86141091-2003-4baf-b29b-2cea52f75adf.pdf

1. INTRODUCCIÓN
ANÁLISIS Y DISEÑO DE PUENTES
MÉTODOS DE ANÁLISIS ESTRUCTURAL ACEPTABLES
El Código AASTHO LRFD 2004 en su SECCIÓN 3 - CARGAS Y FACTORES DE CARGA, punto 4.4 MÉTODOS DE
ANÁLISIS ESTRUCTURAL ACEPTABLES, refiere: “… Se puede utilizar cualquier método de análisis que satisfaga los
requisitos de equilibrio y compatibilidad y que utilice relaciones tensión-deformación para los materiales
propuestos…” “… El Diseñador será responsable por la implementación de los programas computacionales
utilizados para facilitar el análisis estructural y por la interpretación y uso de los resultados obtenidos. En la
documentación técnica se deberá especificar el nombre, versión y fecha de lanzamiento del software utilizado…”
“… Existen numerosos programas computacionales para el análisis de puentes. Estos programas implementan
diferentes métodos de análisis, desde fórmulas sencillas hasta detallados procedimientos por elementos finitos.
Muchos programas contienen hipótesis específicas en sus códigos, las cuales pueden o no ser aplicables a cada
caso particular. Antes de utilizar un programa determinado el Diseñador debería comprender claramente las
hipótesis básicas del software y la metodología que implementa. Un programa es apenas una herramienta, y el
usuario es responsable por los resultados generados. En consecuencia, todos los datos obtenidos mediante un
software se deberían verificar en la medida de lo posible. Los programas se deberían verificar contra los
resultados de: Soluciones cerradas universalmente aceptadas, otros programas previamente verificados, o
ensayos físicos…”.
“UN PROGRAMA ES TANTO MÁS CONFIABLE CUANTO MÁS DETALLADAMENTE SE DESCRIBAN SUS POSIBILIDADES Y,
SOBRE TODO, SUS LIMITACIONES. Y EN ESTO NO SE PUEDE CAER EN LA INGENUIDAD DE PENSAR QUE LOS
PROGRAMAS ESTÁN EXENTOS DE LOS VICIOS DE OTROS PRODUCTOS COMERCIALES, EN LOS QUE LA PUBLICIDAD
PRETENDE DISFRAZAR LAS LIMITACIONES DEL PRODUCTO”.
INGENIERÍA ESTRUCTURAL Expositor: Ing. Angel Bladimir Enriquez Salinas

CÓDIGO AASTHO LRFD 2004
1. INTRODUCCIÓN
La intención de los requisitos de estas Especificaciones es que sean
aplicados al diseño, evaluación y rehabilitación de puentes carreteros tanto
fijos como móviles.
No es la intención de estas Especificaciones reemplazar la capacitación y el
criterio profesional del Diseñador; sólo establecen requisitos mínimos
necesarios para velar por la seguridad pública. El Propietario o el Diseñador
pueden requerir que la sofisticación del diseño o la calidad de los
materiales y la construcción sean más elevadas que lo establecido por los
requisitos mínimos.
Se enfatizan los conceptos de seguridad por medio de la redundancia y
ductilidad y de protección contra la socavación y las colisiones.
Los requisitos de diseño de estas Especificaciones emplean la metodología
del Diseño por Factores de Carga y Resistencia (LRFD). Los factores fueron
desarrollados a partir de la teoría de la confiabilidad en base al
conocimiento estadístico actual de las cargas y el comportamiento de las
estructuras.

Filosofía de diseño
1. INTRODUCCIÓN
Los puentes se deben diseñar considerando
los estados límites especificados a fin de
lograr los objetivos de construibilidad,
seguridad y serviciabilidad, considerando
debidamente los aspectos relacionados con
la inspeccionabilidad, economía y estética,
según lo especificado en el CÓDIGO AASTHO
LRFD 2004.
Independientemente del tipo de análisis
utilizado, la Ecuación 1.3.2.1-1 se deberá
satisfacer para todas las solicitaciones y
combinaciones de solicitaciones
especificadas.

Filosofía de diseño
1. INTRODUCCIÓN
𝑛𝑖 ∙ 𝛾𝑖 ∙ 𝑄𝑖 = ∅ ∙ 𝑅𝑛 = 𝑅𝑟 (1.3.2.1-1)
𝑛𝑖 = 𝑛𝐷 ∙ 𝑛𝑅 ∙ 𝑛𝐼 ≥ 0.95 (1.3.2.1-2)
A menos que se especifique lo contrario, cada uno de los
elementos y conexiones debe satisfacer la Ecuación
1.3.2.1-1 para cada uno de los estados límites. Para los
estados límites de servicio y correspondientes a eventos
extremos los factores de resistencia se deben tomar igual
a 1.0.
La Ecuación 1.3.2.1-1 constituye la base de la
metodología del Diseño por Factores de Carga y
Resistencia (LRFD).
La ductilidad, la redundancia y la importancia operativa
son aspectos significativos que afectan el margen de
seguridad de los puentes. Mientras que las dos primeras
se relacionan directamente con la resistencia física, la
última tiene que ver con las consecuencias que implicaría
que el puente quede fuera de servicio.
𝛾𝑖: Factor de carga, multiplicador de base estadística que se aplica a las
solicitaciones.
∅: Factor de resistencia: multiplicador de base estadística que se aplica a la
resistencia nominal, según lo especificado en las Secciones 5, 6, 7, 8, 10,
11 y 12.
𝑛𝑖: Factor de modificación de las cargas: factor relacionado con la ductilidad,
redundancia e importancia operativa.
𝑛𝐷: Factor relacionado con la ductilidad, según lo especificado en el Artículo
1.3.3.
𝑛𝑅: Factor relacionado con la redundancia, según lo especificado en el
Artículo 1.3.4.
𝑛𝐼: Factor relacionado con la importancia operativa según lo especificado en
el Artículo 1.3.5.
𝑄𝑖: Solicitación
𝑅𝑛: Resistencia Nominal
𝑅𝑟: resistencia mayorada, ∅ ∙ 𝑅𝑛

1.3.3. Ductilidad
“…El sistema estructural de un puente se debe dimensionar y detallar de manera de asegurar el desarrollo de
deformaciones inelásticas significativas y visibles en los estados límites de resistencia y correspondientes a eventos
extremos antes de la falla. Se puede asumir que los requisitos de ductilidad se satisfacen para una estructura de
hormigón en la cual la resistencia de una conexión es mayor o igual que 1,3 veces la máxima solicitación impuesta a
la conexión por la acción inelástica de los elementos adyacentes. Los dispositivos disipadores de energía se pueden
aceptar como medios para proveer ductilidad...”
Para el estado límite de resistencia:
Para todos los demás estados límites:
𝑛𝐷 = 1.05 para elementos y conexiones no dúctiles.
𝑛𝐷 = 1.00 para diseños y detalles convencionales que cumplen con estas Especificaciones.
𝑛𝐷 ≥ 0.95 para elementos y conexiones para los cuales se han especificado medidas adicionales para mejorar la
ductilidad más allá de lo requerido por estas Especificaciones.
𝑛𝐷 = 1.00
1. INTRODUCCIÓN

