Aliviaderos escalonados en presas

COMPORTAMIENTO HIDRÁULICO DE LOS
ALIVIADEROS ESCALONADOS EN PRESAS DE
HORMIGÓN COMPACTADO
António Táboas Amador
Bajo la dirección: Mart´ı Sánchez-Juny; Josep Dolz
Dep. de Ingenier´ıa Hidráulica, Mar´ıtima y Ambiental. UPC.
E.T.S. Ingenieros de Caminos, Canales y Puertos
Jordi Girona 1-3. D-1. 08034 BARCELONA

à minha querida mana, Patricinha
com eterna saudade
SONETO DE SEPARAÇAO
De repente de riso fêz-se o pranto
Silencioso e branco como a bruma
E das bocas fêz-se a espuma
E das maos espalmadas fêz-se o espanto
De repente da calma fêz-se o vento
Que dos olhos sesfez a última chama
E da paixao fez-se o pressentimento
E do momento imóvel fêz-se o drama
De repente, nao mais que de repente
Fêz-se de triste o que se fêz amante
E de sozinho o que se fêz contente
Fêz-se do amigo próximo o distante
Fêz-se da vida uma aventura errante
De repente, nao mais que de repente
Vinicius de Moraes, Oceano Atlântico em 1938.
i

Agradecimentos
O autor aproveita estas linhas para prestar o seu reconhecimento às pessoas e institui¸coes que duma
forma ou doutra estao ligadas ao trabalho realizado.
Come¸co por agradecer aos orientadores da disserta¸cao: Mart´ı Sánchez-Juny y Josep Dolz, pela opor-
tunidade e condi¸coes dadas para o desenvolvimento da investiga¸cao, pelo acompanhamento e interesse
demonstrado no trabalho que ia sendo desenvolvido, pelas sugestoes na organiza¸cao e redaçcao do texto
e pela bolsa concedida nos últimos meses de estância na Universidade Politécnica da Catalunha (UPC).
À Funda¸cao para a Ciência e Tecnolog´ıa e ao Fundo Social Europeu no âmbito do III Quadro Comu-
nitário de Apoio, agrade¸co o apoio financeiro (BD/3056/2000) concedido para a realiza¸cao do doutora-
mento.
À Dragados agrade¸co o financiamento parcial da constru¸cao do modelo experimental.
Ao Jerónimo Puertas, director do Centro de Innovación Tecnoloxica en Edificación e Enxeneria Civil
(CITEEC)-Universidade da Corunha, agrade¸co o convite e a hospitalidade com que fui recebido no
CITEEC, onde realizei parte do trabalho experimental. Gostaria de enaltecer o profissionalismo de todo
o pessoal do CITEEC, com uma especial men¸cao para a Paula Romero, sem eles nao teria sido poss´ıvel
construir e pôr em funcionamento a instala¸cao experimental de forma tao eficiente.
Ao Félix Sánchez-Tembleque, técnico dos sistemas mecânicos do CITEEC, gostaria de expressar o
prazer que foi trabalhar com ele e agradecer as explica¸côes e introdu¸cao à técnica de Particle Image
Velocimetry.
Ao Gerber Van der Graaf, amigo e conhecedor profundo da técnica de Particle Image Velocimetry,
agrade¸co as suas sugestoes e conselhos tanto na fase da configura¸cao experimental para aquisi¸cao das
imagens bem como mais tarde no processamento das mesmas. Foi muito proveitoso realizar em conjunto
o artigo para o Simpósio Internacional de Aplica¸coes Laser à Mecânica dos Fluidos realizado em Lisboa,
onde passámos bons momentos.
Ao Juan Pomares, responsável do laboratório de Hidráulica da UPC, agrade¸co o rigor e empenho
na montagem da instala¸cao experimental. Também aos restantes trabalhadores do laboratório real¸co a
correçcao e rigor demonstrado na constru¸cao do modelo.
Ao Daniel Ninyerola, professor do Departamento de Engenharia Hidráulica da UPC, reconhecer o seu
apoio na prepara¸cao da electrónica do sistema de aquisi¸cao de dados de pressao e a sua total disponibi-
lidade para esclarecer dúvidas sobre o equipamento de medi¸cao.
Ao Jorge Matos, professor do Departamento de Hidráulica do Instituto Superior Técnico, agrade¸co
a bibliografia concedida e valiosos conselhos no inicio da investiga¸cao, e o seu cont´ınuo interesse pelo
trabalho realizado.
iii

Ao Pedro Manso e Mário Franca, amigos de longa data e companheiros de aventuras, agrade¸co as
trocas de impressoes e óptimas discussoes sobre os temas de investiga¸cao em que estamos envolvidos e
que se inserem no mundo da hidráulica. Muitas ideias para o desenvolvimento do meu trabalho nasceram
desses agradáveis encontros.
À Barbara Valenzano, engenheira formada no Politécnico de Bari, lembro a sua camaradagem nos
primeiros ensaios realizados no laboratório.
Aos amigos da UPC, grandes amizades que fiz ao longo destes anos e que espero perdurem para o
resto da minha vida. O seu est´ımulo e compreensao foram muito importantes. Obrigado à Marta Roca,
Marcel Hurlimann, Hans Sánchez, Rodrigo Concha, Ursula Concha, Nieves Lantada, Carol Puig, Rafael
Val, Carles Corral, Arnau Folch ...
Aos amigos de sempre de Lisboa, que apesar da distância nunca deixaram de marcar a sua presen¸ca,
dando-me todo o seu apoio e incentivo... a todos eles muito obrigado.
À minha avó pela sua constante preocupa¸cao e amor pelo neto.
Reservo as últimas palavras aos meus pais e à Inês. Aos meus pais devo o que sou, sao os pilares
sempre presentes dando-me o seu incondicional apoio e sensatos conselhos, eles sao pois uma referência.
À Inês louvo a paciência, carinho e amor demonstrada ao longo destes anos, a sua companhia e est´ımulo
foram essenciais para conseguir levar a bom porto o trabalho realizado.
Dedico a disserta¸cao à minha irma Patricia, que já nao está entre nós, mas cuja presen¸ca jamais
abandona o meu pensamento.
iv

Índice General
Resumen xxix
Presentación del tema . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . xxix
Objetivo de la tesis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . xxxi
Resumen del trabajo desarrollado . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . xxxii
Principales resultados obtenidos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . xxxiii
1 Estado del conocimiento 1
1.1 Aplicación de aliviaderos escalonados . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1
1.2 Estudios en modelo y en prototipo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3
1.3 Flujos sobre aliviaderos escalonados . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
1.3.1 Flujo escalón a escalón . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
1.3.2 Flujo rasante . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
1.3.3 Flujo de transición . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
1.3.4 L´ımite superior del flujo escalón a escalón e inicio del flujo rasante . . . . . . . . . 13
1.4 Flujo rasante en aliviaderos escalonados en presas de HCR . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
1.4.1 Introducción . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
1.4.2 Cresta del aliviadero . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
1.4.3 Flujos altamente aireados. Definiciones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
1.4.4 Zona no aireada, punto de inicio de aireación . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
1.4.5 Flujo rápidamente variado . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
1.4.6 Distribución de la concentración de aire y concentración media del aire . . . . . . . 22
1.4.7 Distribución de la velocidad . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
v

1.4.8 Disipación de energ´ıa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
1.4.9 Altura equivalente (d), altura caracter´ıstica (Y90) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36
1.4.10 Efectos de escala . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38
1.5 Acciones del vertido sobre los escalones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40
1.5.1 Evolución de las presiones a lo largo del aliviadero . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40
1.5.2 Perfiles de presiones sobre los peldaños . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42
1.5.3 Riesgo de cavitación . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46
2 Metodolog´ıa Experimental 51
2.1 Introducción . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51
2.2 Descripción de las instalaciones experimentales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51
2.2.1 Instalación experimental #1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51
2.2.2 Instalación experimental #2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53
2.3 Instrumentación de medida del campo de velocidades . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55
2.3.1 Descripción de la técnica particle image velocimetry y sus componentes . . . . . . 55
2.3.2 Adquisición de las imágenes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57
2.3.3 Procesamiento de las imágenes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64
2.3.4 Validación de los campos vectoriales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65
2.4 Instrumentación de medida de las presiones hidrodinámicas . . . . . . . . . . . . . . . . . 67
2.4.1 Sensores piezorresistivos y sistema de medición . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67
2.4.2 Calibración estática de los sensores . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69
2.4.3 Estudio de la respuesta dinámica del sistema de medición . . . . . . . . . . . . . . 71
2.4.4 Toma y gestión de la adquisición de datos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 74
2.5 Descripción de las campañas experimentales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 75
3 Caracterización del flujo en la zona sin aireación 81
3.1 Introducción . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81
3.2 Influencia del número de campos de velocidad instantáneos . . . . . . . . . . . . . . . . . 81
3.3 Campo de velocidad media . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 86
3.3.1 Capa l´ımite turbulenta . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 91
vi

3.3.2 Distribución de la velocidad y propiedades entre extremidades del peldaño . . . . . 96
3.3.3 Punto de inicio de entrada de aire . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 101
3.3.4 Deformación angular, vorticidad y fuerza del movimiento de rotación . . . . . . . . 103
3.4 Caracter´ısticas de la turbulencia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 106
3.4.1 Perfiles de intensidad de turbulencia y tensiones de Reynolds . . . . . . . . . . . . 107
3.4.2 Escala integral espacial . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 111
3.4.3 Análisis de los cuadrantes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 112
4 Presiones hidrodinámicas sobre los peldaños 117
4.1 Introducción . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 117
4.2 Campo de presiones en el régimen de transición . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 117
4.2.1 Umbrales de cambio de régimen y observaciones visuales . . . . . . . . . . . . . . . 118
4.2.2 Evolución de la presión a lo largo de la rápida . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 118
4.2.3 Distribución de las presiones sobre las huellas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 121
4.3 Campo de presiones en el régimen de flujo rasante . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 124
4.3.1 Influencia de la duración del ensayo en la medida . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 124
4.3.2 Distribución de la presión media y desviación t´ıpica sobre los peldaños . . . . . . . 125
4.3.3 Histogramas acumulados de las presiones sobre los peldaños . . . . . . . . . . . . . 137
4.3.4 Extremos m´ınimos en los peldaños . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 141
4.3.5 Análisis espectral de las fluctuaciones de presión . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 149
4.4 Estudio de los efectos de escala . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 154
4.4.1 Introducción . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 154
4.4.2 Estudios precedentes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 156
4.4.3 Efectos de escalas en la determinación del campo de presiones sobre los peldaños . 156
4.5 Riesgo de cavitación . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 166
5 Diseño de aliviaderos escalonados en presas de HCR 171
5.1 Introducción . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 171
5.2 Anchura del aliviadero y diseño de la cresta . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 171
5.3 Altura de los peldaños . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 173
vii

5.4 Tipo de flujo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 174
5.5 Caracter´ısticas del flujo a lo largo de la rápida . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 175
5.5.1 Regiones del flujo rasante . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 175
5.5.2 Zona no aireada e inicio de aireación . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 176
5.5.3 Flujo rápida y gradualmente variado . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 177
5.5.4 Flujo uniforme . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 179
5.5.5 Ejemplo de aplicación . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 179
5.6 Acciones del vertido sobre los peldaños . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 181
5.6.1 Huellas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 181
5.6.2 Contrahuellas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 183
5.7 Aspectos constructivos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 185
6 Conclusiones y sugerencias para futuras investigaciones 187
6.1 Conclusiones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 187
6.2 Sugerencias para futuras investigaciones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 191
viii

