Fundamentos, Diseño y Análisis Hidráulico en Sistemas de Tuberías_Basico copia.pdf

ANÁLISIS HIDRÁULICO EN SISTEMAS DE TUBERÍAS CON FLUJO
INCOMPRESIBLE - BÁSICO

QUE TANTO SABEMOS DE
LA MECÁNICA DE
FLUIDOS?

NATURALEZA Y VISCOSIDAD DE LOS
FLUIDOS
Los fluidos se clasifican en líquidos y gases.
q Líquidos: Una masa determinada de un líquido tiene un volumen concreto,
pero no una forma definida. El líquido se adapta a la forma del recipiente
que lo contiene, pero manteniendo su volumen.
Los líquidos varían poco de volumen cuando se comprimen, tienen baja
compresibilidad.
Las propiedades físicas de los líquidos: densidad, compresibilidad,
viscosidad, etc., pueden variar con los cambios de presión y temperatura,
pero las variaciones que experimentan esas magnitudes son en la mayor
parte de los casos menores en términos relativos a los cambios de las
anteriores.

FLUIDOS
q Gases: Una masa determinada de un gas no tiene ni un volumen ni una
forma definida. El gas llena el recipiente en que está confinado. Las
propiedades macroscópicas de una masa de un gas: volumen, presión y
temperatura están relacionadas entre sí mediante una ecuación de estado
y por tanto sólo dos de las tres magnitudes son independientes.
Las propiedades físicas de los gases: densidad, compresibilidad,
viscosidad, etc. se pueden relacionar y derivar entonces de dos
magnitudes, por ejemplo de presión y temperatura.

FLUIDOS
Todo fluido tiene una propiedad llamada viscosidad, que mide la
resistencia al flujo. Idealmente, un fluido no resiste esfuerzos cortantes y se
adapta cambiando de forma y fluyendo cuando se somete a este tipo de
tensiones. Pero en la realidad, los fluidos presentan dificultades para fluir
y requiere de energía que se pierde en la fricción con las paredes del
recipiente.
Si entre dos superficies planas hay un fluido determinado y se hace
desplazar la superior respecto a la inferior, lo que genera una tensión de
cizalla que es compensada por la viscosidad, de modo que si hay
proporcionalidad entre la tensión aplicada por unidad de superficie T y el
resultado obtenido medido como gradiente de velocidad (cociente ∆v/
∆y), el coeficiente de proporcionalidad es la viscosidad dinámica o
llamada también absoluta, m.

FLUIDOS
Donde la fuerza de tracción por unidad de superficie es T y la velocidad
relativa del plano superior es ∆v.
T = m (∆v/ ∆y)
El ratio m/r (viscosidad dinámica o absoluta dividido por densidad) es la
llamada viscosidad cinemática, n.

FLUIDOS
q Unidades de la viscosidad absoluta o dinámica (m).
En el sistema internacional (SI) es el pascal segundo (Pa s) o newton
segundo por metro cuadrado (N s/m2), o sea kilogramo por metro
segundo (kg/m s)
En el sistema CGS, el submúltiplo centipoise (cP ), 10#$poises, es la
unidad mas utilizada.
1 Pa s = 1 N s/m2 = 1 kg/m s = 10³ cP. - 1cP = 10#% Pa s
q Unidades de la viscosidad cinemática (n).
En el sistema internacional (SI) es el metro cuadrado por segundo
(m2/s).
En el sistema CGS es el submúltiplo centistoke (cSt), 10#$ stokes.
1 m2/s = 10& cSt - 1cSt = 10#& m2/s

FLUIDOS
§ La viscosidad de un líquido varía con la temperatura, desciende al
aumentar la temperatura.
§ La viscosidad de un gas también varía con la temperatura, pero crece con
el aumento de ésta.
§ Las variaciones que los cambios de presión producen en la viscosidad
dinámica son de mucha menor magnitud que los provocados por la
temperatura, y se incrementa muy poco al aumentar la presión a
temperatura constante.
§ Los fluidos que tienen una relación lineal entre la gradiente de velocidad
y la tensión aplicada se conocen como fluidos NEWTONIANOS. Es una
aproximación muy general y es aplicable en muchos fluidos conocidos.
§ Hay otros fluidos que no experimentan un comportamiento lineal, son los
fluidos: plásticos, reopécticos y tixotrópicos.

FLUIDOS
Viscosidad del agua y de líquidos
derivados del petróleo.

FLUIDOS
Viscosidades de otros
líquidos.

FLUIDOS
q Ejercicios de aplicación.
§ Una masa de 6 kg de forma regular se desliza apoyada en una de sus
caras de 40dm2 por un plano inclinado a 30° habiendo un espesor de
aceite de 0.1mm entre las superficies con movimiento relativo. Calcular
la velocidad de bajada de la masa, sabiendo que la viscosidad
dinámica del aceite es de 0.05 N.s/m2. Rpta. 0.15m/s
§ Hállese la viscosidad del agua a 60°C. Rpta. 0.47 cP.
§ Hállese la viscosidad del amoniaco a 0°C. Rpta. 0.15 cP.

OTRAS PROPIEDADES DE LOS FLUIDOS
q Compresibilidad: Es la magnitud que mide la variación unitaria de
volumen al variar la presión manteniendo la masa y la temperatura
constantes (?)…
q Densidad: Es la magnitud que indica la masa contenida en una unidad de
volumen. Las variaciones de presión y de la temperatura le afectan en
diverso grado según el fluido sea gas o líquido.
§ La densidad del agua a 20°C es del orden de 1000.00 kg/m3.
§ La densidad del aire a 20°C y una atmosfera de presión es del orden
de 1.00 kg/m3.
q Gravedad específica (densidad relativa): Es una medida relativa de la
densidad. La densidad relativa de un líquido es la relación de su
densidad a cierta temperatura, con respecto a la densidad del agua a
una temperatura normalizada (normalmente a 15°C).

Propiedades físicas
del agua.

Densidad y peso específico de líquidos diversos.

Relación peso específico –
temperatura. Para aceites
derivados del petróleo.
(Considerar tabla previa
inmediata a ésta).

q Ejercicio de aplicación.
§ Calcule el peso específico y densidad de un aceite lubricante SAE
1011 a 15.6°C y 50°C. Rpta. 0.876, 875.3 k/m3 y 0.855, 854.14
kg/m3.

ECUACIÓN DE CONTINUIDAD
En la mecánica de fluidos, la ecuación de continuidad es una ecuación de
conservación de la masa.
Al aplicar la ecuación de continuidad a un sistema de ductos cerrados, se
obtiene que la cantidad de masa o volumen (flujo másico o volumétrico) que
circula a través de cualquier sección en cierta cantidad de tiempo es
constante.
̇
𝐦 = cte.
(flujo másico cte. en ductos cerrados)
𝐐𝟏 = 𝐐𝟐 = 𝐐𝐢 = cte.
(caudal cte. en las “i” secciones en ductos cerrados)
𝐀𝟏. 𝐯𝟏= 𝐀𝟐. 𝐯𝟐= 𝐀𝐢. 𝐯𝐢= cte.

ECUACIÓN DE BERNOULLI
También conocida como la Ecuación General de la Energía.
Es una forma de expresión de la aplicación de la ley de la conservación de
la energía al flujo de fluidos en una tubería.
Describe el comportamiento de un fluido moviéndose a lo largo de una
corriente de agua.
Expresa que en un fluido ideal, en régimen de circulación por un conducto
cerrado, la energía que posee el fluido permanece constante a lo largo de su
recorrido. Es decir, que la suma de la alturas (m) de presión, de energía
cinética y de energía potencial gravitacional (geométrica) tienen el mismo
valor en todos los puntos de una línea de corriente.
𝐏
r𝐠
+
𝟏
𝟐
𝐯𝟐
𝐠
+ 𝐳 = 𝐜𝐭𝐞. … (m)

APLICACIONES BÁSICAS DE LA
q Ecuación Fundamental de la Hidrostática.
Esta presión hace mención a la presión existente a cierta profundidad de
un líquido.
𝐏 − 𝐏𝟎 = r𝐠𝐡

q Tubo Venturi.
§ Es un dispositivo que origina una pérdida de presión al pasar por él un
fluido. Consta de una garganta entre 2 tramos cónicos. La presión
varía en la proximidad de la garganta; así, al colocar un manómetro o
instrumento registrador en la garganta se mide la caída de presión y
hace posible calcular el flujo.
§ Es entonces, un dispositivo empleado para medir la cantidad de flujo
por unidad de tiempo (Q) ( ̇
𝑚) a partir de una diferencia de presión
que existe entre el lugar por donde entra la corriente y la garganta,
en donde su parte ancha actúa como difusor.

Vale la pena resaltar que para el Tubo Venturi, el riesgo de CAVITACIÓN ocurre
en la garganta, ya que aquí al ser mínima el área, se maximiza la velocidad, y
la presión en esta zona es la menor de todas las presiones existentes en el tubo.
La CAVITACIÓN ocurre cuando si la presión del fluido en alguna parte del tubo
es menor que la presión de vapor del fluido.
Cuando ocurre la CAVITACIÓN, se generan burbujas localmente, que se
trasladarán a lo largo del tubo. Y si estas burbujas llegan a zonas de presión
mas elevadas, éstas colapsan produciendo así picos de presión con el riesgo de
dañar las paredes del tubo.
Veamos un ejemplo de medición del flujo con el Tubo Venturi y un caso de cavitación en un
sistema de bombeo… (desarrollo en clase)

q Ley de Torricelli.
Estudia el flujo de un fluido, contenido en un recipiente, a través de un
pequeño orificio bajo la acción de la gravedad.
𝑽𝒄𝒉𝒐𝒓𝒓𝒐 =
𝟐
r
∆𝑷 + 𝟐𝒈𝒉
Como se obtiene esta ecuación a partir de Bernoulli ?... (desarrollo en clase)

Aunque la Ecuación de Bernoulli es aplicable a bastantes problemas
prácticos, hay limitaciones que debemos conocer para aplicarla con
propiedad:
1. Es válida solo para fluidos incompresibles ya que supone que la
densidad de fluido es el mismo.
2. Al ser la energía constante, no existen dispositivos mecánicos que
agreguen o retiren energía.
3. No hay intercambio de calor con el exterior.
4. No hay pérdidas de energía por fricción.
En realidad las restricciones 2 y 4 se pueden eliminar teniendo en cuenta la
energía introducida al sistema “𝐇𝐀” (TDH) y la energía removida del sistema
debido a elementos mecánicos y a las pérdidas de energía por fricción en la
tubería “𝐇𝐋” (HEAD LOSS), convirtiendo la ecuación de Bernoulli en la
Ecuación General de la Energía, que expresada en metros de columna de
agua es:

𝐯𝟏
𝟐
𝟐𝐠
+
𝐏𝟏
r𝐠
+ 𝐳𝟏 + 𝐇𝐀 − 𝐇𝐋 =
𝐯𝟐
𝟐
𝟐𝐠
+
𝐏𝟐
r𝐠
+ 𝐳𝟐
donde la magnitud de las pérdidas de energía que produce la fricción del
fluido, las válvulas y accesorios, es directamente proporcional a la velocidad
del fluido, tal y como muestran las siguientes ecuaciones:
𝐡𝐋𝟏 =
𝐟𝐋
𝐃
𝐯𝟐
𝟐𝐠
…(m)
𝐡𝐋𝟐 = 𝐊
𝐯𝟐
𝟐𝐠
…(m)
El término “K” es el coeficiente de resistencia que para las válvulas y
accesorios se determina experimentalmente y es adimensional. El valor “f”
depende de las propiedades de la tubería. (Mas adelante veremos a detalle esta
slide…)

PRESIÓN
§ Podríamos definir la presión como la fuerza normal aplicada a un
elemento de superficie determinado que está inmerso en un fluido.
§ Es una magnitud isótropa (igual en todas las direcciones del espacio) y se
conoce como presión hidrostática.
§ Cuando se considera un fluido en reposo, hay diferencias de presiones
entre la lámina superior y puntos situados a diferentes profundidades; la
causa es el efecto de la fuerza externa de la gravedad.
§ Cuando el fluido está en movimiento, situación dinámica, hay fuerzas y
tensiones adicionales que se manifiestan variando las condiciones del
movimiento del fluido.
§ La unidad S.I. de la presión es el Pascal (1 Pa = 1 N/m2). Como es tan
pequeña, se suelen utilizar múltiplos de ella y se sigue empleando el bar
(1000 hPa ó 100 Kpa - 1 bar = 10I Pa)
§ Para otras presiones pequeñas se utilizan alturas de columna de agua o
de otro líquido.

