Este documento presenta el sílabo de la asignatura de Matemáticas Básicas impartida en la Facultad de Ingeniería Electrónica e Informática de la Universidad Nacional Federico Villarreal. El curso se divide en 4 unidades que cubren temas como vectores, geometría analítica, sistemas de coordenadas y superficies. La asignatura busca desarrollar habilidades matemáticas y razonamiento lógico en los estudiantes para que puedan aplicar estos conceptos a problemas relacionados con su especialidad.

1. UNIVERSIDAD NACIONAL FEDERICO VILLARREAL
FACULTAD DE INGENIERÍA ELECTRÓNICA E INFORMÁTICA
1
SÍLABO
Asignatura: MATEMÁTICAS BÁSICAS Código: 3B0028
1. DATOS GENERALES
1.1.DEPARTAMENTO : Ingeniería Electrónica e Informática
1.2.ESCUELA PROFESIONAL : Ingeniería Mecatrónica
1.3.CICLO DE ESTUDIOS : I ciclo - 1er año
1.4.CREDITOS : 03
1.5.CONDICIÓN : Obligatoria
1.6.PRE-REQUISITOS : Ninguno
1.7. HORA DE CLASE SEMANAL : 4h (Teoría 2h, Práctica 2h)
1.8. HORAS DE CLASE TOTAL : 70 Horas académicas
1.9. PROFESOR RESPONSABLE : Tito Aguilar Díaz
1.10.AÑO LECTIVO ACADÉMICO : 2014-I
2. SUMILLA
La asignatura proporciona a los estudiantes los tópicos necesarios para su
formación científica, con capacidad analítica y deductiva. Comprende los
siguientes temas: Vectores en el Plano y en el Espacio, Geometría Analítica
del Plano, Geometría Analítica Vectorial y Superficies, Sistemas de
Coordenadas.
3. COMPETENCIAS GENERALES
3.1COMPETENCIAS ESPECÍFICAS
La asignatura imparte conocimientos y experiencias en el campo de la
matemática y permite adquirir herramientas básicas para la capacitación
de los cursos fines y permitir un razonamiento lógico.
Conocer la interpretación y aplicar a las soluciones a los problemas
físicos y geométricos relacionados con la especialidad.
3.2 COMPETENCIAS PROFESIONALES
Fomentar e incentivar en los estudiantes hábitos de razonamiento,
habilidades para el cálculo, capacidad para el análisis, así como
despertar el espíritu de investigación en los estudiantes lo cual les
permitirá relacionar las diferentes concepciones y teoría adquiridas en
su formación profesional.
4. APORTE DE LA ASIGNATURA AL PERFIL PROFESIONAL

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El curso es de naturaleza teórico-práctico, el cual tiene el propósito de generar
habilidades para la solución de problemas relacionados con la geometría
analítica y vectorial, así como inducir a los alumnos a una investigación,
mediante el uso de conocimientos matemáticos adquiridos como herramientas
para solucionar problemas que compete a su especialidad.
5. ORGANIZACIÓN DE LAS UNIDADES DE APRENDIZAJE
UNIDAD DENOMINACIÓN NÚMERO DE HORAS
I Vectores en el Plano y en el Espacio 16
II Rectas y Planos en el Espacio 16
III Geometría Analítica Vectorial y
Superficies
18
IV Sistemas de Coordenadas 12
HORAS DE EVALUACIONES 08
TOTAL HORAS 70
6. PROGRAMACIÓN DE LAS UNIDADES DIDÁCTICAS
UNIDAD I: VECTORES EN EL PLANO Y EN EL ESPACIO
Competencias Específicas: Interpreta, formula, resuelve problemas de la
realidad utilizando los conocimientos vertidos sobre los vectores, manifestando
flexibilidad en ella así como perseverancia en su desarrollo personal.
Contenidos
SEMANA CONCEPTUAL PROCEDIMENTAL ACTITUDINAL
1ra.
Semana
Vectores en el espacio
n-dimensional,
interpretación
Resuelve
problemas usando
vectores, reconoce
Demuestra
flexibilidad y
seguridad al