Índice de Figuras
1 Aliviadero escalonado de Arkanania (1300 A.C.) en Grecia (en www.uq.edu.au/e2hchans). xxix
2 Aliviadero escalonado de la presa de Upper Stillwater en EE.UU.(en www.rccdams.co.uk). xxx
3 Revestimiento de protección del paramento de aguas abajo de la presa de Leithen en
Austria, ensayos de laboratorio realizados en la Ecole Polytechnique Fédérale de Lausanne
(EPFL) por Manso (2002)[94] (en http://lchwww.epfl.ch/recherche). . . . . . . . . . . . . xxxi
4 Flujo rasante. Zona sin aireación. Presiones medias (Cp) y fluctuaciones de presión (Cp)
sobre las huellas:( ) L/ks = 22.64, h = 7 cm y yc/h = 2.25; ( ) L/ks = 23.29, h = 5 cm
y yc/h = 2.15. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . xxxvi
5 Flujo rasante. Zona sin aireación. Presiones medias (Cp) y fluctuaciones de presión (Cp)
sobre las contrahuellas:( ) L/ks = 20.59, h = 7 cm y yc/h = 2.25; ( ) L/ks = 21.24,
h = 5 cm y yc/h = 2.15. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . xxxvii
6 Flujo rasante. Zona aireada. Presiones medias (Cp) y fluctuaciones de presión (Cp) sobre
las huellas: (×) L/ks = 69.66, h = 10 cm y yc/h = 2.25; ( ) L/ks = 67.74, h = 7 cm y
yc/h = 2.25; (♦) L/ks = 70.43, h = 5 cm y yc/h = 2.15. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . xxxvii
7 Flujo rasante. Zona aireada. Presiones medias (Cp) y fluctuaciones de presión (Cp) sobre
las contrahuellas: (×) L/ks = 67.61, h = 10 cm y yc/h = 2.25; ( ) L/ks = 67.74, h = 7
cm y yc/h = 2.25; (♦) L/ks = 68.38, h = 5 cm y yc/h = 2.15. . . . . . . . . . . . . . . . . xxxviii
8 Evolución del ´ındice de cavitación σ en el punto de inicio de aireación en función del caudal
unitario (q) y del tamaño del peldaño (h). Pendiente del aliviadero de 1v:0.8h. Índice de
cavitación critico (σcr = 0.83). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . xxxviii
1.1 Flujo sobre el aliviadero escalonado de la Presa de Dona Francisca (Cortes´ıa de Dr. Marcelo
Marques). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3
1.2 Flujo escalón a escalón aislado con resalto hidráulico totalmente desarrollado (isolated
nappe flow with fully developed hydraulic jump). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
1.3 Flujo escalón a escalón aislado con resalto hidráulico parcialmente desarrollado (isolated
nappe flow with partially developed hydraulic jump). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
1.4 Flujo en una ca´ıda libre, representación de las variables caracter´ısticas (adaptado de Chan-
son, 2002[46]) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
1.5 Flujo escalón a escalón parcial (partial nappe flow or nappe interference flow) . . . . . . . 9
ix

1.6 Flujo rasante con cavidad parcialmente ocupada por el flujo secundario (wake step inter-
ference) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
1.7 Flujo rasante con cavidad casi-totalmente ocupada por el flujo secundario (wake wake
interference) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
1.8 Flujo rasante con recirculación estable del flujo secundario (Recirculating cavity flow) . . 11
1.9 Final del flujo escalón a escalón e inicio del flujo rasante . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
1.10 Flujo rasante en aliviaderos escalonados en presas de HCR . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
1.11 Transición entre umbral y la rápida escalonada (Mateos y Elviro, 1995 [97]), donde H es
la carga de diseño de la cresta. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
1.12 Transición entre el umbral y rápida escalonada en aliviadero controlado por compuertas
(DEHMA - UPC, 2002) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
1.13 Punto de inicio de entrada de aire, datos experimentales y expresiones de Wood (1983)[168]
para aliviaderos lisos y Chanson (1994)[44] para aliviaderos escalonados (en Sánchez-Juny,
2001[142]). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
1.14 Flujo rápidamente variado, en la zona de entrada de aire (en Chanson, 2002[46]). . . . . . 22
1.15 Evolución de la concentración media de aire a lo largo del aliviadero. Región del flujo
rápidamente variado (adaptado de Matos, 2000[103]). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
1.16 Distribución de la concentración de aire obtenida en un modelo de un aliviadero escalonado:
pendiente 1v : 0.75h; h = 8cm; q = 0.1 m2
/s (Cortes´ıa de Dr. J. Matos). . . . . . . . . . . 24
1.17 Evolución de la concentración media del aire a lo largo del aliviadero, aplicación del modelo
de Wood(1983)[168] y del modelo teórico experimental de Matos(1999)[101] (adaptado de
Matos, 1999[101]). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
1.18 Distribución de velocidad en un aliviadero escalonado: 1v : 0.75h,h=8cm (adaptado de
Matos, 1999[101]). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27
1.19 Comparación del coeficiente de fricción en un aliviadero escalonado de pendiente 1v:0.8h,
obtenido utilizando las expresiones propuestas por Matos (1999)[101], Chanson et al.(2002)[54]
y Boes (2003)[30] y contrastadas con los valores hallados por el autor. . . . . . . . . . . . 33
1.20 Energ´ıa espec´ıfica residual, datos experimentales y curvas de regresión propuestas por
Matos y Quintela (1995)[109, 107], de l´ımites plausibles de 0.05 < f < 0.15 (f = 0.1) y
por Chanson (1994)[44], f=1.0 (adaptado de Matos, 1999 [101]). . . . . . . . . . . . . . . . 35
1.21 Evolución de la altura equivalente de agua adimensional (d/di) y altura caracter´ıstica
adimensional (Y90/di): en un aliviadero escalonado pendiente 1v : 0.75h, h = 8cm, q =
0.08m2
/s (adaptado de Matos, 2000 [103]). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38
1.22 Perfiles de concentración de aire para α = 50o
, d/h = 1.06: Escala 1 : 6.5 ( ), con
Re = 3.53×105
, We = 230, y Escala 1 : 19.6 (♦) con Re = 6.67×104
, We = 78. Ubicados
16 peldaños (perfiles de la izquierda) y 33 peldaños aguas abajo del punto de inicio de
aireación (Boes, 2000[29]) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40
x

1.23 Distribución de velocidades para α = 30o
, d/h = 1.04: a- Escala 1 : 6.6 ( ), con Re =
3.70 × 105
, We = 247, Escala 1 : 13.2 (◦) con Re = 1.28 × 105
, We = 134 y Escala 1 : 26.4
( ) con Re = 4.53 × 104
, We = 69 ubicados 18( ),19 (◦) y 15 ( ) peldaños aguas abajo
del punto de inicio de aireación. b- Escala 1 : 13.2 ( ) con Re = 1.92 × 105
, We = 164 y
Escala 1 : 26.4 (♦) con Re = 6.93 × 105
, We = 86 y 30 ( ) y 29 (♦) peldaños aguas abajo
del punto de inicio de aireación (Boes, 2000[29]) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41
1.24 Evolución de la presión a lo largo del aliviadero. Punto de medida en el centro de simetr´ıa
de la huella del escalón (Sánchez-Juny, 2001[142]). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41
1.25 Perfiles de presión media sobre la huella (Sánchez-Juny, 2001[142]). . . . . . . . . . . . . . 42
1.26 Cociente de las presiones medias obtenidas sobre las huellas de los escalones representativos
de un valle (escalón 1) y de un pico (escalón 2) de la onda estacionaria de presiones
(Sánchez-Juny, 2001[142]). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43
1.27 L´ımites de la zona en la que se dan presiones negativas sobre la huella, en función del
caudal (Sánchez-Juny, 2001[142]). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43
1.28 Distribución del % de tiempo que la presión es negativa sobre la huella, en función del
caudal (Sánchez-Juny, 2001[142]). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44
1.29 Perfiles de presión media sobre la contrahuella de un escalón (Sánchez-Juny, 2001[142]). . 44
1.30 Perfiles de presión de la presa de Puebla de Cazalla (H = 71m; 1v : 0.8h; h = 0.90m;
q = 9m2
/s). Valores máximos, medios y m´ınimos estimados sobre prototipo (Elviro y
Mateos, 1992[65]). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45
1.31 L´ımites de la zona en la que se dan presiones negativas sobre la contrahuella, en función
del caudal (Sánchez-Juny, 2001[142]). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45
1.32 Distribución del % del tiempo que la presión es negativa sobre la contrahuella en función
del caudal (Sánchez-Juny, 2001[142]). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46
1.33 Concentración de aire cerca de la pseudo-solera en flujo rasante en el aliviadero escalonado
del LNEC: α = 51.3o
, 1v : 0.75h, h = 0.08m, q = 0.1m2
/s (Matos et al, 2000[112]). . . . . 47
1.34 Evolución de σi y σcr respecto del q para un aliviadero escalonado con pendiente 1v : 0.8h,
h = 0.6m (adaptado de Matos et al, 2000[111] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49
1.35 Aliviadero escalonado de la presa de Dachaoshan, q = 165 m2
/s en 2002 (cortes´ıa de
Dr.Guo Jun). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49
2.1 Modelo reducido del vertedero escalonado (instalación experimental #1). Dimensiones en
metros. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52
2.2 Elementos de tranquilización del flujo existentes en el canal de aproximación . . . . . . . 53
2.3 Caudal´ımetro area-velocidad, modelo Sigma 950 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54
2.4 Modelo reducido del vertedero escalonado (instalación experimental #2) . . . . . . . . . . 54
2.5 Técnica de particle image velocimetry (PIV) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55
2.6 Sistema PIV utilizado (Flowmaster III) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56
xi

2.7 Representación esquemática de la adquisición de imagen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57
2.8 Lentes cil´ındricas que modelan el haz láser . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59
2.9 Entrada del láser por debajo del modelo e imagen resultante de los peldaños. . . . . . . . 60
2.10 Ubicación final del láser e imagen resultante de los peldaños. . . . . . . . . . . . . . . . . 60
2.11 Hoja de cálculo para la configuración de la adquisición de las imágenes . . . . . . . . . . . 63
2.12 Plano de calibración de las imágenes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64
2.13 Procesamiento de las imágenes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65
2.14 Sensores piezorresistivos (modelo Druck PTX 1830), detalle del elemento sensible . . . . . 67
2.15 Sistema del adaptador y tubo de conexión acoplado al sensor (en Sánchez-Juny, 2001[142].) 68
2.16 Medición de la presión en las contrahuellas (en Sánchez-Juny, 2001[142].) . . . . . . . . . 69
2.17 Calibrador portátil DPI 610 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69
2.18 Calibración estática de los sensores existentes en la Universidad de la Coruña . . . . . . . 70
2.19 Calibración estática de los sensores existentes en la UPC . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71
2.20 Esquema del sistema de medición de presiones (sensor+tubo de conexión) . . . . . . . . . 72
2.21 Coordenadas utilizadas para definir la posición del punto de medida (adaptado de Sánchez-
Juny, 2001[142]). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 75
3.1 Correlogramas temporales de la velocidad absoluta (|u|), para los distintos puntos del
campo de flujo del peldaño 29 (L/ks = 23.29). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 82
3.2 Media y desviación t´ıpica (mitad de la barra de error) de la velocidad absoluta en función
del tamaño de la muestra (N) para los distintos puntos del campo de flujo del peldaño 29
(L/ks = 23.29). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 84
3.3 Diferencias relativas de la media (∆|U|r) y desviación t´ıpica (∆σ|u|r frente al tamaño de la
muestra (N), para los distintos puntos del campo de flujo del peldaño 29 (L/ks = 23.29). . 85
3.4 Campo de velocidad media cerca de los peldaños 34 (L/ks = 13.04) y 35(L/ks = 10.98). . 86
3.5 L´ıneas de corriente del flujo cerca de los peldaños 34 (L/ks = 13.04) y 35(L/ks = 10.98). . 87
3.6 Mapa de isotacas cerca de los peldaños 34 (L/ks = 13.04) y 35(L/ks = 10.98). . . . . . . . 87
3.10 Mapa de isotacas de toda la zona en estudio. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 89
3.11 Evolución del espesor de la capa l´ımite. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 91
xii

