abrir unas oficinas en
Estados Unidos. Se están analizando dos posibles ciudades, Filadelfia y Nueva York. Las
ponderaciones de los factores y las puntuaciones (son mejores las puntuaciones superiores) para
las dos ciudades aparecen en la siguiente tabla. ¿En qué ciudad debe localizarse ILA?
Solución
Aplicando el método de los factores ponderados obtenemos lo siguiente:
Filadelfia Nueva York
Comodidad para los clientes 0,25*70 =17,5 0,25*80 = 20
Accesibilidad al banco 0,20*40 = 8 0,20*90 = 18
Soporte informático 0,20*85 = 17 0,20*75 = 15
Costes de alquileres 0,15*90 = 13,5 0,15*55 = 8,25
Costes de Personal 0,10*80 = 8 0,10*50 = 5
Impuestos 0,10*90 = 9 0,10*50 = 5
Sumatoria Σ = 73 Σ = 71,25
Una vez desarrollado el caso Insurance Company of Latin America (ILA), debe abrir las nuevas
oficinas en la ciudad de Filadelfia (teniendo en cuenta la poca diferencia entre las sumatorias), dicha
zona es la mas conveniente a pesar de las deficiencias que presenta en la accesibilidad al banco,
considerando este factor como margen de mejora, pues el resto de los factores los cumple a
cabalidad.

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4. Beth Spenser Retailers está tratando de decidir una localización para una nueva tienda. De
momento tiene tres alternativas: quedarse donde está, pero ampliando las instalaciones
existentes; abrir una nueva tienda en la calle principal de la vecina Newbury; o situarse en un
nuevo centro comercial, en Hyde Park. La empresa ha seleccionado los cuatro factores de la
tabla siguiente como base para la evaluación, y les ha asignado las ponderaciones
correspondientes.
Spenser ha valorado cada localización para cada uno de los factores con una escala de 0 a 100
puntos. Las puntuaciones son las siguientes:
Solución
Se a elabora una tabla agrupando los factores y las ubicaciones, seguidamente se aplica el método
de los factores ponderados (se ordenan los factores según el nivel de importancia junto a las
puntuaciones correspondientes):
Localización
Factor Ponderación Actual Newbury Hyde Park
Disponibilidad de la mano de obra actitud y coste 0,35 0,35*80 = 28 0,35*50 = 17,5 0,35*50 = 17,5
Renta media de la comunidad 0,30 0,30*40 = 12 0,30*60 = 18 0,30*50 = 15
Disponibilidad de transporte publico 0,20 0,20*30 = 6 0,20*60 = 12 0,20*50 = 10
Potencial de crecimiento de la población 0,15 0,15*20 = 3 0,15*20 = 3 0,15*80 = 12
Sumatoria Σ = 49 Σ = 50,5 Σ = 54,5
En función de los resultados obtenidos la ubicación mas “idónea” es “Hyde Park”, revisando las
puntuaciones obtenidas cumple de manera mas regular con los factores propuestos que las otras
zonas candidatas.

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5. Un análisis de localización para Temponi Controls, un pequeño fabricante de componentes de
sistemas de cable de alta tecnología, ha seleccionado finalmente cuatro posibles localizaciones.
Temponi necesitará formar a ingenieros de montaje, ingenieros de pruebas e ingenieros de
mantenimiento de robots en centros de formación locales. Cecilia Temponi, la presidenta, ha
pedido a cada ubicación potencial que ofrezca programas de formación, incentivos fiscales y
otros incentivos industriales. Los factores críticos, sus ponderaciones, y las puntuaciones finales
de cada localización figuran en la siguiente tabla. Las puntuaciones elevadas representan
valoraciones favorables.
a) Calcule la puntuación compuesta (media ponderada) de cada localización.
Akron OH Biloxi MS Carthage TX Denver CO
Disponibilidad de mano de obra 0,15*90 = 13,5 0,15*80 = 12 0,15*90 = 13,5 0,15*80 = 12
Calidad de los centros de formación técnica 0,10*95 = 9,5 0,10*75 = 7,5 0,10*65 = 6,5 0,10*85 = 8,5
Costes de operación 0,30*80 = 24 0,30*85 = 25,5 0,30*95 = 28,5 0,30*0,85 = 25,5
Costos de terrenos y construcción 0,15*60 = 9 0,15*80 = 12 0,15*90 = 13,5 0,15*70 = 10,5
Incentivos Industriales 0,20*90 = 18 0,20*75 = 15 0,20*85 = 17 0,20*60 = 12
Costos Laborales 0,10*75 = 7,5 0,10*80 = 8 0,10*85 = 8,5 0,10*75 = 7,5
Sumatoria Σ = 81,5 Σ = 80 Σ =87,5 Σ = 76
b) ¿Qué sitio elegiría?: Carthage TX, es la opción seleccionada.