1.3.4. Redundancia
1. INTRODUCCIÓN
“…A menos que existan motivos justificados para evitarlas, se deben usar estructuras continuas y con múltiples
recorridos de cargas. Los principales elementos y componentes cuya falla se anticipa provocará el colapso del puente
se deben diseñar como elementos de falla crítica y el sistema estructural asociado como sistema no redundante.
Alternativamente, los elementos de falla crítica traccionados se pueden diseñar como de fractura crítica. Los
elementos y componentes cuya falla se anticipa no provocará el colapso del puente se deben diseñar como elementos
de falla no crítica y el sistema estructural asociado como sistema redundante...”
𝑛𝑅 = 1.05 para elementos no redundantes.
𝑛𝑅 = 1.00 para niveles convencionales de redundancia.
𝑛𝑅 ≥ 0.95 para niveles excepcionales de redundancia.
𝑛𝐷 = 1.00

1.3.5. Importancia Operativa
1. INTRODUCCIÓN
“…Este artículo se debe aplicar exclusivamente a los estados límites de resistencia y correspondientes a eventos
extremos. El Propietario puede declarar que un puente o cualquier conexión o elemento del mismo es de importancia
operativa...”
𝑛𝐼 = 1.05 para puentes importantes.
𝑛𝐼 = 1.00 para puentes típicos .
𝑛𝐼 ≥ 0.95 para puentes de relativamente poca importancia.
𝑛𝐷 = 1.00

1. INTRODUCCIÓN
ESTADOS LÍMITES
DE SERVICIO
ESTADOS
LÍMITES
FISURACIÓN
ESTADOS LÍMITES
DE FATIGA
DEFORMACIONES
TENSIONES DEL HORMIGÓN
ESTADOS LÍMITES
DE RESISTENCIA
ESTADOS LÍMITES
DE EVENTOS
EXTREMOS
(5.7.3.4)
(5.5.3)
(5.9.4)
(5.7.3.6)
(5.5.4)
(5.5.5)
NOTA: Los componentes estructurales de hormigón pretensado y parcialmente pretensado se deberán investigar para
determinar las tensiones y deformaciones correspondientes a cada etapa que pudiera resultar crítica durante la
construcción, tesado, manipuleo, transporte y montaje, así como durante la vida de servicio de la estructura de la cual
forman parte.
(5.5.2)

CRITERIOS OPCIONALES PARA RELACIONES LONGITUD DE TRAMO - PROFUNDIDAD
2. DISEÑO GENERAL Y CARACTERÍSTICAS DE UBICACIÓN
Tabla 2.5.2.6.3-1 − PROFUNDIDADES MÍNIMAS UTILIZADAS TRADICIONALMENTE PARA
SUPERESTRUCTURAS DE PROFUNDIDAD CONSTANTE
El Código AASTHO LRFD 2004 en su
SECCIÓN 2 - DISEÑO GENERAL Y
CARACTERÍSTICAS DE UBICACIÓN
CONTENIDO, punto 2.5.2.6.3 Criterios
Opcionales para Relaciones Longitud de
Tramo - Profundidad establece: “…Si un
Propietario decide invocar controles
sobre las relaciones longitud-
profundidad, en ausencia de otros
criterios se pueden considerar los
límites indicados en la Tabla 1, donde S
es la longitud de la losa y L es la
longitud tramo, ambas en mm. Si se
utiliza la Tabla 1, a menos que se
especifique lo contrario los límites
indicados en la misma se deben aplicar
a la profundidad total…”

Campo de Aplicación
3. CARGAS Y FACTORES DE CARGA
El Código AASTHO LRFD 2004 especifica
requisitos mínimos para cargas y fuerzas, sus
límites de aplicación, factores de carga y
combinaciones de cargas usadas para diseñar
puentes nuevos. Los requisitos de carga
también se pueden aplicar a la evaluación
estructural de puentes existentes.
Además de las cargas tradicionales, el Código AASTHO LRFD 2004 en su SECCIÓN 3 - CARGAS Y FACTORES DE CARGA
incluye solicitaciones provocadas por colisiones, sismos, asentamiento y distorsión de la estructura.

Cargas y Denominación de las Cargas
DC: peso propio de los
componentes estructurales y
accesorios no estructurales
CARGAS
DW: peso propio de las
superficies de rodamiento e
instalaciones para servicios
públicos
EH: empuje horizontal del suelo
ES: sobrecarga de suelo
EV: presión vertical del peso
propio del suelo de relleno
BR: fuerza de frenado de
los vehículos
CE: fuerza centrífuga de
los vehículos
CT: fuerza de colisión de
un vehículo
EQ: sismo
IM: incremento por
carga vehicular
dinámica
LL: sobrecarga vehicular
LS: sobrecarga viva
PL: sobrecarga peatonal
WL: viento sobre la
sobrecarga
WS: viento sobre la
estructura
CARGAS PERMANENTES CARGAS TRANSITORIAS
CT: fuerza de colisión de
un vehículo
CV: fuerza de colisión de
una embarcación

CARGAS PERMANENTES DC, DW y EV
La carga permanente deberá incluir el peso propio de todos los
componentes de la estructura, accesorios e instalaciones de servicio
unidas a la misma, superficie de rodamiento, futuras sobre capas y
ensanchamientos previstos.
En ausencia de información más precisa, para las cargas permanentes
se pueden utilizar las densidades especificadas en la Tabla 3.5.1-1.
La densidad de los materiales granulares depende de su grado de
compactación y del contenido de agua. La densidad del hormigón
depende fundamentalmente de la densidad de los agregados, la cual
varía según la ubicación geológica y aumenta con la resistencia a la
compresión del hormigón.
Tabla 3.5.1-1 − DENSIDADES

Carga Vehicular LL
El Código AASTHO LRFD 2004 en su SECCIÓN 3 - CARGAS Y FACTORES DE CARGA, punto 3.6.1.1.1. Número de Carriles de
Diseño prescribe “…En general, el número de carriles de diseño se debería determinar tomando la parte entera de la
relación w/3600, siendo w el ancho libre de calzada entre cordones y/o barreras, en mm. También se deberían considerar
posibles cambios futuros en las características físicas o funcionales del ancho libre de calzada.
En aquellos casos en los cuales los carriles
de circulación tienen menos de 3600 mm de
ancho, el número de carriles de diseño
deberá ser igual al número de carriles de
circulación, y el ancho del carril de diseño se
deberá tomar igual al ancho del carril de
circulación.
Los anchos de calzada comprendidos entre
6000 y 7200 mm deberán tener dos carriles
de diseño, cada uno de ellos de ancho igual
a la mitad del ancho de calzada...”.
2.20 2.20
0.20
0.60
3.60
0.30
0.15
0.90
0.80
0.78
0.02
0.30
0.25
0.20
1.20
0.60
0.20
0.25
2 % 2 %
Diafragma e = 25 [cm]
ESC.: 1:70
3.00
3.67
0.47
0.45
0.15
0.90
0.67
0.65
2 % 2 %
ESC.: 1:70
SECCIÓN B - B
7.20
3.60
3.00
0.02 6.00