3.12 Evolución de δ (♦), δ∗
( ), θ (◦), δe
( ) a lo largo del aliviadero. . . . . . . . . . . . . . . 92
3.13 Comparación entre los calados d (•) medidos y los calculados a partir de la ec.(3.15).
Comparación de las energ´ıas espec´ıficas E ( ) obtenidas con la ec.(3.17) y las resultantes
de E0 − ∆E. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 93
3.14 Variación de θ a lo largo del aliviadero L (distancia a la cresta del aliviadero). . . . . . . . 94
3.15 Coeficiente de resistencia al rozamiento (cf ) a lo largo del aliviadero. . . . . . . . . . . . 95
3.16 Velocidad de la tensión de cizalladura (u∗) a lo largo del aliviadero. . . . . . . . . . . . . 96
3.17 Comparación entre los coeficientes de fricción f ( ) calculados y los que resultan de la
expresión propuesta por Matos (1999)[101]. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 96
3.18 Perfil de velocidad media (U) en el extremo del peldaño 34 (L/ks = 13.04). . . . . . . . . 97
3.19 Perfiles de velocidad media (U/U0) a lo largo de las cavidades (Lcav) de los peldaños
analizados. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 98
3.20 Comportamiento de la capa de separación en los peldaños E34 (L/ks = 13.04), E33 (L/ks =
15.09), E31 (L/ks = 19.19), E29 (L/ks = 23.29). a) variación de la anchura (a) a lo largo
de la cavidad b) variación de las coordenadas yα a lo largo de la cavidad . . . . . . . . . . 99
3.21 Perfiles de velocidad media (U/U0) y variación de las coordenadas yα a lo largo de la
cavidad (Lcav) de los peldaños analizados. Leyenda de los perfiles de velocidad igual a Fig.
3.19. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 99
3.22 Variación a lo largo de la cavidad de la velocidad media en la dirección del flujo U y de la
velocidad normal a la pseudo-solera V para diferentes valores de y/δ y en E31 (L/ks = 19.19).100
3.23 Perfiles de (U0 − U)/u∗ vs y/δ en las extremidades de los peldaños E34 (L/ks = 13.04),
E33(L/ks = 15.09), E31 (L/ks = 19.19) y E29 (L/ks = 23.29). . . . . . . . . . . . . . . . 101
3.24 Punto de inicio de entrada de aire: Localización (Li/ks) y calado de agua (di/ks) según
las ec.(3.32) y ec.(3.33) y las propuestas de Chanson (1994)[44] (ec.(1.25) y ec.(1.26)) y
Matos (1999)[101](ec.(1.27) y ec.(1.28)). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 102
3.25 Mapa de deformación angular (εxy) del campo de flujo. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 104
3.26 Mapa de vorticidad (ωz) del campo de flujo. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 105
3.27 Mapa de la fuerza del movimiento de rotación (”swirling strength”) del campo de flujo. . 106
3.28 Mapa de contornos de la desviación t´ıpica del módulo de la velocidad (σ|u|) del campo de
flujo. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 107
3.29 Mapa de contornos de la energ´ıa cinética turbulenta (k) del campo de flujo. . . . . . . . 108
3.30 Perfiles de intensidades turbulentas (Itu y Itv) a lo largo de las cavidades (Lcav) de los
peldaños E29, E31, E33 y E34. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 109
3.31 Distribuciones de u 2/U2
0 ( ), v 2/U2
0 (♦) y u v /U2
0 (+) en el peldaño E29 (L/ks = 23.29). 110
3.32 Distribuciones de −u v /u2
∗ en el peldaño E29 (L/ks = 23.29). . . . . . . . . . . . . . . . . 110
xiii

3.33 Funciones correlación Cu u (∆x) y Cu u (∆y) en el peldaño E29 (L/ks = 23.29, x/Lcav = 0
y y/δ = 0.42). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 111
3.34 Escala integral longitudinal (Lxx) y transversal (Lyy) en los peldaños E34 (L/ks = 13.04),
E33 (L/ks = 15.09, E31 (L/ks = 19.19) y E29(L/ks = 23.29) siendo x/Lcav = 0. . . . . . 112
3.35 Esquema de definición de los cuadrantes en el plano u v . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 113
3.36 Mapa de contornos del cuadrante dominante en términos de frecuencia de ocurrencia para
H = 0 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 114
3.37 Mapa de contornos del cuadrante dominante en términos de frecuencia de ocurrencia para
H = 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 115
3.38 Esquema de los flujos salientes para el flujo superior e entrantes hacia el interior de la
cavidad. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 115
3.39 Frecuencia de ocurrencia (fi
H=x) de cada cuadrante en los perfiles del peldaño 31 (L/ks =
19.19) para distintos valores de H. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 116
4.1 Umbrales de cambio de régimen. Comparación de observaciones experimentales y ajustes
obtenidos ec.(4.1) y ec.(4.2). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 119
4.2 Régimen de transición (yc/h = 0.73). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 119
4.3 Régimen de transición. Evolución de la presión media (pm/γ/h) y desviación t´ıpica
(σp/γ/h) en el centro de simetr´ıa de la huella a lo largo del aliviadero. Los puntos de
inicio de aireación asociados a cada yc/h se ordenan hacia aguas abajo para yc/h crecientes. 120
4.4 Régimen de transición. Boxplots de las presiones medidas en el centro de simetr´ıa de la
huella localizados en L/ks = 10.21, L/ks = 34.81 y L/ks = 63.51 para yc/h = 0.73. . . . . 121
4.5 Régimen de transición. Distribución de las presiones medias sobre las huellas de los cuatro
escalones (L/ks = 18.41, L/ks = 22.51, L/ks = 63.51 y L/ks=69.66. . . . . . . . . . . . . 122
4.6 Régimen de transición. Distribución de las desviaciones t´ıpicas de las presiones sobre las
huellas de los cuatro escalones (L/ks = 18.41, L/ks = 22.51, L/ks = 63.51 y L/ks=69.66. 123
4.7 Régimen de transición. Densidad espectral en y/l = 0.063 e y/l = 0.69 (L/ks = 69.66)
para yc/h = 0.73. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 123
4.8 Flujo rasante en la instalación experimental #1 (Q=200 l/s, yc/h = 3.21). . . . . . . . . . 124
4.9 Flujo rasante. Densidad espectral de las fluctuaciones de presión en y/l = 0.14 y y/l = 0.73
(L/ks = 53.39) para yc/h = 3.21. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 125
4.10 Flujo rasante. Cocientes pmbloque/pmtotal y σpbloque/σptotal en los tres puntos analizados
y/l = 0.14 (L/ks = 53.39), z/h = 0.07 (L/ks = 41.09) y z/h = 0.93 (L/ks = 43.14) para
yc/h = 3.21. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 126
4.11 Flujo rasante. Presión media (pm/γ/h) y desviación tipica (σp/γ/h) sobre la huella del
escalón L/ks = 22.64. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 127
escalón L/ks = 30.84. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 127
xiv

escalón L/ks = 53.39. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 127
escalón L/ks = 57.49. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 128
escalón L/ks = 67.74. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 128
escalón L/ks = 98.49. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 128
4.17 Evolución de la presión media (pm/γ/h) función de s para el punto y/l = 0.14(flujo rasante).129
4.18 Evolución de la desviación t´ıpica (σp/γ/h) función de s para el punto y/l = 0.14 (flujo
rasante). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 130
4.19 Evolución de Cp función de s para el punto y/l = 0.14 (flujo rasante). Los valores de a, b
y c de la ec.(4.6) se detallan en la Tabla 4.1. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 131
4.23 Flujo rasante. Presión media (pm/γ/h) y desviación tipica (σp/γ/h) sobre la contrahuella
del escalón L/ks = 20.59. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 133
del escalón L/ks = 41.09. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 133
del escalón L/ks = 43.14. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 134
del escalón L/ks = 47.24. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 134
del escalón L/ks = 51.34. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 134
del escalón L/ks = 55.44. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 135
del escalón L/ks = 57.49. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 135
del escalón L/ks = 67.74. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 135
del escalón L/ks = 98.49. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 136
xv

4.32 Evolución de Cp función de s para el punto z/h = 0.07 (flujo rasante). . . . . . . . . . . . 136
4.33 Evolución de Cp función de s para el punto z/h = 0.07 (flujo rasante). Los valores de a,
b y c de la ec.(4.6) en Tabla 4.2. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 137
4.34 Histogramas acumulados de los datos experimentales (+) y FDA normal en la huella
L/ks = 53.39 para yc/h = 3.21 (flujo rasante). Longitud de la muestra N=66000 pun-
tos. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 138
4.35 Histogramas acumulados de los datos experimentales (+) y FDA normal en la huella
L/ks = 98.49 para yc/h = 3.21 (flujo rasante). Longitud de la muestra N=66000 pun-
tos. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 139
4.36 Histogramas acumulados de los datos experimentales (+) y FDA normal en la contrahuella
L/ks = 51.34 para yc/h = 3.21 (flujo rasante). Longitud de la muestra N=66000 puntos. . 141
4.37 Histogramas acumulados de los datos experimentales (+) y FDA normal en la contrahuella
L/ks = 98.49 para yc/h = 3.21 (flujo rasante). Longitud de la muestra N=66000 puntos. . 142
4.38 Efecto de la duración del ensayo en el m´ınimo. Presión m´ınima para T = 1 y 11 min. en
cinco contrahuellas (z/h = 0.07), para un caudal igual a yc/h = 3.21 (flujo rasante). . . . 142
4.39 Autocorrelación de las presiones registradas en las contrahuellas L/ks = 24.69 y 32.89
(z/h = 0.07) y yc/h = 3.21 (flujo rasante). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 144
4.40 Presiones m´ınimas (pmin/γ) de las contrahuellas (z/h = 0.07) localizadas en L/ks = 51.34
para yc/h = 3.21, L/ks = 43.14 para yc/h = 2.93, L/ks = 32.89 para yc/h = 2.65 y
L/ks = 28.79 para yc/h = 2.25 (flujo rasante). Histogramas acumulados (◦) y distribución
de Weibull (-) (n=220 puntos). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 146
4.41 Comparación entre el modelo Normal y de Weibull. Presiones m´ınimas (pmin/γ) de la
contrahuellas (z/h = 0.07) localizada en L/ks = 41.09 para yc/h = 3.21 (flujo rasante). . . 147
4.42 Evolución de Cp0.1% función de s para el punto z/h = 0.07 (flujo rasante). Los valores de
a, b y c de la ec.(4.6) se muestran en la Tabla 4.5. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 148
4.43 Evolución de Cp1% función de s para el punto z/h = 0.07 (flujo rasante). Los valores de
a, b y c de la ec.(4.6) se muestran en la Tabla 4.5. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 149
4.44 Comparación de la densidad espectral en la zona no aireada y aireada del aliviadero.
Densidad espectral ( ˆS(f)) frente a la frecuencia (f) y densidad espectral ( ˆS(f)/σ2
p) frente al
numero de Strouhal (Sh) para yc/h = 3.21 (flujo rasante). Registros tomados en y/l = 0.14
y y/l = 0.7 sobre las huellas L/ks = 22.64 y 98.49. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 152
4.45 Comparación de la densidad espectral para distintos caudales (yc/h = 3.21 y yc/h = 1.41).
Densidad espectral ( ˆS(f)/σ2
) frente a la frecuencia (f) y al numero de Strouhal (Sh).
Registros tomados en y/l = 0.14 y y/l = 0.7 sobre la huella L/ks = 67.74. . . . . . . . . . 153
4.46 Flujo rasante. Zona no aireada. Presiones medias (Cp) y fluctuaciones de presión (Cp)
y yc/h = 2.15. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 158
y yc/h = 1.88. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 158
xvi

h = 5 cm y yc/h = 2.15. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 159
h = 5 cm y yc/h = 1.88. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 160
4.50 Flujo rasante. Zona aireada. Presiones medias (Cp) y fluctuaciones de presión (Cp) sobre
yc/h = 2.25; (♦) L/ks = 70.43, h = 5 cm y yc/h = 2.15. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 161
yc/h = 1.85; (♦) L/ks = 70.43, h = 5 cm y yc/h = 1.88. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 162
yc/h = 1.41; (♦) L/ks = 70.43, h = 5 cm y yc/h = 1.43. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 162
yc/h = 0.89; (♦) L/ks = 70.43, h = 5 cm y yc/h = 0.90. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 163
cm y yc/h = 2.25; (♦) L/ks = 68.38, h = 5 cm y yc/h = 2.15. . . . . . . . . . . . . . . . . 164
4.58 Evolución del ´ındice de cavitación σ en el punto de inicio de aireación función del caudal
unitario (q) y del tamaño del peldaño (h). Pendiente del aliviadero de 1v:0.8h. Índice de
cavitación critico (σcr = 0.83). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 169
5.1 Ejemplos de presas de HCR en España con aliviadero escalonado (en IECA 2003). . . . . 172
5.2 Regiones del flujo rasante sobre una aliviadero escalonado. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 175
5.3 Evolución de la altura de agua equivalente (d) y caracter´ıstica (Y90) a lo largo del aliviadero
de la presa la Puebla de Cazalla (H ≈ L sin α). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 180
5.4 Evolución de la energ´ıa residual relativa (Er/E0) a lo largo del aliviadero de la presa la
Puebla de Cazalla (H ≈ L sin α). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 181
xvii