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geométrica de vectores,
leyes dela algebra
vectorial, vectores
fundamentales, vectores
unitarios.
fórmulas y las
aplica en
situaciones
concretas. Realiza
aplicaciones de
vectores en la
física y geometría
lo que le permitirá
relacionar sus
múltiples
aplicaciones con
su formación
profesional.
explorar nociones
de vectores.
Aprecia la
abstracción y el
simbolismo
matemático dado
en el para los
vectores en el
plano y en el
espacio. Formula
y da solución de
problemas
relacionados al
tema.
2da.
Semana
Producto escalar.
Vectores paralelos y
ortogonales. Ángulo
entre vectores.
Proyección y
componente de un
vector. Área del
paralelogramo y del
triángulo.
3ra.
Semana
Producto vectorial y
mixto. Dirección de un
vector. Volumen del
Paralelepípedo y del
Tetraedro.
4ta.
semana
Combinación lineal de
vectores. Independencia
y Dependencia Lineal de
vectores. Bases.
UNIDAD II: RECTAS Y PLANOS EN EL PLANO Y EL ESPACIO
Competencias Específicas: Interpreta, formula resuelve problemas de la realidad
utilizando los conceptos de rectas y planos en el plano y espacio, tanto en un
concepto particular como general.
Contenidos:
SEMANA CONCEPTUAL PROCEDIMENTAL ACTITUDINAL
5ta.
Semana
La recta en el plano,
formas: vectorial,
paramétrica, general y
segmentaria,
interpretación
geométrica, posiciones
relativas y ángulo entre
rectas, distancia entre un
punto y una recta.
Familia de rectas.
Resuelve
problemas usando
los conceptos de
la geometría
analítica en el
espacio
aplicándolas a
situaciones
concretas.
Reconoce, formula,
Demuestra
seguridad y
flexibilidad al
explorar las ideas
recta y plano en
el espacio y sus
aplicaciones.
Valorar las
conexiones entre
los temas

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6ta.
Semana
La Recta en el Espacio.
Ecuaciones de la recta.
Posiciones relativas
entre dos rectas. Ángulo
entre dos rectas.
Distancia de un punto a
una recta. Distancia
entre dos rectas que se
cruzan.
interpreta los
conceptos de recta
y plano en el
espacio mediante
fenómenos en el
mundo real.
Desarrollo de su
capacidad de
razonamiento para
entender este tipo
de conceptos.
realizados para
poder aplicarlos
en su mundo real.
Demuestra
perseverancia en
la formulación y
solución de
problemas.
7ma.
Semana
El plano en el espacio,
ecuaciones de un plano,
interpretación
geométrica, posiciones
relativas y ángulo entre
dos planos.
8va.
semana
Plano Proyectante
Proyección de una recta
sobre un plano. Ángulo
entre una recta y un
plano. Distancia entre
punto y un plano,
intersección de planos.
UNIDAD III: GEOMETRÍA ANALÍTICA VECTORIAL Y SUPERFICIES
Competencias Específicas: Definir y explicar los conceptos básicos de la
geometría analítica vectorial y de superficies mediante un manejo científico
valorando su aplicación a situaciones reales de su especialidad.
Contenidos:
SEMANA CONCEPTUAL PROCEDIMENTAL ACTITUDINAL
9na.
semana
La circunferencia,
ecuaciones de la
circunferencia, familia
de circunferencias,
tangentes
a una circunferencia,
transformación de
coordenadas
Familiarizarse con
las ecuaciones de
la recta y de las
cónicas, mediante
un orden lógico.
Solucionar
problemas de
relacionados a
estos temas.
Interpretar con
objetividad los
Valorar el papel
formativo de la
geometría
analítica en el
desarrollo
personal del
estudiante.
Reconocer
también que esta
teoría es una
delas
10ma.
semana
La parábola,
ecuaciones de la
parábola, tangentes a la