Carga Vehicular LL
“…3.6.1.2.2 Camión de Diseño - Los pesos y
las separaciones entre los ejes y las ruedas
del camión de diseño serán como se
especifica en la Figura 1. Se deberá
considerar un incremento por carga
dinámica como se especifica en el Artículo
3.6.2. A excepción de lo especificado en los
Artículos 3.6.1.3.1 y 3.6.1.4.1, la separación
entre los dos ejes de 145.000 N se deberá
variar entre 4300 y 9000 mm para producir
las solicitaciones extremas…”.
“…3.6.1.2.3 Tandem de Diseño - El tandem
de diseño consistirá en un par de ejes de
110.000 N con una separación de 1200
mm. La separación
transversal de las ruedas se deberá tomar
como 1800 mm. Se deberá considerar un
incremento por carga dinámica según lo
especificado en el Artículo 3.6.2…”.
“…3.6.1.2.4 Carga del Carril de Diseño - La
carga del carril de diseño consistirá en una
carga de 9.3 N/mm, uniformemente
distribuida en dirección longitudinal.
Transversalmente la carga del carril de
diseño se supondrá uniformemente
distribuida en un ancho de 3000 mm. Las
solicitaciones debidas a la carga del carril de
diseño no estarán sujetas a un incremento
por carga dinámica …”.
La sobrecarga vehicular sobre las calzadas de puentes, conforme el Código AASTHO LRFD 2004 en su SECCIÓN 3 - CARGAS Y
FACTORES DE CARGA, punto 3.6.1.2 Sobrecarga Vehicular de Diseño, consiste en:
145 kN
145 kN
35 kN 110 kN 110 kN
9.30 kN/m

Carga Vehicular LL
Los pesos y las separaciones entre los ejes y las ruedas del camión de diseño serán como se especifica en la Figura 1.
Se deberá considerar un incremento por carga dinámica como se especifica en el Artículo 3.6.2. A excepción de lo
especificado en los Artículos 3.6.1.3.1 y 3.6.1.4.1, la separación entre los dos ejes de 145.000 N se deberá variar
entre 4300 y 9000 mm para producir las solicitaciones extremas.

Carga Vehicular LL
El Código AASTHO LRFD 2004 en su SECCIÓN 3 - CARGAS Y FACTORES DE CARGA, punto 3.6.1.3 Aplicación de Sobrecargas Vehiculares de
Diseño, numeral 3.6.1.3.1 Requisitos generales prescribe: A menos que se especifique lo contrario, la solicitación extrema se deberá tomar
como el mayor de los siguientes valores:
“…La solicitación debida al tandem de diseño combinada con la solicitación debida a la carga del carril de diseño…”.
“…La solicitación debida a un camión de diseño con la separación variable entre ejes como se especifica en el Artículo 3.6.1.2.2 combinada con
la solicitación debida a la carga del carril de diseño…”.
35 kN 145 kN 145 kN
110 kN 110 kN
9.30 kN/m
9.30 kN/m
4.3 m 4.3 a 9.0 m
1.2 m

Carga Vehicular LL
“… Tanto para momento negativo entre puntos de contra flexión bajo una carga uniforme en todos los tramos
como para reacción en pilas interiores solamente, 90 por ciento de la solicitación debida a dos camiones de
diseño separados como mínimo 15.000 mm entre el eje delantero de un camión y el eje trasero del otro,
combinada con 90 por ciento de la solicitación debida a la carga del carril de diseño. La distancia entre los ejes
de 145.000 N de cada camión se deberá tomar como 4300 mm…”.

Carga Vehicular LL
Momento Máximo
Positivo
Momento Máximo
Negativo
Se considera 90 por ciento de la solicitación
debida a dos camiones de diseño y 90 por
ciento de la solicitación debida a la carga del
carril de diseño.
AASHTO LRFD
Impacto solo en el Camión de diseño en todos
los casos

Carga Vehicular LL
Momento Máximo
Positivo
Momento Máximo
Negativo
AASHTO SDT

HL-93 K
HL-93 M
HL-93 S
HL-93

Incremento por Carga Dinámica IM
El Código AASTHO LRFD 2004 en su SECCIÓN 3 - CARGAS Y FACTORES DE CARGA, punto 3.6.2 Incremento por Carga Dinámica,
cita: “… A menos que los Artículos 3.6.2.2 y 3.6.2.3 permitan lo contrario, los efectos estáticos del camión o tandem de diseño,
a excepción de las fuerzas centrífugas y de frenado, se deberán mayorar aplicando los porcentajes indicados en la Tabla 1,
incremento por carga dinámica. El factor a aplicar a la carga estática se deberá tomar como: (1 + IM/100). El incremento por
carga dinámica no se aplicará a las cargas peatonales ni a la carga del carril de diseño…”.
Tabla 3.6.2.1-1 − INCREMENTO POR CARGA DINÁMICA
No es necesario aplicar el incremento por carga dinámica a:
 Muros de sostenimiento no solicitados por reacciones verticales de la superestructura, y
 Componentes de las fundaciones que están completamente por debajo del nivel del terreno.

Cargas Peatonales PL
El Código AASTHO LRFD 2004 en su SECCIÓN 3 - CARGAS Y FACTORES DE CARGA, punto 3.6.1.6 Cargas
Peatonales, establece: “… Se deberá aplicar una carga peatonal de 3,6 x 10-3 MPa en todas las aceras de más de
600 mm de ancho, y esta carga se deberá considerar simultáneamente con la sobrecarga vehicular de diseño.
Los puentes exclusivamente para tráfico peatonal y/o ciclista se deberán diseñar para una sobrecarga de 4,1 x
10-3 MPa.…”.
250.00 [kg/m²] 500.00 [kg/m²] 700.00 [kg/m²]

Fuerzas Centrífugas CE
El Código AASTHO LRFD 2004 en su SECCIÓN 3 - CARGAS Y FACTORES DE CARGA, punto 3.6.3 Fuerzas Centrífugas,
establece: “… Las fuerzas centrífugas se deberán tomar como el producto entre los pesos por eje del camión o
tandem de diseño y el siguiente factor C.…”.
“…La velocidad de diseño de la carretera se deberá tomar mayor o igual que el valor especificado en la publicación de
AASHTO A Policy of Geometric Design of Highways and Streets (1990). Se deberán aplicar los factores de presencia
múltiple especificados en el Artículo 3.6.1.1.2.
Las fuerzas centrífugas se deberán aplicar horizontalmente a una distancia de 1800 mm sobre la superficie de la
calzada…”.
𝐶 =
4 ∙ 𝑣2
3 ∙ 𝑔 ∙ 𝑅 (3.6.3-1)
v: velocidad de diseño de la carretera [m/s]
g: aceleración de la gravedad [m/s2]
R: radio de curvatura del carril de circulación [m]

