muy buena

1. Mecánica I. Práctica 2. Pág. 1
Práctica 2. Armaduras.
1.1. Estructura de la práctica
La práctica consistirá en la resolución de un conjunto de ejercicios relacionados con el
tema de la práctica.
Los primeros ejercicios de cada tipo se resolverán siguiendo los pasos indicados en el
guión de la práctica y por el profesor en la sesión presencial. Los ejercicios siguientes
deberá resolverlos el alumno, de forma autónoma, contando con la asistencia del
profesor.
1.2 Informe de la práctica
El alumno dispondrá de una semana a partir de la realización de la práctica para
entregar el informe de la misma.
El informe podrá entregarse en formato impreso.
1.3 Introducción al análisis de armaduras
Las armaduras son estructuras compuestas por miembros de dos fuerzas, usualmente
rectos. Constan generalmente de subelementos triangulares y están apoyadas de manera
que se impida todo movimiento. En esta práctica se analizarán estructuras sencillas
cuyas aplicaciones van desde torres de tendido eléctrico, cerchas para soportar la
cubierta de un edificio o puentes. Su estructura ligera puede soportar una fuerte carga
con un peso estructural relativamente pequeño.
Para simplificar el análisis de armaduras se formulan cuatro hipótesis fundamentales:
1. Los miembros de las armaduras están unidos sólo por sus extremos. Esta
hipótesis se basa en que los elementos de una armadura pueden soportar
reducidas cargas laterales o momento flector.
2. Los miembros de una armadura están conectados por pasadores exentos de
rozamiento.
3. La armadura sólo está cargada en los nudos.
4. Se pueden despreciar los pesos de los miembros. En el ejercicio 4 de esta
práctica se analiza la aproximación que se realiza con esta hipótesis. Cuando no
se desea aplicar esta hipótesis se supone que la mitad del peso de cada miembro
se ejerce sobre cada uno de los dos nudos que lo conectan.
Departamento de Ingeniería Mecánica, Energética y de Materiales.
Ingeniería técnica industrial, especialidad mecánica.
Asignatura: MECÁNICA I. Curso 2006/7

2. Mecánica I. Práctica 2. Pág. 2
Ejercicio 1. (Ejemplo 7.1) Introduce la
armadura de la Figura 1 en el programa y
resuelve las preguntas que se plantean. Sigue para
ello los pasos que se indican a continuación:
a) Croquis de la armadura:
1. Selecciona en la barra de herramientas la
opción dibujar línea.
2. Haz clic con el ratón en la posición del área de dibujo donde estará el punto
A.
3. Desplaza el cursor hacia la derecha, hasta el final del segmento y vuelve a
hacer clic en el lugar aproximado en el que estará el punto B. Recuerda que
estamos dibujando un croquis y que será el programa Analytix el que realice
una representación proporcionada y a escala cuando hayamos dimensionado
el croquis.
4. Posiciona el cursor sobre el punto B. Observa que en la línea de introducción
de datos, bajo los menús desplegables, aparece la leyenda Point seguida por
las coordenadas del punto. Si por el contrario aparece Line y un segmento
próximo cambia a color rojo significa que no estamos sobre el punto
extremo deseado.
5. Haz clic en el punto B y mueve el cursor hasta el lugar donde estará el punto
C.
6. Repite la operación dibujando las cinco barras que componen la estructura,
presta especial atención al consejo indicado en el apartado a.3).
b) Definición de los apoyos:
1. La estructura representada presenta
como apoyos los puntos A (pasador liso)
y B (rodillo). Selecciona en la barra de
herramientas la opción seleccionar.
2. Selecciona a continuación el punto A,
haciendo clic sobre él.
3. Pulsa la tecla de mayúsculas y sin
soltarla selecciona el segmento AB
haciendo clic sobre cualquier punto del
mismo.
4. Escoge la opción Constrain>Fix Point/Line.
5. Observa el resultado en la Figura 2.
c) Dimensionado de la estructura:
1. Selecciona en la barra de herramientas la opción acotar línea.
2. Haz clic sobre el segmento AB, introduce su longitud en el área de
introducción de datos y pulsa return.
Figura 1
Figura 2