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c) ¿Alcanzaría la misma conclusión si se intercambiaran las ponderaciones de los costes de
operación y de los costes laborales?, Vuelva a hacer los cálculos y explique su respuesta.
Disponibilidad de mano de obra 0,15
Calidad de los centros de formación técnica 0,10
Costes de operación 0,10
Costos de terrenos y construcción 0,15
Incentivos Industriales 0,20
Costos Laborales 0,30
Akron OH Biloxi MS Carthage TX Denver CO
Disponibilidad de mano de obra 0,15*90 = 13,5 0,15*80 = 12 0,15*90 = 13,5 0,15*80 = 12
Calidad de los centros de formación técnica 0,10*95 = 9,5 0,10*75 = 7,5 0,10*65 = 6,5 0,10*85 = 8,5
Costes de operación 0,10*80 = 8 0,10*85 = 8,5 0,10*95 = 9,5 0,10*0,85 = 8,5
Costos de terrenos y construcción 0,15*60 = 9 0,15*80 = 12 0,15*90 = 13,5 0,15*70 = 10,5
Incentivos Industriales 0,20*90 = 18 0,20*75 = 15 0,20*85 = 17 0,20*60 = 12
Costos Laborales 0,30*75 = 22,5 0,30*80 = 24 0,30*85 = 25,5 0,30*75 = 22,5
Sumatoria Σ = 80,5 Σ = 79 Σ = 85,5 Σ = 74
Intercambiando las ponderaciones de dichos factores se mantiene la opción de ubicar la empresa en
Carthage TX.

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Parte II (Análisis de Punto de Equilibrio) – Ejercicios Resueltos
1. A continuación se muestran los costes fijos y variables de tres ubicaciones potenciales de una
fábrica de fabricación de sillas de caña:
 ¿Para qué intervalo de producción es mejor cada una de las localizaciones?
 Para una producción de 200 unidades, ¿qué lugar es el mejor?
Solución
Debemos aplicar para la resolución del caso la siguiente ecuación:
𝐶𝑜𝑠𝑡𝑜 𝑇𝑜𝑡𝑎𝑙 = 𝐶𝑜𝑠𝑡𝑜 𝐹𝑖𝑗𝑜 𝐴𝑛𝑢𝑎𝑙 + 𝐶𝑜𝑠𝑡𝑜 𝑉𝑎𝑟𝑖𝑎𝑏𝑙𝑒 𝑈𝑛𝑖𝑡𝑎𝑟𝑖𝑜 ∗ (𝑉𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒𝑛 𝑑𝑒 𝑃𝑟𝑜𝑑𝑢𝑐𝑐𝑖ó𝑛)
Para esta situación los datos de costos fijos costos variables permiten definir las ecuaciones de
costes de cada una de las localizaciones a través de la siguiente expresión:
𝑌 = 𝑎 + 𝑏𝑥
Donde:
“Y” Representa el costo total;
“a” Representa el costo fijo;
“b” Representa el costo variable;
“x” Representa el volumen de producción
Determinamos los costos totales de las tres ubicaciones teniendo como referencia las 200 unidades
de producción, como simple referencia para los cálculos, los mismos se representan de la siguiente
forma:
𝐶𝑜𝑠𝑡𝑜 𝑇𝑜𝑡𝑎𝑙 ( 𝐿𝑢𝑔𝑎𝑟 1) = 500
$
𝐴ñ𝑜
+ 11
$
𝑈𝑛𝑖𝑑𝑎𝑑
∗ (200
𝑈𝑛𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒𝑠
𝐴ñ𝑜
) = 2700
$
𝐴ñ𝑜
$
𝐴ñ𝑜
+ 7
$
∗ (200
𝐴ñ𝑜
) = 2400
$
𝐴ñ𝑜
$
𝐴ñ𝑜
+ 4
$
∗ (200
𝐴ñ𝑜
) = 2500
$
𝐴ñ𝑜
“Se observa que para 200 unidades de producción el lugar 2 representa la mejor opción pues genera
menores costos para la demanda estimada”.
Seguidamente elaboramos la grafica de costos, siguiendo los siguientes pasos:
 Dentro del eje de los costos se ubican los valores de costos fijos de cada posible ubicación, esto
representa primero punto dentro de la recta de costos para cada alternativa.
 El segundo punto se ubica en la intersección del valor del volumen de producción y el costo total
de cada ubicación, seguidamente, para obtener la recta de cada zona se unen ambos puntos,
obteniendo así las rectas de costos de las tres alternativas.