PRESIÓN
q Relación entre las presiones manométrica y absoluta:
§ La presión barométrica es el
nivel de la presión
atmosférica por encima del
vacío perfecto (presión
atmosférica absoluta). La
presión atmosférica
normalizada es 1.01325 bar
ó 14.696 psi).
§ La presión manométrica es la
presión medida por encima
de la atmosférica.
§ Vacío es la depresión por
debajo del nivel atmosférico.

TRANSFERENCIA DE CALOR
q Temperatura.
Es una de las magnitudes físicas que sirven para determinar el estado
macroscópico de un cuerpo. Es una magnitud intensiva, no depende de la
masa, y es escalar, no tiene carácter vectorial.
Es una magnitud que refleja el grado de energía promedio asociada a los
movimientos de las moléculas de un cuerpo. En un gas sería la medida de la
energía cinética de las moléculas; en un líquido, energías cinética y
principalmente rotacional; y en un sólido, fundamentalmente la vinculada a
las vibraciones de las moléculas.
q Energía Interna “U”.
macroscópico de un cuerpo. Es una magnitud extensiva, depende de la masa,
y es escalar, no tiene carácter vectorial.

Resume las energías de todas las moléculas de una determinada masa; es
pues, la suma de energías cinéticas, rotacionales, vibracionales y potenciales
de interacción de las moléculas componentes.
De los distintos tipos de energía, excluidas las de tipo mecánico (cinética por
movimiento y la potencial gravitatoria y electromagnética), sería la energía
térmica y la química las principales contribuyentes de la energía interna (U).
q Entalpía “H”.
y es escalar, no tiene carácter vectorial. Es por definición:
H = U + P .V
Y por tanto, agrega a la energía interna la presión y volumen.

q Entropía (S).
macroscópico de un cuerpo. Es una magnitud extensiva, depende de la masa, y es
escalar, no tiene carácter vectorial.
Mide el grado de ´desorden´ de la energía disponible en un sistema.
Vamos con un ejemplo sencillo a comprender esta expresión…
Supongamos que un cuerpo tiene una temperatura 𝐓𝟎. Si se incrementase su
energía interna por calor en la cantidad ∆𝐔𝟎 se incrementaría su entropía en
∆𝐒𝟎= ∆𝐔𝟎/𝐓𝟎. Próximo a este cuerpo hay otro cuerpo del mismo material y la
misma masa con una temperatura 𝐓𝟏, doble de 𝐓𝟎, entonces si a este segundo se
le incrementase la energía interna con un aporte de calor en la cantidad ∆𝐔𝟏=
∆𝐔𝟎, entonces experimentaría un incremento de entropía del orden de la mitad
del primero, o sea ∆𝐒𝟏=
∆𝐔𝟏
𝐓𝟏
=
∆𝐔𝟎
𝟐 𝐓𝟎
= ∆𝐒𝟎/2.
Esto muestra como, a medida que la temperatura es mayor, aportes similares de
energía se traducen en incrementos menores de entropía.

Otro caso sería el de un cuerpo de 1 kg de masa con una temperatura
absoluta 𝐓𝟎 de 10 K, si a ese cuerpo se le aportasen 100 KJ de energía
(calor) a su energía interna, ∆𝐔𝟎 , el incremento de entropía que
experimentaría sería de ∆𝐒𝟎=
∆𝐔𝟎
𝐓𝟎
=
𝟏𝟎𝟎 𝐊𝐉
𝟏𝟎 𝐊
=10 KJ/(kg.K); pero si ese
mismo cuerpo estuviese a un temperatura de 100 K, a un aporte igual de
energía interna, le correspondería un incremento de entropía de 1 KJ/(kg.K);
a 1000 K el efecto de un aporte idéntico produciría un incremento de solo
0.1 KJ/(kg.K) en la entropía del cuerpo. Por tanto, a temperaturas altas,
como que el cuerpo ya tiene mucho ´desorden´ en los movimientos de sus
moléculas, el efecto de incremento de ese desorden por los aportes de
energía (calor) es mucho menor.

q Energía Libre “G”.
y es escalar, no tiene carácter vectorial. Es por definición:
G = H – T . S
Resta a la entalpía (H) la parte térmica que no puede liberarse, es decir, la
parte que queda ´retenida´ en el sistema.
Por ejemplo, un sistema, formado por un gas comprimido, a una determinada
temperatura debe liberar parte de esa energía en forma de trabajo
mecánico útil (G), como desplazar un pistón o hacer girar un rotor de una
turbina, pero hay una limitación de ese proceso que proviene del término que
resta (T.S), y que es función de la temperatura en la que se desarrolla el
proceso y de la entropía.

Supongamos turbina con un fluido que experimente una entalpía de 1000
KJ/kg a una temperatura constante de 300 K, si éste va acompañado de una
disminución de entropía de 3 KJ/Kg.K, entonces solo se permitirá extraer 100
KJ de trabajo útil por cada kg de fluido, es decir, G = 100 KJ/Kg (un
rendimiento del 10%).

REGÍMENES DE FLUJO DE FLUIDOS EN
TUBERÍAS
q Velocidad media de flujo:
Cuando nos referimos a velocidad de flujo de un fluido en una tubería, el
término de ´velocidad´, a menos que se diga lo contrario, se refiere a la
velocidad media o promedio de cierta sección transversal dada por la
ecuación de continuidad para un flujo estacionario:
𝐯 =
𝐰
𝐀. r
donde:
w, caudal en kg/hra ó kg/s.
A, área de sección transversal de tubería en m2.
r, densidad del fluido en kg/m3.

TUBERÍAS
Velocidades de flujo
razonables para ser
consideradas en trabajos
de proyecto.

TUBERÍAS
q Velocidades utilizadas para el flujo de agua en tuberías.
§ Un aceite combustible del No. 3 a 15°C fluye en una tubería de 50.8
mm de cédula 40 a un caudal de 20000 kg/hra. Hállese en caudal en
litros por minuto y la velocidad en la tubería. Rptas. 375 L/min, 2.9
m/s.
SERVICIO VELOCIDAD
Alimentación de calderas 2.4 a 4.6 m/s
Succión de bombas y línea de
descarga
1.2 a 2.1 m/s
Servicios generales 1.2 a 3. m/s
Distribución de agua potable Hasta 2.1 m/s

TUBERÍAS
§ Si la velocidad media es pequeña, y si se visualizasen las líneas de
corriente del flujo de un fluido, éste se desplaza en líneas rectas. Pero a
medida que el caudal se incrementa y se alcanza la “velocidad crítica” en
el flujo, las líneas de corriente comienzan a mostrar un aspecto
continuamente cambiante y caótico, mezclándose y superponiéndose. A
velocidades mayores que la crítica, los filamentos del fluido se dispersan
de manera indeterminada a través de toda la corriente.
§ El tipo de flujo que existe a velocidades mas bajas que la crítica se como
conoce como régimen laminar, y a velocidades mayores que la crítica, el
régimen es turbulento.

TUBERÍAS
q Número de Reynolds.
Hasta el momento se ha considerado un fluido sin mas fuerzas presentes en él
que las derivadas de la presión, las de inercia y las gravitatorias, pero no
fuerzas de rozamientos internos que pudiesen provocar mermas de energía
por disipación térmica de la misma, en resumen, se ha considerado un “fluido
ideal”, un fluido sin viscosidad ni conductividad térmica.
Es entonces, el número de Reynolds, el valor adimensional que permite
discriminar si el flujo disipa mas o menos energía, es decir:
𝐑𝐞 =
r 𝐯 𝐃
m
=
𝐯 𝐃
n
donde:
r, es la densidad del fluido en kg/m3 - 𝐃, es el diámetro del tubo en m.
𝐯, es la velocidad promedio del flujo en m/s
m, es el coeficiente de viscosidad dinámico en Kg/m s (10 Poise ó 1Pa.seg)
n, es el coeficiente de viscosidad cinemático en m2/s (10000 Stokes)

NÚMERO DE REYNOLDS, FLUJO LAMINAR,
FLUJO TURBULENTO Y PÉRDIDAS DE CARGA
§ A ello, investigaciones han demostrado que el régimen de flujo en tuberías, es
decir, si es laminar o turbulento, depende del diámetro de la tubería, de la
densidad y viscosidad del fluido y de la velocidad del flujo.
§ Tipos del rendimiento de flujo.
• El régimen LAMINAR se presenta con números de Reynolds inferiores
a 2000.
• Una zona llamada CRÍTICA, comprendida entre los números de
Reynolds de 2000 y 4000.
• Un área designada de TRANSICIÓN, cuyos límites están
comprendidos entre 4000 y 11000.
• El régimen de flujo TURBULENTO se presenta con números de
Reynolds superiores a 11000.

NÚMERO DE REYNOLDS, FLUJO LAMINAR,
FLUJO TURBULENTO Y PÉRDIDAS DE CARGA
q Radio Hidráulico.
Aplicable cuando se tiene conductos circulares no completamente llenos, o
conductos de sección transversal no circular. Para calcular el número de
Reynolds en estas condiciones, el diámetro circular es sustituido por el
diámetro equivalente (cuatro veces el radio hidráulico).
𝐑𝐇 =
𝐬𝐞𝐜𝐜𝐢ó𝐧 𝐭𝐫𝐚𝐧𝐬𝐯𝐞𝐫𝐬𝐚𝐥 𝐝𝐞 𝐥𝐚 𝐯𝐞𝐧𝐚 𝐥í𝐪𝐮𝐢𝐝𝐚
𝐩𝐞𝐫í𝐦𝐞𝐭𝐫𝐨 𝐦𝐨𝐣𝐚𝐝𝐨
…(m)

TUBERÍAS, FITTINGS Y
ACCESORIOS.

Son conductos que tienen la función de transportar fluidos.
q Tamaño.
Se identifican mediante el diámetro nominal (NPS – DN) y la cédula (SCH).
§ NPS, Nominal Pipe Size (pulgadas) – Tamaño nominal de la tubería.
§ DN, Diametre Nominel (mm) – Diámetro nominal de la tubería.
§ SCH, Schedule (mm) – Cédula - Espesor de la tubería.
El diámetro nominal representa el tamaño estándar en las tuberías, es decir, al
diámetro comercial de la tubería.
El valor de NPS se aproxima al diámetro interior hasta NPS 12. Para NPS 14 a
más, el NPS equivale al diámetro exterior.
El SCH se relaciona con la presión nominal de la tubería. El espesor de la pared
de la tubería aumenta con un mayor SCH, pero manteniendo el diámetro exterior
constante. Es decir, el diámetro exterior de cualquier tamaño nominal es el mismo
para cualquier espesor de pared, dentro de un mismo tamaño. Esto es, el
diámetro interno para un mismo tamaño nominal varía junto con su espesor.
TUBERÍAS

El espesor mínimo de la pared de una tubería sometida a presión interna esta en
función a:
§ El esfuerzo permisible del material de la tubería.
§ Presión de diseño.
§ Diámetro de diseño.
§ Intensidad de corrosión y/o erosión.
Mientras que el espesor mínimo de la tubería sometida a presión externa esta en
función de la longitud del tubo, pues esta longitud influye en la resistencia al
colapso de la tubería.
Adicionalmente a la designación por SCH en el espesor, han sido por muchos
años comercializados los espesores como Estándar (STD), Extra fuerte (XS) y
Doble Extra Fuerte (XXS).
La designación STD y el SCH 40 son idénticos hasta el tamaño NPS 10 (DN 250).
Mientras que la designación XS y el SCH 80 son idénticos hasta el tamaño NPS 8
(DN 200).
TUBERÍAS

TUBERÍAS
Esta figura corresponde a un diagrama de cuerpo libre (DCL) de una tubería,
determinado por un corte según plano longitudinal. Puede observarse que la
presión interna origina una fuerza por unidad de longitud 𝐅𝐱 = 𝐏. 𝐝, la que a su
vez, genera un esfuerzo s. En la mayoría de casos de diseño de tuberías
fabricadas de acero, hierro fundido dúctil y plástico reforzado con fibra de
vidrio, se puede formular una simple relación entre las variables indicadas en la
figura para obtener la Ecuación de Barlow:

TUBERÍAS
𝐞 =
𝐏. 𝐃
𝟐. s𝐓
donde: P, presión de trabajo. – D, diámetro exterior de la tubería.
s para acero: El esfuerzo de trabajo, s𝑻, se define como el menor de:
s𝐓 = 𝐊𝟏s𝐅 y s𝐓 = 𝐊𝟐s𝐑 … s𝐑, esfuerzo de rotura del acero.
s𝐅, esfuerzo de fluencia del acero.
La selección de K1 y K2, es muy variada. Las recomendaciones de la AWWA
indican un valor de K1=0.50 para solicitaciones derivadas de operación
normal (estacionario), y de K1=0.75 para solicitaciones ocasionales (golpe
de ariete). Mientras que en la práctica es común adoptar K1=0.60 y
K2=0.40, en solicitaciones de régimen estacionario. Los utilizados por el
USBR, K1=2/3 y K2=1/3 para régimen estacionario, y K1=0.80 y
K2=1/2.25 para régimen transitorio.