Fuerza de Frenado BR
El Código AASTHO LRFD 2004 en su SECCIÓN 3 - CARGAS Y FACTORES DE CARGA, punto 3.6.4 Fuerza de Frenado establece:
“…La fuerza de frenado se deberá tomar como el mayor de los siguientes valores:
 25 por ciento de los pesos por eje del camión de diseño o tandem de diseño, o
 5 por ciento del camión de diseño más la carga del carril ó 5 por ciento del tandem de diseño más la carga del carril…”
Tabla 3.6.1.1.2-1
FACTOR DE PRESENCIA MÚLTIPLE
Respecto a la aplicación de la fuerza de frenado la misma normativa
cita: “…La fuerza de frenado se deberá ubicar en todos los carriles de
diseño que se consideran cargados de acuerdo con el Artículo
3.6.1.1.1 y que transportan tráfico en la misma dirección. Se asumirá
que estas fuerzas actúan horizontalmente a una distancia de 1800
mm sobre la superficie de la calzada en cualquiera de las direcciones
longitudinales para provocar solicitaciones extremas. Todos los
carriles de diseño deberán estar cargados simultáneamente si se
prevé que en el futuro el puente puede tener tráfico exclusivamente
en una dirección. Se aplicarán los factores de presencia múltiple
especificados en el Artículo 3.6.1.1.2…”.

Fuerza de Frenado (BR)
Respecto a la aplicación de la fuerza de frenado la misma normativa cita: “…La fuerza de frenado se deberá ubicar en todos los
carriles de diseño que se consideran cargados de acuerdo con el Artículo 3.6.1.1.1 y que transportan tráfico en la misma dirección.
Se asumirá que estas fuerzas actúan horizontalmente a una distancia de 1800 mm sobre la superficie de la calzada en cualquiera
de las direcciones longitudinales para provocar solicitaciones extremas. Todos los carriles de diseño deberán estar cargados
simultáneamente si se prevé que en el futuro el puente puede tener tráfico exclusivamente en una dirección. Se aplicarán los
factores de presencia múltiple especificados en el Artículo 3.6.1.1.2…”.
CARRIL 1
Y
CARRIL 2
CARRIL 3
CARRIL 4
X
BR 1
BR 2
BR 3
BR 4
BR 1
BR 2
BR 3
BR 4
1.80 m
VISTA EN PLANTA
ELEVACIÓN
y1
y2
y3
y4

Factores de Carga y Combinaciones de Cargas
Existen diversas cargas que actúan sobre las estructuras: cargas permanentes, cargas vivas, cargas
sísmicas, empuje de suelos, etc. Sin embargo, durante el tiempo de vida de la estructura, las cargas rara
vez actúan solas pues usualmente actúan combinadas.
Las combinaciones de carga afectadas por los factores de mayoración son la fuente para la obtención de
las solicitaciones mayoradas que se requieren en el diseño por capacidad resistente de las estructuras de
hormigón armado.

RESISTENCIA I - Combinación de cargas básica que
representa el uso vehicular normal del puente, sin viento.
COMBINACIONES
DE CARGAS
ESTADOS
LÍMITES DE
RESISTENCIA
RESISTENCIA II – Combinación de cargas que representa
el uso del puente por parte de vehículos de diseño
especiales especificados por el Propietario, vehículos de
circulación restringida, o ambos, sin viento.
RESISTENCIA III – Combinación de
cargas que representa el puente
expuesto a vientos de velocidades
superiores a 90 km/h.
RESISTENCIA IV – Combinación de
cargas que representa relaciones muy
elevadas entre las solicitaciones
provocadas por las cargas
permanentes y las provocadas por las
sobrecargas.
RESISTENCIA V – Combinación de cargas que representa
el uso del puente por parte de vehículos normales con una
velocidad del viento de 90 km/h.
SERVICIO I – Combinación de cargas que representa la
operación normal del puente con un viento de 90 km/h,
tomando todas las cargas a sus valores nominales.
También se relaciona con el control de las deflexiones de
las estructuras metálicas enterradas, revestimientos de
túneles y tuberías termoplásticas y con el control del
ancho de fisuración de las estructuras de hormigón
armado. Esta combinación de cargas también se debería
utilizar para investigar la estabilidad de taludes.
SERVICIO II – Combinación de cargas cuya intención es
controlar la fluencia de las estructuras de acero y el
resbalamiento que provoca la sobrecarga vehicular en las
conexiones de resbalamiento crítico.
SERVICIO III – Combinación de cargas
relacionada exclusivamente con la
tracción en superestructuras de
hormigón pretensado, cuyo objetivo es
controlar la fisuración.
SERVICIO IV – Combinación de cargas
relacionada exclusivamente con la
tracción en subestructuras de hormigón
pretensado, cuyo objetivo es controlar
la fisuración.
ESTADOS
LÍMITES DE
SERVICIO
A

EVENTO EXTREMO I – Combinación
de cargas que incluye sismos.
ESTADOS LÍMITES DE
EVENTOS EXTREMOS EVENTO EXTREMO II –
Combinación de cargas que incluye
carga de hielo, colisión de
embarcaciones y vehículos, y
ciertos eventos hidráulicos con una
sobrecarga reducida diferente a la
que forma parte de la carga de
colisión de vehículos, CT.
FATIGA – Combinación de cargas
de fatiga y fractura que se
relacionan con la sobrecarga
gravitatoria vehicular repetitiva y
las respuestas dinámicas bajo un
único camión de diseño con la
separación entre ejes especificada
en el Artículo 3.6.1.4.1.
A
ESTADOS LÍMITES DE
FATIGA

Tabla 3.4.1-1 − COMBINACIONES DE CARGAS Y FACTORES DE CARGA

Tabla 3.4.1-2 − FACTORES DE CARGA PARA CARGAS PERMANENTES

4. ANÁLISIS Y EVALUACIÓN ESTRUCTURAL
Esta sección describe métodos de análisis adecuados para el diseño y la evaluación de puentes, y se limita a la modelación de las
estructuras y a la determinación de las solicitaciones.
También se pueden emplear otros métodos de análisis, siempre que éstos se basen en características documentadas de los
materiales y satisfagan las condiciones de equilibrio y compatibilidad.
Los métodos de análisis descritos, los cuales son adecuados para determinar deformaciones y solicitaciones en estructuras de
puentes, ya han sido probados, y la mayoría ha estado en uso durante años. Aunque la implementación práctica de muchos de los
métodos requerirá el uso de computadoras, también se proveen métodos más sencillos que se pueden resolver utilizando una
calculadora manual y/o programas y software existentes que se basan en el análisis de estructuras lineales. Siempre se debería
alentar la comparación con los cálculos manuales; la realización de verificaciones básicas del equilibrio debería ser una práctica
habitual.