5.5 Evolución de las presiones medias (pm/γ), máximas (pmax/γ) y minimas (pmin/γ) sobre el
exterior de las huellas a lo largo del aliviadero de la presa la Puebla de Cazalla (H ≈ L sin α).184
5.6 Evolución de las presiones medias (pm/γ), máximas (pmax/γ) y minimas (pmin/γ) sobre el
interior de las huellas a lo largo del aliviadero de la presa la Puebla de Cazalla (H ≈ L sin α).184
5.7 Evolución de las presiones minimas (pmin/γ) sobre el exterior de las contrahuellas a lo
largo del aliviadero de la presa la Puebla de Cazalla (H ≈ L sin α). . . . . . . . . . . . . . 184
5.8 Métodos utilizados para construción del aliviadero en presas de HCR (en ICOLD/CNEGP,
2003[85]). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 186
xviii

Índice de Tablas
1 Huella. Valores de Cp y Cp a 0.14 l de la arista exterior y a mitad de la huella. Parámetros
a, b y c de la ec.(12). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . xxxv
2 Contrahuella. Valores de Cp a 0.07 h de la arista exterior. Parámetros a, b y c de la ec.(12).xxxvi
3 Contrahuella. Valores de Cp0.1% y Cp1% a 0.07 h de la arista exterior. Parámetros a, b y c
de la ec.(12). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . xxxvi
1.1 Ejemplos de aplicación de aliviaderos escalonados (Fuentes: Matos, 1999[101] Sánchez-
Juny,2001[142], Chanson, 2002[46], Manso,2002[94] ) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2
1.2 Estudios en modelo f´ısico y en prototipo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4
1.3 Coeficiente de fricción para aliviaderos escalonados con pendientes elevadas(α > 20o
. . . 31
2.1 Caracter´ısticas de las instalaciones experimentales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54
2.2 Especificaciones técnicas del sensor Druck PTX 1830 facilitadas por el fabricante . . . . . 67
2.3 Campaña experimental #1 (modelo ubicado en el laboratorio de Hidráulica y Mecánica de
Fluidos de la UPC, altura del peldaño de 0.10 m). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 77
2.4 Campaña experimental #2 (modelo ubicado en el laboratorio de Hidráulica de la E.C.C.P.
de la Universidad de la Coruña, altura del peldaño de 0.05 m). . . . . . . . . . . . . . . . 78
2.5 Campaña experimental #3 (modelo ubicado en el laboratorio de Hidráulica de la E.C.C.P.
de la Universidad de la Coruña, altura del peldaño de 0.05 m). . . . . . . . . . . . . . . . 78
3.1 Media (|UN |), desviación t´ıpica (σ|u|) muestral (N=500) y precisión(ε) en la estimación
para los distintos puntos analizados. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 83
3.2 Comparación entre las velocidades medidas cerca de la superficie libre (U0exp) y la velocidad
potencial (U0) en distintos perfiles transversales. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 90
xix

3.3 Parámetro N de la ec.(3.24) y coeficiente de correlación. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 97
4.1 Cp y Cp en y/l = 0.14 y y/l = 0.50. Parámetros a, b y c de la ec.(4.6) y coeficiente de
correlación r. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 131
4.2 Cp en z/h = 0.07. Parámetros a, b y c de la ec.(4.6) y coeficiente de correlación r. . . . . 136
4.3 Parámetros υ, κ y de la distribución Weibull estimados en cada contrahuella (z/h = 0.07)
y caudal analizados. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 145
4.4 Flujo rasante. Presiones m´ınimas en las contrahuellas (z/h = 0.07) con 0.1% y 1% de
probabilidad de tomar valores inferiores. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 147
4.5 Cp0.1% y Cp1% en z/h = 0.07. Parámetros a, b y c de la ec.(4.6) y coeficiente de correlación r.148
4.6 Curva de distribución acumulada de la densidad espectral en la zona aireada y no aireada
del aliviadero.Registros tomados en y/l = 0.14 y y/l = 0.7 sobre las huellas L/ks = 22.64
y 98.49 para yc/h = 3.21. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 152
4.7 Caracter´ısticas del flujo rasante en la zona no aireada cerca de las huellas estudiadas.
Comparación de Cp∗ y Cp∗ para los dos modelos reducidos (h = 5 y 7 cm). . . . . . . . . 158
4.8 Caracter´ısticas del flujo rasante en la zona no aireada cerca de las contrahuellas estudiadas.
Comparación de Cp∗ y Cp∗ para los dos modelos reducidos (h = 5 y 7 cm). . . . . . . . . 159
4.9 Caracter´ısticas del flujo rasante en la zona aireada cerca de las huellas analizadas. Com-
paración de Cp∗ y Cp∗ para los tres modelos reducidos (h = 5, 7, 10 cm). . . . . . . . . . 161
4.10 Caracter´ısticas del flujo rasante en la zona aireada cerca de las contrahuellas analizadas.
Comparación de Cp∗ y Cp∗ para los tres modelos reducidos (h = 5, 7, 10 cm). . . . . . . 164
5.1 Alturas del peldaño óptimas en términos de disipación de energ´ıa obtenidas de la relación
propuesta por Tozzi (1992)[153] y Ohtsu et al.(2004)[122]. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 174
5.2 Caudales unitarios correspondientes al final del flujo escalón a escalón (qf.e.e.) y inicio del
flujo rasante (qi.f.r.) para un aliviadero escalonado con inclinación 1v:0.8h de acuerdo con
las ecs. (4.1) y (4.2). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 175
xx

Notación
Latinas minúsculas
c - celeridad de las ondas elásticas del agua [m/s].
ca - coeficiente de asimetr´ıa.
cf - coeficiente de la resistencia de rozamiento.
cm - celeridad de las ondas elásticas de la mezcla aire-agua [m/s].
c(s) - función autocovarianza.
d - altura de agua equivalente, d = (1 − C) Y90 [m].
d0 - calado de agua correspondiente al flujo potencial [m].
d1 - calado de agua en la sección aguas arriba del resalto que se establece sobre la huella de un peldaño
con flujo escalón a escalón [m].
d2 - altura conjugada del resalto hidráulico [m].
ddif - diámetro correspondiente a la difracción de la part´ıcula en el diafragma de la lente [m].
di - calado de agua en el punto de inicio de aireación [m].
dip - diámetro de la imagen de la part´ıcula trazadora [m].
dp - altura del colchón de agua inmediatamente aguas arriba de la sección de incidencia del flujo prove-
niente del peldaño aguas arriba, en el flujo escalón a escalón [m]. tamaño real de las part´ıculas trazadoras
[m].
dt - diámetro do tubo de conexión [m].
f - distancia focal de la lente [m]. coeficiente de fricción de Darcy-Weisbach. frecuencia [Hz].
f#
- apertura del diafragma de la lente.
fadq - frecuencia de adquisición de datos [Hz].
fem - coeficiente de fricción de Darcy-Weisbach obtenido utilizando Y90.
feq - coeficiente de fricción de Darcy-Weisbach de la mezcla aire-agua.
xxi

fn - frecuencia natural del sensor o sistema de medición [Hz].
fi
H=x - la frecuencia de cada cuadrante Ci en el campo de velocidades, con umbral H = x.
g - aceleración de la gravedad [ms−2
].
h - altura de la contrahuella de un escalón [m].
hv - altura variable de los primeros escalones de transición del aliviadero [m].
i - pendiente del aliviadero, dada por i = h/l.
k - constante de elasticidad del muelle [Nm−1
].
ks - rugosidad de forma, que en el caso de un aliviadero escalonado corresponde a ks = h cos α [m].
ks - rugosidad superficial [m].
ku - kurtosis.
l - longitud de la huella de un escalón [m].
m - masa del elemento sensor [Kg].
me - masa equivalente que tiene la misma energ´ıa cinética que el fluido en el tubo de conexión [Kg].
p - presión [Pa].
patm - presión atmosférica [Pa].
pm - presión media [Pa].
pmax - presión maxima [Pa].
pmin - presión minima [Pa].
pref - presión absoluta en un punto de referencia del flujo fuera de la zona de cavitación [Nm−2
].
q - caudal espec´ıfico [m2
s−1
].
qar - caudal espec´ıfico de aire [m2
s−1
].
s - coordenada adimensional definida por L−Li
di
.
t - instante de tiempo [s].
tv - tensión del vapor de agua [Nm−2
].
u - velocidad instantánea en el sentido del flujo [ms−1
].
u - velocidad fluctuante en el sentido del flujo, u = u − U [ms−1
].
u∗ - velocidad de corte, definida por u∗ = τ0/ρ [ms−1
].
v - velocidad instantánea perpendicular al sentido del flujo [ms−1
].
v - velocidad fluctuante perpendicular al sentido del flujo, v = v − V [ms−1
].
xxii

vb - velocidad ascensional de las burbujas de aire en el seno de un fluido [m/s].
vi - velocidad media del chorro proveniente del peldaño aguas arriba en la incidencia con el colchón de
agua sobre la huella inferior, en el flujo escalón a escalón [m/s].
x - Coordenada en el sentido del flujo o coordenada tomada en el ancho de la rápida que var´ıa entre 0 y
el ancho B [m].
y - Coordenada perpendicular al sentido del flujo o coordenada tomada a lo largo de la huella de un
escalón, var´ıa entre 0 y la longitud l [m].
yc - calado cr´ıtico correspondiente a un determinado caudal espec´ıfico, yc = q2/g [m].
yα - coordenada de y donde U = αU0 [m].
z - coordenada según la dirección vertical de un escalón que var´ıa entre 0 y su altura h [m].
Latinas mayúsculas
B - ancho de la rápida [m].
C - concentración puntual de aire de la emulsión aire agua (expresada a través de la relación entre el
volumen de aire y de agua y aire).
C - concentración media de aire en todo el flujo.
Ca - número de Cauchy, Ca = ρU
2
E .
Ce - concentración media de aire en equilibrio (flujo uniforme).
Ci - concentración media de aire en el punto de inicio de aireación.
Cminx% - coeficiente de presión minima con x% de probabilidad de ocurrencia de valores menores.
Cp - coeficiente de presión media.
Cp∗ - variable dada por Cp∗ =
1
0
Cp d y/l.
Cp - coeficiente de la desviación t´ıpica de las presiones.
Cp∗ - variable dada por Cp∗ =
1
0
Cp d y/l.
Cr - estad´ıgrafo cr´ıtico del contraste de bondad de ajuste de Kolmogorov-Smirnov.
Cs - concentración de aire cerca de la arista exterior del peldaño.
Cvp - variación de volumen por presión aplicada [m3
Pa−1
]
Cu u - función de correlación.
DH - diámetro hidráulico [m].
E - energ´ıa espec´ıfica por unidad de peso a una cierta altura por debajo del umbral del aliviadero
escalonado [m] o módulo de compresibilidad volumétrica [Nm−2
].
xxiii

