Diseño de elementos con carga axial.

1. Pregrado
RESISTENCIA DE MATERIALES
DISEÑO DE ELEMENTOS CON GARGA AXIAL
SESION 5-6
DOCENTE:
Dra. YOVANA E. MEDINA VÁSQUEZ

2. Ingeniería de
Sistemas
Pregrado

3. Ingeniería de
Sistemas
Pregrado
https://www.youtube.com/watch?v=ZLzmgkZoIEw

4. Saberes Previos
¿ Qué significa diseño?
¿ Conoces que significa factor de seguridad?
¿Qué es deformación simple?
¿Qué entiendes por rigidez ?

5. Ingeniería de
Sistemas
Pregrado
LOGRO DE LA SESIÓN:
Definir “factor de diseño” y establecer criterios para su selección y definir y
determinar los esfuerzos permisibles para elementos sometidos a cargas
normales.

6. Ingeniería de
Sistemas
Pregrado

7. La ecuación es válida cuando:
1. El miembro cargado debe ser recto.
2. La sección transversal del miembro cargado debe ser uniforme a todo lo largo del tramo considerado.
3. El material del cual está hecho el miembro debe ser homogéneo.
4. La carga debe aplicarse a lo largo del eje centroidal del miembro de modo que no haya tendencia a
flexionarlo.
5. Los miembros sujetos a compresión deben ser cortos para que no haya tendencia a pandearse
En la sesión anterior se desarrollo la formula de esfuerzo directo y se estableció:
Donde:
𝜎 = 𝐸𝑠𝑓𝑢𝑒𝑟𝑧𝑜 𝑛𝑜𝑟𝑚𝑎𝑙 𝑑𝑖𝑟𝑒𝑐𝑡𝑜
F= carga axial directa
A= Área de sección transversal
del miembro sometido a fuerza
DISEÑO DE MIEMBROS SOMETIDOS A TENSIÓN O COMPRESIÓN DIRECTA
Es importante reconocer que el concepto de esfuerzo se refiere a la resistencia interna
opuesta por un área unitaria, es decir, un área infinitamente pequeña. Se considera que
el esfuerzo actúa en un punto y que, en general, puede variar de un punto a otro en un
cuerpo particular

8. ESFUERZOS NORMALES DE DISEÑO
El esfuerzo de diseño es ese nivel de esfuerzo que puede desarrollarse en un
material al mismo tiempo que se garantiza que el miembro cargado es seguro.
Para calcular el diseño de esfuerzo, dos factores deben ser especificados: el factor de diseño N y la
propiedad del material en el que se basará el diseño. En general, para metales, el esfuerzo de diseño
está basado en la resistencia a la cedencia Sy o la resistencia máxima Su del material.
El factor de diseño N es un número entre el cual se divide la resistencia reportada de un material
para obtener el esfuerzo de diseño .
d

Donde:
d
 = esfuerzo de diseño
𝜎𝑦 = 𝑆𝑦 = Resistencia a la cedencia de un material
𝜎𝑢 = 𝑆𝑢 = Resistencia máxima a la tensión de un
material o simplemente resistencia a la tensión

9. ESFUERZO PERMISIBLE: (d ; d)
Para cargas axiales
N
y
d

 =
N
u
d

 =
(1) Basado en la resistencia a la cedencia
(2) Basado en la resistencia máxima
En general, para metales, el esfuerzo de diseño está basado en la resistencia a la cedencia
(y o y) o la resistencia máxima (u o u) del material.
A partir del esfuerzo permisible, se obtiene la
carga permisible o carga segura.
Teóricamente, un material podría ser sometido a un esfuerzo hasta sy antes de que ceda. Esta
condición corresponde a un valor del factor de diseño de N = 1 en la ecuación (1):
con un factor de diseño de N = 1 en la ecuación (2), el material estaría al borde de la fractura máxima. Por
lo tanto, N = 1 es el valor más bajo que podemos considerar.
𝝈𝒚 = 𝑺𝒚 = Resistencia a la
cedencia de un material
𝝈𝒖 = 𝑺𝒖 = Resistencia máxima a
la tensión de un material o
simplemente resistencia a la tensión

