El documento proporciona instrucciones sobre cómo utilizar el programa Winplot para graficar funciones y realizar operaciones básicas. Incluye definiciones de operaciones matemáticas como suma, resta, multiplicación y división. También presenta dos actividades para los estudiantes donde deben variar parámetros en funciones cuadráticas y graficar rectas paralelas.

1. PROFESORADO PARA LA EDUCACIÓN SECUNDARIA EN MATEMÁTICA
Profesor: Wilfredo Fossati wilfredofos.blogspot.com.ar 1
La enseñanza de la Matemática con TIC: Actividades con Winplot
Operaciones Básicas
 La suma la indicamos con el símbolo +
 La resta se indica con el símbolo -
 La multiplicación se indica a través del símbolo *
 La división se indica con el símbolo /
 Para indicar la exponenciación, se introduce el símbolo ^ . Se procede de la siguiente
manera; primero se introduce la base, luego en símbolo ^ y después el exponente: por
ejemplo 23
= 2^3
 Zoom alejar Ctrl + E
 Zoom acercar Ctrl + S
 Ctrl + I para visualizar el cuadro Inventario
 Se pueden insertar textos asociados a las curvas: hacer clic en menú Btns (Botones) y
luego en Texto, con el botón derecho se abre la ventana para editar el texto que se
quiere incorporar, y con el izquierdo se arrastra hasta darle la ubicación deseada en la
pantalla. Se puede editar la fuente, estilo, tamaño y color del texto.
 Se puede sombrear una determinada región del plano, por encima o debajo de la
gráfica. Si son dos graficas también se puede sombrear la región “entre” ambas: hacer
clic en menú Misc y luego en Sombreado, elegir el color y sombrear.
 Si se definen dos funciones, utilizando el menú Dos, es posible obtener los puntos de
intersección entre sus gráficas (menú Intersección) y también se ofrece la posibilidad
de realizar las operaciones habituales entre ellas (por medio del menú Combinación,
dibujando las diferentes gráficas obtenidas; por ejemplo: la función que se obtiene de
sumarlas, de realizar el producto entre ellas, o la potencia exponencial, etc.
 Para copiar los gráficos a un documento de Word: hacer clic en el menú Archivo y
luego en Copiar, después pegar en el documento correspondiente. Si del menú
Archivo seleccionamos la opción Copiar Bitmap se pega el gráfico con el color de
fondo de la pantalla activa.
ACTIVIDAD N°1:
Integrante:
A partir de la siguiente ecuación [f(X) = ax2
+ bx + c] variar los parámetros a, b, c y observar
cómo afecta en cada caso dicha variación a la gráfica de la función. También observar que
sucede cuando cambiamos el signo de los parámetros. Para cada consigna, graficar las
funciones utilizando “Winplot” e incorporar a este documento de Word los gráficos realizados
con su correspondiente explicación y/o fundamentación de lo que sucede cuando variamos los
parámetros de la función. Una vez finalizadas las consignas convertir el documento a formato
PDF y entregar.

2. PROFESORADO PARA LA EDUCACIÓN SECUNDARIA EN MATEMÁTICA
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1)
f(x)= 2x2
+3x+4
 ¿Qué sucede cuando aumenta el valor de “a”?
Cuando el valor de “a” aumenta las ramas de la parábola son más cerradas.
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x
y
y = 2x^2+3x+4
-23 -22 -21 -20 -19 -18 -17 -16 -15 -14 -13 -12 -11 -10 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23
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x
y
y = 3x^2+3x+4

3. PROFESORADO PARA LA EDUCACIÓN SECUNDARIA EN MATEMÁTICA
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 ¿Qué sucede cuando disminuye el valor de “a”?
Cuando disminuye el valor de “a” las ramas de la parábola son más abiertas.
 ¿Qué sucede cuando “a” es “+”?
Cuando “a” es positiva la parábola es convexa, es decir que su curvatura es hacia abajo.
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x
y
y = 1x^2+3x+4
-23 -22 -21 -20 -19 -18 -17 -16 -15 -14 -13 -12 -11 -10 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23
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x
y
y = 2x^2+3x+4

4. PROFESORADO PARA LA EDUCACIÓN SECUNDARIA EN MATEMÁTICA
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 ¿Qué sucede cuando “a” es “-“?
Cuando “a” es negativa la parábola es cóncava, es decir que su curvatura es hacia arriba.
2)
 ¿Cómo son las traslaciones que tiene la parábola cuando “b” es “+”
Cuando “b” es positiva las traslaciones de la parábola tienden hacia el eje x donde están los
números negativos, es decir del centro hacia la izquierda.
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11
x
y
y = -2x^2+3x+4
-23 -22 -21 -20 -19 -18 -17 -16 -15 -14 -13 -12 -11 -10 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23
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5
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x
y
y = 2x^2+6x+4

5. PROFESORADO PARA LA EDUCACIÓN SECUNDARIA EN MATEMÁTICA
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 ¿Cómo son las traslaciones que tiene la parábola cuando “b” es “-”
Cuando “b” es negativa Las traslaciones de la parábola tienden hacia el eje x donde están los
números positivos, es decir del centro hacia la derecha.
3)
 ¿Qué sucede cuando aumenta el valor de “c”?
Cuando el valor de “C” aumenta, el vértice de la parábola también va aumentar.
-23 -22 -21 -20 -19 -18 -17 -16 -15 -14 -13 -12 -11 -10 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23
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-2
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3
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6
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11
x
y
y = 2x^2-6x+4
-23 -22 -21 -20 -19 -18 -17 -16 -15 -14 -13 -12 -11 -10 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23
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9
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x
y
y = 2x^2+3x+7