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Para la elaboración de la graficas se utilizo el complemento Excel OM
Obtenemos la siguiente grafica:
Los puntos de intersección son los siguientes:
Puntos de Equilibrio Unidades Dólares
Lugar 1 vs. Lugar 2 125 1875
Lugar 1 vs. Lugar 3 171,43 2385,73
Lugar 2 vs. Lugar 3 233,33 2633,33
Para el cálculo de los puntos de intersección se establece la condición de que los costos iguales en
dichas zonas son iguales, ejemplo Lugar 1 vs Lugar 2:
Costo Total Lugar 1= Costo Total Lugar 2
500 + 11( 𝑥) = 1000 + 7( 𝑥)
11( 𝑥)− 7( 𝑥) = 1000 − 500
4( 𝑥) = 500
𝑥 =
500
4
𝑥 = 125 𝑢𝑛𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒𝑠
(En los puntos de intersección las unidades representan la incógnita y en el mismo los costos totales
de ambas zonas se igualan)
Dentro de los análisis necesarios para la resolución del ejercicio se observan tres puntos de
intersección, el correspondiente Lugar 1 Vs Lugar 3 no se tomara en cuenta para el estudio pues
este se encuentra por encima del Lugar 2 y por lo tanto se generan costos más altos que esa zona,
esto se demuestra de la siguiente manera:
0
1000
2000
3000
4000
5000
6000
0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500
$
Units
Cost-volume analysis
Lugar 1 Lugar 2 Lugar 3

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𝐶𝑜𝑠𝑡𝑜 𝑇𝑜𝑡𝑎𝑙 𝐿𝑢𝑔𝑎𝑟 1 = 500
$
𝑎ñ𝑜
+ 11
$
𝑎ñ𝑜
∗ (171,43
𝑎ñ𝑜
) = 2385,73 $/𝑎ñ𝑜
$
𝑎ñ𝑜
+ 7
$
𝑎ñ𝑜
∗ (171,43
𝑎ñ𝑜
) = 2200,01 $/𝑎ñ𝑜
$
𝑎ñ𝑜
+ 4
$
𝑎ñ𝑜
∗ (171,43
𝑎ñ𝑜
) = 2385,72 $/𝑎ñ𝑜
Finalmente en función de los puntos de intersección seleccionados
Puntos de Equilibrio Unidades Dólares
Lugar 1 vs. Lugar 2 125 1875
Lugar 2 vs. Lugar 3 233,33 2633,33
Se establecen los intervalos donde cada ubicación representa el menor costo según la grafica
obtenida:
La conclusión final del ejercicio establece lo siguiente: Entre [0 – 125) unidades, Lugar 1 representa
la mejor ubicación, entre [125 – 250) Lugar 2 es la ubicación más adecuada y finalmente a mas de
250 unidades, la zona que representa el menor costo es el Lugar 3.

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2. Peter Billington Estéreo, Inc., suministra radios a los fabricantes de automóviles y va a abrir una
nueva planta. La empresa no se ha decidido todavía entre Detroit y Dallas como posible
ubicación. Los costes fijos en Dallas son más bajos por los menores costes del terreno, pero los
costes variables de Dallas son mayores porque aumentarían las distancias de envío. Dados los
siguientes costes, haga un análisis del volumen de producción para el que es preferible cada
localización. Considere 15000 unidades anuales de producción como referencia.
Solución
Considerando la ecuación de costos totales (de forma abreviada)
𝐶𝑇 = 𝐶𝐹𝐴 + 𝐶𝑉𝑈 ∗ (𝑉𝑃)
Determinamos los costos totales de ambas ubicaciones
𝐶𝑇 𝐷𝑎𝑙𝑙𝑎𝑠 = 600000 + 28 ∗ (15000) = 1020000
$
𝐴ñ𝑜
𝐶𝑇 𝐷𝑎𝑙𝑙𝑎𝑠 = 800000 + 22 ∗ (15000) = 1130000
$
𝐴ñ𝑜
Seguidamente elaboramos la grafica de costos, siguiendo los siguientes pasos:
 Dentro del eje de los costos se ubican los valores de costos fijos de cada posible ubicación, esto
representa primero punto dentro de la recta de costos para cada alternativa.
 El segundo punto se ubica en la intersección del valor del volumen de producción y el costo total
de cada ubicación, seguidamente, para obtener la recta de cada zona se unen ambos puntos,
obteniendo así las rectas de costos correspondientes, tal como se muestra a continuación:
0
500000
1000000
1500000
2000000
2500000
3000000
0 10000 20000 30000 40000 50000 60000 70000
$
Units
Cost-volume analysis
Dallas Detroit

Guía de Ejercicios
El punto de intersección de acuerdo a la grafica, es el siguiente:
Punto de Equilibrio Unidades Dólares
Dallas vs. Detroit 33333,33333 1533333,333
De acuerdo a los valores obtenidos, se muestra el complemento de la grafica anterior
Para un número de unidades entre [0 – 33333,33), debe recomendarse a dallas como la ubicación a
elegir, Detroit se elegiría para un valor superior a 33333,33 unidades.