10. FACTOR DE SEGURIDAD: N
Se emplean para evitar la falla estructural.
Se definen como la razón entre la resistencia real y la resistencia requerida.
• Probabilidad de sobrecarga accidental.
• Tipos de cargas (estáticas o dinámicas).
• Si las cargas se aplican una vez o se repiten.
• Qué tan exactamente se conocen las cargas.
• Posibilidades de falla por fatiga.
• Imprecisiones de construcción.
• Variabilidad en la calidad de la mano de obra.
• Variaciones en las propiedades de los
• materiales.
• Deterioro por corrosión u otros efectos
• ambientales.
• Precisión de los métodos de análisis.
• Si la falla es gradual o repentina (sin
• advertencia).
• Consecuencias de la falla.
✓
1  N  10
Criterios de selección:

11. Ingeniería de
Sistemas
Pregrado
Tensiones y Cargas Admisibles
✓ Factor de Seguridad
✓ Margen de Seguridad
11
N =
𝑅𝑒𝑠𝑖𝑠𝑡𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑉𝑒𝑟𝑑𝑎𝑑𝑒𝑟𝑎
𝑅𝑒𝑠𝑖𝑠𝑡𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑅𝑒𝑞𝑢𝑒𝑟𝑖𝑑𝑎
𝑀𝑎𝑟𝑔𝑒𝑛 𝑑𝑒 𝑆𝑒𝑔𝑢𝑟𝑖𝑑𝑎𝑑 = 𝑛 − 1
✓ Tensión Admisible
✓ Carga Admisible
𝑇𝑒𝑛𝑠𝑖ó𝑛 𝐴𝑑𝑚𝑖𝑠𝑖𝑏𝑙𝑒 =
𝑅𝑒𝑠𝑖𝑠𝑡𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑎 𝑙𝑎 𝐹𝑙𝑢𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎
𝐹𝑎𝑐𝑡𝑜𝑟 𝑑𝑒 𝑆𝑒𝑔𝑢𝑟𝑖𝑑𝑎𝑑
𝜎𝑝𝑒𝑟𝑚 =
𝜎𝑦
𝑛1
τ𝑝𝑒𝑟𝑚 =
τ𝑦
𝑛2
C𝑎𝑟𝑔𝑎 𝐴𝑑𝑚𝑖𝑠𝑖𝑏𝑙𝑒 = (𝑇𝑒𝑛𝑠𝑖ó𝑛 𝐴𝑑𝑚𝑖𝑠𝑖𝑏𝑙𝑒)(Á𝑟𝑒𝑎)
𝑃𝑝𝑒𝑟𝑚 = 𝜎 𝑝𝑒𝑟𝑚 𝐴 𝑃𝑝𝑒𝑟𝑚 = τ 𝑝𝑒𝑟𝑚 𝐴

12. FACTOR DE DISEÑO
La selección final de un factor de diseño depende de las 12 siguientes condiciones:
1. Códigos y estándares.
2. Resistencia del material como base
3. Tipo de material.
4. Forma de la carga
5. Posible abuso de la parte.
6. Complejidad del análisis de esfuerzo
7. Ambiente
8. Efecto del tamaño, en ocasiones llamado efecto de masa
9. Control de calidad.
10.Riesgo presentado por una falla.
11.Costo.
12.Segmento del mercado donde se va a utilizar la parte

13. SELECCIÓN DE FACTORES DE DISEÑO:
PARA ELEMENTOS SOMETIDOS A CARGAS DE TENSIÓN Y COMPRESIÓN:

14. SELECCIÓN DE FACTORES DE DISEÑO:
PARA ELEMENTOS SOMETIDOS A CARGAS DE TENSIÓN Y COMPRESIÓN:

15. ANALISIS DE LOS CASOS A, B, C, D
CASO A: Evaluar la seguridad de un diseño dado.
CASO B: Especificar un material adecuado del cual se tendrá que hacer un componente.
CASO C: Determinar la forma y dimensiones del componente.
CASO D: Determinar la carga permisible en un componente.