6. PROFESORADO PARA LA EDUCACIÓN SECUNDARIA EN MATEMÁTICA
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 ¿Qué sucede cuando disminuye el valor de “c”?
Cuando el valor de “c” disminuye, el vértice de la parábola también va a disminuir.
 ¿Qué sucede cuando “c” es “+”?
Cuando “C” es positivo la parábola va a estar sobre el eje x.
-23 -22 -21 -20 -19 -18 -17 -16 -15 -14 -13 -12 -11 -10 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23
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-1
1
2
3
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5
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7
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9
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11
x
y
y = 2x^2+3x+1
-23 -22 -21 -20 -19 -18 -17 -16 -15 -14 -13 -12 -11 -10 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23
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-6
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11
x
y
y = 2x^2+3x+4

7. PROFESORADO PARA LA EDUCACIÓN SECUNDARIA EN MATEMÁTICA
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 ¿Qué sucede cuando “c” es “-”?
Cuando “C” es negativo el vértice de la parábola va a estar por debajo del eje x.
ACTIVIDAD N°2:
Representar gráficamente las siguientes funciones. Luego hallar la ecuación de una recta
paralela para cada caso, graficar e incorporar al gráfico la leyenda “Rectas Paralelas/Apellido y
Nombre”.
a. f (x) = 1/3x + 7 y su paralela
-23 -22 -21 -20 -19 -18 -17 -16 -15 -14 -13 -12 -11 -10 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23
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-10
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-5
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-3
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2
3
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5
6
7
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9
10
11
x
y
y = 2x^2+3x-4
-23 -22 -21 -20 -19 -18 -17 -16 -15 -14 -13 -12 -11 -10 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23
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x
y
y = 1/3x + 7
y = 1/3x + 4
Rectas paralelas / Sanchez Dan

8. PROFESORADO PARA LA EDUCACIÓN SECUNDARIA EN MATEMÁTICA
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b. f (x) = 7x – 2 y su paralela
c. f (x) = x + 3 – 5 y su paralela
-23 -22 -21 -20 -19 -18 -17 -16 -15 -14 -13 -12 -11 -10 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23
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1
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x
y
y = 7x - 2
y = 7x - 15
Recta paralela / Sanchez Dan
-23 -22 -21 -20 -19 -18 -17 -16 -15 -14 -13 -12 -11 -10 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23
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3
4
5
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7
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9
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x
y
y = x + 3 - 5
y = x + 3 - 12
Recta paralela / Sanchez Dan

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d. f (x) = 4x – 8 y su paralela
ACTIVIDAD N°3:
Hallar la ecuación de las siguientes funciones. Luego describir la ecuación de una recta
perpendicular y graficar ambas situaciones. Incorporar la leyenda “Rectas
Perpendiculares/Apellido y Nombre”
a. La recta tiene una pendiente de 3 y corta al eje Y en 2
f(x): 3x+2 y su perpendicular seria, f(x): -1/3x+2
-23 -22 -21 -20 -19 -18 -17 -16 -15 -14 -13 -12 -11 -10 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23
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x
y
y = 4x - 8
y = 4x +8
Recta paralela / Sanchez Dan
-23 -22 -21 -20 -19 -18 -17 -16 -15 -14 -13 -12 -11 -10 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23
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x
y
y = 3x+2
y = -1/3x+2
Recta perpendicular / Sanchez Dan

10. PROFESORADO PARA LA EDUCACIÓN SECUNDARIA EN MATEMÁTICA
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0
b. La recta tiene una pendiente de -4 y corta al eje Y en 5
f(x): -4x+5 y su perpendicular seria, f(X): 1/4X+5
c. La recta tiene una pendiente de -2 y corta al eje Y en -2
f(x): -2x-2 y su perpendicular seria, f(x): 1/2x-2
-23 -22 -21 -20 -19 -18 -17 -16 -15 -14 -13 -12 -11 -10 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23
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11
x
y
y = -4x+5
y = 1/4X+5
Recta perpendicular / Sanchez Dan
-23 -22 -21 -20 -19 -18 -17 -16 -15 -14 -13 -12 -11 -10 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23
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3
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5
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x
y
y = -2x-2
y = 1/2x-2
Recta perpendicular / Sanchez Dan

11. PROFESORADO PARA LA EDUCACIÓN SECUNDARIA EN MATEMÁTICA
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1
d. La recta tiene una pendiente de 2/5x y corta al eje Y en -3
f(x): 2/5x-3 y su perpendicular seria, f(x): -5/2x-3
ACTIVIDAD N°4:
1) Graficar las siguientes funciones y sombrear la región del plano contenida entre
ambas.Copiar los gráficos realizados para cada consigna y pegarlos en éste documento.
f(x) = 3/2x + 2 f(x) = 3/2x -3
-23 -22 -21 -20 -19 -18 -17 -16 -15 -14 -13 -12 -11 -10 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23
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-9
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-7
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-2
-1
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
x
y
y = 2/5x-3
y = -5/2x-3
Recta perpendicular / Sanchez Dan
-23 -22 -21 -20 -19 -18 -17 -16 -15 -14 -13 -12 -11 -10 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23
-11
-10
-9
-8
-7
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-5
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-3
-2
-1
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
x
y
y = 3/2x + 2
y = 3/2x -3

12. PROFESORADO PARA LA EDUCACIÓN SECUNDARIA EN MATEMÁTICA
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2
2) Graficar las siguientes funciones y marcar los puntos de intersección entre ambas. Copiar
losgráficos realizados para cada consigna y pegarlos en éste documento.
f(x) = 4x2
f(x) = 1/2x + 2
-13 -12 -11 -10 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
-6
-5
-4
-3
-2
-1
1
2
3
4
5
6
x
y
y = 4x^2