Este documento presenta el sílabo de la asignatura Análisis Matemático I. La asignatura se divide en 4 unidades que cubren relaciones y funciones, entornos o vecindades, límites y continuidad de funciones, y la derivada y sus aplicaciones. La asignatura se enfoca en desarrollar la capacidad de abstracción e idealización de los estudiantes y enseñarles a formular modelos matemáticos.

1. UNIVERSIDAD NACIONAL FEDERICO VILLARREAL
FACULTAD DE INGENIERÍA ELECTRÓNICA E INFORMÁTICA
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SÍLABO
ASIGNATURA: ANÁLISIS MATEMÁTICO I CÓDIGO: 3B0022
I- DATOS GENERALES.-
1.1 Departamento Académico : Ingeniería Electrónica e Informática
1.2 Escuela Profesional : Ingeniería Mecatrónica
1.3 Ciclos de Estudios : I Ciclo – Primer Año
1.4 Créditos : 05
1.5 Condición : Obligatorio
1.6 Pre-Requisito : Ninguno
1.7 Horas Semanales : 06 (Teoría 04 – Práctica 02)
1.8 Horas de Clase Total : 102 horas
1.9 Profesor Responsable : Lic. José Eduardo Erquizio Espinal
1.10 Año Lectivo Académico : 2014-I
II.- SUMILLA.-
Naturaleza de la Asignatura: Curso teórico - práctico, fundamental para la formación del ingeniero
que sirve básicamente para desarrollar la capacidad de abstracción e idealización y para formular
modelos matemáticos en su especialidad.
Propósito: Impartir los principios básicos del cálculo diferencial y sus aplicaciones.
Síntesis del Contenido: Entornos, relaciones y funciones, límites, continuidad, derivada y sus
aplicaciones.
III-COMPETENCIA GENERAL
Aplica acertadamente los conceptos de derivada en los problemas de aplicación geométricos,
físicos, y de su carrera profesional
IV.- ORGANIZACIÓN DE LAS UNIDADES DE APRENDIZAJE.-
UNIDAD N° DENOMINACIÓN N° DE HORAS
1 Relaciones y funciones de una variable real. 06
2 Entornos o vecindades. 24
3 Límites y continuidad de funciones. 24
4 La derivada y sus aplicaciones. 48
TOTAL DE HORAS 102
V- PROGRAMACIÓN DE LAS UNIDADES DE APRENDIZAJE.-
UNIDAD 1: RELACIONES Y FUNCIONES DE UNA VARIABLE REAL

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Competencia Especifica
Comprende la importancia del conocimiento de las funciones
CONCEPTUAL PROCEDIMENTAL ACTITUDINAL
Define relación y el dominio y
rango, grafica.
Grafica relaciones. Muestra interés por resolver
problemas.
Define función y el dominio y
rango.
Grafica funciones. Muestra interés por graficar
funciones.
Define la composición de
funciones, función inversa.
Realiza composición de
funciones y halla funciones
inversas.
Muestra interés por resolver
problemas.
Define funciones
trascendentes.
Grafica funciones
trascendentes.
Muestra interés por graficar
funciones trascendentes.
UNIDAD 2: ENTORNOS O VECINDADES
Competencia Especifica
Comprende el concepto de vecindad
CONCEPTUAL PROCEDIMENTAL ACTITUDINAL
Define vecindades. Opera con vecindades. Muestra interés por el estudio.
UNIDAD 3: LÍMITES Y CONTINUIDAD DE FUNCIONES.
Competencia Específica
Comprende el concepto de límite y continuidad.
CONCEPTUAL PROCEDIMENTAL ACTITUDINAL
Define el límite. Calcula límites. Muestra interés por el límite.
Define la continuidad. Reconoce cuando una función
es continua.
Entiende la continuidad de
una función.
UNIDAD 4: LA DERIVADA Y SUS APLICACIONES:
Competencia Específica
Comprende el concepto de derivada y las aplicaciones de la derivada.
CONCEPTUAL PROCEDIMENTAL ACTITUDINAL
Define la derivada. Deriva cualquier función. Valora las técnicas de
derivación.
Define la derivada de orden
superior.
Usa derivada de cualquier
orden.
Valora las técnicas de
derivación.
Define el diferencial de una
función.
Resuelve problemas de
diferenciales.
Muestra interés por los
problemas con diferenciales.
Define los máximos y mínimos. Resuelve problemas de
aplicación de máximos y
mínimos.
Muestra interés por los
problemas de máximos y
mínimos.