TUBERÍAS
ASME B36.10 Extracción – Tamaños y espesores de tuberías.

TUBERÍAS
q Material. Entre los mas comunes destacan:
§ Aceros al carbono:
§ ASTM A53 (Gr. A, y B), ASTM A106 (Gr. A, B y C).
§ API 5L PSL1 (Gr. A25, A25P, A, B, ,X42, X46, X52, X56, X60, X65 y
X70).
§ API 5L PSL2 (Gr. BM. X42M. X46M, X52M, X56M, X60M, X65M,
X70M, X80M, X90M, X100M, X120M)
§ Aceros inoxidables:
§ ASTM A312 (Gr. 304L, 316L)
§ Hierro fundido.
§ Hierro galvanizado.
§ Hormigón, etc.

TUBERÍAS
Tamaños, espesores y presiones de prueba en tuberías.

TUBERÍAS
Propiedades mecánicas ASTM A 106.
Propiedades mecánicas ASTM A53.

TUBERÍAS
Propiedades mecánicas y composición API5L PSL1 y PSL2.

TUBERÍAS
§ Breve acotación:
El sistema ASTM para metales consta de una letra (A, para materiales
ferrosos, y B, para materiales no ferrosos) – La “A” lamentablemente no lo
sub-clasifica como hierro fundido, acero al carbono, acero aleado o acero
inoxidable - seguido de la letra está un número arbitrario asignado de
forma secuencial que no guarda relación alguna con las propiedades del
material. Los estándares que pueden ser suministrados en unidades
métricas tienen además el sufijo “M”.

TUBERÍAS
q Método de fabricación.
§ Seamless (SMLS). Tubería sin costura
§ Welded. Tubería con costura (soldada).
§ ERW. Soldadura por resistencia eléctrica.
§ HFW. Soldadura en alta frecuencia.
§ SAW. Soldadura por arco sumergido.
§ LSAW. Soldadura longitudinal por arco sumergido.
§ SSAW. Soldadura en espiral por arco sumergido.
§ DSAW. Soldadura doble arco sumergido (soldadas rectas o en espiral).
q Recubrimiento externo. Anticorrosión externa.
§ Negro. Tubería de acero sin proceso de recubrimiento.
§ Galvanizado. Tubería de acero con recubrimiento de zinc.

TUBERÍAS
§ Revestimiento FBE. Sistema de revestimiento epoxy de adhesión por
fusión. Se aplica en forma de polvo seco a espesores de 400-600
micrones en la superficie calentada del la tubería de acero. Una vez
aplicada y curada, la película epoxy exhibe una superficie
extremadamente dura con excelente adhesión al acero. Ofrece
excelente resistencia a la reacción química (FBE Dual, FBE
Antideslizante).
§ Revestimiento Tricapa. Sistema de revestimiento que consta de una
capa FBE sobre la cual se construye una capa adhesiva co-polimérica,
seguida de una capa de polietileno o polipropileno extruido hasta
obtener el espesor deseado. (Polietileno Tricapa, adecuado para
temperaturas entre 40°C y 85°C - Polipropileno Tricapa, adecuado
para temperaturas entre -40°C y 110°C). Ofrece excelente resistencia
a la corrosión y excelente resistencia mecánica.

TUBERÍAS
q Revestimiento Interno. Protege las superficies internas de los tubos de los
efectos de la corrosión y la erosión, además de reducir la fricción y la
turbulencia, con el objetivo de aumentar la eficiencia del flujo.
§ Epoxy líquido.
§ Revestimiento interno epóxico adherido por fusión (FBE).
§ Pintura anticorrosiva especial.
§ Caucho.
§ Mortero de cemento, etc.
q Extremos.
§ Biselados.
§ Roscados.
§ Ranurados Victaulic.
§ Embridados.
§ Abocardados esféricos.
§ Abocardados (unión de cubo y espiga), etc.

FLUX (TUBING)
Es un tubo calibrado, cuyo principal uso esta en la transferencia de calor
(intercambiadores de calor), generalmente son mas costosos; y se especifica
por su diámetro exterior (que es igual al nominal), y su grosor de pared en
calibre AWG o milésimas de pulgada. Este tubo se fabrica con costura.

Los flanges (bridas) son aquellos elementos de una línea de tuberías
destinados a permitir la unión o ensamblado de las partes, sean tuberías,
válvulas, bombas o cualquier otro equipo que forme parte de la línea.
Es un elemento que puede proveerse como una parte separada o como una
pieza que viene unida desde fábrica a un elemento como una válvula, una
bomba u otra pieza.
Existe una gran variedad de diseños, dimensiones, materiales y normas en
relación a las bridas.
q Diseño. Entre los mas comunes destacan:
§ WELDING NECK (Brida con Cuello para Soldar a Tope).
§ Estas bridas poseen un largo cuello cónico. Su extremo se suelda a
tope con la tubería correspondiente; los diámetros internos de la
brida como de la tubería son iguales.
FLANGES (BRIDAS)

§ Esta característica proporciona un conducto de sección
prácticamente constante, sin posibilidades de que se generen
turbulencias ya sea en gases lo líquidos que circulen por la brida.
§ El cuello largo y la suave transición del espesor del mismo (cuello
cónico) otorgan a este tipo de bridas una gran ´refuerzo, pues
dotan de una buena resistencia hacia esfuerzos de flexión
(laterales) producto de las dilataciones y contracciones propias de
una línea de tuberías.
§ Es recomendable para trabajos severos,
donde actúe una alta presión y una baja o
alta temperatura. Para el transporte de
líquidos inflamables o de alto costo de fugas.
§ Se especifican con mismo schedule de la
tubería.
FLANGES (BRIDAS)

§ SLIP - ON (Brida Deslizante).
§ El tubo penetra en el cubo de la misma, sin llegar al plano de la
cara de contacto, al que se une por medio de cordones de
soldadura, interna y externamente.
§ El doble cordón de soldadura, puede considerarse de montaje mas
simple que el de la brida WELDING NECK, debido a una mayor
facilidad de alineación.
§ Sus condiciones mecánicas a la resistencia y
fatiga son algo inferiores a las WELDING
NECK. Se dice que su resistencia mecánica, al
trabajar bajo presión, es de 2/3 respecto que
la W.N., y de solo 1/3 bajo condiciones de
fatiga. Su uso se limita en tuberías desde NPS
½ hasta NPS 2 ½ en clase 1500 ANSI
(condiciones de trabajo menos exigentes).
FLANGES (BRIDAS)

§ BLIND (Brida Ciega).
§ Están destinadas a cerrar extremos de tubería, válvulas, aberturas
de recipientes u otros equipos.
§ Soporta condiciones de trabajo mas severas, ya que al esfuerzo
provocado por la tracción de los bulones, se le adiciona el
producido por la presión existente en la tubería.
§ Para servicios de alta temperatura o cuando
se espera golpes de ariete, es preferible
efectuar cierres mediante el acople de las
bridas WELDING NECK y éstas.
FLANGES (BRIDAS)

§ LAP – JOINT (Bridas para Juntas con Solapa).
§ Se genera el acople con terminales ´stub-end´ (tubos solapados),
que posteriormente se sueldan al extremo de la tubería de la línea.
§ Su resistencia mecánica es similar a la brida SLIP-ON, pero bajo
condiciones de fatiga es solo 1/10.
§ Son convenientes en sistemas que requieren
desmantelamiento frecuente para
mantenimiento por su facilidad para girar
las bridas (fácilmente desplazables).
§ Fácil alineación de los agujeros para los
bulones.
§ No aconsejables para líneas sometidas a
severos esfuerzo de flexión.
§ Son independientes del SCH de la tubería, sin
embargo el SCH del “stub-end” si deberia ser
el mismo.
FLANGES (BRIDAS)

§ SOCKET WELD (Bridas con Asiento para Soldar).
§ Aplicable para tuberías de dimensiones pequeñas que conduzcan
fluidos a altas presiones.
§ Aconsejable, según ASME B16.5, en tuberías de hasta NPS 3 en las
clases 150, 300, 600; y de hasta NPS 2 ½ en la serie 1500.
§ Su resistencia mecánica es similar a las bridas
SLIP-ON, pero bajo condiciones de fatiga es
50% superior.
§ En éstas, la tubería penetra dentro del cubo
hasta hacer contacto con el asiento (que posee
el mismo diámetro interior que la tubería),
quedando así, un conducto suave y sin
cavidades. Se fija con la tubería a través de
un cordón de soldadura alrededor del cubo.
FLANGES (BRIDAS)

§ THREADED (Bridas Roscadas).
§ Su principal mérito está en poder ensamblar a una tubería sin
soldar.
§ Se emplean en líneas de alta presión a temperatura ambiente.
§ No son apropiados para conductos donde se produzcan
considerables variaciones en temperatura, ya que por los efectos
de la dilatación de la tubería, pueden crearse fugas por el hilo.
FLANGES (BRIDAS)

q Tipos de caras/uniones. Entre las mas comunes destacan:
§ RAISED FACE - RF (Cara con Resalte).
§ Es el tipo mas común.
§ La cara tiene un acabado con surcos concéntricos o
en espiral para una mejor adherencia con la
empaquetadura (empaquetaduras planas
compósitas blandas). Para usar empaquetaduras
metálicas, la cara del resalte debe ser lisa.
§ El resalte es de 1/16” para la clase 150 y 300, y
de ¼” para las demás.
§ Ambas bridas en la unión son iguales.
FLANGES (BRIDAS)

§ FLAT FACE - FF (Cara Plana).
§ Es una variante de la cara con resalte.
§ Se usa principalmente para acoplarse a válvulas y fittings de hierro
fundido clase 125 y clase 250.
§ Su cara plana permite usar una empaquetadura con diámetro
exterior igual al de la brida o tangente a los agujeros para los
bulones (IBC).
FLANGES (BRIDAS)

§ LAP JOINT (Unión con Solapa).
§ La cara de la brida no sella contra la empaquetadura, sino la cara
del ´stub-end´ es la que entra en contacto y sella contra la
empaquetadura.
FLANGES (BRIDAS)

§ RING JOINT – RTJ (Unión O-ring).
§ Es la mas costosa, pero también la mas eficiente.
§ El sello se realiza por contacto de las caras de las bridas, y en éstas
se ubica un surco de fondo plano conteniendo el anillo (o-ring).
FLANGES (BRIDAS)

§ MALE AND FEMALE (Unión macho - hembra).
§ Las bridas en la unión son diferentes.
§ Consta de una brida ´macho´ con un realce de ¼”, y una brida
´hembra´ con un sacado de 3/16” de profundidad.
§ Ambas caras son lisas y la empaquetadura es sostenida por el lado
de la hembra.
§ El diámetro interno de la empaquetadura coincide con el diámetro
del orificio.
FLANGES (BRIDAS)

§ TONGUE AND GROOVE (Unión Surco – Espiga)
§ El realce del ´macho´ es igual o mayor que la profundidad de la
´hembra´.
§ Normalmente, la empaquetadura tiene el mismo ancho que el
´macho´.
§ Este sistema de brida ejerce gran presión de asentamiento sobre la
empaquetadura, y no se recomienda para empaquetaduras no
metálicas.
FLANGES (BRIDAS)

q CLASE.
El término “CLASE” o a veces llamado RATING se utiliza para referirse a
la relación PRESIÓN – TEMPERATURA de diseño de una brida.
La norma ASME B16.5 establece normas de dimensiones y tolerancias de
las diversas formas de bridas y fittings con brida integrada, de los
distintos tipos de caras o uniones, de los diversos tipos de
empaquetaduras, de pernos y/o espárragos, etc. Y también, habla de
los materiales utilizables para la fabricación de las bridas en referencia
a las normas ASTM recomendadas en cada caso, así como también del
material de los pernos y/o espárragos con sus tuercas, etc.
La norma ASME B16.5 divide a los materiales de las bridas en grupos
(1.1 – 1.18, 2.1 – 2.12 y 3.1 – 3.19). Existiendo una tabla TEMPERATURA
– PRESIÓN, para cada grupo, que describe la máxima presión de trabajo
recomendada para cada temperatura.
FLANGES (BRIDAS)

ASME B16.5, Extracción – Materiales.
FLANGES (BRIDAS)

ASME B16.5, Extracción – Clases.
FLANGES (BRIDAS)

q Material. Entre los mas comunes destacan:
§ Aceros al carbono:
§ ASTM A105, ASTM A181, ASTM A350.
§ Aceros inoxidables:
§ ASTM A182.
En los países europeos las bridas imperantes son las métricas, conocidas como
bridas PN (Pression Nominal) o bridas DIN. Donde el análogo de la CLASE
(ASME) es el valor PN, que significa PRESIÓN NOMINAL.
Mientras que el valor numérico de una CLASE no se relaciona con la presión
real máxima de la brida, en las bridas DIN, el valor numérico PN (bar) indica
para las bridas de acero el máximo valor de presión de trabajo en el rango
0-120°C (para otras temperaturas y/o materiales se debe consultar en las
tablas correspondientes de presión-temperatura).
FLANGES (BRIDAS)

Una gran ventaja de las bridas DIN es su gran interconectabilidad entre
bridas de diferentes valores de PN, pues muchos de ellos tiene las mismas
dimensiones exteriores y sus orificios son coincidentes (varía el grosor). Por
ejemplo, una brida PN10 puede ser conectada directamente a una brida
PN16, PN25 y PN40 del mismo diámetro nominal, algo que no sucede con las
bridas ASME.
A diferencia de las bridas ASME (ASME B16.5) que resume casi todos los
tipos y medidas, las bridas DIN, a veces, tiene normas individuales para cada
tipo y presión nominal (PN).
FLANGES (BRIDAS)

FLANGES (BRIDAS)
q Tamaño.
Su tamaño también se designa bajo el NPS.
ASME B16.5, Extracción – Tamaño.