E0 - energ´ıa máxima disponible por unidad de peso correspondiente al flujo potencial [m].
E1 - energ´ıa espec´ıfica por unidad de peso al pie del aliviadero escalonado [m].
E2 - energ´ıa espec´ıfica por unidad de peso al pie del aliviadero escalonado, calculada aguas abajo del
resalto que se formará en el cuenco [m].
Eg - módulo de compresibilidad del aire [Pa].
Em - módulo de compresibilidad de la mezcla aire-agua [Pa].
Er - energ´ıa espec´ıfica por unidad de peso residual [m].
Eliso
- energ´ıa espec´ıfica por unidad de peso a una cierta altura por debajo del umbral del aliviadero liso
(no escalonado) [m].
Eliso
1 - energ´ıa espec´ıfica por unidad de peso al pie del aliviadero liso (no escalonado) [m].
Fo - factor que expresa la pérdida de pares de part´ıculas en el plano del objeto.
Fi - factor que expresa la pérdida de pares de part´ıculas debido a desplazamientos en la dirección per-
pendicular al plano del objeto.
F(p/γ) - función densidad acumulada del registro de presiones.
Fr - número de Froude, Fr = q√
gd3
.
Fra - número de Froude correspondiente a la sección sobre la arista exterior de un escalón.
Fr∗ - número de Froude rugoso que se define por Fr∗ = q√
g sin α k3
s
.
H - desnivel geométrico [m] o representa el umbral adoptado en el análisis de los cuadrantes.
Hpresa - altura total de la presa sobre cimientos [m].
I# - imagen numero # que corresponde a un campo de intensidad de luz.
Ii
H - función discriminante del cuadrante i con umbral de H = x.
Itu - intensidad turbulenta en el sentido del flujo.
Itv - intensidad turbulenta perpendicular al flujo.
K - 1/K es el coeficiente adimensional de expansión de la capa l´ımite Chanson (2002) o constante
adiabática del aire.
Kb - variación de velocidad ascensional de las burbujas de aire.
Kp - variación de la velocidad de penetración de aire.
L - distancia desde la cresta a lo largo del perfil del aliviadero [m]. Longitud del tubo de conexión [m].
Li - distancia desde la cresta al punto de inicio de aireación [m].
Lr - longitud del resalto hidráulico [m].
Ls - longitud del salto del chorro proveniente del peldaño superior, en el flujo escalón a escalón [m].
xxiv

Lyy - escala integral transversal [m].
Lxx - escala integral longitudinal [m].
M - magnificación o relación entre la dimensión de la imagen (lx; ly) y del plano de observación (LX; LY ).
N - tamaño de la ventana de interrogación. número de campos de velocidad instantáneo. exponente de
la ley potencial de la distribución de velocidades. número de datos almacenado en un registro de presión.
Ni - densidad de imagen de part´ıculas en la ventana de interrogación.
PEDLE - proporción de energ´ıa disipada en un aliviadero escalonado, en comparación con la disipada
en uno liso de geometr´ıa equivalente.
PED0E - proporción de energ´ıa disipada en un aliviadero escalonado, entre el umbral y un escalón
cualquiera.
PED01 - proporción de energ´ıa disipada en un aliviadero escalonado, entre la total disponible en el umbral
y la remanente al pie del aliviadero.
PED02 - proporción de energ´ıa disipada en un aliviadero escalonado, entre la total disponible en el umbral
y la remanente a la salida del cuenco amortiguador.
Q - caudal de agua [m3
s−1
].
Re - número de Reynolds, Re = ρ q
µ .
Rh - radio hidráulico [m].
S - superficie de una esfera [m2
].
S(f) - densidad espectral [m2
Hz−1
].
ˆS(f) - estimación de la densidad espectral [m2
Hz−1
].
Sh - número de Strouhal, Sh = f h
U
.
T - duración del [s].
U - velocidad media en el sentido del flujo en una coordenada del flujo [ms−1
].
U - velocidad media en el sentido del flujo en toda la sección transversal [ms−1
].
U0 - velocidad correspondiente al flujo potencial [ms−1
].
Udesv.tip.- desviación t´ıpica de los ocho vectores vecinos al vector a evaluar [ms−1
].
Umediana - mediana de los ocho vectores vecinos al vector a evaluar [ms−1
].
Uref - velocidad del flujo en un punto de referencia fuera de la zona de cavitación [ms−1
].
We - número de Weber, We = ρU
2
h/ sin α
σa
.
X - coordenada horizontal de un punto de un perfil Bradley [m].
Y - coordenada vertical de un punto de un perfil Bradley [m].
xxv

Y90 - altura de agua en la que se presenta una concentración de aire del 90% [m].
Z0 - distancia de la lente al plano de observación [m].
Griegas minúsculas
α - ángulo con la horizontal de la rápida, debe corresponderse con arctan(h/l) [rad].
αc -coeficiente de Coriolis.
β - cociente entre qar/q.
β - parámetro de la distribución de concentración de aire.
δ - espesor de la capa l´ımite [m].
δ∗
- espesor desplazamiento [m].
δe
- espesor de pérdida de energ´ıa [m].
- parámetro de la distribución de Weibull o tipo III.
ε - precisión en la estimación de la media muestral.
εxy - deformación angular en el plano xy [s−1
].
γ - peso espec´ıfico del agua [Nm−3
].
γ - parámetro de la distribución de concentración de aire.
ηi - variables que caracterizan la posición del punto de medida (L, x,y o z) [m].
κ - constante universal de Von Kármán. parámetro de la distribución Weibull o tipo III.
λ - longitud de onda de la luz láser [m].
λci - valor propio complejo del tensor.
λr - valor propio real del tensor.
µ - viscosidad dinámica del agua [Kgm−1
s−1
].
µa - viscosidad dinámica del aire [Kgm−1
s−1
].
ν - viscosidad cinemática del agua [m2
s−1
].
νa - viscosidad cinemática del aire [m2
s−1
].
νt - viscosidad cinemática aparente del agua [m2
s−1
].
θ - espesor pérdida de momentum [m].
ρ - densidad del agua [Kgm−3
].
ρa - densidad del aire [Kgm−3
].
xxvi

ρm - densidad media de la mezcla aire-agua [Kgm−3
]
σ - parámetro de cavitación;
σa - tensión superficial [Nm−1
].
σcr - parámetro critico de cavitación;
σp - desviación t´ıpica del registro de presiones [Pa].
σu - desviación t´ıpica de la velocidad en el sentido del flujo [ms−1
]
σv - desviación t´ıpica de la velocidad perpendicular al sentido del flujo [ms−1
]
τ - tensión de corte [Nm−2
].
τ0 - tensión de corte en el pseudo-fondo [Pa].
ψi - parámetros geométricos que intervienen en la ecuación general de la Hidráulica [m, m2
, m3
].
ωz - vorticidad perpendicular al plano xy [s−1
].
ξi - parámetros que definen el contorno del modelo [m].
υ - parámetro de la distribución Weibull o tipo III.
Griegas mayúsculas
∆E - pérdida de energ´ıa por unidad de peso [m].
∆p - variación de presión entre dos sección del flujo [Nm−2
].
∆r - diferencia relativa de una variable.
∆t - intervalo de tiempo entre pares de imágenes/ intervalo de tiempo entre pulsos láser [s].
∆U - variación de velocidad en el volumen de interrogación [ms−1
].
∆z - profundidad de campo [m].
∆z0 - espesor del plano de iluminación [m].
Γ(x) - función Gamma, definida por Γ(x) =
∞
0
exp −u ux−1
du.
ΠL - número de posición del escalón en el vertedero, ΠL = L/ks.
Πp - número de presión, Πp = p/γ/h.
Πq - número de caudal, Πq = yc/h.
Πx - número del punto de medida en el escalón, Πx = x/B.
Πy - número del punto de medida en el escalón, Πy = y/l.
Πz - número del punto de medida en el escalón, Πz = z/h.
xxvii

Resumen
Presentación del tema
El embalse creado por la construcción de una presa provoca en un curso de agua natural una concentración
de energ´ıa (expresada por la diferencia de cotas entre el plano de agua del embalse y el nivel de agua
del r´ıo, aguas abajo de la presa), que en condiciones naturales se disipar´ıa a lo largo del tramo de rio
ocupado ahora por el embalse. La explotación de un embalse requiere frecuentemente el reintegro de
elevados caudales excedentes al r´ıo, que contienen una elevada energ´ıa. Los aliviaderos son estructuras
hidráulicas diseñadas para ese objetivo y deberán realizarlo sin afectar a la seguridad de la presa ni a la
estabilidad del propio cauce.
La construcción de aliviaderos escalonados se remonta a tiempos de la antigüedad, siendo el ejemplo
existente mas antiguo el aliviadero escalonado de Arkanania en Grecia, construido en 1300 A.C.(Chanson,
2002[46]). Este autor realizó una reseña histórica sobre la construcción de aliviaderos escalonados en el
mundo. Según él, la construcción de aliviaderos escalonados fue práctica corriente hasta finales del
siglo XIX, siendo frecuentemente seleccionados por contribuir a la estabilidad de la presa y mejorar la
disipación de energ´ıa. En el inicio del siglo XX, el interés por los aliviaderos escalonados disminuyó,
el progreso en el conocimiento de la disipación de energ´ıa por resalto hidráulico favoreció el diseño de
cuencos de disipación de energ´ıa por dicho fenómeno, que permit´ıa disipar una mayor energ´ıa en una
estructura menor (y por tanto más económica).
Figura 1: Aliviadero escalonado de Arkanania (1300 A.C.) en Grecia (en www.uq.edu.au/e2hchans).
En la década de los 70 con la aparición de nuevos materiales como el hormigón compactado por
rodillo (HCR) y los gabiones, los aliviaderos escalonados volverán a tener una atención especial para los
ingenieros proyectistas.
xxix

La tecnolog´ıa del hormigón compactado con rodillo (HCR) está directamente conectada con la historia
de la ingenier´ıa de presas. En la segunda mitad del siglo XX se observó una importante ca´ıda en la
construcción de las presas de gravedad de hormigón vibrado en detrimento de las presas de materiales
sueltos y de escollera que, dado el avance en los equipos para el movimiento de tierras, promovieron la
rápida y económica colocación de la tierra y escollera. Sin embargo las presas de materiales sueltos son
más vulnerables a vertidos por coronación y a procesos de erosión interna que las presas de hormigón. En
los años 70 se potenció el desarrollo de una tecnolog´ıa que permitiera una rápida y económica colocación
de masas de hormigón (Ditchey y Campbell, 2000[63]). As´ı se llegó al desarrollo del concepto de presa de
gravedad de HCR, en el que se combina las propiedades de durabilidad y resistencia del hormigón, con
su puesta en obra con maquinaria similar a la usada en las presas de materiales sueltos.
Desde la primera gran presa de HCR construida en el inicio de los años 80 (Willow Creek, 1982), se ha
registrado una rápida expansión de esta tecnolog´ıa en el mundo. Al final de 1986, sólo se hab´ıan acabado
15 presas de HCR, al final de 2002 exist´ıan 251 presas de HCR en operación y 34 presas en construcción
(ICOLD/CNEGP, 2003 [85]). Se verifica que en el momento en que se construye en cualquier pa´ıs la
primera presa de HCR, se observan las ventajas de este método de construcción y las presas de HCR se
expanden rápidamente en ese pa´ıs.
Figura 2: Aliviadero escalonado de la presa de Upper Stillwater en EE.UU.(en www.rccdams.co.uk).
Las presas de HCR, han supuesto una reducción de los costes y tiempos de construcción de presas
de gravedad. En este tipo de presas, se ha observado una fuerte implementación de aliviaderos escalona-
dos, pues son adecuados al método constructivo y permiten una mayor disipación de energ´ıa a lo largo
del aliviadero reduciendo las dimensiones de la estructura de disipación de energ´ıa o incluso, llegando
eliminarla. Los aliviaderos escalonados han sido utilizados, en aproximadamente, un 30% de las presas
de HCR (ICOLD/CNEGP, 2003 [85]). De cualquier modo, para elevados caudales unitarios de proyecto
los escalones suelen alisarse, resultando un aliviadero convencional sobre el paramento de aguas abajo,
prescindiéndose de parte de las ventajas constructivas de este método.
xxx

