Este documento presenta el plan de estudios de la asignatura de Álgebra Lineal en la Universidad Nacional Experimental Politécnica de la Fuerza Armada en 2009. La asignatura cubre seis unidades principales que incluyen matrices y determinantes, sistemas de ecuaciones lineales, espacios vectoriales, transformaciones lineales, vectores y valores propios, y aplicaciones. La evaluación se basa en actividades prácticas, proyectos, exposiciones y exámenes escritos.

1. PROGRAMA DETALLADO VIGENCIA TURNO
UNIVERSIDAD NACIONAL EXPERIMENTAL POLITÉCNICA DE LA FUERZA ARMADA 2009 DIURNO
CICLO BÁSICO DE INGENERÍA SEMESTRE
ASIGNATURA 2do.
ALGEBRA LINEAL CÓDIGO
HORAS MAT-21114
TEORÍA PRÁCTICA LABORATORIO UNIDADES DE CRÉDITO PRELACIÓN
2 4 0 4 MAT-21215/MAT-21524
1.- OBJETIVO GENERAL
Distinguir con objetividad las estructuras de espacios vectoriales euclidianos, a fin de que sus propiedades sean utilizadas en la resolución de problemas de otras ciencias.
2.- SINOPSIS DE CONTENIDO
UNIDAD 1. Matrices y Determinantes.
UNIDAD 2. Sistemas de Ecuaciones Lineales.
UNIDAD 3. Espacios Vectoriales.
UNIDAD 4. Transformaciones Lineales.
UNIDAD 5. Vectores y valores propios.
UNIDAD 6. Aplicaciones.
3.- ESTRATEGIAS METODOLÓGÍCAS GENERALES
Diálogo Didáctico Real: Actividades presenciales (comunidades de aprendizaje), tutorías y actividades electrónicas.
Diálogo Didáctico Simulado: Actividades de autogestión académica, estudio independiente y servicios de apoyo al estudiante.
ESTRATEGIA DE EVALUACIÓN
La evaluación de los aprendizajes del estudiante y en consecuencia, la aprobación de la asignatura, vendrá dada por la valoración obligatoria de un conjunto de
elementos, a los cuales se les asignó un valor porcentual de la calificación final de la asignatura. Se sugieren algunos indicadores y posibles técnicas e instrumentos de
evaluación que podrá emplear el docente para tal fin.
Informe o registro de experiencias, defensa en las actividades presenciales.
Trabajo de aplicación práctica.
Exposición teórica de los alumnos.
Asignación de ejercicios prácticos.
Trabajos de investigación con breves exposiciones de los alumnos.
Participación en talleres, dinámicas de grupos, seminarios, etc: Auto -evaluación/ co-evaluación y evaluación.
Registros de participación, otras. Auto-evaluación/ co-evaluación, evaluación del docente /tutor (a).
Pruebas escritas cortas y largas, defensas de trabajos, exposiciones, debates, etc.
Auto-evaluación/ co-evaluación, evaluación del estudiante.