FLANGES (BRIDAS)
ASME B16.5, Extracción –
Dimensiones Ring Joint Facings.

FLANGES (BRIDAS)
ASME B16.5, Extracción – Acotación Tipos
de Bridas.

FLANGES (BRIDAS)
ASME B16.5, Extracción – Dimensiones Tipos de Bridas (Ver acotación).

VÁLVULAS
Son los accesorios mas importantes y significativos de un sistema de tuberías.
Sin este elemento, la tubería sería una simple solución de continuidad entre
los equipos de un proceso sin posibilidad de actuación. Gracias a las
válvulas, el sistema de tuberías es algo más que un enlace: regula, controla,
mide o dosifica.
q Tipos de válvulas.
Hay varios tipos de válvulas como hay diferentes funciones a realizar,
para cada una de ellas se diseñó una válvula especial. Sin embargo, las
podríamos agrupar por su misión:
§ Aislamiento.
§ Regulación.
§ Anti-retorno.
§ Seguridad.
§ Control.

VÁLVULAS
§ De Aislamiento.
• Bloquean un sistema o parte de él cuando el proceso lo requiere.
Su diseño las hace especialmente aptas para producir un cierre
total y, por sus características, deben estar en posición
completamente abiertas o cerradas, no siendo recomendables
posiciones intermedias.
• Principalmente: Válvula de compuerta, válvula de macho, válvula
de bola, válvula de mariposa y válvula de diafragma.
§ Regulación.
• Estrangula y controla el flujo del fluido.
• Principalmente: Válvula de globo, válvula mariposa y válvula de
diafragma.
§ Anti-retorno.
• Impiden el flujo en dirección contraria a la prevista en un sistema.
• Principalmente: Válvula de retención (check).

VÁLVULAS
§ De Seguridad.
• Protegen un equipo eliminando cualquier presión excesiva, y es la
única pensada para estar permanentemente en posición cerrada.
• Principalmente: Válvula de seguridad, alivio, seguridad-alivio,
disco de ruptura, rompedora de vacío.
§ Diversificación.
• Permiten dos o mas rutas alternativas de flujo.
§ Especiales.
• Válvula esquinera, válvula en Ye, válvula de pellizco, válvula de
cuchilla, válvula fluidizadora de fondo de tanque, válvula de
drenaje de embolo, etc.

VÁLVULAS
• Principio de operación de una Válvula de Compuerta.

VÁLVULAS
• Principio de operación de una Válvula de Macho.

VÁLVULAS
• Principio de operación de una Válvula de Bola.

VÁLVULAS
• Principio de operación Válvula de Globo.

VÁLVULAS
• Principio de operación Válvula Mariposa.

VÁLVULAS
• Principio de operación Válvula de Diafragma.

VÁLVULAS
• Principio de operación Válvula de Retención (Check).

• Principio de operación Válvula de Seguridad.
VÁLVULAS

VÁLVULAS
• Principio de operación Discos de Ruptura.

VÁLVULAS
q Material.
Al elegir los materiales se parte por seleccionar el material del cuerpo y
bonete primero (yugo, tapa, etc.), y luego el resto de las partes conocidas
en conjunto como TRIM (arreglo de materiales).
Dependiendo del tipo de válvula, el TRIM puede incluir vástago, bujes,
asiento, compuerta, disco, globo, etc. En general, el TRIM asocia a todas
las partes que están en contacto con el fluido, y por tanto deben elegirse
resistentes a la corrosión, erosión y desgaste.
Se considera también para la selección de materiales, además de la
resistencia a la corrosión, presión y temperatura, la presencia de shock
térmico, shock físico, tensiones en la línea y riesgos de incendio.
La norma ASME B16.34 divide a los materiales para las válvulas en
grupos (1.1 – 1.18, 2.1 – 2.12 y 3.1 – 3.19) en referencia a las normas
ASTM recomendadas en cada caso.

Partes en común de la mayoría de las válvulas.
VÁLVULAS

Válvula de Compuerta seccionada.
VÁLVULAS

Válvula de Globo seccionada.
VÁLVULAS

Válvula de Retención
seccionada.
VÁLVULAS

VÁLVULAS
Válvula de Globo (Piezas I)

VÁLVULAS
Válvula de Globo (Piezas II)

VÁLVULAS
Válvula de Globo (Piezas III)

VÁLVULAS
Válvula de Globo (Piezas IV)

VÁLVULAS
q Clase.
Al igual que en las bridas, se utiliza para referirse a la relación PRESIÓN
– TEMPERATURA de diseño de la válvula, determinados éstos por los
datos de proceso.
La norma ASME B16.34 establece, en función a cada grupo de material
establecido, una tabla TEMPERATURA – PRESIÓN que describe la máxima
presión de trabajo recomendada para cada temperatura.
De igual forma, el análogo de la CLASE (ASME) es el valor PN, que
significa PRESIÓN NOMINAL (DIN)
Mientras que el valor numérico de una CLASE no se relaciona con la
presión real máxima de la válvula, en el sistema DIN, el valor numérico
PN (bar) indica el máximo valor de presión de trabajo.

VÁLVULAS
ASME B16.34, Extracción – Materiales.

VÁLVULAS
ASME B16.34, Extracción – Clases.

VÁLVULAS
q Tamaño.
Su tamaño también se designa bajo el NPS.
ASME B16.34, Extracción – Tamaño.

VÁLVULAS
ASME B16.34, Extracción – Relación NPS
y diámetro interior válvula.

VÁLVULAS
ASME B16.34, Extracción – Espesor
cuerpo de válvula.

VÁLVULAS
Ejemplos de unión
válvula-tubería.

VÁLVULAS
q Válvulas de Control: Tamaño de una Válvula - Coeficiente de una Válvula,
Cv o Kv (Capacidad de Flujo).
El tamaño de una válvula de control se especifica por la capacidad de
flujo del fluido que se permite por la abertura del asiento en el cuerpo de
la válvula.
Para regular un flujo, la capacidad de una válvula de control varía desde
cero, cuando la abertura está cerrada, a un máximo cuando esta
completamente abierta, es decir, cuando la fracción de abertura de la
válvula es uno o 100%.
La capacidad de flujo de una válvula de control se determina por su
FACTOR DE CAPACIDAD o COEFICIENTE DE LA VÁLVULA (Cv o Kv), que es
una constante especifica de una válvula que depende de sus
características, principalmente, tipo y tamaño.

VÁLVULAS
Cv, es el caudal de agua en gal/min y a una temperatura de 60°F que
pasa a través de la válvula completamente abierta produciendo una
caída de presión de 1 psi.
Kv, es el caudal de agua en m3/h y a una temperatura de 15°C que
pasa a través de la válvula completamente abierta produciendo una
caída de presión de 1 kg/cm2.
Por ejemplo, una válvula con Cv de 30, permite un flujo (caudal) de 30
GPM con una caída de presión de 1 psi.
𝐂𝐯 = 𝟎. 𝟎𝟔𝟗𝟒 𝐐
r
∆𝐏(𝟗𝟗𝟗)
donde: Q, es el caudal (litros/min) - r, densidad del fluido (kg/m3)
∆𝐏, caída de presión de la valvula (bar).
1Cv = 1.17 Kv, y 1Kv = 0.86Cv

VÁLVULAS
§ Esta fórmula es utilizada por los ingenieros y fabricantes para especificar
el tamaño de las válvulas de control. Si se requiere para un servicio de
flujo de fluido liquido, se debe conocer el caudal, la caída de presión y la
densidad del mismo (para fluidos compresibles varía).
§ Conocido el coeficiente de caudal (Cv), se selecciona una válvula que sea
lo suficientemente grande para el servicio, utilizando como fuente el
catálogo de válvulas de control del fabricante. Generalmente, el valor
calculado del Cv se encuentra entre 2 tamaños diferentes, en tal caso,
debe seleccionarse la válvula mas grande.
§ Por ningún motivo se debe hacer funcionar una válvula de control con
menos de 10% de apertura.
§ Una regla empírica es que una válvula de control debe aceptar del 30%
al 50% de la caída total de presión en el sistema con máximo gasto; es
indeseable que las válvulas de control acepten menos del 10% de la
caída total de presión con máximo flujo.

VÁLVULAS
§ Seleccionar el tamaño de una válvula mariposa correcto para las
siguientes aplicaciones:
1. Caudal máximo: 150000 Litros/h.
Densidad relativa: 0.9
Pérdida de carga: 5 bar.
2. Caudal máximo: 45 m3/h.
Densidad relativa: 0.7.
Pérdida de carga: 3 bar.
Rptas. Válvula NPS 4 y 2 respectivamente.

VÁLVULAS
Extracción Hoja Técnica Fabricante, Valve Sizing Coefficient (Válvula Mariposa).

VÁLVULAS
q Tipos de Válvulas de Control.
Se sabe que el Cv de una válvula varía desde cero cuando la válvula
esta cerrada, a un valor máximo cuando la válvula esta completamente
abierta. Esta variación en el Cv es lo que se le permite a la válvula
regular continuamente el flujo.
La función matemática que relaciona el Coeficiente de la Válvula (Cv) con
la posición de ella se conoce como la CURVA CARACTERÍSTICA DE LA
VÁLVULA.
Los fabricantes de válvulas pueden darle la forma a la Curva
Característica de una válvula mediante el arreglo de la forma como
cambia el área del orificio de la válvula con la posición de ésta, y el
correspondiente caudal que escurre a través de la misma cuando se
mantiene constante la presión diferencial a través de la válvula (CURVA
CARÁCTERÍSTICA INHERENTE). Los tres tipos de válvulas mas comúnmente
utilizadas son:

VÁLVULAS
§ De Abertura Rápida.
§ La válvula de abertura rápida no es útil para la regulación de
flujos porque la mayor parte de la variación del Coeficiente de la
Válvula o Capacidad de Flujo (Cv) se realiza en el tercio inferior
del desplazamiento de la válvula.
§ Se desarrolla muy poca variación en el Cv en un tramo
considerable del recorrido de la válvula.
§ Las válvulas de abertura rápida son apropiadas para válvulas de
alivio (que deben permitir un flujo muy grande, tan rápido como
sea posible para prevenir sobrepresiones), y para sistemas de
control de dos posiciones (cerradas o abiertas, facilitan el flujo
completo o impiden totalmente el flujo).

VÁLVULAS
§ De Tipo Lineal.
§ Una válvula es de tipo lineal si la relación entre el Factor de
Capacidad de Flujo (Cv) y la posición de la válvula (abertura) es
lineal.
§ La válvula de característica lineal produce un coeficiente Cv
proporcional a la posición de la válvula. Por ejemplo, a una
abertura del 50%, el flujo a través de la válvula es el 50% de su
flujo máximo.
§ Se utilizan en casos en los cuales la caída de presión a través de la
válvula no cambia con la variación del flujo.

VÁLVULAS
§ De Tipo Igual Porcentaje.
§ Tiene la propiedad de que iguales incrementos en la abertura de la
válvula producen iguales aumentos relativos o en porcentajes en el
Coeficiente de la Válvula. Es decir, cuando la abertura de la
válvula aumenta, por ejemplo, en 1% desde el 20% hasta el 21%,
el flujo aumenta en la misma fracción que cuando la válvula
aumenta su abertura en 1% desde 60% hasta 61%, pero el flujo
tiene un mayor valor a una abertura del 60% con respecto al flujo
a una abertura del 20%.
§ Son las mas comunes. Se utilizan cuando la caída de presión a
través de la válvula varia con el flujo y con procesos en los cuales la
ganancia disminuye cuando el flujo a través de la válvula aumenta.