España es un pa´ıs con bastante experiencia en la construcción de presas de hormigón compactado con
rodillo: es el quinto pa´ıs en el mundo con mayor número de grandes presas de HCR. De las 24 presas de
HCR existentes, 11 presentan el aliviadero escalonado.
En los últimos años, la exigencia de una mayor seguridad ha obligado a la rehabilitación de varias pre-
sas existentes que presentaban entre otras deficiencias, una insuficiente capacidad de desagüe. El estudio
de revestimientos de protección del paramento de aguas abajo de presas de materiales sueltos, ha obtenido
un creciente interés, estos revestimientos permiten un vertido por coronación controlado, sin poner en
entredicho la estabilidad de la presa. Varios sistemas han sido probados como protección, de los cuales se
destacan los bloques en HCR (Calvino y Rogers, 1995[40]; Hansen, 1996[83]), los bloques pre-fabricados
de hormigón con forma de cuña (Instituto de Ingenier´ıa Civil de Moscovo (Rusia); Bramley, May e Ba-
ker, 1989[36]; Pravdivets y Bramley, 1989[130]; Baker, 2000[18]; Frizell, 1992[73]) los revestimientos de
macrorugosidades constituidos por bloques de hormigón Manso (2002)[94] y André et al. (2004)[14] .
Todos estos revestimientos confieren un perfil escalonado al paramento, aunque la pendiente en este caso
(18o
a 27o
) sea más tendida que en aliviaderos escalonados de presas de gravedad (entre 50o
y 60o
).
Figura 3: Revestimiento de protección del paramento de aguas abajo de la presa de Leithen en Austria,
ensayos de laboratorio realizados en la Ecole Polytechnique Fédérale de Lausanne (EPFL) por Manso
(2002)[94] (en http://lchwww.epfl.ch/recherche).
Objetivo de la tesis
La presente investigación se encuadra en el estudio del comportamiento hidráulico de aliviaderos escalo-
nados en presas de hormigón compactado con rodillo, l´ınea de trabajo empezada en el Departamento de
Hidráulica, Mar´ıtima y Ambiental de la Universidad Politécnica de Cataluña por el doctor M. Sánchez
Juny (2001), bajo la dirección del Prof. J. Dolz.
El flujo macroturbulento existente sobre un aliviadero escalonado induce unas solicitaciones aleatorias
sobre la estructura hidráulica, que son de relevante interés estudiarlas para analizar el peligro que pudieran
representar para la seguridad del aliviadero. Las presiones fluctuantes pueden ser causantes de fenómenos
de rotura de losas, fatiga de materiales, vibraciones y/o cavitación intermitente.
El trabajo experimental desarrollado por Sánchez Juny (2001)[142] se centró en el análisis del campo
de presiones sobre la huella y contrahuella del peldaño, para caudales elevados (flujo rasante) en una zona
suficientemente alejada del umbral del aliviadero donde el flujo se encuentra completamente desarrollado
(completa aireación del flujo).
Los principales aspectos que quedaron por profundizar y que constituyen las l´ıneas de trabajo de la
presente investigación son:
- Caracterización del flujo en la zona no aireada. Se pretende estudiar el desarrollo de la capa l´ımite
desde el umbral hasta el inicio de la aireación en el flujo. Se aplica la técnica óptica denominada
Particle Image Velocimetry para obtención de los campos de velocidad del flujo;
xxxi

- Análisis del campo de presiones sobre los peldaños en la zona aguas arriba del inicio de aireación
en el flujo. En esta zona del aliviadero se ha detectado un comportamiento distinto de las presiones
al obtenido donde el flujo se encuentra completamente desarrollado. De hecho, en las medidas
realizadas por Sánchez Juny (2001), fue cerca del punto de inicio de aireación donde se registraron las
mayores presiones y sus fluctuaciones. La existencia de presiones negativas asociada a la inexistencia
de suficiente aire junto a las fronteras sólidas hacen necesario evaluar el posible riesgo de cavitación
en esta zona;
- Evolución del campo de presiones sobre los peldaños a lo largo del aliviadero. Se procura completar
el número de perfiles de presión sobre diversas huellas y contrahuellas de forma que se pueda prever
las solicitaciones hidrodinámicas en cualquier posición del aliviadero;
- Estudio de los efectos de escala del campo de presiones. Se pretende analizar la influencia del
tamaño del modelo en los registros de presión y por tanto su posible extrapolación a un prototipo
utilizando el criterio de semejanza de Froude. Este análisis se lleva a cabo con una familia de
modelos geométricamente semejantes a distintas escalas. Más concretamente se estudian modelos
con altura del escalón igual a 7 cm y 5 cm, los resultados obtenidos podrán ser comparados con los
obtenidos por Sánchez Juny (2001) en un modelo con altura del escalón igual a 10 cm;
- Análisis del campo de presiones para flujo de transición, régimen distinto al flujo rasante analizado
por Sánchez Juny (2001). En aliviaderos escalonados se pueden encontrar distintos tipos de flujo
dependiendo de la geometr´ıa y del caudal unitario circulante. En aliviaderos escalonados de presas
de HCR, la situación de diseño más común es la existencia del flujo rasante sobre la estructura,
quedando el flujo escalón a escalón limitado a pequeños caudales unitarios. Cuando disminuye el
caudal circulante se observa la existencia de un régimen intermedio, denominado de transición.
Resumen del trabajo desarrollado
La presente tesis se estructura en seis cap´ıtulos. En el Capitulo 1, se presenta una revisión bibliográfica
sobre aliviaderos escalonados. Los principales estudios en modelo reducido y en prototipo son citados.
Inicialmente se describe el flujo sobre aliviaderos escalonados, con sus diferentes tipos dependiendo de la
pendiente y caudal circulante en la estructura. Seguidamente el texto se centra en el estudio del flujo
rasante sobre aliviaderos escalonados en presas de HCR, siendo este tipo de flujo y estructura los de
interés en la presente investigación.
En el Cap´ıtulo 2, se describen las infraestructuras experimentales construidas para el desarrollo del
trabajo. Seguidamente se aborda la instrumentación de medida de los campos de velocidad y presiones.
Se exponen los principios de funcionamiento de la técnica Particle Image Velocimetry. Se detallan los
aspectos de la configuración experimental para la adquisición de las imágenes, también se resume el
algoritmo de procesamiento de las imágenes para la obtención del campo vectorial y finalmente se discuten
los tests de validación de los vectores de velocidad. En lo que concierne a la instrumentación de medida
de las presiones dinámicas sobre los peldaños, se detallan las caracter´ısticas de los sensores piezoresistivos
y del sistema de medición. Se describe el proceso de calibración de los sensores. Se presenta un estudio
de la respuesta dinámica del sistema de medición compuesto por el sensor y el tubo de conexión y se
describe el equipo y software utilizado para la toma y gestión de la adquisición de los datos. Finalmente
se detallan las diversas campañas de ensayo realizadas as´ı como los principales objetivos fijados.
En el Cap´ıtulo 3, se procede a la caracterización del flujo en la zona aguas arriba del punto de inicio
de aireación. Se presenta el campo de velocidades medio que engloba siete peldaños del aliviadero,
seguidamente se caracteriza la evolución de la capa l´ımite turbulenta, estimándose la resistencia del flujo
en la zona en estudio. Se describen los perfiles de velocidad media a lo largo de la cavidad de cada peldaño.
La localización y caracter´ısticas del flujo en el punto de inicio de aireación son estimadas en base al análisis
xxxii

de la capa l´ımite y de los perfiles de velocidad. En relación al campo de velocidad media se estima el
tensor gradiente de velocidad, que permite presentar los mapas de deformación angular, vorticidad y
fuerza del movimiento de rotación del campo de flujo. La parte final del cap´ıtulo se dedica a mostrar las
propiedades de la turbulencia del flujo. Se presentan para los siete peldaños los campos de la desviación
t´ıpica del módulo de velocidad y de la energ´ıa cinética turbulenta. También se describen los perfiles
de intensidad turbulentas a lo largo de las cavidades as´ı como las tensiones de Reynolds obtenidas. La
estructura espacial de la turbulencia se analiza a partir de la observación simultánea de las fluctuaciones
de velocidad en puntos próximos: se estiman las escalas integrales longitudinales y transversales para
los distintos peldaños, y se realiza un análisis de cuadrantes para el estudio de estructuras turbulentas
coherentes.
En el Cap´ıtulo 4, se presentan los resultados del estudio de las presiones hidrodinámicas sobre los
peldaños. Se empieza por analizar el campo de presiones en el régimen de transición. Éste estudio
engloba la determinación de los umbrales de cambio de régimen, la caracterización de la evolución de la
presión sobre el centro de simetr´ıa de las huellas a lo largo del aliviadero y la presentación de perfiles de
presión sobre las huellas de algunos escalones. A continuación se describen los resultados de los ensayos
efectuados para flujo rasante. El estudio experimental se puede dividir en: un análisis de la influencia
de la duración del ensayo en la medida; caracterización de los perfiles de presión sobre las huellas y
contrahuellas de diversos peldaños del aliviadero en cuanto a su magnitud y variabilidad; descripción
de los histogramas acumulados de los registros de presión obtenidos en diversos puntos del peldaño; la
estimación de las presiones m´ınimas sobre los peldaños y por fin un análisis espectral de las fluctuaciones
de presión. Seguidamente se evalúan los efectos de escala del campo de presiones medio y fluctuante
sobre los peldaños, con base en la hipótesis de semejanza de Froude. El estudio consiste en comparar los
resultados obtenidos en tres modelos geométricamente semejantes con diferentes escalas. Finalmente se
realizan algunas consideraciones sobre el riesgo de cavitación en aliviaderos escalonados.
En el Cap´ıtulo 5 se pretende presentar un conjunto de criterios para el diseño de aliviaderos escalona-
dos con pendientes t´ıpicas de presas de hormigón compactado con rodillo. El texto se basa en información
recogida en la bibliograf´ıa e incorpora resultados de la presente investigación. Se aborda el diseño de
la cresta, la selección del ancho del aliviadero y la geometr´ıa de los peldaños. Se proponen criterios
para determinar el tipo de flujo existente sobre la estructura y, en el caso del flujo rasante, se presentan
expresiones que permiten obtener las principales caracter´ısticas del flujo a lo largo de la rápida. Con
base en los resultados del campo de presiones presentado en el cap´ıtulo anterior, se proponen un conjunto
de ecuaciones para estimar las solicitaciones que el vertido ejerce sobre los peldaños a lo largo del ali-
viadero. Finalmente se hacen algunas consideraciones sobre los aspectos constructivos de los aliviaderos
escalonados.
El Cap´ıtulo 6 se dedica a la presentación de las principales conclusiones y resultados del estudio
as´ı como a realizar algunas sugerencias para futuras investigaciones.
Principales resultados obtenidos
En los cap´ıtulos tercero y cuarto se presentan los resultados obtenidos del tratamiento de los datos
experimentales. A continuación se muestran los más relevantes. Su obtención y discusión se detallan en
los cap´ıtulos indicados en cada caso.
- (Cap´ıtulo 3) La evolución del espesor de la capa l´ımite (δ) aguas arriba del punto de inicio de
aireación para el aliviadero escalonado objeto de estudio se expresa por:
δ
L
= 0.112
L
ks
−0.309
(1)
xxxiii