2. OBJETIVOS DE
APRENDIZAJE
CONTENIDO ESTRATEGIAS DE EVALUACIÓN BIBLIOGRAFÍA
Aplicar los conceptos
fundamentales relacionados con
álgebra matricial y cálculo de
determinantes
UNIDAD 1. MATRICES Y
DETERMINANTES
1.1. Matrices:
1.1.1. Definición. Operaciones con
matrices.
1.1.2. Matriz inversa.
1.1.3. Matriz Transpuesta.
1.2. Determinantes
2.1.1. Definición. Función determinante.
2.1.2. Propiedades de los determinantes.
2.1.3. Cálculo de determinantes utilizando
el método de reducción a la forma
escalonada y el método de los
cofactores.
2.1.4. Cálculo de la matriz inversa
utilizando el método de la Adjunta.
Realización de actividades teórico-
prácticas.
Realización de actividades de campo.
Aportes de ideas a la Comunidad
(información y difusión).
Experiencias vivenciales en el área
profesional
Realización de pruebas escritas cortas y
largas, defensas de trabajos, exposiciones,
debates, etc.
Actividades de Auto-evaluación / co-
evaluación y evaluación del estudiante.
BARBOLLA, ROSA – SANZ,
PALOMA “Álgebra Lineal y
Teórica de Matrices”, Editorial
Prentice Hall Iberia, S.R.L.,
Madrid, 1998.
GERBER, Harvey. Álgebra
Lineal.
GROSSMAN, STANLEY I.
“Algebra Lineal”, Cuarta
Edición.., McGraw – Hill
Interamericana de México, S.A.
México 1992.
KOLMAN, BERNARD. “Álgebra
Lineal con Aplicaciones y
Matlab”, Sexta Edición. Editorial
Prentice Hall Hispanoamérica.
México, 1999.
NAKOS, GOERGE – JOYNER,
DAVID “Álgebra Lineal con
Aplicaciones”. International
Thomson Editores, S.A., México,
1999.
Hallar los tipos de solución de
un sistema de ecuaciones,
utilizando el método de
eliminación gaussiana y el
método de Cramer.
UNIDAD 2. SISTEMAS DE ECUACIONES
LINEALES
2.1. Método de eliminación gaussiana.
2.2. Rango de un sistema de ecuaciones
lineales.
2.3. Sistemas equivalentes.
2.4. Resolución de un sistema de ecuación por
el método de Cramer.
2.5. Sistemas de ecuaciones lineales de n
ecuaciones con p incógnitas.
2.6. Condiciones de Compatibilidad.
2.7. Sistemas de ecuaciones lineales
homogéneos.
Realización de actividades teórico-
prácticas.
Realización de actividades de campo.
Aportes de ideas a la Comunidad
(información y difusión).
Experiencias vivenciales en el área
profesional
Realización de pruebas escritas cortas y
largas, defensas de trabajos, exposiciones,
debates, etc.
Actividades de Auto-evaluación / co-
evaluación y evaluación del estudiante.
.
BARBOLLA, ROSA – SANZ,
PALOMA “Álgebra Lineal y
Teórica de Matrices”, Editorial
Prentice Hall Iberia, S.R.L.,
Madrid, 1998.
GERBER, Harvey. Álgebra
Lineal.
GROSSMAN, STANLEY I.
“Algebra Lineal”, Cuarta
Edición.., McGraw – Hill
Interamericana de México, S.A.
México 1992.
KOLMAN, BERNARD. “Álgebra
Lineal con Aplicaciones y
Matlab”, Sexta Edición. Editorial
Prentice Hall Hispanoamérica.
México, 1999.

3. NAKOS, GOERGE – JOYNER,
DAVID “Álgebra Lineal con
Aplicaciones”. International
Thomson Editores, S.A., México,
1999.
Aplicar los principios básicos de
espacios vectoriales en la
resolución de problemas.
UNIDAD 3. ESPACIOS VECTORIALES.
3.1. Definición de espacio vectorial.
Subespacios.
3.2. Combinación lineal. Generación de
espacios.
3.3. Dependencia e independencia lineal.
3.4. Bases y Dimensión. Teorema de la
dimensión. Teorema de la base incompleta.
3.5. Los espacios Rn
.
3.5.1. Producto escalar, ortogonalidad, norma,
ángulos.
3.5.2. Producto vectorial y mixto.
3.5.3. Método de Gram-Schmidt.
Realización de actividades teórico-
prácticas.
Realización de actividades de campo.
Aportes de ideas a la Comunidad
(información y difusión).
Experiencias vivenciales en el área
profesional
Realización de pruebas escritas cortas y
largas, defensas de trabajos, exposiciones,
debates, etc.
Actividades de Auto-evaluación / co-
evaluación y evaluación del estudiante.
.
BARBOLLA, ROSA – SANZ,
PALOMA “Álgebra Lineal y
Teórica de Matrices”, Editorial
Prentice Hall Iberia, S.R.L.,
Madrid, 1998.
GERBER, Harvey. Álgebra
Lineal.
GROSSMAN, STANLEY I.
“Algebra Lineal”, Cuarta
Edición.., McGraw – Hill
Interamericana de México, S.A.
México 1992.
KOLMAN, BERNARD. “Álgebra
Lineal con Aplicaciones y
Matlab”, Sexta Edición. Editorial
Prentice Hall Hispanoamérica.
México, 1999.
NAKOS, GOERGE – JOYNER,
DAVID “Álgebra Lineal con
Aplicaciones”. International
Thomson Editores, S.A., México,
1999.
Aplicar los conceptos y
propiedades de las
transformaciones lineales para la
solución de problemas prácticos
de ingeniería.
UNIDAD 4. TRANSFORMACIONES
LINEALES.
4.1. Definición de transformación lineal.
Propiedades.
4.2. Imagen y núcleo de una transformación
lineal.
4.3. Matriz asociada a una transformación lineal
con respecto a una base dada.
4.4. Cambio de base y matriz asociada.
4.5. Isomorfismo entre espacios vectoriales.
Realización de actividades teórico-
prácticas.
Realización de actividades de campo.
Aportes de ideas a la Comunidad
(información y difusión).
Experiencias vivenciales en el área
profesional
Realización de pruebas escritas cortas y
largas, defensas de trabajos, exposiciones,
debates, etc.
Actividades de Auto-evaluación / co-
evaluación y evaluación del estudiante.
.
BARBOLLA, ROSA – SANZ,
PALOMA “Álgebra Lineal y
Teórica de Matrices”, Editorial
Prentice Hall Iberia, S.R.L.,
Madrid, 1998.
GERBER, Harvey. Álgebra
Lineal.
GROSSMAN, STANLEY I.
“Algebra Lineal”, Cuarta
Edición.., McGraw – Hill
Interamericana de México, S.A.
México 1992.
KOLMAN, BERNARD. “Álgebra
Lineal con Aplicaciones y

