El documento resume cómo graficar ecuaciones lineales de la forma y=mx+b, y explica conceptos clave como la pendiente y cómo calcularla. Se muestran ejemplos de ecuaciones con pendientes positivas, negativas y nulas, y cómo esto afecta la inclinación de la recta en el plano cartesiano. También se explican métodos para hallar la pendiente a partir de dos puntos conocidos de una recta.

1. ESCUELA NORMAL SUPERIOR
DE TEHUACÁN.
Lic. En Educación Secundaria
Especialidad Matemáticas.
6° Semestre.
Tecnología y didáctica de las
Matemáticas.
Docente en Formación: Ángel Darío Arenas Lara.
Tehuacán, Puebla, México Mayo del 2013

2. RECORDEMOS…
Ecuaciones lineales de la forma y= mx + b
¿cómo se graficaría la ecuación
y=4x +5 ?
¿O la gráfica y=-2x +3 ?
1

3. y = 4x +5
x y Punto
y = 4(-1) + 5
y = -4 + 5
y = 1
y = 4(0) + 5
y = 0 + 5
y = 5
y = 4(1) + 5
y = 4 + 5
y = 9
y = 4(2) + 5
y = 8 + 5
y = 13
13
12
11
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
-1
-2
-3
y
x
-1
0
1
2
1 (-1,1)
5 (0,5)
9 (1,9)
2 (2,13)
2

4. y=-2x+3
x y Punto
y = -2(-1) + 3
y = 2 + 3
y = 5
y = -2(0) + 3
y = 0 + 3
y = 3
y = -2(1) + 3
y = -2 + 3
y = 1
y = -2(2) + 3
y = -4 + 3
y = -1
13
12
11
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
-1
-2
-3
y
x
-1
0
1
2
5 (-1,5)
3 (0,3)
1 (1,1)
2 (2,-1)
3

5. y= 4x + 5
y= -2 x+ 3
13
12
11
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
-1
-2
-3
y
x
13
12
11
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
-1
-2
-3
y
x
4

6. Pendiente…
-Pendiente cero o nula.
8
7
6
5
4
3
2
1
-5 -3 -2 -1 -0 1 2 3 4 5
-1
-2
-3
-4
-5
-6
-7
-8
y
x
Valor numérico que indica
la inclinación de una recta
con respecto al eje X.
--Misma ordenada (b),
diferente pendiente (m)
--Misma pendiente (m),
diferente ordenada (b)
5

7. Pendiente
y
x
y
x
y
x
y
x
POSITIVA
Si el valor
”X” crece,
el valor “Y”
también
crece.
NEGATIVA
Si el valor ”X”
crece, el
valor “Y”
disminuye.
NULA
(cero)
--En gráficas
horizontales la
pendiente es
CERO. “Y” se
mantiene
contante.
Indeterminada
--En gráficas
verticales, la
pendiente no
existe. “X” se
mantiene
constante. La
recta no corta al
eje “Y”.
6

8. 8
7
6
5
4
3
2
1
-5 -3 -2 -1 -0 1 2 3 4 5
-1
-2
-3
-4
-5
-6
-7
-8
y
x
1-Hallar dos puntos donde la
recta pase por valores de “X” y
“Y” exactos.
2-Dibujar un triángulo
rectángulo. Obtener altura y
base.
4-Al ser la recta de sentido positivo,
la pendiente “m” es +1.2
7

9. 8
7
6
5
4
3
2
1
-5 -3 -2 -1 -0 1 2 3 4 5
-1
-2
-3
-4
-5
-6
-7
-8
y
x
1-Hallar dos puntos donde la recta
pase por valores de “X” y “Y”
exactos.
2-Dibujar un triángulo rectángulo.
Obtener altura y base.
4-Al ser la recta de sentido negativo,
la pendiente “m” es -2.5
8