donde L es la distancia al umbral del aliviadero y ks = h cos α la rugosidad de forma, siendo h la
altura del peldaño y α el ángulo que forma el paramento con la horizontal.
- (Cap´ıtulo 3) El calado (d) y la disipación de energ´ıa (∆E) aguas arriba del punto de inicio de
aireación se pueden calcular con las siguientes ecuaciones:
δ∗
δ
= 0.23 (2)
d = d0 + δ∗
(3)
donde δ∗
es el espesor desplazamiento y d0 el calado correspondiente al flujo potencial (ver ec.(4)).
E0 = H + 1.5yc = d0 cos α +
q2
d2
02g
(4)
donde H es el desnivel geométrico entre el umbral y la zona del aliviadero para el que se calcula d0,
yc es el calado cr´ıtico y q es el caudal espec´ıfico.
δe
δ
= 0.23 (5)
∆E =
δe
U3
0
2 g q
(6)
donde δe
es el espesor de pérdida de potencia y U0 la velocidad correspondiente al flujo potencial,
U0 = q/d0.
- (Cap´ıtulo 3) En la zona del flujo sin aireación se obtuvo un valor medio de 0.031 para el coeficiente
de resistencia (cf ):
cf ≡
τ0
1/2 ρ U2
0
= 0.031 (7)
donde τ0 es la tensión de cizalladura en la pseudo-solera (entendida como la l´ınea imaginaria formada
por las aristas externas de los peldaños).
- (Cap´ıtulo 3) La posición (Li) y altura de agua (di) del punto de inicio de aireación se pueden
expresar por:
Li
ks
= 5.982 Fr0.840
∗ (8)
di
ks
= 0.385 Fr0.580
∗ (9)
donde Fr∗ = q/ g sin α k3
s.
- (Cap´ıtulo 3) Se midieron niveles de intensidad turbulenta (Itu = 0.4−0.65) superiores a los valores
máximos que se presentan para una capa l´ımite sobre una pared lisa (Itu = 0.2). El incremento en
las magnitudes del estado turbulento del flujo indican que las superficies sólidas de un aliviadero
escalonado estarán sometidas a mayores fluctuaciones de presión que en el caso de un aliviadero
liso.
- (Cap´ıtulo 4) El l´ımite superior del flujo escalón a escalón y el inicio de flujo rasante se determinan
por las siguientes ecuaciones:
xxxiv

· l´ımite superior del flujo escalón a escalón
yc
h
= 0.649
h
l
−0.175
(10)
· inicio del flujo rasante
yc
h
= 0.854
h
l
−0.169
(11)
donde l es la longitud de la huella de un escalón.
- (Cap´ıtulo 4) Al objeto de poder determinar la presión media y desviación t´ıpica, se propone la
siguiente expresión para estimar la evolución a lo largo del aliviadero de los coeficientes de presión
media (Cp) y desviación t´ıpica (Cp) tanto para la zona exterior como la interior de la huella.
Cp ó Cp =
a
(1 − b exp (−c s ))
⇐= s ≥ 0 (12)
donde
Cp =
pm/γ
U 2/2g
(13)
Cp =
σp/γ
U 2/2g
(14)
s =
L − Li
di
(15)
y pm/γ es la presión media, σp/γ es la desviación t´ıpica del registro de presiones y U la velocidad
media del flujo, U = q/d. Los parámetros a, b y c se presentan el la Tabla 1.
Tabla 1: Huella. Valores de Cp y Cp a 0.14 l de la arista exterior y a mitad de la huella. Parámetros a, b
y c de la ec.(12).
ec. (12) a b c
a. exterior Cp 0.153 0.471 0.061
Cp 0.121 0.400 0.067
mitad Cp 0.028 0.792 0.039
Cp 0.032 0.772 0.033
- (Cap´ıtulo 4) Las presiones medias sobre las contrahuellas presentan valores cercanos a zero o ne-
gativos en la mitad superior. Las fluctuaciones de presión son máximas en la zona más externa de
la contrahuella, o sea la zona más próxima de la separación del flujo superior, siendo sus valores
tanto mayores cuanto mayor es el caudal. Para describir la evolución a lo largo del aliviadero del
coeficiente de desviación t´ıpica de presiones (Cp) se ajustó la ec.(12), con los parámetros a, b y c
que se presentan en la Tabla 2.
xxxv

Tabla 2: Contrahuella. Valores de Cp a 0.07 h de la arista exterior. Parámetros a, b y c de la ec.(12).
ec.(12) a b c
a. exterior Cp 0.039 0.598 0.046
- (Cap´ıtulo 4) Las presiones m´ınimas más desfavorables sobre los peldaños se localizan en el extremo
exterior de la contrahuella. Se propone la utilización de la distribución de Weibull como modelo
probabil´ıstico de las presiones m´ınimas. Se recurre nuevamente a la ec.(12) para caracterizar la
evolución a lo largo del aliviadero de los coeficientes de presión minima con 0.1% (Cp0.1%) y 1%
(Cp1%) de probabilidad de ocurrencia de valores menores, cuyos parámetros a, b y c se presentan
en la Tabla 3.
Tabla 3: Contrahuella. Valores de Cp0.1% y Cp1% a 0.07 h de la arista exterior. Parámetros a, b y c de la
ec.(12).
ec.(12) a b c
a. exterior Cp0.1% 0.358 0.543 0.062
Cp1% 0.303 0.550 0.066
- (Cap´ıtulo 4) El estudio de los efectos de escala del campo de presiones sobre los peldaños revela que
en la zona sin aireación la hipótesis de semejanza de Froude es válida para modelar las presiones
medias y fluctuantes mientras se aseguren números de Reynolds (Re = q/ν, ν viscosidad cinemática
del agua 10−6
m2
/s) superiores a 105
.
0.00
0.05
0.10
0.15
0.20
0.25
0.30
0.35
00.20.40.60.81
y/l
Cp
0.00
0.05
0.10
0.15
0.20
00.20.40.60.81
y/l
Cp'
yc/h=2.25
h=7 cm
yc/h=2.15
h=5 cm
Figura 4: Flujo rasante. Zona sin aireación. Presiones medias (Cp) y fluctuaciones de presión (Cp) sobre
las huellas:( ) L/ks = 22.64, h = 7 cm y yc/h = 2.25; ( ) L/ks = 23.29, h = 5 cm y yc/h = 2.15.
xxxvi

0.0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1.0
0.00 0.05 0.10 0.15 0.20
Cp
z/h
0.0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1.0
0.00 0.05 0.10
Cp'
z/h
yc/h=2.25
h=7 cm
yc/h=2.15
h=5 cm
Figura 5: Flujo rasante. Zona sin aireación. Presiones medias (Cp) y fluctuaciones de presión (Cp) sobre
las contrahuellas:( ) L/ks = 20.59, h = 7 cm y yc/h = 2.25; ( ) L/ks = 21.24, h = 5 cm y yc/h = 2.15.
- (Cap´ıtulo 4) En lo que concierne la zona aireada del flujo se concluyó que las presiones medias
eran correctamente modeladas según la semejanza de Froude para números de Reynolds mayores
que 105
. Sin embargo las fluctuaciones de presión han mostrado un comportamiento sensiblemente
distinto según la escala del modelo con una tendencia a observar mayores fluctuaciones de presión
cuanto menor es el tamaño del modelo.
0.00
0.05
0.10
0.15
0.20
0.00.20.40.60.81.0
y/l
Cp
0.00
0.05
0.10
0.15
0.00.20.40.60.81.0
y/l
Cp'
yc/h=2.25
h=10 cm
yc/h=2.25
h=7 cm
yc/h=2.15
h=5 cm
Figura 6: Flujo rasante. Zona aireada. Presiones medias (Cp) y fluctuaciones de presión (Cp) sobre las
huellas: (×) L/ks = 69.66, h = 10 cm y yc/h = 2.25; ( ) L/ks = 67.74, h = 7 cm y yc/h = 2.25; (♦)
L/ks = 70.43, h = 5 cm y yc/h = 2.15.
xxxvii

0.0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1.0
-0.05 0.00 0.05 0.10
Cp
z/h
0.0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1.0
0.00 0.02 0.04 0.06
Cp'
z/h
yc/h=2.25
h=10 cm
yc/h=2.25
h=7 cm
yc/h=2.15
h=5 cm
Figura 7: Flujo rasante. Zona aireada. Presiones medias (Cp) y fluctuaciones de presión (Cp) sobre las
contrahuellas: (×) L/ks = 67.61, h = 10 cm y yc/h = 2.25; ( ) L/ks = 67.74, h = 7 cm y yc/h = 2.25;
(♦) L/ks = 68.38, h = 5 cm y yc/h = 2.15.
- (Cap´ıtulo 4) Se considera que la zona critica para la aparición de cavitación en aliviaderos esca-
lonados se encuentra localizada en la proximidad de la arista externa de la contrahuella y cerca
del punto de inicio de aireación. Se adopta la depresión con 0.1% de probabilidad de ser superada
por valores más negativos, como la representativa para el análisis de la tendencia para cavitación.
A partir del análisis realizado, se propone el valor de 15 m/s para la velocidad media del flujo
en el punto de inicio de aireación como el l´ımite para evitar el riesgo de cavitación en aliviaderos
escalonados con pendientes t´ıpicas de presas de HCR. Este l´ımite corresponde a caudales unitarios
comprendidos entre 11.5 y 14 m2
/s (con alturas del peldaño de 0.6 y 1.2 m respectivamente y
pendiente de 1v:0.8h).
0.0
0.5
1.0
1.5
2.0
2.5
3.0
3.5
4.0
0 5 10 15 20 25 30 35
q (m2
/s)
h=0.6 m
h=0.9 m
h=1.2 m
σcr=0.83
qcr
σ=(pref-tv)/(0.5ρU2
ref)
Figura 8: Evolución del ´ındice de cavitación σ en el punto de inicio de aireación en función del caudal
unitario (q) y del tamaño del peldaño (h). Pendiente del aliviadero de 1v:0.8h. Índice de cavitación
critico (σcr = 0.83).
xxxviii