4. Matlab”, Sexta Edición. Editorial
Prentice Hall Hispanoamérica.
México, 1999.
NAKOS, GOERGE – JOYNER,
DAVID “Álgebra Lineal con
Aplicaciones”. International
Thomson Editores, S.A., México,
1999.
Calcular los vectores propios y
valores propios de un operador
lineal y determinar cuando una
matriz es diagonalizable.
º
UNIDAD 5. VECTORES Y VALORES
PROPIOS
5.1. Definición de vector y valor propio.
5.2. Polinomio característico.
5.3. Cálculo del vector propio correspondiente a
un valor propio.
5.4. Diagonalización. Matrices simétricas y
ortogonales.
Realización de actividades teórico-
prácticas.
Realización de actividades de campo.
Aportes de ideas a la Comunidad
(información y difusión).
Experiencias vivenciales en el área
profesional
Realización de pruebas escritas cortas y
largas, defensas de trabajos, exposiciones,
debates, etc.
Actividades de Auto-evaluación / co-
evaluación y evaluación del estudiante.
.
BARBOLLA, ROSA – SANZ,
PALOMA “Álgebra Lineal y
Teórica de Matrices”, Editorial
Prentice Hall Iberia, S.R.L.,
Madrid, 1998.
GERBER, Harvey. Álgebra
Lineal.
GROSSMAN, STANLEY I.
“Algebra Lineal”, Cuarta
Edición.., McGraw – Hill
Interamericana de México, S.A.
México 1992.
KOLMAN, BERNARD. “Álgebra
Lineal con Aplicaciones y
Matlab”, Sexta Edición. Editorial
Prentice Hall Hispanoamérica.
México, 1999.
NAKOS, GOERGE – JOYNER,
DAVID “Álgebra Lineal con
Aplicaciones”. International
Thomson Editores, S.A., México,
1999.
Utilizar las herramientas
adquiridas en problemas
geométricos y analíticos.
UNIDAD 6. APLICACIONES
6.1. Cónicas y cuádricas
6.2. Aproximación por mínimos cuadrados.
Realización de actividades teórico-
prácticas.
Realización de actividades de campo.
Aportes de ideas a la Comunidad
(información y difusión).
Experiencias vivenciales en el área
profesional
Realización de pruebas escritas cortas y
largas, defensas de trabajos, exposiciones,
debates, etc.
Actividades de Auto-evaluación / co-
evaluación y evaluación del estudiante.
BARBOLLA, ROSA – SANZ,
PALOMA “Álgebra Lineal y
Teórica de Matrices”, Editorial
Prentice Hall Iberia, S.R.L.,
Madrid, 1998.
GERBER, Harvey. Álgebra
Lineal.
GROSSMAN, STANLEY I.
“Algebra Lineal”, Cuarta
Edición.., McGraw – Hill
Interamericana de México, S.A.

5. . México 1992.
KOLMAN, BERNARD. “Álgebra
Lineal con Aplicaciones y
Matlab”, Sexta Edición. Editorial
Prentice Hall Hispanoamérica.
México, 1999.
NAKOS, GOERGE – JOYNER,
DAVID “Álgebra Lineal con
Aplicaciones”. International
Thomson Editores, S.A., México,
1999.
BIBLIOGRAFÍA
Barbolla, Rosa – Sanz, Paloma. (1998) Álgebra Lineal y Teórica de Matrices, Editorial Prentice Hall Iberia, S.R.L., Madrid.
Gerber, Harvey. Álgebra Lineal.
Grossman, Stanley I. (1992) Algebra Lineal, Cuarta Edición.., McGraw – Hill Interamericana de México, S.A. México.
Kolman, Bernard. (1999) Álgebra Lineal con Aplicaciones y Matlab, Sexta Edición. Editorial Prentice Hall Hispanoamérica. México.
Nakos, Goerge – Joyner, David (1999) Álgebra Lineal con Aplicaciones. International Thomson Editores, S.A., México.