Este documento presenta el sílabo de la asignatura Análisis Matemático I. La asignatura se divide en 4 unidades que cubren relaciones y funciones, límites, derivadas y sus aplicaciones. El objetivo es impartir los principios básicos del cálculo diferencial y sus aplicaciones para formar la capacidad de abstracción de los estudiantes de ingeniería. La asignatura se evaluará de forma continua a través de exámenes parciales y finales, así como prácticas calificadas.

1. UNIVERSIDAD NACIONALFEDERICO VILLARREAL
FACULTAD DE INGENIERÍA ELECTRÓNICA E INFORMÁTICA
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SÍLABO
ASIGNATURA: ANALISIS MATEMATICO I CODIGO:3B0022
I- DATOS GENERALES.-
1.1.- Departamento : Matemática
1.2.- EscuelaProfesional : Ingeniería Electrónicae Informática
1.3.- Especialidad : Ingeniería Informática
1.4.- Nombre de laCarrera : Ingeniería Meca trónica
1.5.- Ciclode Estudios : I Ciclo- Primeraño
1.6.- Créditos 05
1.7.- Áreade Asignatura : Ingeniería Básica
1.8.- Condición : Obligatorio
1.9.- Pre- Requisito : Ninguno
1.10.- Horas de Clase Semanal : 06 (Teoría 4; Practica2)
1.11.- Horas de Clase Total 102
1.12.- ProfesorResponsable : Lic. José EduardoErquizio Espinal
1.13.- AñoLectivo Académico : 2015 - I
1.14.- E- mail del Profesor : erquizio1@yahoo.es
II.- SUMILLA.-
Naturalezade laAsignatura:Cursoteórico - práctico, fundamental paralaformacióndel ingeniero
que sirve básicamente paradesarrollarlacapacidadde abstracción e idealización y para formular
modelos matemáticos en su especialidad.
Propósito: Impartir los principios básicos del calculo diferencial y sus aplicaciones.
Síntesisdel Contenido:Entornos,relacionesyfunciones,limites,continuidad,derivaday sus
aplicaciones.
III-COMPETENCIAGENERAL
Aplica acertadamente los conceptos de derivada en los problemas de aplicación geométricos,
físicos,y de su carreraprofesional
IV.- ORGANIZACIÓN DE LAS UNIDADES DEAPRENDIZAJE.-
UNIDAD N° DENOMINACION N° DE HORAS
1 Relacionesyfuncionesde unavariable real. 6
2 Entornoso vecindades. 24
3 Límites y continuidadde funciones. 24
4 La derivadaysus aplicaciones. 48
TOTAL DE HORAS 102

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V- PROGRAMACIONDE LAS UNIDADES DE APRENDIZAJE.-
UNIDAD 1: RELACIONES Y FUNCIONESDE UNA VARIABLE REAL
CompetenciaEspecífica
Comprende laimportanciadel conocimientode las funciones
CONCEPTUAL PROCEDIMENTAL ACTITUDINAL
Define relaciónyel dominio y
rango ,grafica
Grafica relaciones Muestra interéspor resolver
problemas
Define funciónyel dominio y
rango
Grafica funciones Muestra interéspor graficar
funciones
Define la composición de
funciones,función inversa
Realiza composición de
funciones y hallar funciones
inversas
Muestra interéspor resolver
problemas
Define funciones
trascendentes
Grafica funciones
trascendentes
Muestra interéspor graficar
funciones trascendentes
UNIDAD 2: ENTORNOS O VECINDADES
CompetenciaEspecífica
Comprende el conceptode vecindad
CONCEPTUAL PROCEDIMENTAL ACTITUDINAL
Define vencindades Operacon vecindades Muestra interésporel estudio
UNIDAD 3: LÍMITES Y CONTINUIDADDEFUNCIONES.
CompetenciaEspecífica
Comprende el conceptode límite y continuidad
CONCEPTUAL PROCEDIMENTAL ACTITUDINAL
Define el limite Calculalimites Muestra interésporel limite
Define lacontinuidad Reconoce cuandounafunción
escontinua
Entiende lacontinuidad de
una función
UNIDAD 4: LA DERIVADA Y SUSAPLICACIONES:
CompetenciaEspecífica
Comprende el conceptode derivadaylasaplicacionesde la derivada
CONCEPTUAL PROCEDIMENTAL ACTITUDINAL
Define laderivada Derivacualquierfunción Valora las técnicas de
derivación
Define la derivada de orden Usa derivada de cualquier Valora las técnicas de