Cap´ıtulo 1
Estado del conocimiento
1.1 Aplicación de aliviaderos escalonados
En las últimas décadas los aliviaderos escalonados son cada vez más populares como solución para el paso
de caudales excedentes provenientes de una avenida.
El renovado interés en la utilización de aliviaderos escalonados se debe en gran parte al desarrollo en
los años 70 de la tecnolog´ıa del hormigón compactado con rodillo (HCR) aplicado a la construcción de
presas. Este tipo de hormigón caracterizado por sus bajas dosificaciones y ser compactado en tongadas
mediante procedimientos parecidos a los utilizados en presas de materiales sueltos, permite obtener una
importante reducción en el coste de hormigón y reducir el tiempo de construcción de una presa.
Los aliviaderos escalonados son compatibles con las pendientes y métodos de colocación empleados
en la construcción de presas de HCR. Además su geometr´ıa permite disipar una importante proporción
de energ´ıa del agua a lo largo del aliviadero permitiendo reducir, y eventualmente eliminar, el cuenco
amortiguador al pie de presa.
En obras de regularización fluvial pueden encontrarse también estructuras escalonadas realizadas con
gabiones cuya permeabilidad le confiere unas caracter´ısticas especiales.
En presas de materiales sueltos el empleo de aliviaderos escalonados, se ha venido utilizando para
aumentar la capacidad de desagüe de la presa. El concepto de protección de vertidos por coronación,
inicialmente desarrollado por ingenieros soviéticos (Pravdivets y Bramley, 1989 [130]), se ha basado en
un revestimiento de bloques de hormigón pre-fabricados que protegen contra la erosión del agua y se
encuentran colocados sobre una capa permeable de drenaje y otra de filtro que hace la transición del
revestimiento al material de la presa. Estos bloques confieren un perfil escalonado al aliviadero y pueden
alcanzar una gran capacidad de desagüe. También en EE.UU., en los últimos años se han rehabilitado
un cierto número de presas de materiales sueltos a través de la protección del paramento de aguas abajo
con HCR u hormigón convencional, aumentando as´ı la capacidad de desagüe de las presas existentes.
Los canales con escalones son también, comúnmente utilizados para estructuras de drenaje pluvial en
zonas con elevadas pendientes; en plantas de depuración o en cursos de agua artificiales o naturales para
re-oxigenación de aguas con bajo ´ındice de ox´ıgeno disuelto; o finalmente por motivos estéticos en fuentes
existentes en parques urbanos.
Mencionar finalmente, que una de las formas de control de flujos hiperconcentrados, caracter´ısticos de
los torrentes de alta montaña, son las presas de control. Se trata de una sucesión de estructuras de ca´ıda
1

2 CAPÍTULO 1. ESTADO DEL CONOCIMIENTO
(con alturas comprendidas entre 0.5 e 5 m), cuyo objetivo es reducir la pendiente, favorecer la disipación
de energ´ıa y prevenir el inicio del flujo hiperconcentrado (Chanson, 2002[46]).
En la Tabla 1.1 se presentan algunos ejemplos de aplicación de aliviaderos escalonados.
Tabla 1.1: Ejemplos de aplicación de aliviaderos escalonados (Fuentes: Matos, 1999[101] Sánchez-
Juny,2001[142], Chanson, 2002[46], Manso,2002[94] )
Nombre Pa´ıs Año Hpresa(m) α(o
) h(m) qmax(m2
/s)
Presas de HCR
Les Olivettes Francia 1987 31.5 53 0.6 6.6
Monskville EU.UU 1987 36.6 52 0.6 9.3
Upper Stillwater EE.UU 1987 61 72.59 0.6 11.6
Zaaihoek Sudáfrica 1987 45 58.2 1 15.6
Wolwedans Sudáfrica 1989 70 63.4 1 12.4
M‘Bali R.C.Africana 1990 24.5 51.3 0.8 16
Puebla de Cazalla Espana 1992 71 51.3 0.9 9
New Victoria Australia 1993 52 72 y 51.3 0.6 5.4
Cenza España 1993 49 53.1 0.6 3.47
Petit Saut Guayana 1994 37 51.3 0.6 4
Sierra Brava España 1994 54 53.1 0.9 3.9
Boquerón España 1997 58 53.9 1.2 17.8
Val España 1998 89 51.3 1.2 13.75
Nakasujigawa Japón 1998 71.6 54.6 0.75 6.6
Atance España 1998 44.7 51.3 1.2 5.94
Val de Serra Brasil 1998 33 53.5 0.6 5.9
Dona Francisca Brasil 2001 51 53 0.6
La Cañada Bolivia 2002 52 51.3 0.6 10.7
Sao Bento Brasil 2002 49 53 0.6
Olivenhain EE.UU 2002 94 51.3 0.6
Presas de gabión
Rietspruit Sudáfrica 13
Protección de verti-
dos de coronación
Brushes Clough Inglaterra 1860/1991 26 18.43 0.19 Q=3.66 m3
/s
Dneiper Ucrania 1976 8.8 0.405 60
Volymia Russia 1978 20 26.7
Transbaikal Russia 1986 9.4 14 20
Ashton EE.UU 15 33.7 11.3
Leithen Austria 1983 15
Spring Creek EE.UU. 15.2 18.4 a 23.5 2.6
Salado Creek EE.UU. 17.1 21.8 14.5
Upper Las Vegas EE.UU. 18.3 20.0 21.4
H-altura del aliviadero;α-ángulo con la horizontal;h-altura del peldaño;qmax-caudal espec´ıfico de proyecto

1.2. ESTUDIOS EN MODELO Y EN PROTOTIPO 3
1.2 Estudios en modelo y en prototipo
Asociado al impulso que ha supuesto la construcción de este tipo de aliviaderos en las ultimas tres décadas,
se han desarrollado diversos trabajos de investigación en todo el mundo.
Se presenta en la Tabla 1.2 un resumen de las investigaciones realizadas hasta el momento en modelo
f´ısico o en prototipo.
Los estudios existentes se pueden subdividir en dos grupos, de acuerdo con el tipo de régimen existente
en el aliviadero escalonado. As´ı en el estudio del flujo escalón a escalón, se destaca los trabajos de:
Essery y Horner (1978)[69]; Peyras et. al (1992)[125]; Chanson and Toombes (1997)[56, 48]; Yasuda
y Othsu (1999)[170]; Pinheiro y Fael (2000)[127]. Respecto al estudio del flujo rasante, el número de
estudios existentes se eleva y se puede nombrar entre otros, lo trabajos de: Essery y Horner (1978)[69];
Sorensen (1985)[148]; Stephenson (1991)[150]; Diez-Cascón (1991)[62]; Tozzi (1992)[153]; Elviro y Mateos
(1995); Chamani y Rajaratnam (1999)[42]; Pegram et al. (1999)[123]; Yasuda y Othsu[170] (1999); Matos
(1999)[101]; Chanson y Toombes (2001), (2002)[49, 50, 51]; Sánchez-Juny (2001)[142]; Boes (2003)[31, 30];
Sanagiotto y Marques (2003)[139]; Gónzalez y Chanson (2004)[77]. La importante inversión realizada
en la ultima década, especialmente en los EE.UU., en la rehabilitación de presas de materiales sueltos,
ha provocado el surgimiento de un conjunto de trabajos de investigación sobre la protección de los
paramentos de aguas abajo de la presa y un estudio del flujo rasante para pendientes más tendidas de
1:2 o 1:2,5 t´ıpicas de este tipo de presas. A los estudios innovadores de los ingenieros soviéticos con
bloques pre-fabricados de hormigón siguen los de Frizell et al. (1992, 1994)[73] [75]; Baker(2000)[18];
Manso (2002)[94] y André (2004)[14].
Por fin hay que referir el pequeño número de estudios en prototipo existentes, encontrándose única-
mente cinco (ver Tabla 1.2). Se destaca el actual trabajo de monitorización que va a realizar el Instituto
de Pesquisas Hidráulicas de la Universidade Federal do Rio Grande do Sul en los aliviaderos escalonados
de las presas de Val de Serra y Dona Francisca. Hasta el momento fue posible estudiar el vertido 1.5 m
de lámina agua sobre la cresta del aliviadero de Dona Francisca (Fig. 1.1) y as´ı evaluar la localización
y altura de agua del punto de inicio de aireación (Sanagiotto et al. (2004)[140]). Los estudios en pro-
totipo están sobradamente justificados, como forma de evaluar con rigor los posibles efectos de escala, y
aumentar con ello la seguridad de la aplicación de los resultados obtenidos en laboratorio.
Figura 1.1: Flujo sobre el aliviadero escalonado de la Presa de Dona Francisca (Cortes´ıa de Dr. Marcelo
Marques).

4 CAP´ITULO 1. ESTADO DEL CONOCIMIENTO
Tabla 1.2: Estudios en modelo f´ısico y en prototipo
NombreAñoα(º)Escalah(m)q(m2
/s)TiporégimenObservaciones
Modelofisico
Horner1969
22.8a
40.1
-0.15a0.46-E.E.yF.R.Estudiodeescalonesconcontra-pendiente
EsseryyHorner197811a40-0.025a0.5-E.E.yF.R.EnsayosdelaCIRIA
Stephenson197918.4a45-
0.15
-E.E.yF.R.Aliviaderodegaviones
Noori19845.7a11.50.004a0.0130.007a0.2F.R.
Sorensen198552.01/10;1/25
0.061(1/10);
0.024(1/25)
0.005a0.235
(1/10);0.006a
0.110(1/25)
E.E.yF.R.
Modelofísicodelaliviaderodelapresade
Monksville
Houston198772y591/5;1/10;1/15
0.06(1/10);0.04
(1/15)
hasta:0.34
(1/5);0.07
(1/10);
0.04(1/15)
F.R.
Modelofísicodelaliviaderodelapresade
UpperStillwater
Bramley,Mayy
Baker
198933.7-0.025hasta0.5F.R.
Bloquespré-fabricados,colocadosparalelosal
paramentodelapresa.
Baker199021.8-0.0096a0.0580.025a0.5F.R.
Yuxtaposicióndebloquespré-fabricadoscon
formadecuñainclinadosa–8.3º.
Diez-Cascón199151.31/100.03;0.060.022a0.28F.R.
BaCaRa1991
53.1a
63.4
1/10;1/25
0.06(1/10);0.024
(1/25)
0.026a0.207
(1/10);0.007a
0.115(1/25)
F.R.
Bayat199151.31/250.02;0.024;0.030.006a0.07F.R.
ModelofisicodelaliviaderodeGodar-e-landar
(Iran)
Stephenson199154.5----ModelofisicodelaliviaderodevalleKennedy
Peyrasetal.1991
18.4;26.6;
45
1/50.200.04a0.27E.E.yF.R.Aliviaderosdegaviones
Frizelletal.199226.60.050.373a1.091F.R.
Soleraformadaporlayuxtaposicióndebloques
pré-fabricadosconformadecuña,inclinadosa–
15º.

1.2. ESTUDIOS EN MODELO Y EN PROTOTIPO 5
NombreAñoα(º)Escalah(m)q(m2
/s)TiporégimenObservaciones
Tozzi199253.11/150.0083a0.100.086a0.201F.R.
Bindoetal.199351.31/21;1/42
0.04(1/10);0.02
(1/42)
0.01a0.142
(1/21);0.007a
0.04(1/42)
F.R.ModelofísicodelaliviaderodeM´Bali
Christodoulou199355-0.0250.02a0.09F.R.
Montes199436.8y45-0.03E.E.yF.R.
Ruetal.199453.11/100.02a0.080.003a0.32E.E.yF.R.
RuffyFrizell199426.60.15542.6F.R.
Israngkurae
Chinnarasri
199515.30y450.059a0.1250.002a0.159E.E.yF.R.
ElviroyMateos199553.11/6a1/160.05a0.15E.E.yF.R.
Kells1995451/5E.E.yF.R.Aliviaderodegaviones
Gaston199526.60.0640.31a3.0F.R.
Zhou199653.10.040.012a0.189F.R.
Tozzietal.199852.21/150.0530.230F.R.
YildizyKas1998
30;51.3;
60
0.025;0.0750.04a0.24F.R.
Chamaniy
Rajaratnam
199959;51.3
0.125;0.313;
0.625
0.073a0.205F.R.
YasudayOhtsu1999
5.7;
11.3;19;
30;55
0.006a0.010
(α=5.7º;11.3º);
0.002a0.08
(α=19º);0.004a
0.07(α=30º);0.003
a0.064(α=55º)
0.008a0.089F.R.
Shvainsnshtein199938.7;51.30.05a0.06250.08a0.2F.R.
Matos200053.10.080.08a0.2F.R.
Boes
200030;50
0.023,0.046,
0.092(α=30º);
0.031,0.093
(α=50º)
F.R.
PinheiroyFael200014.0;18.40.050.057E.E.
SánchezJunyetal.200151.30.10.083a0.33F.R.

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