Métodos de Análisis Estructural Aceptables
Métodos clásicos de fuerza y
desplazamientos
MÉTODOS DE ANÁLISIS
ESTRUCTURAL ACEPTABLES
Método de las diferencias finitas
Método de los elementos finitos
Método de las placas plegadas
Método de las fajas finitas
Analogía de la grilla
Métodos de las series u otros
métodos armónicos
Métodos basados en la formación
de rótulas plásticas
Método de las líneas de fluencia
Se puede utilizar cualquier método de análisis que satisfaga los requisitos de equilibrio y compatibilidad y que
utilice relaciones tensión-deformación para los materiales propuestos, incluyendo pero no limitados a:

Estructuras de Planta Curva
Excepto en el caso de las vigas cajón de múltiples
células hormigonadas in situ, los segmentos de las
superestructuras de planta curva que tienen
secciones cerradas rígidas a la torsión y cuyo ángulo
central subtendido por un tramo o porción curva es
menor que 12,0º se pueden analizar como si el
segmento fuera recto.
Tabla 4.6.1.2.1-1 ÁNGULO CENTRAL LÍMITE PARA
DESPRECIAR LA CURVATURA AL DETERMINAR LOS MOMENTOS
FLECTORES PRIMARIOS
Las vigas cajón de múltiples células hormigonadas in situ de planta curva se pueden diseñar como una viga de alma
única de segmentos rectos, para ángulos centrales de hasta 34º en un tramo, a menos que otras solicitaciones
determinen lo contrario.
Los efectos de la curvatura se pueden despreciar en las secciones transversales abiertas cuyo radio es tal que el
ángulo central subtendido por cada tramo es menor que el valor indicado en la Tabla 1.

E: ancho equivalente [mm]
L1: longitud de tramo modificada que se toma igual al menor valor entre la longitud real y 18000 [mm]
W1: acho modificado entre los bordes del puente, que se toma igual al menor valor entre el ancho real y 18000 mm para carga en múltiples
carriles o 9000 mm para carga en un solo carril [mm]
W: ancho físico entre los bordes del puente [mm]
NL: número de carriles de diseño según lo especificado en el Artículo 3.6.1.1.1
𝐸 = 250 + 0.42 ∙ 𝐿1 ∙ 𝑊1
𝐸 = 2100 + 0.12 ∙ 𝐿1 ∙ 𝑊1 ≤
𝑊
𝑁𝐿
Un carril cargado (4.6.2.3-2)
Múltiples carriles cargados (4.6.2.3-2)
Puentes Tipo Losa
El Código AASTHO LRFD 2004 en su SECCIÓN 4 - ANÁLISIS Y EVALUACIÓN ESTRUCTURAL , punto 4.6 ANÁLISIS ESTÁTICO, numeral 4.6.2.3
Anchos de Faja Equivalentes para Puentes Tipo Losa : “… Este artículo se deberá aplicar a los tipos de secciones transversales esquematizados en la
Tabla 4.6.2.3-1 y a las alcantarillas con tramos de más de 4600 mm de longitud y que se encuentran debajo de menos de 600 mm de relleno. A los fines del
presente artículo, los puentes de losa alivianada hormigonados in situ también se pueden considerar como puentes de losa…”. El ancho equivalente de las
fajas longitudinales por carril tanto para corte como para momento con un carril cargado, es decir dos líneas de ruedas, se puede determinar
como:
El ancho equivalente de las fajas longitudinales por carril tanto para corte como para momento con más de un carril cargado se puede
determinar como:

4. ESTIMACION DE ACCIONES
Tabla 4.6.2.3-1 − ESQUEMA DE LAS SECCIONES TRANSVERSALES TÍPICAS

Puentes Tipo Viga - Losa
El Código AASTHO LRFD 2004 en su SECCIÓN 4 - ANÁLISIS Y EVALUACIÓN ESTRUCTURAL , punto 4.6 ANÁLISIS ESTÁTICO, numeral 4.6.2.2 Puentes de Viga y
Losa indica: “…La distribución de la sobrecarga, especificada en los Artículos 4.6.2.2.2 y 4.6.2.2.3, se puede utilizar para vigas y largueros, excepto en el caso
de múltiples vigas cajón de acero con tableros de hormigón que satisfacen las siguientes condiciones y cualquier otra condición identificada en las tablas de
factores de distribución especificadas en este documento:
 El ancho del tablero es constante.
 A menos que se especifique lo contrario, el número de vigas no es menor que cuatro.
 Las vigas son paralelas y tienen aproximadamente la misma rigidez.
 A menos que se especifique lo contrario, la parte de vuelo correspondiente a la calzada, de, no es mayor que 910 mm.
 La curvatura en planta es menor que el límite especificado en el Artículo 4.6.1.2.
 La sección transversal es consistente con una de las secciones transversales ilustradas en la Tabla 4.6.2.2.1-1.
A menos que se especifique lo contrario, los parámetros de rigidez para área, momentos de inercia y rigidez torsional utilizados aquí y en los Artículos 4.6.2.2.2
y 4.6.2.2.3 se deberán tomar como los correspondientes a la sección transversal a la cual se aplicará el tráfico, es decir, generalmente a la sección
compuesta…”
𝑘𝑔 = 𝑛 ∙ 𝐼 + 𝐴 ∙ 𝑒𝑔
2 (4.6.2.2.1-1)
𝑛 =
𝐸𝐵
𝐸𝐷
(4.6.2.2.1-2)
kg : Parámetro de rigidez longitudinal [mm4]
EB : Módulo de elasticidad del material de la viga [MPa]
ED : Módulo de elasticidad del material del tablero [MPa]
I: momento de inercia de la viga [mm4]
eg : distancia entre los centros de gravedad de la viga de base y el tablero [mm]
Los parámetros A e I de la Ecuación 4.6.2.2.1-1 se deberán tomar como los correspondientes a la viga no compuesta.
Los tipos de puentes indicados en las tablas de los Artículos 4.6.2.2.2 y 4.6.2.2.3, con referencia a la Tabla 4.6.2.2.1-1, se pueden considerar representativos
del tipo de puente al cual se aplica cada una de las ecuaciones aproximadas.