3. Mecánica I. Práctica 2. Pág. 3
3. Repite la operación sobre todos y cada uno de los elementos de la estructura.
En el caso de AC, deberás calcular su longitud.
d) Organiza la posición de las cotas para lograr un dibujo con mayor claridad. Para ello
deberás seguir los pasos siguientes:
1. Selecciona en la barra de herramientas la opción seleccionar.
2. Haz clic sobre la dimensión de la cota que deseas mover y, sin soltar el
botón izquierdo del ratón, desplaza el cursor hasta el emplazamiento
definitivo de la cota.
e) Escritura de los nombres de los puntos.
1. Selecciona en la barra de herramientas la opción seleccionar.
2. Haz clic sobre el punto A en el área de dibujo. Cuando lo hagas observarás
que aparece destacado un pequeño círculo rojo en esa posición.
3. Selecciona en la barra de herramientas la opción texto.
4. Haz clic en la posición en que quieres
que aparezca la designación del punto.
5. Escribe A en la ventana que se ha
abierto y haz clic en OK.
6. Repite el proceso con los puntos B, C y
D.
f) Comprueba que el resultado es similar al
dibujo de la Figura 3.
g) Guarda el dibujo en el disco duro o en tu dispositivo externo de almacenamiento.
Conviene que realices esta operación periódicamente para evitar la pérdida
accidental del trabajo realizado hasta el momento. Sigue los pasos siguientes:
1. Selecciona en los menús desplegables: File>Save as…
2. Escribe el nombre del archivo, por ejemplo “pra1_ej1.ax”. Utiliza un
máximo de 8 caracteres para el nombre del archivo sin la extensión.
3. Busca y selecciona el directorio donde quieres almacenar el archivo. Para
ello dispones en esta misma ventana de los cuadros de exploración
“Carpetas” y “Unidades”.
4. Haz clic sobre Aceptar.
h) Aplicación de las fuerzas externas.
1. Selecciona el punto D (haz clic sobre él).
2. Selecciona en los menús desplegables: Análisis>Add Load.
3. Introduce el valor de FD que aparece en la Figura 1.
4. Repite los pasos para introducir FC.
Figura 3
La opción de acotación de longitud de segmento es la única que debes
utilizar. Para que Analytix calcule la fuerza que soporta cada miembro de la armadura
es preciso tener acotada su longitud.
Para calcular la cota del segmento AC puedes introducir en el área de introducción
de datos el cálculo que permite obtener dicho valor. En este caso: sqrt(4^2+8^2)

4. Mecánica I. Práctica 2. Pág. 4
i) Obtención de la fuerza que soporta la barra AB:
1. Selecciona la cota de la barra AB.
2. Selecciona la opción del menú desplegable Analisis denominada Resultant
Force/Torque.
3. Observa el recuadro que aparece con el valor numérico de la fuerza y una
leyenda. La leyenda indica si la fuerza que soporta la barra es de tracción
(Tension) o de compresión (Compression).
Ejercicio 2. Introduce en Analytix la
armadura del puente que aparece en la Figura
4.
Sobre este puente hay un vehículo cuya masa
es de 2 toneladas. La carga que ejerce sobre el
puente la representaremos como dos fuerzas
verticales y hacia abajo, una en el nudo A y
otra en el C. El módulo de cada una de estas
fuerzas es la cuarta parte del peso del vehículo.
Precaución. Al definir los apoyos A y E impondremos la condición del menú
desplegable Constrain>Fix Point/Line al punto A y a una línea imaginaria que
pasa por E. El punto C no puede pertenecer a dicha línea, ya que no es ningún
apoyo. Para ello deberemos hacer el croquis de la estructura representando
Figura 5
Figura 4
Informe de la práctica: Haz una tabla con la designación de
todas las barras de la armadura, el valor de la fuerza que soportan
con 4 cifras significativas y su carácter de tracción o compresión.
Indica también qué elemento soporta la mayor fuerza de tracción,
cuál de compresión así como la menor de cada tipo.
Informe de la práctica: Haz una tabla con la designación de
todas las barras de la armadura, el valor de la fuerza que soportan
con 4 cifras significativas y su carácter de tracción o compresión.
Indica también qué elemento soporta la mayor fuerza de tracción,
cuál de compresión así como la menor de cada tipo.
Adjunta una imagen con el dibujo acotado de la armadura y con
las cargas externas aplicadas.
La opción de acotación de longitud
de segmento es la única que debes
utilizar. Para que Analytix calcule la fuerza
que soporta cada miembro de la armadura
es preciso tener acotada su longitud.

5. Mecánica I. Práctica 2. Pág. 5
claramente dicha diferencia. Observa cómo se ha resuelto la situación en la
Figura 5.
Ejercicio 3. (Problema 7.10) Introduce la
armadura de la Figura 6.
Considera los datos siguientes:
a = 3m
P1= 4 kN
P2 = 3 kN
Ejercicio 4. (Problema 7.20) Introduce la armadura del puente representado en la
Figura 7 en el programa. Aplica las cargas indicadas en la figura. En la Figura 8 se
propone una solución para el croquis.
En este primer apartado vamos a considerar que el peso de los elementos que forman la
estructura de la armadura es despreciable.
a) Determina el valor de las fuerzas que soportan los miembros BC, CG y FG así
como si son de tracción o compresión (haz clic sobre cada cota y selecciona
Analisis>Resultant Force/Torque). Guarda estos datos, pues los utilizarás
posteriormente para elaborar una tabla
Figura 6
Figura 7
Informe de la práctica: Haz una tabla con la designación de
todas las barras de la armadura, el valor de la fuerza que soportan
con 4 cifras significativas y su carácter de tracción o compresión.
Indica también qué elemento soporta la mayor fuerza de tracción,
cuál de compresión así como la menor de cada tipo.
Adjunta una imagen con el dibujo acotado de la armadura y con
las cargas externas aplicadas.
Figura 8
Informe de la práctica: Adjunta una imagen con el dibujo
acotado de la armadura y con las cargas exteriores aplicadas.