VÁLVULAS
q “Rangeability”.
Se define como la relación entre el flujo máximo controlable y el flujo
mínimo controlable. Es, por tanto, una medida de la amplitud de los flujos
de operación que la válvula puede controlar.
Debido a que el flujo debe estar siempre dentro de los limites de control,
estos flujos no pueden determinarse cuando la válvula se encuentra en los
extremos de su recorrido.
Una forma muy común para definir el flujo máximo y mínimo es en las
posiciones del 95% y 5% abiertas, es decir que:
𝑅𝑎𝑛𝑔𝑒𝑎𝑏𝑖𝑙𝑖𝑡𝑦 =
𝐹𝑙𝑢𝑗𝑜 𝑎 95% 𝑎𝑏𝑖𝑒𝑟𝑡𝑎
𝐹𝑙𝑢𝑗𝑜 𝑎 5% 𝑎𝑏𝑖𝑒𝑟𝑡𝑎

VÁLVULAS
q Fenómeno de Cavitación y Flashing - Válvulas de Control.
Para mantener un caudal constante, en las inmediaciones de la restricción
la velocidad debe incrementarse a medida que disminuye el área.
La vena contracta en un válvula de control es el punto donde la velocidad
del caudal alcanza un punto inmediatamente posterior al área mínima,
esto se da a la salida de la válvula, correspondiéndole entonces un punto
de mínima presión. Después de la vena contracta, el liquido comienza a
disminuir su velocidad y aumenta la presión.

VÁLVULAS
§ Flashing (Vaporización).
Durante este fenómeno el fluido entra a la válvula y la presión estática
en la vena contracta disminuye por debajo de la presión de vapor del
fluido, la presión estática de salida es también menor que la presión
de vapor del fluido. Es decir, el fluido entra a la válvula como liquido y
sale como vapor.

VÁLVULAS
§ Cavitación.
Ocurre en una válvula cuando la caída de presión a través del orificio
primero resulta en una disminución de la presión estática por debajo
de la presión de vapor del fluido, y luego esta presión estática se
recupera por encima de la presión de vapor, formándose un burbujeo
de vapor y su desaparición a la salida de la válvula.

VÁLVULAS
Cavitación en válvula mariposa (izquierda) y válvula de compuerta (derecha).

VÁLVULAS
q Posición de Falla – Válvula de Control.
Al especificar una válvula de control, la primera pregunta que uno debe
hacerse es: Qué debe hacerse con la válvula si falla la energía?. La
principal consideración al responder esta pregunta es, o debería ser, la
SEGURIDAD. Es decir, decidir si ante una falla de energía la posición mas
segura de la válvula es que se coloque en una situación completamente
cerrada o completamente abierta.
Cuando la posición mas segura de la válvula es la completamente
cerrada, se debe especificar una válvula de FALLA CERRADA (FAIL
CLOSED, FC); se requiere energía para abrirse.
Por otro lado, cuando la posición mas segura de la válvula es la
completamente abierta, se debe especificar una válvula de FALLA
ABIERTA (FAIL OPEN, FO); se requiere energía para cerrarse.

OTROS FITTINGS Y ACCESORIOS
Los acoplamientos o accesorios para conexión se pueden clasificar en:
q De derivación:
§ Tees.
§ Cruces.
§ Codos con salida lateral, etc.
q De reducción o ampliación: Cambian la superficie de paso del fluido.
§ Estrechamientos o ensanchamientos.
§ Manguitos, etc.
q De desvío: Cambian la dirección del flujo.
§ Curvas.
§ Codos.
§ Curvas en U, etc.
q Otros:
§ Tapones, niples, juntas de expansión, abrazaderas, soportes, etc.

OTROS FITTINGS Y ACCESORIOS
Otros accesorios piping: Filtros – Manguitos antivibratorios – Mirillas –
Compensadores Metálicos.

CÁLCULO EN SISTEMAS DE
TUBERÍAS CON FLUIDOS
INCOMPRESIBLES

q Línea Piezométrica de Energía (EGL) y el Gradiente Hidráulico (HGL).
EGL Y HGL

q Liínea Piezométrica de Energía (EGL).
Es una representación gráfica de la energía (en metros) en cada sección
de una tubería. Respecto a una referencia, la energía total se puede
representar en cada sección obteniendo una línea muy útil para el análisis
de instalaciones. En la dirección del flujo, la línea de energía decrecerá a
menos que se aporte energía al sistema por medios mecánicos.
EGL| =
P|
g. r
+ h| +
v$
2. g
q Gradiente Hidráulico (HGL).
Se encuentra por debajo del gradiente energético por el valor de la
componente dinámica de la ecuación de Bernoulli en una sección de
tubería.
HGL| =
P|
g. r
+ h|
EGL Y HGL

PÉRDIDA DE CARGA EN TUBERÍAS
También conocidas como PÉRDIDAS DINÁMICAS PRIMARIAS DE CARGA
HIDRÁULICA, corresponde a los rozamientos del fluido con las paredes de la
tubería y los de cada porción de fluido con las porciones vecinas (es decir, la
viscosidad) hacen que el fluido, en su camino por la tubería, pierda energía;
en otras palabras, tiene que existir una pérdida de presión en el sentido del
flujo.
El manómetro P1 indicará una presión estática mayor que el manómetro P2.
La ecuación general de la pérdida de carga en un tramo de tubería se
conoce como la FÓRMULA DE DARCY WEISSBACH, que es válida tanto
para flujo laminar como turbulento de cualquier líquido en una tubería.

q Ecuación de Darcy - Weissbach.
§ En experimentos realizados con tuberías de agua de diámetro
constante, se demostró que la pérdida de carga es directamente
proporcional al cuadrado de velocidad media y longitud en la tubería,
e inversamente proporcional al diámetro de la misma.
𝐡𝐋 =
𝐟𝐋
𝐃
𝐯𝟐
𝟐𝐠
=
𝟖𝐟𝐋𝐐𝟐
𝐃𝟓𝐠𝛑𝟐 …(m)
Siendo: “𝒉𝑳”, pérdida de carga en tuberías (m).
“Q”, caudal (m3/h).
“D”, diámetro de la tubería (m).
“L”, longitud de la tubería (m).
“g”, aceleración de la gravedad (m/s2).
“v”, velocidad del fluido (m/s).
“f”, coeficiente de fricción o rozamiento (adimensional).

§ Factor de rozamiento o coeficiente de fricción “f”.
• Para “ f ”, que refleja la resistencia ofrecida por las paredes de la
tubería al movimiento del fluido, también conocido como Factor de
Fricción de Darcy, en condiciones de FLUJO LAMINAR es función
sólo del número de Reynolds (𝐟 𝐑𝐞 ); mientras que para el FLUJO
TURBULENTO es función de la rugosidad relativa de la tubería y su
diámetro (𝐟 = (
𝛆
𝐃
)).
Flujo Laminar.
𝐟 =
𝟔𝟒
𝐑𝐞
Flujo Turbulento.
Correlación iterativa de Colebrook-White o el Diagrama de
Moody.
q BREVE ACOTACIÓN.
Si existiesen cambios de sección transversal como diámetros de tubería,
se deben calculas las pérdidas de carga en cada sección.

Rugosidad Relativa de los materiales de las tuberías y Coeficiente de Fricción “f” para flujo en régimen de
turbulencia total (e, mm).

Factores de Fricción “f” para cualquier tipo de tubería comercial.

Factores de Fricción “f” para tuberías de acero comercial y hierro forjado nuevas y limpias.

§ El Factor de Fricción de Darcy “f” en la región que se conoce como
la ZONA CRÍTICA es indeterminado y tiene límites mas bajos si el
flujo es laminar y mas altos si el flujo es turbulento.
§ Para tuberías muy lisas, como las de latón extruido o vidrio, “f”
disminuye mas rápidamente con el aumento del número de
Reynolds, que para tuberías con paredes rugosas.
§ Las tuberías de pequeño diámetro se acercan a la condición de
gran rugosidad y en general tienen mayores valores de “f” que
tuberías del mismo material pero de mayores diámetros.
§ Efectos del tiempo y uso en la Fricción de las Tuberías.
§ Para un caudal determinado y un factor de fricción “f” fijo, la
pérdida de presión por metro de tubería varía inversamente a la
quinta potencia del diámetro. Por ejemplo, si se reduce en 2% el
diámetro, causa un incremento en la pérdida de la presión del
11%; a su vez, una reducción del 5% produce un incremento del
29%.

§ En muchos de los servicios, el interior de la tubería se va incrustando
con cascarilla, tierra y otros materiales extraños; luego, es una
práctica prudente dar margen para reducciones del diámetro de
paso.
§ La rugosidad puede incrementarse con el uso (debido a la corrosión o
incrustación) en una proporción determinada por el material de la
tubería y la naturaleza del fluido. Caso Real: Una tubería de 4” de
acero galvanizado duplicó su rugosidad e incrementó el factor de
fricción “f” en 20% después de 3 años de un uso moderado.
q Ejercicios de aplicación.
• Determínense las rugosidades absoluta y relativa y el factor de
rozamiento para un fluido en turbulencia total, en un tubería de hierro
fundido de 250 mm de diámetro interno. Rptas.: 0.26 – 0.001 – 0.0196.
• Determínese el factor de fricción para una tubería de acero que
transporta agua a 15°C cuyas características son NPS 12, SCH 40 y
Reynolds de 300000. Rpta.: 0.016

PÉRDIDA DE CARGA EN VÁLVULAS Y
ACCESORIOS
También conocida como PÉRDIDAS DINÁMICAS SECUNDARIAS DE CARGA
HIDRÁULICA, refiere a cualquier obstáculo (válvulas, codos, contracciones,
ensanchamientos, etc.) en la tubería cambia la dirección de la corriente en
forma total o parcial, altera la configuración característica de flujo y
ocasiona turbulencia, causando una pérdida de energía mayor de la que
normalmente se produce en un flujo por una tubería recta.
La pérdida de presión total producida por una válvula o accesorio consiste
en:
§ La pérdida de presión dentro del obstáculo.
§ La pérdida de presión en la tubería de entrada es mayor de la que se
produce normalmente si no existiese obstáculo en la línea (este efecto es
pequeño).
§ La perdida de presión en la tubería de salida es superior a la que se
produce normalmente si no hubiera obstáculo en la línea (este efecto
puede ser muy grande).

ACCESORIOS
Es muy complicado medir las tres caídas de presión por separado desde el el
punto de vista experimental. Sin embargo, su efecto combinado es la
cantidad deseada y puede medirse exactamente con métodos bien
conocidos.
Si las pérdidas de presión ∆P1 y ∆P2 se miden entre los puntos indicados, se encuentra que ∆P1 es mayor que
∆P2.

ACCESORIOS
Pruebas de caída de presión hechas con agua (en
función a la velocidad del flujo, NPS, y tipo de
válvula).

ACCESORIOS
Existen datos sobre pruebas de pérdida de presión para una amplia
variedad de válvulas y accesorios, fruto del trabajo de muchos
investigadores.
Para abarcar aquellos elementos que no han sido o no pueden ser probados
con facilidad, es deseable proporcionar medios confiables de extrapolación
de la información disponible sobre pruebas realizadas. Los conceptos que a
menudo se usan son:
§ La longitud equivalente “L/D”.
§ El coeficiente de resistencia “K”.
§ El coeficiente de flujo o caudal “Cv” o “Kv”.
Las pérdidas de presión en un sistema de tuberías se deben a varias
características del sistema, que pueden clasificarse como sigue:

ACCESORIOS
§ El rozamiento en las paredes de la tubería.
§ Cambios de dirección del flujo.
§ Obstrucciones en el paso del flujo.
§ Cambios repentinos o graduales en la superficie y contorno del paso del
flujo.
Las pérdidas locales de los accesorios se obtiene como una pérdida de la
velocidad del fluido por medio de:
𝐡𝐀 = 𝐊
𝐯𝟐
𝟐𝐠
=
𝟖𝐊𝐐𝟐
𝐃𝟒𝐠𝛑𝟐 …(m)
Siendo: “𝒉𝑨”, pérdida de carga en válvulas y accesorios (m).
“Q”, caudal (m3/h).
“D”, diámetro de la tubería (m).
“g”, aceleración de la gravedad (m/s2).
“v”, velocidad del fluido (m/s).
“K”, coeficiente de resistencia (adimensional).