Tabla 4.6.2.2.2b-1 − DISTRIBUCIÓN DE SOBRECARGAS POR CARRIL PARA MOMENTO EN VIGAS INTERIORES

Tabla 4.6.2.2.2d-1 − DISTRIBUCIÓN DE SOBRECARGAS POR CARRIL PARA MOMENTO EN VIGAS EXTERIORES

Tabla 4.6.2.2.3a-1 − DISTRIBUCIÓN DE SOBRECARGAS POR
CARRIL PARA CORTE EN VIGAS INTERIORES
Tabla 4.6.2.2.3b-1 − DISTRIBUCIÓN DE SOBRECARGAS POR
CARRIL PARA CORTE EN VIGAS EXTERIORES

La Tabla 1 describe cómo se puede determinar el término L (longitud) que se utiliza en las expresiones para
calcular el factor de distribución de sobrecarga indicadas en los Artículos 4.6.2.2.2 y 4.6.2.2.3.
Tabla C4.6.2.2.1-1 − L PARA USAR EN LAS ECUACIONES DE FACTOR DE DISTRIBUCIÓN DE SOBRECARGA

Tabla 4.6.2.2.1-1 − SUPERESTRUCTURAS HABITUALES CUBIERTAS POR LOS ARTÍCULOS 4.6.2.2.2 Y 4.6.2.2.3

U1: Traslación Vertical
U2: Traslación Normal a la línea de trazado
U3: Traslación a lo Largo de la línea de trazado
R1: Traslación respecto a la Vertical
R2: Traslación respecto a la Normal a la línea de trazado
R3: Traslación respecto a lo Largo de la línea de trazado
REFERENCIAS
Apoyos “Bearings”
En las estructuras de hormigón armado con la finalidad de no considerar los efectos de temperatura, normalmente se
colocan juntas de dilatación que permitan la contracción y expansión de la misma. La distancia a la que se debe
colocar es una función del clima. Normalmente solo se tienen en cuenta en el sentido horizontal.

5. ESTRUCTURAS DE HORMIGÓN
Los requisitos de la presente sección se aplican al diseño de elementos de puentes y muros de sostenimiento
construidos de hormigón de densidad normal o de baja densidad y armado con barras de acero, mallas soldadas
de alambre y/o cables o barras de pretensado.
Los requisitos de la presente sección combinan y unifican los requisitos para hormigón armado, pretensado y
parcialmente pretensado. Se han añadido requisitos para diseño sismo resistente, análisis mediante modelos de
bielas y tirantes, y diseño de puentes de hormigón construidos por segmentos y puentes construidos de
elementos prefabricados de hormigón.

Propiedades de los Materiales
HORMIGÓN NORMAL Y ESTRUCTURAL DE BAJA DENSIDAD
El Código AASTHO LRFD 2004 en su SECCIÓN 5 - ESTRUCTURAS DE HORMIGÓN, punto 5.4 PROPIEDADES DE LOS
MATERIALES establece en sus partes pertinentes:
Numeral 5.4.2.1 Resistencia a la Compresión: No se deberían utilizar hormigones con resistencias especificadas menores
que 16 MPa en aplicaciones estructurales. La resistencia a la compresión especificada para el hormigón y los tableros
pretensados no deberá ser menor que 28 MPa.
Numeral 5.4.2.2 Coeficiente de Expansión Térmica: El coeficiente de expansión térmica se debería determinar realizando
ensayos en laboratorio sobre la mezcla específica a utilizar. En ausencia de datos más precisos, el coeficiente de expansión
térmica se puede tomar como:
Para hormigón de densidad normal Para hormigón de baja densidad
Numeral 5.4.2.3 Contracción y Fluencia Lenta: Los valores de contracción y fluencia lenta especificados aquí y en los
Artículos 5.9.5.3 y 5.9.5.4 se deberán utilizar para determinar los efectos de la contracción y la fluencia lenta sobre la
pérdida de fuerza de pretensado en los puentes, a excepción de aquellos construidos por segmentos. En ausencia de datos
más precisos, se puede asumir que los coeficientes de contracción son de 0,0002 luego de 28 días y 0,0005 luego de un
año de secado.
∆𝑡 = 10.80 ∙ 10−6 1/°𝐶 ∆𝑡 = 9.00 ∙ 10−6 1/°𝐶

Numeral 5.4.2.4 Módulo de Elasticidad: En ausencia de información más precisa, el módulo de elasticidad, Ec, para
hormigones cuya densidad está comprendida entre 1440 y 2500 kg/m3 se puede tomar como:
𝛾𝐶: Densidad del hormigón [kg/m3 ]
(5.4.2.4 − 1)
𝑓′𝐶: Resistencia especificada del hormigón [MPa]
𝐸𝐶 = 0.043 ∙ 𝛾𝐶
1.5 ∙ 𝑓′𝐶
Numeral 5.4.2.5 Coeficiente de Poisson: A menos que se determine mediante ensayos físicos, se puede asumir que el
coeficiente de Poisson es igual a 0.20.
Numeral 5.4.2.2 Módulo de Rotura: A menos que se determine mediante ensayos físicos, el módulo de rotura, fr, en MPa,
se puede tomar como:
𝑓
𝑟 = 0.63 ∙ 𝑓′𝐶 𝑓
𝑟 = 0.52 ∙ 𝑓′𝐶
Para Hormigón de Densidad
Normal
Para Hormigón de Agregados
Livianos y Arena
Para Hormigón de Agregados de
baja Densidad
𝑓
𝑟 = 0.45 ∙ 𝑓′𝐶

ACERO DE LAS ARMADURAS
El Código AASTHO LRFD 2004 en su SECCIÓN 5 - ESTRUCTURAS DE
HORMIGÓN, punto 5.4 PROPIEDADES DE LOS MATERIALES
establece en sus partes pertinentes:
Numeral 5.4.3.1 Requisitos Generales: La tensión de fluencia
nominal deberá ser la mínima especificada para el grado de acero
seleccionado, excepto que para propósitos de diseño no se deberán
utilizar tensiones de fluencia superiores a 520 MPa. La tensión de
fluencia o grado de las barras o alambres se deberán indicar en la
documentación técnica. Sólo se podrán utilizar barras con
tensiones de fluencia menores que 420 MPa con aprobación del
Propietario.
Numeral 5.4.3.2 Módulo de Elasticidad: El módulo de elasticidad
del acero de las armaduras, Es se deberá asumir igual a 200.000
MPa.

ACERO DE PRETENSADO
Numeral 5.4.4.1 Requisitos Generales: Para estos aceros la resistencia a la tracción y la tensión de fluencia se pueden
tomar como se especifica en la Tabla 1.
Tabla 5.4.4.1-1 − PROPIEDADES DE LOS CABLES Y BARRAS DE PRETENSADO
Numeral 5.4.4.2 Módulo de Elasticidad: En ausencia de datos más precisos, el módulo de elasticidad de los aceros de
pretensado, en base al área nominal de la sección transversal, se puede tomar como:
Cables Barras
𝐸𝑝 = 197,000.00 𝑀𝑃𝑎 𝐸𝑝 = 207,000.00 𝑀𝑃𝑎

VAINAS
Numeral 5.4.6.1 Requisitos Generales: El radio de curvatura de las vainas para tendones de pretensado no deberá ser
menor que 6000 mm, excepto en las áreas de anclaje donde se podrán permitir radios de 3600 mm.
Numeral 5.4.6.2 Tamaño de las Vainas: El diámetro interior de las vainas deberá ser como mínimo 6 mm mayor que el
diámetro nominal de un tendón compuesto por una sola barra o cable. Para tendones compuestos por múltiples
barras o cables, el área interior de la vaina deberá ser como mínimo 2.0 veces el área neta del acero de pretensado,
con una única excepción: si los tendones se han de colocar por el método de enhebrado, el área de la vaina deberá
ser como mínimo 2.5 veces la sección neta del acero de pretensado.
El tamaño de las vainas no deberá ser mayor que 0.40 veces el menor espesor de hormigón en la vaina.
Generalmente los contratistas colocan los tendones por el método de enhebrado cuando los tendones tienen más de
120.000 mm de longitud.