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FACULTAD DE INGENIERÍA ELECTRÓNICA E INFORMÁTICA
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Define la regla de L. Hospital. Calcula límites con la regla de
Hospital.
Valora la técnica de Hospital.
VI- ESTRATEGIAS METODOLÓGICAS:
6.1.- Método: Inductivo – deductivo – analítico.
6.2.- Técnica: Expositivo – teórico – práctico.
6.3.- Medios Didácticos:
- Técnica: Dinámica de grupo.
- Materiales: Separatas, transparencias.
- Equipo: Pizarra, retro – proyector.
- Aspectos: Analítico, numérico, aplicativo.
VII.- EVALUACIÓN:
7.1.- La evaluación será permanente y se aplicará el sistema vigesimal.
7.2.- Se tomará un mínimo de cuatro prácticas calificadas.
7.3.- Las inasistencias a exámenes y/ o prácticas calificadas se calificaran con nota cero (00).
7.4.- El promedio final se obtendrá de la manera siguiente:
PF= (2EP + 2EF + PP)/ 5
Donde: PF = Promedio Final.
EP= Examen Parcial.
EF= Examen Final.
PP = Promedio de Prácticas.
VIII.- REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS
1.- Leithold Louis. El Cálculo. Editorial Oxford. Séptima Edición. 1994.
2.- Apóstol. Cálculo Vol. I y II. Edit. Reverte S.A. 1998.
3.- Kreyszig, Erwin. Matemáticas Avanzadas para Ingeniería. Ed. Limusa México. 1996.
4.- Kaplan, Wilfred. Matemáticas Avanzadas para estudiantes de Ingeniería. Ed. Addison Wesley
Iberoamericana.1986.
5.- Eduardo Espinoza Ramos. Análisis Matemático Tomo I y II. Lima – Perú. 2002.
6. - Edward, Jr. Penney Ch, David E. Calculo con GeometríaAnalítica. Edit. Prentice Hall 1998.
7.- Hasser- La Salle y Sullivan. Análisis Matemático. Vol. I y II Trillas, 1986.
8.- Johnson R; Kioskemeister F, Wolk E. Cálculo con Geometría Analítica. Edit. Continental. 1992.
9.- Frank Ayres Jr. Y Elliot Mendelson. Cálculo Diferencial e Integral. Ed. Mc Graw- Hill. 1991.
10.- Pita Ruiz Claudio. Cálculo en una variable. Prentince Hall Hispanoamericana. México, 1998.
11.- Purcell, E; D.Varberg. Cálculo con Geometría Analítica Aplicada. Edit. Prentice Hall. 1987. 6ta.
Ed. 1995.
12.- Steward K. Stein. Cálculo con Geometría Analítica. Prentice Hall. 1992.
13.- Earl W. Swokowski. Cálculo con Geometría Analítica. Grupo Editorial Iberoamericana México
1990.
14.- Venero, Armando. Análisis Matemático I y II. Ediciones Gemar. 2000.

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FACULTAD DE INGENIERÍA ELECTRÓNICA E INFORMÁTICA
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15.- Mitacc Meza, Máximo - Toro Mota, Luis Tópicos de Cálculo I y II Editorial Talleres Gráficos A.P.
I. C. A. 1990.
16.- Bugrov Ya. S. Y Nikolski S. M. Calculo Diferencial e Integral. Editorial. Editorial Mir Moscú 1984.
17.- Demodovich B. P. 5000 Problemas de Análisis Matemático. Editorial VAAP, Moscú. 9na. Edición
Paraninfo S.A. Madrid 2002.
18. - Hunt, Richard A. Calculus. Hasper Collins College Publishers. 2 nd
Ed. 1994.