6. Mecánica I. Práctica 2. Pág. 6
En los siguientes apartados consideramos que el peso de los elementos que forman la
estructura ya no es despreciable. La masa de los elementos estructurales es de 6 kg/m.
El peso de cada miembro se introducirá en el modelo del sistema repartido en dos
fuerzas verticales iguales, cada una aplicada en uno de los extremos de la barra y de
módulo igual a la mitad del peso de dicha barra.
b) Determina el valor de las fuerzas que soportan los miembros BC, CG y FG así
como si son de tracción o compresión. Guarda estos datos, pues los utilizarás
posteriormente para elaborar una tabla. Sigue los pasos siguientes:
1. Calcula el peso de cada barra según su longitud.
2. Calcula la carga a aplicar en cada nudo: suma los pesos de las barras
concurrentes en dicho nudo y divide su valor por dos.
3. Aplica en cada nudo el una carga exterior igual al valor calculado en el
apartado anterior.
4. Determina el valor de la fuerza en cada miembro haciendo clic sobre la cota
de su longitud y seleccionando Analisis>Resultant Force/Torque.
A continuación vamos a introducir el peso de cada barra por otro método: definiremos
la masa de cada una de ellas y la introduciremos en el punto medio de cada elemento.
c) Determina el valor de las fuerzas que soportan los miembros BC, CG y FG así
como si son de tracción o compresión. Sigue los pasos siguientes:
1. Elimina todas las cargas que has introducido en el apartado anterior. Sólo
deben quedar las que aparecen en la Figura 7.
2. Selecciona la barra AB y define/crea sobre ella su punto medio (recuerda que
la barra debe cambiar a color rojo antes de hacer clic como confirmación de
que el punto pertenece a dicha barra).
3. Acota el punto medio desde un extremo cualquiera de la barra.
4. Haz doble clic en dicho punto e introduce la masa de la barra
correspondiente en la ventana emergente que ha aparecido.
5. Repite el proceso para todos los demás miembros.
6. Verifica que has introducido todas las masas.
7. Determina el valor de la fuerza en los miembros BC, CG y FG, haciendo clic
sobre la cota de su longitud y seleccionando Analisis>Resultant
Force/Torque.
Informe de la práctica: Adjunta una imagen con el dibujo
acotado de la armadura y con las cargas exteriores aplicadas.
Informe de la práctica: Haz una tabla con el valor de la fuerza
que soportan las barras BC, CG y FG con 4 cifras significativas y
su carácter de tracción o compresión. En columnas claramente
diferenciadas deben aparecer los valores obtenidos en los
diferentes apartados de este ejercicio. Indica además la diferencia
porcentual de los datos de b) y c) comparados con los de a).

7. Mecánica I. Práctica 2. Pág. 7
Ejercicio 5. (ejercicio 7-71) Introduce la
armadura de la Figura 9 en el programa.
Responde a las siguientes preguntas:
a) Determina el máximo valor que se le
puede dar a la carga P sin que la fuerza en
el miembro CD sea superior a 12,5 kN.
b) Los miembros que constituyen la
armadura no pueden soportar fuerzas de
tracción superiores a 250 kN ni fuerzas
de compresión superiores a 105 kN.
Determina la carga máxima P que puede
soportar la armadura.
Ejercicio 6. (ejercicio 7-67) Introduce la
armadura de la Figura 10 en el programa. Se
trata de la estructura de una torre para el
soporte de tendido eléctrico de alta tensión.
Precaución. Al definir los apoyos A y B
representaremos una línea imaginaria
entre ellos e impondremos la condición del
menú desplegable Constrain>Fix Point/Line
al punto A y a dicha línea.
Informe de la práctica. Para cada uno de los dos apartados:
Adjunta una imagen de la ventana de Analytix con el dibujo de la
armadura y una ventana abierta mostrando la fuerza que actua
sobre la barra CD cuando se aplica la carga máxima en cada caso.
Indica además cuáles son los elementos de la estructura que
soportan las mayores fuerzas a tracción y a compresión.
Figura 9
Informe de la práctica. Adjunta una imagen de la ventana de
Analytix con el dibujo de la armadura acotada y con las cargas
exteriores aplicadas.
Indica además cuáles son las fuerzas en los miembros CD, DG,
EG, CG, CA, AH y FA indicando en cada caso si es de tracción o
compresión.
Figura 10

8. Mecánica I. Práctica 2. Pág. 8
Ejercicio 7. (ejercicio 7-44) Introduce la armadura de la Figura 11 en el programa.
Se trata de la estructura de una cercha para soportar la cubierta de un edificio.
Sugerencia: para dibujar el croquis sin imponer la condición de apoyo a los nudos K, J o
H se propone la solución representada en la Figura 12.
En la Figura 13 puedes observar la solución de la geometría de la cercha.
Informe de la práctica. Justifica la geometría de la cercha con
los cálculos apropiados.
Indica además cuáles son las fuerzas en los miembros DJ, HJ, EJ,
y DE, indicando en cada caso si es de tracción o compresión.
Figura 11
Figura 12
Figura 13