Criterios Para la Deflexión
El Código AASTHO LRFD 2004 en su SECCIÓN 5 - ESTRUCTURAS DE HORMIGÓN, punto 5.7.3.6.2 Flechas y Contra flechas
establece :
En el cálculo de flechas y contra flechas se deberán considerar la carga permanente, sobrecarga, pretensado, cargas de
montaje, fluencia lenta y contracción del hormigón, y relajación del acero.
Para determinar las flechas y contra flechas se deberán aplicar los requisitos de los Artículos 4.5.2.1, 4.5.2.2 y 5.9.5.5.
En ausencia de un análisis más exhaustivo, las flechas o deformaciones instantáneas se podrán calcular utilizando el módulo
de elasticidad del hormigón especificado en el Artículo 5.4.2.4 y tomando el momento de inercia ya sea como el momento de
inercia bruto, Ig, o bien un momento de inercia efectivo, Ie, dado por:
𝐼𝑒 =
𝑀𝑐𝑟
𝑀𝑎
3
∙ 𝐼𝑔 + 1 −
𝑀𝑐𝑟
𝑀𝑎
3
∙ 𝐼𝑐𝑟 ≤ 𝐼𝑔 (5.7.3.6.2 − 1) 𝑀𝑐𝑟 = 𝑓
𝑟 ∙
𝐼𝑔
𝑦𝑡
(5.7.3.6.2 − 2)
𝑀𝑐𝑟: Momento de Fisuración [kN-m]
𝑓
𝑟: Módulo de rotura del Hormigón como se especifica en el Artículo 5.4.2.6 [MPa]
𝑦𝑡: Distancia entre el eje neutro y la fibra extrema Traccionada [mm]
𝑀𝑎: Máximo momento en un elemento en la etapa para la cual se calcula la deformación (kN-m)

Desplazamientos Verticales “Deformaciones”
Para los elementos prismáticos, el momento de inercia efectivo se puede tomar como el valor obtenido de la Ecuación 1 para el
punto medio del tramo en el caso de tramos simples o continuos, y para el apoyo en el caso de voladizos. Para los elementos no
prismáticos continuos, el momento de inercia efectivo se puede tomar como el promedio de los valores obtenidos de la
Ecuación 5.7.3.6.2−1 para las secciones críticas para momento positivo y negativo.
A menos que se realice una determinación más exacta, la flecha a largo plazo se puede tomar como la flecha instantánea
multiplicada por el siguiente factor:
𝑓𝑑 = 4 ∙ 𝑓𝑖
𝑓𝑑 = 3.00 − 1.20 ∙
𝐴′
𝑠
𝐴𝑠
≥ 1.60
Si la flecha instantánea se
basa en Ig
Si la flecha instantánea
se basa en Ie
𝐴′
𝑠: Área de la Armadura de Compresión [cm2]
𝐴𝑠: Área de la armadura de Tracción no pretensada [cm2]

Recubrimiento de Hormigón
A menos que aquí o en el Artículo 5.12.4 se especifique lo contrario, el
recubrimiento para el acero de pretensado y las armaduras no
protegidas no deberá ser menor que el especificado en la Tabla 1,
modificado para considerar la relación agua-cemento.
La documentación técnica deberá indicar el recubrimiento de
hormigón y las tolerancias de colocación.
Para los cables de pretensado, accesorios de anclaje y conexiones
mecánicas para barras de armadura o cables de postesado, el
recubrimiento deberá ser igual que para las armaduras no
pretensadas.
El recubrimiento de las vainas metálicas para tendones de postesado
no deberá ser menor que:
 El valor especificado para el acero de las armaduras principales.
 Un medio del diámetro de la vaina.
 El valor especificado en la Tabla 5.12.3-1.
Tabla 5.12.3-1 − RECUBRIMIENTO PARA LAS ARMADURAS
PRINCIPALES NO PROTEGIDAS [mm]

DISEÑO ESTRUCTURAL
La Seguridad en el Diseño de las Estructuras
Al diseñar una estructura se debe realizar una comparación entre la
magnitud de las solicitaciones y la capacidad resistente. En principio, la
capacidad resistente debe ser mayor en un cierto porcentaje que la
magnitud de las solicitaciones, de modo que el trabajo de la estructura
tenga un nivel apropiado de confiabilidad en cuanto al comportamiento,
ante las cargas reales de diseño.
Esa diferencia entre las solicitaciones externas y la capacidad
resistente interna es la que proporciona los diferentes niveles de
seguridad a la estructura.
Los estados de carga que actúan permanente o frecuentemente sobre
la estructura (Cargas Permanentes Estructurales y Cargas Permanentes
No Estructurales) tendrán niveles de seguridad algo más altos que los
estados de carga que ocurren muy ocasionalmente (Sismo o Viento).
CAPACIDAD
DEMANDA
RELACIÓN DEMANDA/CAPACIDAD
𝐷
𝐶 ≤ 1.00

