Este documento define las proposiciones como enunciados que pueden ser verdaderos o falsos. Explica que las proposiciones pueden ser simples o compuestas y describe los operadores lógicos y la tabla de verdad para evaluar proposiciones compuestas. También define términos como tautología, contradicción y leyes algebraicas de proposiciones. Concluye que el estudio de las proposiciones estimula el desarrollo del pensamiento lógico y científico.

1. Proposiciones
Se puede definir proposición, como aquella que tiene una sola
alternativa es decir, verdadero o falso, la letras minúsculas la
utilizaremos para denotar las; y las letras mayúsculas para los
conjuntos. Las proposiciones se dividen en: simples o compuestas. Las
simples muestran una sola proposición mientras que las compuestas
presentan varias proposiciones.
Llamaremos valor lógico de una proposición, el cual denotaremos por
VL, al valor 1 si la proposición es verdadera; y 0 si es falsa.
Operaciones Veritativas
Los conectivos u operadores lógicos son símbolos que nos permiten
conectar o construir otra proposición basándonos en una proposición ya
dada
Para la conjunción se utilizan palabras como: y, pero, no
obstante, sin embargo. (p ^ q) Para la disyunción palabras como: o, al
menos. (p v q) Para el condicional: si, entonces, implica, solo si, es
suficiente, es necesario para, cuando quiera que, siempre que, al
menos que. (VL(pvq))
Para el bicondicional: si y solo si, necesario y suficiente para. (p « q)

2. Tabla de valores de verdad
Es una tabla que muestra el valor de verdad de una proposición compuesta, para
cada combinación de valores de verdad que se pueda asignar a sus componentes.
Verdadero Falso
El valor verdadero se representa El valor falso se representa con la
con la letra V, si se emplea letra F, si se emplea notación
notación numérica se expresa numérica se expresa con un cero:
con un uno: 1, en un circuito 0, en un circuito eléctrico, el
eléctrico, el circuito esta cerrado. circuito esta abierto.

3. Para una proposición (n =
1), tenemos 21 = 2 combinaciones Determinamos sus valores de
Para dos proposiciones (n = verdad 2 3 = 8 combinaciones
2), tenemos 22 = 4 combinaciones
Para tres proposiciones (n = p q r
3), tenemos 2 3 = 8 combinaciones V V V
Para n proposiciones tenemos 2n
combinaciones V V F
V F V
V F F
F V V
F V F
F F V
F F F

4. Proposición Tautológica o Contradicción
Tautología Es aquella proposición molecular
Es aquella proposición que es que siempre es falsa, es decir
verdadera es decir, todos los cuando los valores de verdad que
valores de verdad que aparecen en aparecen en su tabla de verdad son
su tabla de verdad son 1 todos cero independientemente
independientemente de los valores de los valores de sus variables
de sus variables. proposicionales que la forman.
Leyes Idempotentes
Leyes Asociativas
Operaciones Leyes De Morgan
Algebraicas de Leyes de Complementación
Proposiciones Leyes de Identidad
Leyes Distributivas
Leyes Conmutativas

5. Conclusión:
El tema de las proposiciones se
puede decir que es importante
ya que estimula el desarrollo de
la lógica matemática, a su vez se
ocupa del análisis de las
proposiciones y demostraciones,
desarrolla el pensamiento
funcional y hace una contribución
esencial al desarrollo del
pensamiento científico y creador,
de ahí, se podría afirmar que
tiene una gran participación en el
desarrollo de la humanidad.