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1. Folio: __________
19 de enero de 2018
EXAMEN DE LA SEXTA OLIMPIADA REGIONAL DE MATEMÁTICAS
CATEGORÍA PRIMARIA
Datos Personales
Nombre: ________________________________________________________________
Teléfono: _______________________________ Lada:______________________
Datos de su escuela
Escuela: ________________________________________________________________
Grado:_________________________________ Turno:_____________________
Zona escolar: ____________________________________________________________
Sede de aplicación del examen: _____________________________________________
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Folio: __________
19 de enero de 2018
EXAMEN DE LA SEXTA OLIMPIADA REGIONAL DE MATEMÁTICAS
CATEGORÍA PRIMARIA
Instrucciones:
 Tu nombre solo debe anotarse en esta hoja; se prohíbe anotarlo en otros lados.
 El examen es individual.
 La duración del examen será máximo cuatro horas.
 Tus procedimientos deben de ser con letras claras y bien marcadas.
 No se permite el uso de medios electrónicos.
 La primera media hora, los alumnos podrán realizar preguntas respecto a algún
concepto o la elaboración del examen, estas serán por escrito.
 Cortar por la línea punteada y pedirle a la alumna o alumno, guardar su folio.

2. 1. ABIH, IDEF y ACEG son rectángulos. Explique (argumente) por qué las áreas de la región R1 y R2
son iguales.
A B C
D
E
F
G
H I
R1
R2
Solución: Los Triángulos ACE y AEG, son iguales.
Entonces son iguales porque ambos triángulos son iguales.
2. ¿Cuál es la relación entre el volumen del: cilindro, cono y esfera? Cuando los tres elementos tienen
el mismo radio y la misma altura.
Sugerencia: escribe la fórmula del volumen del cilindro, luego en función de los mismos
componentes de la fórmula, escribe el volumen del cono y de la esfera.
Solución:
El cono es la tercera parte del volumen cilindro, mientras que, la esfera es dos terceras partes
el volumen del cilindro.

3. 3. Emplee solamente una vez los siguientes dígitos 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 y 8 para hacer dos números
decimales cuya multiplicación sea aproximadamente 0.16. Debe emplear cada dígito sólo una vez.
Solución
La respuesta puede variar, dado que 0.4 X 0.4 = 16, no es válida porque se repite el dígito 6. Pero,
nos da una idea de por dónde va el problema.
Una combinación de dígitos lo más cercana posible es:
0.4125 X 0.3875 = 0.159885 ≈ 0.16.
4. Un número es dividido entre 2. Luego su cociente es multiplicado por 7, de donde sumamos 5 para
obtener, finalmente el 54. ¿Cuál es el número original?
Solución:
Pensando hacia atrás, iniciamos con 54, restamos 5, lo cual genera 49. Dividido entre 7, lo cual
nos genera 7. Multiplicando por 2 obtenemos el número original que es 14.
Otra posible solución se da algebraicamente hablando. Iniciamos con X, el número original.
Dividido entre 2, obtenemos
X/2, multiplicamos por 7, obtenemos 7X/2. Sumamos 5 para obtener 7X/2 + 5. El resultado se
obtiene resolviendo la ecuación 7X/2 + 5 = 54. Resolviendo la ecuación obtenemos que X es
igual a 14.
5. ¿cuál es la suma de los primeros cien números pares? Encuentra la relación general.
Solución:
Es el doble de la suma de los primeros cien números. Es decir:
2 + 4 +6 + … + 96 + 98 + 100 + 102 + 104 + … + 198 + 200= 2(1 + 2 + 3 + … + 48 + 49 + 50 +…
+ 96 + 98 + 100) = 2 (1+2+3+4..+ 96 + 97 + 98 + 100) = 2 (5050)

4. 6. Si a una persona camina solo sobre la línea y además se le permite caminar haciendo movimientos
hacia arriba y hacia la derecha. Del arreglo rectangular de 6X2, como se muestra en la figura.
¿Cuántos caminos posibles hay desde A hasta X?
Solución: son 28 posibles caminos, de acuerdo al triángulo de Pascal