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parábola, aplicaciones
de la parábola, la elipse,
ecuaciones dela elipse,
propiedades de la
elipse.
conceptos
referidos a la
geometría
analítica del plano,
aplicando los
conceptos
fundamentales
expuestos como
base para
aprender a utilizar
en problemas
diversos.
herramientas
necesarias en su
formación. Ser
reflexivo y crítico
usando los
conceptos vertidos
en la asignatura.
Conducir un hábil
manejo del
lenguaje
matemático y el
empleo de la
teoría de la
geometría
analítica en la
especialidad.
11va.
semana
La hipérbola,
ecuaciones de la
hipérbola, tipos de
hipérbola, propiedades
de la hipérbola, lugares
geométricos.
12va.
semana
Superficies. Gráfica de
una superficie.
Superficie Esférica.
Superficie Cilíndrica.
13va.
semana
Superficies Cuádricas:
Paraboloides,
Elipsoides e
Hiperboloides.
UNIDAD IV: SISTEMAS DE COORDENADAS
Competencias Específicas: Formulación, interpretación y resolución de
problemas de la realidad mediante los conceptos de los sistemas de coordenadas.
Contenidos:
SEMANA CONCEPTUAL PROCEDIMENTAL ACTITUDINAL
14va.
semana
Coordenadas polares,
gráficas de ecuaciones
polares, criterios de
simetría,, intersección
de gráficas , fórmulas
de intersección.
Resuelve
problemas
aplicando la teoría
de sistemas de
coordenadas.
Utiliza el
razonamiento
lógico para
discernir las
coordenadas
polares de las
cartesianas y de tal
manera que se
pueda utilizar en el
planteamiento de
Demuestra
flexibilidad y
seguridad al
explorar las ideas
de sistemas de
coordenadas.
Demuestra
confianza en su
capacidad para
hacer matemática
a través del
desarrollo de
problemas
diversos.
15va.
semana
Coordenadas polares
de cónicas,
equivalencia en
coordenadas
cartesianas, gráficas de
ecuaciones polares
sobre cónicas.

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7. ESTRATEGIAS METODOLÓGICAS
Las sesiones de aprendizaje combinarán la exposición del docente con la
participación activa de los estudiantes para desarrollar los contenidos, los
trabajos individuales y grupales. El profesor asume el rol de mediador para
presentar los contenidos conceptuales y de organizador de situaciones, para
asegurar la participación de los alumnos en los talleres grupales. El profesor
detectará los aprendizajes no logrados por los alumnos al final de cada
evaluación y organizará las acciones pedagógicas necesarias para optimizar
los aprendizajes en los puntos críticos detectados.
8. EVALUACIÓN
La evaluación es continua y apunta hacia el establecimiento de relaciones
significativas entre los distintos conceptos, así mismo toma en cuenta la
retroalimentación.
PROMEDIO FINAL se obtiene: PF = (PP + EP + EF) / 3
(PP) promedio de prácticas: (3 prácticas calificadas)/3
(EP) Examen parcial (EF) Examen final
9. BIBLIOGRAFÍA GENERAL
Eduardo Espinoza Ramos, RECTAS, PLANOS Y SUPERFICIES, Editorial
Servicios Gráficos JJ-2000.
Eduardo Espinoza Ramos, GEOMETRÍA ANALÍTICA PLANA I, Editorial
Servicios Gráficos JJ-2000.
Eduardo Espinoza Ramos, VECTORES Y MATRICES, Editorial Servicios
Gráficos JJ-2000.
Figueroa García, VECTORES Y MATRICES, Editorial Americana 1994.
Lehman, GEOMETRÍA ANALÍTICA, Editorial Limusa 2008.
Hasser-Lasalle-Sullivan, ANÁLISIS MATEMÁTICO I, Editorial Trillas-
México 1989.
Marsden Tromba, CÁLCULO VECTORIAL, Editorial Limusa 1993.
16va.
semana
Coordenadas
Cilíndricas y Esféricas,
equivalencias en
coordenadas
cartesianas.
problemas

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Pita Ruiz, CÁLCULO VECTORIAL, Editorial Prentice Hall
Hispanoamericana, México 2001.
Steward K, CÁLCULO CON GEOMETRÍA ANALÍTICA, Editorial Prentice
Hall 2000.
Saal Aznarán, MATEMÁTICA BÁSICA II, Editorial Gómez 1998.
Venero, MATEMÁTICA BÁSICA, Editorial Gemar 2001.