El documento presenta 10 problemas relacionados con los conceptos de MCM y DCM. Cada problema describe una situación con datos numéricos y se pide determinar ciertas cantidades relacionadas con la coincidencia periódica de los eventos descritos.

1. Problemas con M.C.M y D.C.M.
Resuelve las siguientes situaciones problemáticas y responde:
1. Al puerto de Buenos Aires llegan barcos de bandera japonesa cada 40 días, de bandera
española cada 24 días y de bandera chilena cada 20 días. El 12 de enero de 2005
coincidieron los 3 barcos, uno de cada una de estas nacionalidades en el puerto. ¿Cada
cuántos días volvieron a coincidir? ¿En qué fecha fue el siguiente encuentro?
2. Dos abejas van en busca de polen al cantero con flores más cercano a su panal. Parten del
panal a las 6 de la mañana. La primera lo hace cada 60 segundos y la segunda cada 90
segundos. ¿Cada cuántos segundos volverán a salir juntas del panal?
3. Ana quiere repartir 80 caramelos y 64 bombones en bolsitas que contengan lo mismo ¿Cuál
es la mayor cantidad de bolsitas que puede armar? ¿Qué contiene cada una?
4. Los chicos de 1º año mandaron a Formosa libros para completar la biblioteca de la escuela
que apadrinan. Enviaron: 60 libros de Matemática, 20 de Ciencias Sociales, 40 de
Tecnología y 100 libros de cuentos. Los embalaron bajo las siguientes condiciones:
a.) cada paquete debía contener libros de una sola clase, para poder rotularla de acuerdo
a la materia correspondiente
b.) Todos los paquete debían contener la misma cantidad de libros
c.) Cada paquete debía tener la mayor cantidad posible de libros
¿Cuántos libros había en cada paquete? ¿Cuántos paquetes de cada materia se armaron?
¿Cuántos paquetes se armaron en total?
5. En un campanario, una campana toca cada 30 minutos y otra cada 45 minutos. Si a las 12 del
mediodía sonaron juntas ¿A que hora volverán a hacerlo?
6. En un curso hay 18 varones y 24 mujeres. Se quieren formar grupos de igual cantidad de
integrantes y compuestos de la misma manera. ¿Cuál es la mayor cantidad de grupos que se
pueden formar? ¿Cómo estarán formados?
7. Por una parada pasan 2 líneas de colectivos, una pasa cada 15 minutos y otra cada 20
minutos. Si en la parada acaban de detenerse dos colectivos de distintas líneas. ¿Dentro de
cuanto tiempo volverán a coincidir dos vehículos de las dos líneas en esa parada?
8. Luis tiene 24 autitos rojos y 18 autitos verdes de colección y los quiere repartir en la mayor
cantidad posible de cajitas iguales para que en cada cajita entre igual cantidad de autitos.
¿Cuántas cajitas puede armar? ¿Cuántos autitos tiene que poner en cada cajita? ¿Cuántos de
cada color?
9. En una fábrica, una bomba de agua arranca cada 2 horas para cargar un tanque, otra cada 4
horas y la última cada 5 horas. Si las tres acaban de arrancar, ¿Cuánto tiempo pasará hasta
que arranquen juntas de nuevo?
10. En el colegio de Julieta, la profesora de Inglés toma una evaluación cada 15 días, la de
Matemática cada 20 días y la de Lengua cada 30 días. Julieta y sus compañeros quieren
averiguar después de cuántos días de comenzar las clases tendrán por primera vez las tres
evaluaciones juntas. ¿Puedes ayudarlos?