ACCESORIOS
q Coeficiente de resistencia “K”.
§ Se define como la pérdida de altura de velocidad para una válvula o
accesorio.
§ Su valor depende del tipo de la geometría del obstáculo y del factor
de fricción o rozamiento.
§ Los coeficientes de resistencia “K” se dan como el producto del factor
de fricción “f” para la medida deseada de tubería nueva de acero
comercial y flujo en la zona de turbulencia completa (𝐟𝐓), por una
constante, que representa la longitud equivalente “L/D” de la válvula
o accesorio en las mismas condiciones de flujo. Esta longitud
equivalente, o constante, es válida para todas las medidas del tipo de
válvula o accesorio con el cual se identifica.

ACCESORIOS
q Teoría de la Longitud Equivalente “L/D”
§ Consiste en catalogar las pérdidas secundarias en la forma de
longitud equivalente, es decir, la longitud en metros de un trozo de
tubería del mismo diámetro que produciría la misma pérdida de carga
que el accesorio en cuestión.
§ Consiste en evaluar la caída de presión que se genera a través de un
accesorio de tubería y determinar una longitud de tubería recta que
genere la misma cantidad de pérdida.
Por tanto, longitud equivalente de un accesorio, puede determinarse
igualando:
𝐡𝐋 =
𝐟𝐋
𝐃
𝐯𝟐
𝟐𝐠
… (pérdida de carga por fricción tubería).
𝐡𝐀 = 𝐊
𝐯𝟐
𝟐𝐠
… (pérdida de carga por válvulas o accesorios).
𝐡𝐋 = 𝐡𝐀, Entonces: K= 𝐟
𝐋
𝐃
, 𝐋𝐄𝐐 =
∑ 𝐊.𝐃
𝐟
…(en metros de tubería)

ACCESORIOS
§ Por ejemplo, si la suma de coeficientes de resistencia “K” en los
accesorios y válvulas de una tubería de 250 mm de diámetro y factor
de fricción “f” de 0.020 es ∑ 𝐊 = 10, significa que para calcular las
pérdidas de carga totales, la longitud real de la conducción deberá
aumentarse en una Longitud Equivalente (Leq.) =125m, es decir, 500
diámetros. Esta longitud equivalente origina que la misma pérdida de
carga que los accesorios presentes a los que sustituye.
BREVES ACOTACIONES:
• Se supondría que la relación “L/D” es el diámetro equivalente en
diámetros de tubería recta que causa la misma pérdida de presión
que el obstáculo. Mientras que “L” es la longitud equivalente en
metros de tubería recta que causa la misma pérdida de presión que
el obstáculo.
• Hay algunas resistencias al flujo en tuberías, tales como
estrechamientos y ensanchamientos repentinos y graduales,
entradas y salidas de tubería que tienen similitud geométrica entre
pasos. Los coeficientes de resistencia “K” para estos elementos son
por ello independientes del paso (ausencia de un factor de fricción
“𝐟𝐓”).

ACCESORIOS
Factores de Fricción “fŽ” para tuberías comerciales nuevas de acero con flujo en la zona de turbulencia total.
Fórmulas para el Cálculo del Coeficiente
“K” para válvulas y accesorios con
secciones de paso reducido.

ACCESORIOS

ACCESORIOS
Longitudes equivalentes “L” y “L/D”,
nomograma del coeficiente de resistencia
“K”. (mm).

ACCESORIOS
Longitudes equivalentes “L” y “L/D”,
nomograma del coeficiente de resistencia
“K”. (pulg.).

ACCESORIOS
Equivalencia del coeficiente de resistencia
“K” y el coeficiente de flujo o caudal “Cv”.

ACCESORIOS
q Ejercicios de aplicación:
§ Determínese la longitud equivalente en diámetros de tubería y metros
de tubería nueva de acero comercial SCH 40 y el coeficiente de
resistencia “K”, para válvulas de compuerta totalmente abiertas de 80
mm y 300 mm, con flujo en un régimen de turbulencia completa. Rptas.:
80 mm (8, 0.62 y 0.14) – 300 mm (8, 2.43 y 0.10).
§ Determínese la longitud equivalente en diámetros de tubería y metros
de tubería nueva de acero comercial SCH 40 y el coeficiente de
resistencia “K”, para válvulas de compuerta totalmente abiertas de 1,
5 y 12 pulgadas, con flujo en un régimen de turbulencia completa.
Rptas.: 1” (8, 0.7 y 0.18) – 5” (8, 3.4 y 0.13) – 12” (8, 7.9 y 0.10).
§ Determínese el coeficiente de caudal “Cv” para una válvula de globo
clase 125 de 6”, con cuerpo de hierro fundido y en posición de total
apertura. Rpta.: Cv: 490.

ACCESORIOS
Cuando un sistema de tuberías contiene tuberías, válvulas o accesorios de
varios diámetros, la ecuación 𝐾• = 𝐾‘
’“
’”
•
puede expresar todas las
resistencias en función de un solo diámetro. En este casi, el subíndice “a” se
refiere al diámetro con respecto al que se expresan todas las resistencias, y
el subíndice “b” se refiere a cualquier otro diámetro del sistema.
q Flujo secundario.
Cuando un fluido pasa por una curva, ya sea en régimen laminar o
turbulento, se establece en la curva una condición conocida como “flujo
secundario”. Éste es un movimiento de rotación perpendicular al eje de la
tubería, que se superpone al movimiento principal en la dirección del eje. La
resistencia debida a la fricción de las paredes de la tubería y la acción con
la fuerza centrífuga combinadas producen esta rotación.

ACCESORIOS
La pérdida total en una curva “𝐡𝐓” se da por la siguiente ecuación:
𝐡𝐓 = 𝐡𝐛 + 𝐡𝐋
donde: 𝐡𝐛, es la pérdida debida a la curvatura más la pérdida excesiva en
la tangente corriente abajo (m) - 𝐡𝐋, es la pérdida en la curva debida a
la longitud (m).
Flujo secundario
en curvas

ACCESORIOS
𝐡𝐛 = 𝐊𝐛
𝐯𝟐
𝟐𝐠
𝑲𝒃, coeficiente de la curva.
Coeficientes de curva
deducidos por
investigadores (como se
puede ver la relación Kb y
r/D no esta bien definida).

ACCESORIOS
Por tanto:

q CLASIFICACIÓN FUNDAMENTAL EN LAS BOMBAS.
Existen dos grandes grupos fundamentales:
§ BOMBAS DE DESPLAZAMIENTO POSITIVO.
§ Principio de funcionamiento.
• Basan su funcionamiento en encerrar un volumen de líquido
para transportarlo desde la aspiración hasta la impulsión con
un aumento de presión. Son utilizadas normalmente para el
bombeo de pequeños caudales a grandes alturas.
BOMBAS Y SISTEMA
1, cuerpo de desplazamiento.
A, superficie de contacto.
F, fuerza de desplazamiento.
s, carrera del cuerpo de
desplazamiento.
2, espacio de trabajo.
Q, caudal expulsado.
P, presión de elevación.
Diagrama P-V

Bomba de membrana.
Bomba de émbolo.
Bombas de Desplazamiento
Positivo Oscilantes.
BOMBAS Y SISTEMA

Bomba rotativa a paletas.
Bomba peristáltica.
Bomba de engranajes. Bomba de émbolo rotativo.
Bomba de rodete.
Bombas de Desplazamiento
Positivo Rotatorias.
BOMBAS Y SISTEMA

BOMBAS Y SISTEMA
§ Las bombas de desplazamiento positivo son adecuadas para grandes
presiones y pequeños caudales, y las bombas centrifugas para
presiones reducidas y caudales elevados.
§ El caudal en bombas de desplazamiento positivo depende
escasamente de la altura de elevación H, y también es independiente
de la característica de la instalación (teóricamente, su curva H-Q sería
una paralela al eje H).
Curva H vs Q. - Bomba de
Desplazamiento Positivo y Bomba
Centrífuga.

BOMBAS Y SISTEMA
§ Como el principio de funcionamiento de las bombas de desplazamiento
positivo no incluyen ningún límite de presión, la altura de elevación
máxima Hmax. es limitada casi siempre a través de una válvula
limitadora de presión o de seguridad.
§ A diferencia de las bombas centrifugas, el caudal no se puede regular
aumentando la resistencia en la instalación, esto se logra modificando
del número de revoluciones o la cilindrada, y es ajustable con gran
exactitud.
§ Las bombas de desplazamiento positivo son ideales para emplearlas
como bombas de inyección y dosificadoras, para fluidos con
viscosidades altas (slurry), para caudal pulsante o cíclico (requiere
amortiguador de pulsaciones), para bajos números de revoluciones, etc.
Sin embargo, presenta mayor desgaste que las bombas centrífugas, sus
vibraciones son mayores si no se llega a un equilibrio de masas
complejo, etc.

BOMBAS Y SISTEMA
Curva Característica - Bomba
Rotatoria de Desplazamiento
Positivo.
§ Para alcanzar mayores presiones en bombas de desplazamiento
positivo basta con hacerla mas robusta y dotarla de un motor mas
potente; en bombas centrifugas, aumentando el número de pasos.

§ BOMBAS CENTRÍFUGAS.
§ Principio de funcionamiento.
• Depende de la fuerza centrífuga para cumplir su objetivo. Se
denomina fuerza centrífuga a la fuerza que tiende a mover
hacia afuera de su centro un cuerpo en rotación.
• En una bomba centrífuga el líquido se remolina rápidamente
generando fuerzas que empujan el líquido hacia fuera a través
del orificio de salida localizado en el anillo exterior de la
carcasa de la bomba.
• Una de sus ventajas mas importantes es que tiene muy pocas
partes móviles. Sin embargo, el mecánico requiere de conocer
las partes de la bomba sobre las cuales efectuará acciones de
mantenimiento.
• Este tipo de bombas han adquirido mayor relevancia por sus
grandes posibilidades y vasto campo de aplicación, habiendo
desplazado casi por entero a las de desplazamiento positivo.
BOMBAS Y SISTEMA

BOMBAS Y SISTEMA
ANSI API
1. Montada de pie. 1. Montada en línea de centro.
2. Soporte de rodamientos de servicio liviano. 2. Soporte de rodamientos de servicio pesado.
3. Bridas de servicio de carga liviano. 3. Bridas de servicio de carga pesado.
4. Diseño de servicio liviano y medio. 4. Diseño de servicio pesado.

q CLASIFICACIÓN DE BOMBAS CENTRÍFUGAS.
§ De acuerdo a la admisión del líquido – Tipo de flujo.
Ø Flujo Radial.
El líquido entra axialmente en el impulsor de la boquilla de succión
y es descargado radialmente hacia la carcasa de la bomba. Se
utilizan impulsores radiales que pueden ser abiertos, semiabiertos
o cerrados. Se emplean cuando se requiere bombear líquidos a
alturas intermedias y elevadas. Bombas de este tipo tienen baja
Velocidad Específica “Ns” (hasta 1150).
Ø Flujo Mixto.
El fluido entra axialmente en el impulsor y es descargado en una
dirección intermedia entre la radial y la axial (45°). Se utilizan
impulsores radiales que pueden ser del tipo abierto o cerrado. Se
emplean en servicios que requieren bombear a alturas
intermedias. Bombas de este tipo tienen una “Ns” desde 4650 a
10000.
BOMBAS Y SISTEMA

Ø Flujo Axial.
Tienen la mayor eficiencia. El fluido entra y sale del impulsor en
forma axial. Se utilizan para bombear grandes caudales a poca
altura, especialmente agua potable o aguas residuales tratadas.
Son menos caras que las de flujo radial o mixto. Son llamadas
también Bombas Propulsoras. La Velocidad Específica en este
tipo de bombas normalmente supera el valor de 10000.
BOMBAS Y SISTEMA
Tipos de Flujo Radial – Mixto – Axial (de izquierda a derecha).

