Calculo de alcantarillas

Curso de Hidrología e Hidráulica Aplicadas Calculo de Alcantarillas
UdelaR - FI - IMFIA - 2009 7. 1 E. Lorenzo, D. Bellón, & G. Lopez
1. TIPOS DE FLUJO EN ALCANTARILLAS.
Según sean las relaciones entre los
niveles en las secciones Aguas
Arriba y aguas abajo de la
alcantarilla, con los parámetros
característicos de ésta (longitud,
diámetro, rugosidad, pendiente, etc)
se distinguen seis tipos diferentes de
flujo en alcantarillas.
El caudal circulante por la alcantarilla
siempre resulta de la aplicación de
un balance de energía entre las
secciones que funcionan como
controles, dado que allí se pueden
conocer todas las características del
flujo.
En el balance de energía se consideran pérdidas por fricción en la llegada a la
alcantarilla, pérdidas localizadas en la entrada y pérdidas distribuidas por
fricción a lo largo de la alcantarilla.
ALCANTARILLA TIPO 1.
Si se cumple que: 11


D
zh
y 14

D
h
la alcantarilla funciona como una tubería
con entrada y salida ahogadas, y se está en presencia de una alcantarilla tipo
1.
El caudal circulante puede calcularse a través de la expresión:
 Q C A
g h h
g C n L
R
D T
D
T

















2
1
2
1 4
2 2
4 3
1
2

Si se cumple que: 5.11


D
zh
y 14

D
h
la alcantarilla funciona como una tubería
con entrada ahogada y salida con flujo lleno, y se está en presencia de una
alcantarilla tipo 2.
Este es el caso denominado Alcantarilla Hidráulicamente Larga
 Q C A
g h h
g C n L
R
D T
D
T

















2
1
2
1 3
2 2
4 3
1
2


D
zh
y 14

D
h
se está las mismas condiciones del caso
anterior, sin embargo puede darse que la alcantarilla funcione como un orificio
en cuyo caso se trata de un flujo tipo 3.
Este es el caso denominado Alcantarilla Hidráulicamente Corta
Se va a dar el caso de flujo tipo 2 o
tipo 3 dependiendo de como sea la
fricción y la pendiente. A mayores
pendientes y fricciones más
pequeñas se dará el flujo tipo 3.
Para distinguir los tipos 2 y 3 de
flujo se recurre al auxilio de las
curvas de la Figura 1, construidas
experimentalmente por Bodane,
donde las variables consideradas

son la pendiente de la alcantarilla y su relación diámetro-longitud.
El caudal circulante puede calcularse como si de un orificio se tratara a través
de la expresión:  Q C A g h zD T 2 1 .


D
zh
; chh 4 y co SS  se tienen condiciones de flujo a
superficie libre en la alcantarilla.
La alcantarilla funciona como un canal de pendiente fuerte en régimen
supercrítico y por tanto se tendrá tirante crítico en la sección de entrada (2). En
este caso se está en presencia de un flujo tipo 4.
Q C A g h z
v
g
y hD c c f    





2
2
1
1
2
1 2


D
zh
; chh 4 y co SS  se tienen condiciones de flujo a
La alcantarilla funciona como un canal de pendiente suave en régimen
subcrítico con caída libre en la salida, por lo que se tendrá tirante crítico en la
sección de salida (3). En este caso se está en presencia de un flujo tipo 5.
Para auxiliarse en la diferenciación de los flujos tipo 4 y 5 se recurre a las
Figuras 2 y 3.

Q C A g h
v
g
y h hD c c f f    





 2
2
1
1
2
1 2 2 3


D
zh
; chh 4 y Dh 4 se tienen condiciones de flujo a
La alcantarilla funciona en régimen subcrítico pero, a diferencia de los tipos de
flujo anteriores sin alcanzar el tirante crítico en ninguna sección. En este caso
se está en presencia de un flujo tipo 6.
Q C A g h
v
g
h h hD f f    





 3 1
1
2
3 1 2 2 32
2

2. PROCEDIMIENTO DE CALCULO.
En las expresiones anteriores el término CD corresponde a un coeficiente de
descarga, que refleja las pérdidas localizadas en la alcantarilla.
Para los tipos de flujo 1 y 2 los valores del coeficiente de descarga se extraen
de la Tabla 1; para el tipo 3 se extraen de la Tabla 2 y para los tipos 4, 5 y 6 se
extraen de la Tabla 3.
La Tabla 4 permite calcular el caudal, el área y la conductividad hidráulica K
n
RA
K
32
 en condiciones de flujo crítico, para un tirante crítico dado, en canales
circulares.
Las figuras 4 y 5 auxilian para el cálculo del caudal circulante en los tipos 4 y 5
de flujo.
Obs: En todos los casos las pérdidas por fricción se calculan como
ji
ji
jif
KK
LQ
h



