Este documento presenta una secuencia didáctica sobre el tema de las elipses en geometría analítica. La secuencia incluye actividades para que los estudiantes aprendan sobre las propiedades y ecuaciones de las elipses, como determinar la ecuación de una elipse dado sus elementos característicos, y aplicar estos conceptos en la solución de problemas y ejercicios. La secuencia concluye con actividades de evaluación para verificar el dominio de los procedimientos y conceptos aprendidos.

1. -22860-171459144050038016408402540INSTRUMENTO DE REGISTRO PARA LA SECUENCIA DIDACTICAIDENTIFICACION (6)INSTITUCION: DGETIPLANTEL: C.B.T.i.s. 15PROFESOR(ES): ING. GERMAN MORALES TURRUBIATESASIGNATURA/ MODULO GEOMETRIA ANALITICASEMESTRE: IIIPERIODO DE APLICACIÓN:AGOSTO2011-ENERO 2012FECHA:2011SUBMODULO:ESPECIALIDAD: TODASDURACION EN HORAS: 7 HRS.INTENCIONES FORMATIVASPropósito de la secuencia didácticaQue el alumno escriba y grafique la ecuación de la elipse con centro en el origen y fuera de él.TEMA INTEGRADOR: (1) EL CLIMA Y EL TIEMPOOtras Asignaturas, Módulos o submodulo que trabajan el tema integrador: (1)Asignaturas Módulos y/o Submodulos con los que se relacionan: (1)FISICACATEGORIAS: (2) Espacio ( X ) Energia ( ) Diversidad ( X ) Tiempo ( ) Materia ( )ING. CARLOS FERNADO BARBOSA VAZQUEZ M.CE. CATALINA ZUNIGA GLZPRESIDENTA DE LA ACADEMIA LOCAL DE LA A CADEMIA DE MATEMATICAS JEFA DEL DPTO. DE SERV. DOC. T.V.<br />Contenido fáctico :Propiedades, ecuaciones condiciones geométricas y analíticas.Conceptos fundamentalesLAS CONICASConceptos subsidiarios Atributos:LA ELIPSEContenidos procedimentalesDeterminar :La ecuación de la elipse con centro en el origen y fuera de él.La ecuación general de la elipseDeterminar sus elementos característicos (completar trinomio cuadrado perfecto) a través de la factorización.Aplicación en problemas reales.Contenidos actitudinales Componente de Formación Básica o PropedéuticaSolidaridad (respeto, tolerancia, honestidad, disciplina, responsabilidad, lealtad)Competencias genéricas y atributos Competencia 4Escucha, interpreta y emite mensajes pertinentes en distintos contextos mediante la utilización de medios, códigos y herramientas apropiados. Atributos: *Aplica distintas estrategias comunicativas según quienes sean sus interlocutores, el contexto en el que se encuentra y los objetivos que persigue *Maneja las tecnologías de la información y la comunicación para obtener información y expresar ideas. Competencia 5Desarrolla innovaciones y propone soluciones a problemas a partir de métodos establecidos. Ordena información de acuerdo a categorías, jerarquías y relaciones. Competencia 8Participa y colabora de manera efectiva en equipos diversos.Propone maneras de solucionar un problema o desarrollar un proyecto en equipo, definiendo un curso de acción con pasos específicos.Competencias disciplinaresC4Argumenta la solución obtenida de un problema, con métodos numéricos, gráficos, analíticos y variacionales, mediante lenguaje verbal matemático.C7Elige un enfoque determinista o uno aleatorio para el estudio de un proceso o fenómeno y argumenta su pertinenciaACTIVIDADES DE APRENDIZAJEAperturaActividadProducto de aprendizajeEvaluaciónACTIVIDAD 1El facilitador preguntará a sus alumnos sobre la forma de la trayectoria que sigue la Tierra alrededor del Sol y el efecto que tiene sobre el clima y tratará de obtener el concepto de Elipse y sus elementosACTIVIDAD 2Discusión en grupo para aclarar los conceptos y dudas relacionadas con el tema de Elipse y sus elementosCompetencias Identificación de conceptos previos.Definición de Conceptos Guía de observaciónGuía de observaciónGenéricas y sus atributosDisciplinares C4Expresa ideas y conceptos….C8 Propone