§ De acuerdo al tipo de impulsor.
Ø Impulsor abierto.
• Los álabes son libres en ambas caras y están sujetas por un
anillo central por donde ingresa el líquido.
• Sus aplicaciones son en agua potable y en líquidos residuales.
• Son de mantenimiento sencillo por el fácil acceso a los
álabes de la bomba.
• Presentan debilidad estructural y baja eficiencia en
comparación con la de un impulsor cerrado, pero con la
ventaja que puede dejar pasar restos de materiales
relativamente grandes sin obstruirse.
• No hay ninguna pared lateral o respaldo. Es el diseño mas
lógico que pueda pensarse para el desgaste, mucho mejor
que el semiabierto o que el cerrado.
BOMBAS Y SISTEMA

Ø Impulsor semiabierto.
• Los álabes son libres en una de las caras y fijados por el otro
en un disco.
• Es apropiado en líquidos viscosos y en agua residuales.
• Tienen mayor resistencia a la abrasión que los impulsores
cerrados.
• Presentan mayor facilidad y menor costo de mantenimiento
que los impulsores cerrados, y tienen mayor estabilidad que
los abiertos.
• Es el impulsor mayormente adoptado por fabricantes de
bombas ANSI.
• Las bombas modernas permiten ajustar la luz del impulsor sin
desarmar la bomba. Una luz típica entre impulsor y voluta es
de 0.4 – 0.5 mm. Por cada 0.05 mm que se incremente esta
luz, la capacidad de la bomba caerá un 1%.
BOMBAS Y SISTEMA

Ø Impulsor cerrado.
• El impulsor esta constituido de dos discos paralelos que
encierran totalmente las vías del agua desde el orificio de
succión hasta la periferia del impulsor.
• El flujo en el impulsor es mejor orientado y el rendimiento es
mayor.
• Su aplicación es recomendable en líquidos limpios, ya que
tiene poca resistencia a la abrasión. Cuando se emplean el
líquidos residuales se utilizan el de tipo “inatascable”.
• Este diseño es común en bombas API 610 y en las de doble
succión.
• Para mantener la eficiencia es necesario cambiar los anillos
de desgaste cuando éstos hayan duplicado la luz original. Por
cada 0.025 mm de aumento de luz entre anillos, la bomba
perderá un 1% de su capacidad.
BOMBAS Y SISTEMA

BOMBAS Y SISTEMA
Distintos tipos de impulsores a flujo
radial.
Impulsor abierto. Impulsor semiabierto. Impulsor cerrado.

• Los impulsores se clasifican en alta velocidad específica
cuando trabajan entre 500 y 1500 RPM y son de FLUJO
RADIAL.
• Los impulsores de media velocidad específica, cuando
trabajan entre 2000 y 6000 RPM son de FLUJO MIXTO.
• Los impulsores de baja velocidad específica, son aquellos que
trabajan entre 7000 y 20000 RPM y son de FLUJO AXIAL.
• En cuanto a sus materiales, los impulsores de bronce se
prefieren por lo general para manejar líquidos normales (no
se oxida, produce superficies mas lisas, es fácil de producir,
etc.). Sin embargo, no se debe usar impulsores de bronce con
cubiertas de hierro fundido, si el líquido que se maneja es un
electrolito fuerte, estos líquidos requieren materiales ferrosos.
BOMBAS Y SISTEMA

§ De acuerdo con el modo de ingreso del agua en el impulsor.
Ø Bombas con impulsor de succión única.
Un solo orificio de succión, y son utilizadas en pequeñas
instalaciones de agua potable y aguas residuales.
Ø Bombas con impulsor de doble succión.
Dos impulsores simples son instalados en paralelo, dorso contra
dorso, cada una trabajando con la misma altura de elevación y
con la mitad del caudal total. Se utilizan en aplicaciones de
grandes capacidades.
BOMBAS Y SISTEMA
Bomba con impulsor de succión única.

BOMBAS Y SISTEMA
Bomba con impulsor de doble succión.

§ De acuerdo con el número de etapas de descarga.
Ø Bombas de etapa simple.
Tiene un único impulsor, son aplicados cuando se necesita elevar
el líquido a grandes alturas.
Ø Bombas de dos o más etapas.
Tienen dos o más impulsores instalados en serie, siendo la
descarga de uno la succión del siguiente. El caudal de bombeo es
el mismo en todas las etapas. La altura de elevación total es la
suma de la altura de elevación de cada impulsor. Pueden ser
construidas con el eje horizontal o vertical. Son aplicadas en
instalaciones de agua potable y aguas residuales de gran altura
de elevación.
BOMBAS Y SISTEMA

BOMBAS Y SISTEMA
Bomba Multietapas Horizontal

§ De acuerdo con la posición de la bomba.
Ø Bombas de eje horizontal.
Son las mas comunes y de aplicación a todos los fines.
Ø Bombas de eje vertical.
No sumergidas, las cuales son aplicadas cuando se quiere
economizar espacio y son instaladas en pozo seco bajo el nivel
de la superficie del suelo.
Sumergidas, las cuales trabajan sumergidas en un pozo de
succión, accionadas (a través de un eje de transmisión) por un
motor situado en un pozo seco.
Ø Bomba y motor sumergidos.
Trabajan sumergidos en un pozo de succión, con el motor por
debajo del cuerpo de la bomba y no son directamente
inspeccionables.
BOMBAS Y SISTEMA

§ De acuerdo al tipo de carcasa.
La función de toda carcasa es convertir la energía de velocidad
impartida al líquido por el impulsor en energía de presión. Esto se
lleva a cabo mediante la reducción de la velocidad por un aumento
gradual del área. Y según la manera de efectuar esta conversión de
energía, pueden ser:
Ø De voluta.
Se llama así por su forma de espiral. Su área es incrementada a lo
largo de los 360° que rodean el impulsor hasta llegar a la
garganta de la carcasa donde conecta con la descarga.
Ø De difusor.
Consiste en una serie de aspas fijas que además de hacer el
cambio de energía de velocidad a presión, guían el líquido de un
impulsor a otro. Su aplicación mas importante es en las bombas de
pozo profundo, que son bombas de varias etapas con impulsores
en serie.
BOMBAS Y SISTEMA

BOMBAS Y SISTEMA
Carcasa tipo Voluta (gradual ensanchamiento).
Carcasa tipo Difusor (aspas fijas de guía).
Aplicación de
carcasa tipo
difusor en
bombas de
pozo
profundo.

Según su construcción, pueden ser de una pieza o partida:
Ø Las carcasas de una sola pieza deben tener una parte abierta por
donde entra el líquido. Sin embargo, para poder introducir el
impulsor y tareas periódicas de mantenimiento, es necesario que la
carcasa esté partida, y ello puede ser a través de un plano axial
(horizontalmente) y un plano perpendicular al de giro
(radialmente).
Ø Las carcasas partidas horizontalmente tienen la gran ventaja de
que se pueden inspeccionar las partes internas sin tener que quitar
las tuberías, obteniéndose así simplicidad en la operación (las
bridas de aspiración e impulsión suelen estar siempre en una misma
mitad). Se designan como bombas de caja partida, y se usan en
bombas de tamaño medio y grande, de una o varias etapas,
verticales y horizontales, y es típica en bombas de doble succión.
Generalmente no se usan para presiones mayores a 125 kg/cm2,
ya que la estanqueidad de cierre exigiría espárragos y bridas de
unión de excesivo grosor.
BOMBAS Y SISTEMA

Ø Las carcasas partidas radialmente, son partidas por un plano
perpendicular al de giro, es típica de bombas de impulsor en
voladizo y aspiración axial. La tapa de aspiración está embridada
al cuerpo y el impulsor de desmonta por delante, es decir, por la
parte contraria al acoplamiento, mientras que en bombas
verticales, el impulsor se desmonta por detrás. Las bombas partidas
radialmente se aplican a bombas pequeñas, debido a que son mas
económicas que las partidas horizontalmente.
Ø Las carcasas se construyen en su mayoría de hierro fundido; sin
embargo, éste tiene limitaciones debido a su baja resistencia a la
tensión (presiones y temperaturas no mayores a 1000 psi y 350°F).
El acero, sin embargo, con menores espesores, podrá soportar
presiones mayores. También se usa bronce y acero inoxidable.
BOMBAS Y SISTEMA

BOMBAS Y SISTEMA
Carcasa partida horizontalmente –
Bomba de doble succión de caja
partida.
Carcasa de una pieza.

Ø Balanceo radial.
Las fuerzas actuantes entre carcasa e impulsor enfrentadas a
180 grados son iguales.
BOMBAS Y SISTEMA
Fuerzas entre carcasa e
impulsor balanceadas
radialmente.
Bomba balanceada radialmente
(doble voluta)
Bomba no balanceada
radialmente (simple voluta)

Ø Balanceo axial.
Las fuerzas actuantes en impulsor son iguales en cada lado de la
línea de centro del impulsor.
BOMBAS Y SISTEMA
Balanceo axial (bomba
con impulsor de doble
succión).

q CONSIDERACIONES GENERALES PARA SELECCIONAR UNA BOMBA.
§ Naturaleza del fluido a bombear.
§ Capacidad requerida (flujo volumétrico - caudal).
§ Condiciones del lado de aspiración de la bomba.
§ La Altura Neta Positiva de Aspiración, también llamada NPSH (Net
Positive Suction Head). El NPSHA (NPSH disponible) debe ser mayor
que el NPSHR (NPSH requerido) para evitar el fenómeno de la
cavitación en la aspiración de la bomba.
§ Condiciones del lado de impulsión de la bomba.
§ Altura Manométrica Requerida por la bomba.
§ Tipo de sistema donde la bomba impulsa el fluido.
§ Limitaciones de espacio, peso y posición y condiciones ambientales.
§ Tipo de fuente de potencia (motor eléctrico, motor diesel, turbina de
vapor y otros), etc.
BOMBAS Y CURVA DEL SISTEMA

q CONSIDERACIONES EN LA INSTALACIÓN DE UNA BOMBA CENTRÍFUGA.
§ Generales.
§ No conectar la bomba directamente a las tuberías de suministro,
procurar construir tanques de almacenamiento.
§ Contar con una cimentación lo suficientemente rígida para absorber
vibraciones. Las dimensiones de la cimentación debe exceder en 5 y
10 cm respectivamente el ancho y longitud de la base que sostiene el
conjunto motor-bomba.
§ Sellar bien las uniones para evitar entrada de aire a las tuberías. La
bomba no “bombea” cuando existe aire en la tubería de succión.
§ Respetar las dimensiones y tolerancias del acoplamiento con el motor.
§ Tubería de succión.
§ Colocar uniones flexibles para evitar la propagación de vibraciones.
§ Realizar la impulsión hacia arriba que facilite la salida de aire.
§ El largo de la tubería de succión debe ser corta, pero no menor a 6
veces el diámetro de la tubería para estabilizar el flujo.
BOMBAS Y SISTEMA

§ El máximo permisible de pérdidas de carga en la succión es el 5%
(longitud equivalente).
§ La tubería de succión debe contar con los menos codos y accesorios
posibles para mantener las pérdidas de carga en la succión al mínimo.
Deben usarse codos de radio largo en lugar de los codos estándar,
debido a que estos conducen el flujo con mayor eficiencia.
§ Para casos de succión negativa.
• La tubería de succión debe contar con una ligera inclinación
ascendente (2% mínimo o ¼ de pulgada por pie de pendiente).
• Se debe instalar una válvula de pie para mantener cebada la
bomba. Una válvula de pie es esencialmente una válvula de
retención (check) que permite el flujo en una sola dirección,
hacia la bomba; cuando la bomba para, el retorno del líquido
hacia el tanque y la presión del mismo ocasiona que la válvula
se cierre. Esto evita que se vacíe el agua de la tubería de
succión (retiene el líquido) cuando se detenga la bomba.
BOMBAS Y SISTEMA

• No es necesario instalar una válvula de compuerta en la
línea de succión, solo aumentaría las pérdidas de carga en
la succión.
• Instalar un colador en la succión para eliminar materia
extraña que pueda obstruir la succión o disminuir la
capacidad de la bomba. Este debe ser seleccionado de tal
modo que tenga un área total de orificios igual a por lo
menos 4 veces el área del diámetro de la tubería de succión.
• Se debe considerar que la “altura máxima” entre la bomba
y el nivel mínimo que alcanza el agua (espejo de agua) no
debe ser mayor a 4.5 m para una correcta operación de la
misma. Mayores alturas afectarán la eficiencia de la bomba
hasta llegar a un límite donde ésta no puede succionar.
• El extremo de la tubería de succión que va dentro del
tanque, debe permanecer sumergida por lo menos 30 cm
por debajo del nivel mínimo.
BOMBAS Y SISTEMA

• Un importante aspecto es evitar a toda costa la formación de
turbulencias y torbellinos cercanos a la aspiración de la
bomba, dado que puede desencadenar entrada de burbujas
de aire por aspiración. Para asegurar que esto se cumpla se
recomienda respetar las profundidades mínimas, indicadas en
la siguiente tabla, a la que debe estar sumergida la boca de
entrada de la tubería de aspiración respecto a la superficie
del agua (espejo de agua), según la velocidad que toma el
agua por el conducto de aspiración.
BOMBAS Y SISTEMA

Tabla de estimación para el valor de sumergencia para bombas centrifugas horizontales
con tubería de aspiración.
BOMBAS Y SISTEMA

𝐒 =
𝐯𝟐
𝟐𝐠
+ 𝟎. 𝟓 …(m)
donde:
v, velocidad del líquido (m/s)
S, sumergencia (m)
g, gravedad (m/s2)
BOMBAS Y SISTEMA
Esto si aplica a bombas centrifugas verticales tipo turbina sumergibles.