16. MÉTODOS DE CALCULAR ESFUERZO DE DISEÑO
Los modos de falla y los métodos consecuentes de calcular esfuerzos de diseño se clasifican de
acuerdo con el tipo de material y la forma de carga. Los materiales dúctiles, con más de 5% de
alargamiento, exhiben modos de falla un tanto diferentes de los de materiales frágiles. Las caigas
estáticas, las cargas repetidas y las caigas de choque producen modos de falla diferentes.
1. Materiales dúctiles sometidos a cargas estáticas:
Los materiales dúctiles sufren grandes deformaciones plásticas cuando el esfuerzo alcanza la resistencia de
cedencia del material. En la mayoría de las condiciones de uso, esto haría que la parte fuera inadecuada
para el uso pretendido. Por consiguiente, para materiales dúctiles sometidos a caigas estáticas, el esfuerzo
de diseño normalmente se basa en la resistencia a la cedencia. Es decir,
N
y
d

 = Como se indica en la tabla 3-2, un factor de diseño de
N = 2 sería una opción razonable en condiciones
promedio.

17. 2. Materiales dúctiles sometidos a cargas repetidas. Bajo caigas repetidas, los materiales dúctiles
fallan por un mecanismo llamado fatiga.
También se recomienda utilizar la resistencia máxima como base para el esfuerzo de diseño, porque las
pruebas muestran que existe una buena correlación entre la resistencia a la fatiga y la resistencia
máxima. Consecuentemente, para materiales dúctiles sometidos a cargas repetidas, el esfuerzo de
diseño se calcula con la ecuación:
N
u
d

 =
MÉTODOS DE CALCULAR ESFUERZO DE DISEÑO
3. Materiales dúctiles bajo cargas de impacto o choque.
Dependen de la capacidad del material de absorber energía y de la flexibilidad de la parte.
N
u
d

 =

18. Esfuerzos de diseño tomados de códigos seleccionados
La tabla 3-3 resume las especificaciones de esfuerzos de diseño para acero estructural tal
como las define la AISC y la Asociación del Aluminio para aleaciones de aluminio.

19. EJEMPLO 1 :

20. EJEMPLO 2:

21. EJEMPLO 3:

22. EJEMPLO 4:

23. EJEMPLO 5:

24. Ingeniería de
Sistemas
Pregrado
¿Qué hemos aprendido hoy?
Para culminar nuestra sesión respondemos a:

25. Ingeniería de
Sistemas
Pregrado
Referencias
- BEER FERDINAND P, 2010. Mecánica De Materiales [en línea]. 2010. S.l.: Mcgraw-Hill Interamericana Editores,
SA-. Disponible en:
https://ucv.primo.exlibrisgroup.com/permalink/51UCV_INST/ghjb9a/alma991000237529707001.
- DE LA GARZA GASPAR, 2007. Resistencia De Materiales [en línea]. 2007. S.l.: Trillas. Disponible en:
https://ucv.primo.exlibrisgroup.com/permalink/51UCV_INST/ghjb9a/alma991000291409707001.
- GAMIO ARISNABARRETA LUIS EDUARDO, 2014. Resistencia de materiales [en línea]. 2014. S.l.: Editorial
Macro. Disponible en:
https://ucv.primo.exlibrisgroup.com/permalink/51UCV_INST/ghjb9a/alma991001291169707001.
- GERE JAMES MONROE-TIMOSHENKO STEPHEN P, 2009. Resistencia de materiales [en línea]. 2009. S.l.:
Ediciones Paraninfo. Disponible en: GAMIO ARISNABARRETA LUIS EDUARDO, 2014. Resistencia de materiales
[en línea]. 2014. S.l.: Editorial Macro. Disponible en:
https://ucv.primo.exlibrisgroup.com/permalink/51UCV_INST/ghjb9a/alma991001291169707001.
- HERRERA NAVARRO IGNACIO, 2012. Resistencia de materiales I [en línea]. Bellisco. Badajoz: Bellisco. ISBN
978-84-92970-46-9. Disponible en:
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