Matlab para la ingeniería civil.

1. Métodos Numéricos Aplicados a la Ingeniería Civil Estructuras
TEMA:
“ESTUDIO DE LOS METODOS NUMERICOS Y SU APLICACION EN LA ING.
CIVIL: ESTRUCTURA.”

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Introducción
Los métodos numéricos, en contraposición a los analíticos, se emplean para
hallar soluciones aproximadas. Esa es la diferencia clave. Se usan en los casos
que no resultan prácticos o posibles hallar una solución analítica, como por
ejemplo para resolver una integral de la que no existe o no se conoce la
primitiva. Suelen ser rápidos y sencillos de programar, siendo este su punto
fuerte. A pesar de ser aproximaciones, dado que pueden calcularse hasta
obtener la precisión deseada, proporcionan resultados perfectamente válidos
para la mayoría de situaciones. Existen, además, métodos muy generales
aplicables a familias completas de casos. Por ejemplo, el método de Newton-
Rhapson se puede utilizar para hallar raíces de la mayoría de funciones, sin
necesidad de programar sistemas que sepan distintos métodos de resolución
dependientes del caso.
Desde tiempos ancestrales el papel del ingeniero ha sido básicamente el
mismo, tratar de conocer e interpretar los mecanismos de la naturaleza para
así poder modificarla al servicio del hombre. Para ello ha utilizado sus
conocimientos, intuición, experiencia y los medios naturales a los que en cada
momento ha tenido disponibles. Con el gran poder de cómputo que se tiene en
estos días, el ingeniero dispone de grandes ventajas para poder llevar a cabo
su misión y abordar cada día retos más ambiciosos en la solución de nuevos
problemas, cuyos aspectos políticos, económicos, científicos o tecnológicos
pueden tener un mayor impacto en la mejora de la calidad de vida del hombre.
Encontramos así aplicaciones de los métodos numéricos en los ámbitos más
diversos desde sectores tecnológicos tan clásicos como la ingeniería
estructural o la aerodinámica de aviones, hasta aplicaciones más sofisticadas
como ingeniería de alimentos, ingeniería médica, diseño de fármacos, biología,
construcción o diseño de estructuras. En la actualidad, gracias a la gran
evolución que han tenido los métodos numéricos y su implementación en
potentes computadoras, es posible, por ejemplo, modelar el cálculo de vigas o
diseñas grandes urbanizaciones con cargas diferentes, permite calcular el
porcentaje de error.

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OBJETIVOS
OBJETIVO GENERAL
 Realizar un estudio de los métodos numéricos y su aplicación en la ing.
civil: estructuras
OBJETIVOS ESPECIFICOS
 Ampliar los conocimientos generales de los métodos numéricos
conocidos.
 Determinar la aplicación de los métodos numéricos a la Ingeniera Civil.
 Determinar la importancia de la utilización de los métodos numéricos.
 Identificar los modelos matemáticos que facilitan el diseño y cálculos de
estructuras.

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MARCO TEORICO
METODOS NUMERICOS:
Los métodos numéricos son técnicas mediante las cuales es posible formular
problemas matemáticos de tal forma que puedan resolverse usando
operaciones aritméticas. Hay muchos tipos de métodos numéricos, y
comparten una característica común: invariablemente se deben realizar un
buen número de tediosos cálculos aritméticos.
Los métodos numéricos son herramientas muy poderosas para a solución de
problemas. Pueden manejar sistemas de ecuaciones grandes, no linealidades y
geometrías complicadas, comunes en la ingeniería. También es posible que se
utilice software disponible comercialmente que contenga métodos numéricos.
El uso inteligente de estos programas depende del conocimiento de la teoría
básica de estos métodos; además hay muchos problemas que no pueden
plantearse al emplear programas hechos, conociendo bien los métodos
numéricos se puede diseñar programas propios y así no comprar software
costoso.
Al mismo tiempo se aprende a conocer y controlar los errores de aproximación
que son inseparables de los cálculos numéricos a gran escala.
Los métodos numéricos son adecuados para la solución de problemas
comunes de ingeniería, ciencias y administración, utilizando computadoras
electrónicas.
En el proceso de solución de problemas por medio de computadoras se
requieren los pasos siguientes:

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 Especificación del problema: Con esto se indica que se debe
identificar perfectamente el problema y sus limitaciones, las variables
que intervienen y los resultados deseados.
 Análisis: es la formulación de la solución del problema denominada
también algoritmo, de manera que se tenga una serie de pasos que
resuelvan el problema y que sean susceptibles de ejecutarse en la
computadora.
 Programación: Este paso consiste en traducir el método de análisis o
algoritmo de solución expresándole como una serie detallada de
operaciones.
 Verificación: Es la prueba exhaustiva del programa para eliminar todos
los errores que tenga de manera que efectúe lo que desea los
resultados de prueba se comparan con soluciones conocidas de
problemas ya resueltos.
 Documentación: Consiste en preparar un instructivo del programa de
manera que cualquier persona pueda conocer y utilizar el programa.
Producción: Es la última etapa en la que solo se proporcionan datos de
entrada del programa obteniéndose las soluciones correspondientes.