2
Identificación del tipo de flujo
Para el cálculo del caudal, primero se debe identificar el tipo de escurrimiento,
luego calcular el mismo y finalmente verificar si se está en las condiciones
consideradas.
El tipo de escurrimiento puede ser identificado con el siguiente diagrama:

Comentarios acerca del procedimiento de cálculo
Los tipos 1, 2 y 3 se calculan sin mayor dificultad, utilizando las tablas 1 y 2 y la
figura 1.
El tipo 4 (canal en régimen supercrítico) se calcula con el siguiente
procedimiento:
1) Estimar el coeficiente de descarga con la tabla 3
2) Con la figura 4 estimar yc; luego determinar Qc, Ac, Kc (con auxilio de
tabla 4 si la alcantarilla es circular).
3) Calcular el término cinético en (1) y la pérdida por fricción entre (1) y
(2) con el Qc antes hallado.
4) Calcular Q con la expresión correspondiente al tipo de flujo 4.
5) Si los valores de caudal resultantes de b) y d) no coinciden, suponer
un nuevo yc rehaciendo el procedimiento hasta que los valores
coincidan.
El tipo 5 (canal en régimen subcrítico con tirante crítico a la salida) se calcula
con el siguiente procedimiento:
2) Con la figura 4 estimar un primer valor de yc determinando luego Qc,
Ac, Kc (con auxilio de tabla 4 si la alcantarilla es circular).
3) Con la figura 5 ( paramétrica en Q2
/ 2gC2
(h1-z)D4
) estimar el tirante
en (2) y determinar luego K2
4) Calcular el término cinético en (1), la pérdida por fricción entre (1) y (2)
y la pérdida por fricción entre (2) y (3) con el Qc antes hallado.
5) Calcular luego la carga a la salida de la alcantarilla
H h
v
g
h hf f    1
1
2
1 2 2 3
2
6) Corregir la estimación inicial de yc con el valor H/D y la figura 4.
7) A partir del nuevo yc estimado determinar nuevamente Qc, Ac, Kc.
8) Volver a estimar el tirante en (2) con la figura 5 y calcular K2 y la
pérdida por fricción entre (2) y (3) con el nuevo valor de Qc antes
hallado.
10)Si los valores de caudal resultantes de g) e i) no coinciden, suponer
un nuevo yc rehaciendo el procedimiento desde g) hasta que los
valores coincidan.
El tipo 6 (flujo subcrítico en todo el canal) se calcula con el siguiente
procedimiento:

2) Con y3 calcular A3, K3 (con auxilio de la tabla 4 si la alcantarilla es
circular)
3) Con la figura 4 estimar yc; y luego determinar Qc (con auxilio de tabla
4 si la alcantarilla es circular)
4) Suponer un valor de caudal Q inferior al Qc y un valor de tirante en (2)
en función del tipo de canal con el que se esté trabajando. Para ello
se debe determinar la pendiente crítica de la alcantarilla y en caso de
que So<Sc entonces y2>y3; en caso contrario (So>Sc) se elige y2<y3
5) Con el valor de y2 supuesto, calcular el término cinético en (2) y la
pérdida por fricción entre (1) y (2) utilizando el Q antes supuesto.
6) Verificar si se cumple la expresión 21
2
1
12
2
2
2
22

 f
d
h
g
v
zh
gC
v
y
7) Si la expresión anterior no se cumple repetir el cálculo desde e)
suponiendo un nuevo y2 hasta que se verifique la expresión anterior
(balance entre 1 y 2).
8) Calcular la pérdida por fricción entre (2) y (3) utilizando el Q antes
supuesto.
10)Si el valor de caudal supuesto en d) no coincide con el resultante de i),
suponer un nuevo Q y rehacer el cálculo desde d) hasta que los
valores de caudal resultantes de los pasos d) e i) coincidan.

3. FIGURAS AUXILIARES Y TABLAS
COMPLEMENTARIAS PARA EL PROCEDIMIENTO DE
CALCULO.

Tabla 4

Calculo de alcantarillas

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