Guía de Ejercicios
Parte II (Metodo de Centro de Gravedad) – Ejercicios Resueltos
1. Una cadena de empresas de asistencia sanitaria a domicilio de Luisiana tiene que ubicar su
oficina central desde la que realizar auditorías internas y otras revisiones periódicas de sus
instalaciones. Estas instalaciones están repartidas por todo el Estado, como se muestra en la
siguiente tabla. Cada lugar, excepto el de Houma, será visitado tres veces al año por un equipo
de trabajadores que tendrán que ir en automóvil desde las oficinas centrales hasta el lugar.
Houma se visitará cinco veces al año. ¿Qué coordenadas representan una buena localización
central para esta oficina?
Solución
Para la resolución de estos aspectos se establecen las siguientes ecuaciones:
𝑋 =
∑ 𝑑𝑖𝑥𝑄𝑖𝑖
∑ 𝑄𝑖𝑖
𝑌 =
∑ 𝑑𝑖𝑦𝑄𝑖𝑖
∑ 𝑄𝑖𝑖
En base al enunciado se elabora la siguiente tabla (Cada sitio debe ser visitado 3 veces por año
desde las oficinas centrales hasta el sitio, Houma debe ser visitado 5 veces por año):
Visitas
(𝑄𝑖)
Coordenada X
(𝑑𝑖𝑥)
Coordenada
Y
(𝑑𝑖𝑦)
Covington 3 9,7 3,5
Donaldsonville 3 7,3 2,5
Houma 5 7,8 1,4
Monroe 3 5 8,4
Natchitoches 3 2,8 6,5
New Iberia 3 5,5 2,4
Opelousas 3 5 3,6
Ruston 3 3,8 8,5

Guía de Ejercicios
Utilizando las ecuaciones mostradas se realizan los cálculos de la oficina central:
𝑋 =
(3 ∗ 9,7) + (3 ∗ 7,3) + (5 ∗ 7,8) + (3 ∗ 5) + (3 ∗ 2,8) + (3 ∗ 5,5) + (3 ∗ 5) + (3 ∗ 3,8)
26
= 6,01
𝑌 =
(3 ∗ 3,5) + (3 ∗ 2,5) + (5 ∗ 1,4) + (3 ∗ 8,4) + (3 ∗ 6,5) + (3 ∗ 2,4) + (3 ∗ 3,6) + (3 ∗ 8,5)
26
= 4,35
Las coordenadas que representan la mejor ubicación para la oficina central son las siguientes:
𝑋 = 6,01
𝑌 = 4,35
2. La siguiente tabla proporciona las coordenadas geográficas y las cargas enviadas a un conjunto
de ciudades que se desea conectar mediante un centro de distribución. ¿Cerca de qué
coordenadas debe construirse este centro de distribución?
Solución
Utilizamos las ecuaciones correspondientes:
𝑋 =
∑ 𝑑𝑖𝑥𝑄𝑖𝑖
∑ 𝑄𝑖𝑖
𝑌 =
∑ 𝑑𝑖𝑦𝑄𝑖𝑖
∑ 𝑄𝑖𝑖
Los datos correspondientes para la aplicación del método son:
Carga
Enviada
Coordenada x
Coordenada
Y
A 5 5 10
B 10 6 8
C 15 4 9
D 5 9 5
E 10 7 9
F 15 3 2
G 5 2 6

Guía de Ejercicios
Utilizando las ecuaciones mostradas se realizan los cálculos para el nuevo centro de distribución:
𝑋 =
(5 ∗ 5) + (10 ∗ 6) + (15 ∗ 4) + (5 ∗ 9) + (10 ∗ 7) + (15 ∗ 3) + (5 ∗ 2)
65
= 4,84
𝑌 =
(5 ∗ 10) + (10 ∗ 8) + (15 ∗ 9) + (5 ∗ 5) + (10 ∗ 9) + (15 ∗ 2) + (5 ∗ 6)
65
= 6,76
Las coordenadas que representan la mejor ubicación para el nuevo centro de distribución:
𝑋 = 4,84
𝑌 = 6,76

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