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superior orden derivación
Define el diferencial de una
función
Resuelve problemas de
diferenciales
Muestra interés por los
problemascon diferenciales
Define losmáximosy mínimos Resuelve problemas de
aplicación de máximos y
mínimos
Muestra interés por los
problemas de máximos y
mínimos
Define lareglade L. Hospital Calculalimitesconlaregla de
Hospital
Valorala técnicade Hospital
VI- ESTRATEGIAS METODOLOGICAS:
6.1.- Método:Inductivo – deductivo –analítico.
6.2.- Técnica:Expositivo –teórico–practico.
6.3.- Medios Didácticos:
- Técnica:Dinámicade grupo.
- Materiales:Separatas, transparencias.
- Equipo:Pizarra,retro – proyector.
- Aspectos:Analítico,numérico,aplicativo.
VII.- EVALUACION:
7.1.- La evaluaciónserápermanente yse aplicarael sistema vigesimal.
7.2.- Se tomaran un mínimode cuatro prácticas calificadas.
7.3.- Las inasistenciasaexámenesy/opracticascalificadasse calificaranconnotacero (00).
7.4.- El promediofinal se obtendráde lamanerasiguiente:
PF= (2EP + 2EF + PP)/ 5
Donde: PF = Promedio Final.
EP= Examen Parcial.
EF= Examen Final.
PP= Promediode Practicas.
VIII.- REFERENCIAS BIBLIOGRAFICAS
1.- LeitholdLouis.El Calculo.EditorialOxford.SéptimaEdición. 1994.
2.- Apóstol. CalculoVol.Iy II.Edit.Reverte S.A. 1998.
3.- Kreyszig,Erwin.MatemáticasAvanzadasparaIngeniería.Ed.LimusaMéxico. 1996.
4.- Kaplan, Wilfred. Matemáticas Avanzadas para estudiantes de Ingeniería. Ed. Addison Wesley
Iberoamericana.1986.
5.- EduardoEspinozaRamos.AnálisisMatemáticoTomoIy II. Lima – Perú.2002.
6. - Edward,Jr. PenneyCh,DavidE. CalculoconGeometríaAnalítica.Edit.PrenticeHall 1998.
7.- Hasser- La Salle ySullivan.AnálisisMatemático.Vol.I yIITrillas,1986.
8.- JohnsonR; KioskemeisterF,WolkE. CalculoconGeometríaAnalítica.Edit.Continental.1992.
9.- Frank AyresJr.Y ElliotMendelson.CalculoDiferencial e Integral.Ed.Mc Graw- Hill.1991.
10.- Pita RuizClaudio.Calculoenuna variable.Prentince Hall Hispanoamericana.México,1998.

4. UNIVERSIDAD NACIONALFEDERICO VILLARREAL
FACULTAD DE INGENIERÍA ELECTRÓNICA E INFORMÁTICA
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11.- Purcell, E; D.Varberg. Cálculo con Geometría Analítica Aplicada. Edit. Prentice Hall. 1987. 6ta.
Ed. 1995.
12.- StewardK. Stein.CálculoconGeometríaAnalítica.Prentice Hall.1992.
13.- Earl W. Swokowski. Cálculo con Geometría Analítica. Grupo Editorial Iberoamericana México
1990.
14.- Venero,Armando.AnálisisMatemáticoIy II.EdicionesGemar. 2000.
15.- Mitacc Meza, Máximo - Toro Mota, LuisTópicosde CalculoI y II Editorial TalleresGráficos A.P.
I. C. A. 1990.
16.- Bugrov Ya. S. Y Nikolski S. M. Calculo Diferencial e Integral. Editorial. Editorial Mir Moscú
1984.
17.- DemodovichB.P.5000 Problemasde AnálisisMatemático.EditorialVAAP,Moscú. 9na.
EdiciónParaninfo S.A.Madrid 2002.
18. - Hunt,Richard A.Calculus.HasperCollinsCollege Publishers.2 nd
Ed.1994.