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INGENIERIA CIVIL:
La ingeniería civil es la disciplina de la ingeniería profesional que emplea
conocimientos de cálculo, mecánica, hidráulica y química para
encargarse del diseño, construcción y mantenimiento de las
infraestructuras emplazadas en el entorno, incluyendo carreteras,
ferrocarriles, puentes, canales, presas, puertos, aeropuertos, diques y
otras construcciones relacionadas.
La ingeniería civil es la más antigua después de la ingeniería militar, 4
de ahí su nombre para distinguir las actividades no militares con las
militares. Tradicionalmente ha sido dividida en varias subdisciplinas
incluyendo ingeniería ambiental, ingeniería sanitaria, ingeniería
geotécnica, geofísica, geodesia, ingeniería de control, ingeniería
estructural, mecánica, ingeniería del transporte, ciencias de la Tierra,
ingeniería del urbanismo, ingeniería del territorio, ingeniería hidráulica,
ingeniería de los materiales, ingeniería de costas, agrimensura, e
ingeniería de la construcción.
Los ingenieros civiles ocupan puestos en prácticamente todos los
niveles: en el sector público desde el ámbito municipal al gubernamental
y en el ámbito privado desde los pequeños consultores autónomos que
trabajan en casa hasta los contratados en grandes compañías
internacionales.
ESTRUCTURA:
Debe entenderse como una carga estructural aquella que debe ser
incluida en el cálculo de los elementos mecánicos (fuerzas, momentos,

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deformaciones, desplazamientos) de la estructura como sistema y/o de
los elementos que la componen.
Las cargas estructurales son generalmente clasificadas como: cargas
muertas que actúan de forma continua y sin cambios significativos,
pertenecen a este grupo el peso propio de la estructura, empujes de
líquidos (como en un dique) o sólidos (como el suelo en un muro de
contención), tensores (como en puentes), presfuerzo, asientos
permanentes; cargas vivas que son aquellas que varían su intensidad
con el tiempo por uso o exposición de la estructura, tales como el
tránsito en puentes, cambios de temperatura, maquinaria (como una
prensa), acumulación de nieve o granizo, etcétera; cargas accidentales
que tienen su origen en acciones externas al uso de la estructura y cuya
manifestación es de corta duración como lo son los eventos sísmicos o
ráfagas de viento.
Algunos principios básicos del cálculo estructural son:
Aleatoriedad e incertidumbre
Método de los estados límites
Hipótesis de carga
Normalmente el cálculo y diseño de una estructura se divide en
elementos diferenciados aunque vinculados por los esfuerzos internos
que se realizan unos sobre otros. Usualmente a efectos de cálculos las
estructuras reales suelen ser divisibles en un conjunto de unidades
separadas cada una de las cuales constituyen un elemento estructural y
se calcula de acuerdo a hipótesis cinemáticas, ecuaciones de
comportamiento y materiales diferenciados.
APLICACIÓN DE LOS METODOS NUMERICOS EN LA ESTRUCTURA
Existen hoy en día, un gran número de estructuras en ingeniería civil,
que son modelados desde su concepción utilizando técnicas de
elementos finitos. También puede notarse los primeros modos de
vibración de la estructura, los cuales se pueden excitar bajo un
movimiento sísmico. Dichos modos de vibración son obtenidos

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resolviendo un problema de valores y vectores propios generalizados.
Los métodos numéricos también pueden ser utilizados para estudiar el
comportamiento de estructuras que son fabricadas en serie. Un ejemplo
típico de esta aplicación es el modelado numérico de casas habitación
de interés social.
En este caso es muy importante hacer el modelado integral de la
estructura, para ver su comportamiento como un todo y poder tomar
acciones tanto de diseño como posibles reparaciones cuando sufre daño
en condiciones de servicio.
También es posible hacer la simulación numérica entre dos sólidos,
cada uno de ellos con un comportamiento diferente. Un ejemplo típico es
la interacción entre una cimentación (zapata) y el suelo sobre el que se
apoya.
El objetivo es determinar la máxima capacidad de carga que puede
soportar el suelo en condiciones de servicio. En ocasiones es muy
importante hacer el análisis de estructuras que fueron construidas hace
muchos años.
Estas estructuras pueden tener ya daños estructurales y es muy
importante poder predecir si la estructura es estable o bien si requiere
algún tipo de reparación. También es importante modelar el tipo de
reparación, qué materiales se utilizarán y qué estrategia constructiva se
va a utilizar.
METODOLOGIA
Estudio de los métodos numéricos y su aplicación en la ingeniera civil
“ESTRUCTURAS” da lugar a un tipo de investigación de carácter
investigativo porque los métodos numéricos son teorías que fueron
descubiertas en su gran mayorías hace varias décadas pero también
hay métodos recientes requieren su estudio, ya que gracias a estas

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teorías la vida se nos facilita al momento de encontrarnos con problemas
de cálculos no tanto de cálculos estructurales si no con problemas
cotidianos.

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CONCLUCIONES Y RECOMENDACIONES:
CONCLUCIONES:
 Con este proyecto de investigación pudimos concluir que el método
número se encuentra en gran medida dentro de la ingeniería civil y la
estructura que al encontrarse dentro de la ingeniería civil también utiliza
mucho los métodos como pudimos notar rápidamente ya que en varias
partes del cuerpo de la investigación se menciona sobre la estructura y
la cantidad de métodos que son necesarios para lograr un calco
estructural.
 También se pudo concluir que el método y la ingeniería civil más
específicamente la estructura tiene una relación unida ya que si
tomamos en cuenta que cada vez que se desarrolle un nuevo método de
cálculo u otra cosa dentro de lo que son los métodos numéricos los
cálculos en la estructuran se podrían volver más exactos, más veloces o
en algunas ocasiones ambas.
RECOMENDACIONES:
En la realización de este proyecto podemos enunciar las siguientes
recomendaciones:
 Empaparse bien del tema.
 Asegurarse de que las fuentes de investigación son fiables.
 Asegurarse de que las fuentes de información están
actualizadas.
 Tener una comprensión como mínimo básica de método
numérico
 Tener por lo menos un poco de interés en el tema a realizar.
 Tener un orden al realizar las investigaciones para evitar
confusión.