maneras….C4DesarrolloActividadProducto de aprendizajeEvaluaciónACTIVIDAD 3Determina las coordenadas de los vértices, focos, las longitudes de los ejes mayor y menor, la excentricidad, la longitud de cada uno de sus lados rectos y traza la grafica de la elipse 4x2 + 9y2 = 36 ACTIVIDAD 4Los alumnos investigaran en un libro de geometría analítica las diversas fórmulas para determinar la ecuación de la elipse y sus aplicaciones.ACTIVIDAD 5Partiendo de la definición de elipse se puede deducir su ecuación x2/a2 + y2/b2 = 1.ACTIVIDAD 6Determina la ecuación de la elipse cuyos vértices son V(0,7), V´(0,-7 y sus focos son los puntos F(0,4) y F´(0,-4).ACTIVIDAD 7Realiza los siguientes ejercicios:Determina la ecuación de la elipse, de centro en el origen, uno de sus vértices V´(0, -7) y que pasa por el punto M(√5,14/3); halla todos los demás elementos y traza la grafica.Determina los radios vectores del punto P(7/4,3) que esta sobre la elipse16x + 7y = 112. Determina la ecuación de la elipse de centro en el origen, uno de sus focos F(3,0) y longitud del semieje mayor igual a 5.ACTIVIDAD 8Realización de Ejercicios:Determina los elementos y traza la grafica de la elipse (x-1)2/1 + (y-2)2/9 = 1Los vértices de una elipse son los puntos V(-3,7) y V´(-3,-1) y la longitud de cada lado recto es 2; determina todos los elementos, la ecuación y traza la grafica.El centro de la elipse C(-3,2), la longitud del semieje mayor es 4 y la del eje menor es 6; determina todos los demás elementos, ecuación y traza la grafica.Trazo de grafica y solución del ejercicioInvestigación y formulasObtención de la formulaSolución del problemaEjercicios y aplicación de formulasEjercicios y graficasRevisión del ejercicio y graficaRevisión de la investigación Aplicación de la formula en la solución de ejerciciosRevisión del ejercicioAplicación de las formulas en la solución de los ejerciciosRevisión de soluciones y graficasGenéricas y sus atributosDisciplinaresC5 Sigue instrucciones….C5 Utiliza las tecnologías….C4 Identifica ideas clave…C5 Sigue instrucciones….C5 Sigue instrucciones….C5 Ordena información ….C4C4Cierre ActividadCompetenciaProducto de aprendizajeEvaluaciónACTIVIDAD 9Los alumnos integrados en equipos de 4 plantearán problemas semejantes al grupo para su solución.ACTIVIDAD 10Los estudiantes integrados en equipos de 4 resolverán los ejercicios seleccionados del material escrito o los propuestos por el facilitador. Competencias y atributosDisciplinaresProblemas proporcionados por el facilitadorProblemas proporcionados por el facilitadorRevisión de las soluciones propuestasRevisión de las soluciones propuestasC8 Propone maneras……C8 Propone maneras….C7<br />ELEMENTOS DE APOYOEquipoMaterial Fuentes de InformaciónComputadora, proyector, calculadora cientificaCuaderno de apuntes para geometría analítica, cartulina, escuadras, cinta canela, objetos, etc.GeometriaAnálitica de la DGETI, biblioteca virtualGeometría Analítica de Eugenio FilloyApuntes propuestos por el facilitador.<br />EVALUACIÓNCriterio(s)Indicador(es)Momentos, actividades, situaciones o tareasInstrumentoDominio de procedimientos, aplicación de contenidos (considerando: orden, limpieza, identificación de datos, utilización de fórmulas, sustitución de valores)Trabajos realizados, disposición de trabajo en equipo, problemas propuestos, portafolio de evidenciasSe evaluaran las actividades en sus momentos (apertura, desarrollo y cierre)Problemas representados gráfica y analíticamente.Portafolio de evidencias.<br />VALIDACIONELABORA:ING. GERMAN MORALES TURRUBIATESPROFESOR.RECIBE:L.A.T. JUANITA DE LEON CASTROCOORDINADORA DEL COMPONENTE DE FORM. BASICAAVALA:LIC. CATALINA ZUNIGA GONZALEZJEFA DEL DEPARTAMENTO DE SERVICIOS DOCENTE TURNO VESPERTINO<br />