§ Para casos de succión positiva.
• Para casos de succión positiva, no necesita instalarse una
válvula check (la bomba siempre esta cebada); pero es
imprescindible instalar una válvula de compuerta para
interrumpir el suministro de agua a la bomba en caso de
mantenimiento. Se recomienda, en casos de bombear fluidos
con sólidos en suspensión, instalar un filtro en “Y” luego de la
válvula de compuerta.
• La tubería de succión debe contar con una ligera inclinación
descendente (2% mínimo o ¼ de pulgada por pie de
pendiente).
§ La tubería de succión debe tener de preferencia un diámetro mayor
que la boquilla de succión de la bomba o brida de entrada a la
bomba (minimizar pérdidas por efecto de la velocidad). Para tal
propósito, y en posición horizontal, se utilizará una ampliación
excéntrica (conos difusores) entre la boquilla de succión de la bomba y
la tubería de aspiración que adapten de manera gradual la
diferencia de diámetros.
BOMBAS Y SISTEMA

Estas ampliaciones deben situarse tal que el lado recto quede por
la parte superior de la tubería, salvo que la tubería de aspiración
venga por arriba de la bomba. En caso no se cuente con una
ampliación excéntrica, se podrá disponer de una concéntrica pero
dispuesta verticalmente.
BOMBAS Y SISTEMA

§ Tubería de descarga.
§ El largo de la tubería de descarga, al igual que la de succión, tiene
que ser corta y lo mas directamente posible, con el menor número
de codos y accesorios que se pueda.
§ Colocar uniones flexibles para evitar la propagación de vibraciones.
§ En este caso también es recomendable ampliar el diámetro de la
tubería de descarga, de tal modo que las pérdidas de carga en este
tramo no excedan del 10% (longitud equivalente).
§ Cuando no sea posible instalar una tubería de descarga de un
diámetro mayor al de la boquilla de la bomba, por lo menos debe
respetarse el diámetro de la boquilla de la descarga de la bomba,
pero nunca reducir su diámetro.
§ En los puntos altos de la carcaza de la bomba, para permitir el
escape de aire o vapor, son instaladas válvulas de venteo que son
usadas para liberar aire atrapado en la carcaza de la bomba
durante la operación de cebado de la misma.
BOMBAS Y SISTEMA

§ Debe incluirse una válvula check y una válvula de compuerta en la
tubería de descarga, la válvula check debe localizarse entre la
válvula de compuerta y la bomba; si se usa una ampliación de
tubería, ésta se localizaría entre la válvula check y la boquilla de
descarga de la bomba. La válvula check protege a la bomba de
un retroflujo al detenerse el motor de la bomba, y la válvula de
compuerta se utiliza en la operación de cebado de la bomba, pero
funciona también como una válvula de estrangulamiento para
controlar el caudal de la bomba o para retirar la bomba para
mantenimiento.
§ Las juntas de expansión (uniones flexibles) se usan tanto en la
descarga como en la succión, siempre y cuando la tubería se
encuentre perfectamente soportada. Esta juntas son usadas para
evitar las transmisiones de fuerza a la carcaza o voluta de la
bomba, ya sea por dilatación, desalineamiento, cambios de presión
(golpe de ariete), etc.
BOMBAS Y SISTEMA

q CURVA DE OPERACIÓN DEL SISTEMA.
La Curva del Sistema queda definida por la CARGA ESTÁTICA TOTAL y
las PÉRDIDAS DINÁMICAS DE CARGA HIDRÁULICA en el sistema de
bombeo (Primarias y Secundarias)
§ Carga Estática Total.
La carga estática total se determina conociendo la altura geométrica
del nivel de líquido entre los recipientes de succión y descarga con la
línea de centros de la bomba, así como las presiones en esos puntos.
𝐇𝐄𝐒𝐓Á𝐓𝐈𝐂𝐀 = 𝐟(𝐏𝐒𝐔𝐂𝐂𝐈Ó𝐍, 𝐏𝐃𝐄𝐒𝐂𝐀𝐑𝐆𝐀, 𝐡𝐆𝐄𝐎𝐌É𝐓𝐑𝐈𝐂𝐀 𝐒𝐔𝐂𝐂𝐈Ó𝐍, 𝐡𝐆𝐄𝐎𝐌É𝐓𝐑𝐈𝐂𝐀 𝐃𝐄𝐒𝐂𝐀𝐑𝐆𝐀)
𝐇𝐄𝐒𝐓Á𝐓𝐈𝐂𝐀 = 𝐟(𝐏𝐬, 𝐏𝐝, 𝐡𝐬, 𝐡𝐝)
Siendo:
𝐇𝐄𝐒𝐓𝐀𝐓𝐈𝐂𝐀, altura estática total. 𝐏𝐝, presión ubicada en el recipiente de
descarga. 𝐏𝐬 , presión ubicada en el recipiente de succión. 𝐡𝐝 , altura
geométrica de descarga. 𝐡𝐬, altura geométrica de succión.
BOMBAS Y SISTEMA

§ Carga Dinámica Total.
Representa las pérdidas de presión, las cuales se originan por la
fricción del fluido en las tuberías, válvulas y accesorios.
𝐡𝐋 =
𝐟𝐋
𝐃
𝐯𝟐
𝟐𝐠
=
𝟖𝐟𝐋𝐐𝟐
𝐃𝟓𝐠𝛑𝟐 …(Pérdidas Dinámicas Primarias)
𝐡𝐀 = 𝐊
𝐯𝟐
𝟐𝐠
=
𝟖𝐊𝐐𝟐
𝐃𝟒𝐠𝛑𝟐 …(Pérdidas Dinámicas Secundarias)
𝐇𝐃𝐈𝐍𝐀𝐌𝐈𝐂𝐀 = 𝐡𝐋 +𝐡𝐀
Siendo:
𝐇𝐃𝐈𝐍𝐀𝐌𝐈𝐂𝐀, altura dinámica total.
𝐡𝐀, pérdida de carga en válvulas y accesorios.
𝐡𝐋, pérdida de carga en tuberías.
BOMBAS Y SISTEMA

Conociendo las Cargas Estáticas y Dinámicas presentes en mi sistema de
bombeo, la Curva de Operación del Sistema de Bombeo queda, a partir
del equipo de bombeo, dividida de la siguiente forma:
§ Altura de Succión de la Bomba.
Definida como: 𝐇𝐒𝐔𝐂𝐂𝐈Ó𝐍 = ± 𝐡𝐬 − 𝐡𝐋𝐬 − 𝐡𝐀𝐬 ± 𝐏𝐬
Siendo: Hsucción, Altura Total de Succión. - hs, altura estática
(geométrica) de succión (+) o (-) según corresponda. – hLs, pérdidas
de carga por fricción en las tuberías en la succión. – hAs, pérdidas de
carga por válvulas y accesorios en la succión. – Ps, presión en el
tanque de succión diferente a la atmosférica (+) o (-), dependiendo.
BOMBAS Y SISTEMA

Si Hsucción es (+) se llama ALTURA DE SUCCIÓN, si es (-), se llama
ELEVACIÓN DE SUCCIÓN.
§ Altura de Descarga de la Bomba.
Definida como: 𝐇𝐃𝐄𝐒𝐂𝐀𝐑𝐆𝐀 = ± 𝐡𝐝 + 𝐡𝐋𝐝 + 𝐡𝐀𝐝 ± 𝐏𝐝
Siendo: Hdescarga, Altura Total de Descarga. - hd, altura estática
(geométrica) de descarga (+) o (-) según corresponda. – hLd,
pérdidas de carga por fricción en las tuberías en la descarga. – hAd,
pérdidas de carga por válvulas y accesorios en la descarga. – Pd,
presión en el tanque de descarga diferente a la atmosférica (+) o (-),
dependiendo del sistema.
BOMBAS Y SISTEMA

BOMBAS Y SISTEMA
hs (-), Ps= 0 m.
hs (+), Ps= 0 m.
hs (+), Ps = ±50 m (ejemplo).

BOMBAS Y SISTEMA
hd (+), Pd= ±50 m (ejemplo).
hd (+), Pd= 0 m.
hd (+), Pd = 0 m.
hd (+), Pd= 0 m.
hd (+), Pd= 0 m.
hd (-), Pd = 0 m.

§ Altura Total de la Bomba.
Queda definida como:
𝐇𝐓𝐎𝐓𝐀𝐋 = 𝐇𝐃𝐄𝐒𝐂𝐀𝐑𝐆𝐀 − 𝐇𝐒𝐔𝐂𝐂𝐈Ó𝐍
𝐇𝐓𝐎𝐓𝐀𝐋 = ± 𝐡𝐝 + 𝐡𝐋𝐝 + 𝐡𝐀𝐝 ± 𝐏𝐝 − (± 𝐡𝐬 − 𝐡𝐋𝐬 − 𝐡𝐀𝐬 ± 𝐏𝐬)
Siendo: (+-hd)-(+-hs), Altura Estática Total. hLd+hLs, Pérdidas Totales
por Fricción en la Tubería. hAd+hAs, Pérdidas Totales por Válvulas y
Accesorios. (+-Pd)-(+-Ps), Altura de Presión.
La Carga de Velocidad (
¢£
$¤
), en la práctica, esta pérdida de energía se
toma como equivalente a una pérdida en la salida y se incluye como
pérdida localizada. Se puede despreciar para Alturas Estáticas Totales
mayores de 50 metros.
BOMBAS Y SISTEMA

Esta CURVA DE ALTURA DEL SISTEMA se puede representar, y muestra en el
extremo izquierdo el valor específico para caudal igual a cero, es decir, la
resistencia del sistema (Altura Estática) antes de que se establezca algún
flujo.
BOMBAS Y SISTEMA
Curvas de Altura del Sistema - Altura Estática y Altura Dinámica (Pérdidas de carga o Fricción)

Al superponer esta curva con la curva característica de la bomba, se obtiene
el punto de operación de la bomba. Este es el punto en el que la carga total
que desarrolla la bomba se iguala con la resistencia del sistema, y una vez
que se active la bomba, buscará automáticamente este punto de operación.

§ Sobre una misma curva del sistema se pueden obtener diferentes
caudales de operación del sistema si se modifica la curva característica
de la bomba.
§ Del mismo modo, si se modifica el diámetro del impulsor se modificará
el punto de trabajo de la bomba.
§ También se puede modificar la curva del sistema a través del
estrangulamiento, es decir, el cierre parcial de una válvula para
aumentar la resistencia del sistema y requerir así una mayor altura de
la bomba para vencer esta resistencia adicional. No obstante, por lo
general no es deseable el estrangulamiento porque se desperdicia
energía.
§ En el caso de necesitar diferentes puntos de trabajo en una bomba, es
mas recomendable emplear variadores de frecuencia.

Variación de la curva del sistema por
estrangulamiento en válvulas de control.

Curva comercial de una bomba para diferentes diámetros de impulsor y para una
velocidad de 1780 RPM.

Curva comercial de una bomba para diferentes velocidades de rotación y para un impulsor
de 6.38” de diámetro.

Abaco comercial de selección de bombas para una velocidad de 3600 RPM. (Ejemplo de
Condiciones de Operación: Agua Limpia a un flujo de 15 l/s y TDH de 35m)

Curva individual de bomba seleccionada 50-125

q LEYES DE AFINIDAD.
§ Al diseñar las bombas, se utilizan los datos experimentales obtenidos
durante la investigación de máquinas construidas a escala reducidas,
pero totalmente análogas a las que se diseñan (máquinas semejantes).
Un modelo a escala reducida es menos costoso y los datos obtenidos
resultan muy confiables. Para ser usado con confianza los resultados
obtenidos de la investigación del modelo, deben cumplirse las Leyes de
Afinidad o Semejanza
§ La mayoría de bombas centrífugas se operan a velocidades distintas
para obtener capacidades variables. Además, una carcasa de bomba
de tamaño dado puede acomodar impulsores de diámetros diferentes.
El caudal, la altura de elevación y la potencia varían cuando se
modifica la velocidad o el diámetro del impulsor (Leyes de Afinidad).
§ Las Leyes de Afinidad son expresiones matemáticas que definen los
cambios en: La capacidad de la bomba (caudal), la altura y la
potencia, cuando se realiza un cambio en la velocidad de la bomba o
en el diámetro del impulsor, o en ambos parámetros.
BOMBAS Y SISTEMA

Fundamentos, Diseño y Análisis Hidráulico en Sistemas de Tuberías_Basico copia.pdf

Fundamentos, Diseño y Análisis Hidráulico en Sistemas de Tuberías_Basico copia.pdf

Recomendados

Recomendados

Más contenido relacionado

Similar a Fundamentos, Diseño y Análisis Hidráulico en Sistemas de Tuberías_Basico copia.pdf

Similar a Fundamentos, Diseño y Análisis Hidráulico en Sistemas de Tuberías_Basico copia.pdf (20)

Último

Último (20)

Fundamentos, Diseño y Análisis Hidráulico en Sistemas de Tuberías_Basico copia.pdf