𝑇 = 𝐶
𝑇 = 𝐴𝑆 ∙ 𝑓𝑦
𝐶 = 0.85 ∙ 𝑓𝐶 ∙ 𝑏 ∙ 𝑎
𝐴𝑆 ∙ 𝑓
𝑦 = 0.85 ∙ 𝑓𝐶 ∙ 𝑏 ∙ 𝑎
𝑎 =
𝐴𝑆 ∙ 𝑓𝑦
0.85 ∙ 𝑓𝐶 ∙ 𝑏
𝑀𝑈 = ∅ ∙ 𝑇 ∙ 𝑑 −
𝑎
2
𝑀𝑈 = ∅ ∙ 𝐴𝑆 ∙ 𝑓
𝑦 ∙ 𝑑 −
𝐴𝑆 ∙ 𝑓
𝑦
2 ∙ 0.85 ∙ 𝑓𝐶 ∙ 𝑏
𝐴𝑆
2
∙ 𝑓
𝑦
2
2 ∙ 0.85 ∙ 𝑓𝐶 ∙ 𝑏
− 𝐴𝑆 ∙ 𝑓
𝑦 ∙ 𝑑 +
𝑀𝑈
∅
= 0
𝑓
𝑦
0.85 ∙ 𝑓𝐶 ∙ 𝑏 ∙ 𝑑
2
∙
𝐴𝑆
2
2
−
𝑓
𝑦
0.85 ∙ 𝑓𝐶 ∙ 𝑏 ∙ 𝑑
∙ 𝐴𝑆 +
𝑀𝑈
0.85 ∙ ∅ ∙ 𝑓𝐶 ∙ 𝑏 ∙ 𝑑2
= 0
e
C = 0.003
e
S
MU
T
C
0.85 · fC
h d
b
c a = ß1 · c
Seccion Transversal
Diagrama de
Deformación Unitaria
Diagrama de
Esfuerzos
d - a/2
𝜇 =
𝑀𝑈
0.85 ∙ ∅ ∙ 𝑓𝐶 ∙ 𝑏 ∙ 𝑑2
𝐴𝑆 =
0.85 ∙ 𝑓𝐶 ∙ 𝑏 ∙ 𝑑
𝑓𝑦
∙ 1 − 1 − 2 ∙ 𝜇
𝑎 =
𝑓
𝑦
0.85 ∙ 𝑓𝐶 ∙ 𝑏
∙
0.85 ∙ 𝑓𝐶 ∙ 𝑏 ∙ 𝑑
𝑓𝑦
∙ 1 − 1 − 2 ∙ 𝜇
𝑎 = 𝑑 ∙ 1 − 1 − 2 ∙ 𝜇
fC: Resistencia Característica del Hormigón
fy: Resistencia Característica del Refuerzo
b: Ancho de la Sección
d: Altura Útil de la Sección
MU: Momento Ultimo
Φ: Factor de Resistencia a Flexión
𝐴𝑆 =
0.85 ∙ 𝑓𝐶 ∙ 𝑏 ∙ 𝑑
𝑓
𝑦
∙ 1 − 1 −
2 ∙ 𝑀𝑈
0.85 ∙ ∅ ∙ 𝑓𝐶 ∙ 𝑏 ∙ 𝑑2
Diseño a Flexión de Vigas Rectangulares - ACI
DISEÑO ESTRUCTURAL

Diseño a Flexión de Vigas Tee - ACI
e
C = 0.003
e
S
MU
T
C
0.85 · fC
h d
bw
c a = ß1 · c
Seccion Transversal
Diagrama de
Diagrama de
Esfuerzos
d - a/2
bf
hf
𝑇 = 𝐶
𝑇 = 𝐴𝑆 ∙ 𝑓
𝑦 𝐶 = 0.85 ∙ 𝑓
𝑐 ∙ 𝑏𝑓 ∙ 𝑎
𝐴𝑆 ∙ 𝑓𝑦 = 0.85 ∙ 𝑓
𝑐 ∙ 𝑏𝑓 ∙ 𝑎
𝑎 =
𝐴𝑆 ∙ 𝑓
𝑦
0.85 ∙ 𝑓
𝑐 ∙ 𝑏𝑓
𝑀𝑑 = ∅ ∙ 𝑇 ∙ 𝑑 −
𝑎
2
𝑀𝑈 = ∅ ∙ 𝐴𝑆 ∙ 𝑓
𝑦 ∙ 𝑑 −
𝐴𝑆 ∙ 𝑓
𝑦
1.70 ∙ 𝑓𝐶 ∙ 𝑏𝑓
𝑎 ≤ ℎ𝑓
e
S
MU
T
C
0.85 · fC
h
d
bw
c
a = ß1 · c
Seccion Transversal Diagrama de
Diagrama de
Esfuerzos
d - a/2
bf
hf
e
C = 0.003
𝑇 = 𝐶
𝑇 = 𝐴𝑆 ∙ 𝑓𝑦 𝐶 = 0.85 ∙ 𝑓
𝑐 ∙ 𝑏𝑤 ∙ 𝑎
𝐴𝑆 ∙ 𝑓
𝑦 = 0.85 ∙ 𝑓
𝑐 ∙ 𝑏𝑤 ∙ 𝑎
𝑎 =
𝐴𝑆 ∙ 𝑓
𝑦
0.85 ∙ 𝑓𝑐 ∙ 𝑏𝑤
𝑀𝑑 = ∅ ∙ 𝑇 ∙ 𝑑 −
𝑎
2
𝑀𝑈 = ∅ ∙ 𝐴𝑆 ∙ 𝑓
𝑦 ∙ 𝑑 −
𝐴𝑆 ∙ 𝑓
𝑦
1.70 ∙ 𝑓𝐶 ∙ 𝑏𝑤
DISEÑO ESTRUCTURAL

Tabla 1.
VIGAS AASTHO DE SECCIÓN
I
Tabla 2.
VIGAS AASTHO DE SECCIÓN
CAJÓN

PUENTE VIGA I POSTENSADA
Tabla 1 − VIGAS AASTHO DE SECCIÓN I

PUENTE VIGA CAJON POSTENSADA
Tabla 1 − VIGAS AASTHO DE SECCIÓN CAJON

Tabla 1 − VIGAS AASTHO DE SECCIÓN I

C
T
C C
T C
T
E.N.
Peso Propio
Postesado Tensiones Iniciales
PP
Pi Pi
exc.
exc.
Tensiones del Hormigón en Etapa Inicial
𝜎3 =
𝑃𝑖
𝐴
−
𝑃𝑖 ∙ 𝑒𝑖
𝑤𝑆
+
𝑀𝑃𝑃
𝑤𝑆
𝜎4 =
𝑃𝑖
𝐴
+
𝑃𝑖 ∙ 𝑒𝑖
𝑤𝑖
−
𝑀𝑃𝑃
𝑤𝑖
Fibra Superior de la Viga Fibra Inferior de la Viga

C
T
C C
T T
C
E.N.
Peso Propio
Postesado Tensiones Finales
exc.
C
T
Carga
Sobreimpuesta
C
T
Carga
Variable
PP + CSI + CV
Pi Pi
exc.
Tensiones del Hormigón en Etapa Final
Fibra Superior de la Viga
Fibra Inferior de la Viga
𝜎3 =
𝜂𝑃𝑖
𝐴
−
𝜂𝑃𝑖 ∙ 𝑒𝑖
𝑤𝑆
+
𝑀𝑃𝑃
𝑤𝑆
+
𝑀𝐿+𝐷
𝑤𝑆
+
𝑀𝐶𝑆𝐼+𝐷𝑊
𝑤𝑆
+
𝑀𝐿𝐿+𝐼𝑀+𝑃𝐿
𝑤𝑆
𝜎4 =
𝜂𝑃𝑖
𝐴
+
𝜂𝑃𝑖 ∙ 𝑒𝑖
𝑤𝐼
−
𝑀𝑃𝑃
𝑤𝐼
−
𝑀𝐿+𝐷
𝑤𝐼
−
𝑀𝐶𝑆𝐼+𝐷𝑊
𝑤𝐼
−
𝑀𝐿𝐿+𝐼𝑀+𝑃𝐿
𝑤𝐼

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