El libro "Agujeros Negros ‐ Conceptos de relatividad y física cuántica", está
conformado por una serie de capítulos dispuestos para llevar al lector de
manera progresiva y dentro de un contexto histórico a la comprensión de sus
conceptos fundamentales. Se pretende poner a disposición de los
interesados, un panorama amplio que exponga desde distintos puntos de
vista las propiedades básicas de los agujeros negros. Para lograrlo, fue
necesario transitar por algunas de las teorías más notables de la ciencia tales
como la Física Clásica, la Relatividad y la Mecánica Cuántica.
A pesar de que el libro está dirigido a estudiantes de Ingenierías y de Ciencias
Exactas, el lector en general, apasionado con temas de la Astrofísica Moderna,
encontrará en esta obra el pretexto ideal para incursionar a través de un
lenguaje sencillo y ameno, al apasionante terreno de los agujeros negros y sus
relevantes implicaciones dentro del funcionamiento del Universo.
Los agujeros negros representan uno de los conceptos más fascinantes de la
ciencia moderna y en la actualidad son motivo de intensa investigación en
Astronomía, Astrofísica, Cosmología y otras ramas afines. Estos enigmáticos cuerpos astrofísicos que alguna vez fueron protagonistas de historias de ciencia ficción son hoy en día absolutamente corrientes y constituyen una
parte fundamental de la estructura del Universo. Los agujeros negros son
literalmente pinchazos en el tejido tetradimensional del espacio‐tiempo y en sus vecindades ocurren fenómenos muy extraños: el tiempo se dilata, el espacio se contrae y la luz se curva, llevando las leyes de la Física a límites inimaginables y cuestionando algunos de los conceptos que actualmente aceptamos como ciertos.
Juan Felipe Henao Moreno
Es Ingeniero Electricista de la Universidad Nacional de Colombia, Sede Medellín (Facultad de Minas) y actualmente cursa el programa de Física en la Facultad de Ciencias Exactas y Naturales de la Universidad de Antioquia. Se ha desempeñado como profesor en reconocidas instituciones académicas de Colombia, tales
como: la Universidad EAFIT, la Universidad de Medellín, la Universidad Pontificia Bolivariana, el Planetario de Medellín, entre otras.
Trabajo de investigación sobre los agujeros negros realizado por alumnos de la materia de Ciencias del mundo contemporáneo del IES Alcántara de Alcantarilla (Murcia)
Trabajo de investigación sobre los agujeros negros realizado por alumnos de la materia de Ciencias del mundo contemporáneo del IES Alcántara de Alcantarilla (Murcia)
Trabajo de investigación sobre los agujeros negros realizado por alumnos de la materia de Ciencias del mundo contemporáneo del IES Alcántara de Alcantarilla (Murcia)
La paradoja de la pérdida de información en agujeros negrosAlien
Se describe la paradoja de la pérdida de información que aparece al estudiar aspectos cuánticos de los agujeros negros y se discute cómo esta pone en evidencia la inconsistencia lógica entre los dos pilares básicos de la física contemporánea: la relatividad general y la mecánica cuántica. Se presenta también la solución que propone la teoría de cuerdas.
se dio una teoría muy especifica sobre como comenzó todo el origen universal como poco a poco las cosas fueron evolucionando atravez de trillones y millones de años , quienes eran nuestro ante pasados y como rayos fuimos creados.
Trabajo de investigación sobre los agujeros negros realizado por alumnos de la materia de Ciencias del mundo contemporáneo del IES Alcántara de Alcantarilla (Murcia)
La paradoja de la pérdida de información en agujeros negrosAlien
Se describe la paradoja de la pérdida de información que aparece al estudiar aspectos cuánticos de los agujeros negros y se discute cómo esta pone en evidencia la inconsistencia lógica entre los dos pilares básicos de la física contemporánea: la relatividad general y la mecánica cuántica. Se presenta también la solución que propone la teoría de cuerdas.
se dio una teoría muy especifica sobre como comenzó todo el origen universal como poco a poco las cosas fueron evolucionando atravez de trillones y millones de años , quienes eran nuestro ante pasados y como rayos fuimos creados.
Ensayo sobre los agujeros negros, donde explica de manera detallada y entendible el qué son, las teorías sobre como se crearon, los tipos, sus características y un poco sobre la historia de su descubrimiento.
Lo mas grande, Cosmología: Agujeros Negrosmayrabotta
Ponencia de Francisco Diego Mazzitelli para la charla de actualización docente organizada por educ.ar, en el marco del proyecto Par@ educ.ar - Aportes para la Enseñanza en el Nivel Medio.
Cómo verá el telescopio espacial europeo Euclid en el universo oscuro - space...SOCIEDAD JULIO GARAVITO
¿Cómo verá el telescopio espacial europeo Euclid en el universo oscuro?
Por Tereza Pultárova
Publicado el 30 de junio de 2023
Fuente: https://www.space.com/euclid-solving-mystery-dark-universe
El nuevo telescopio espacial europeo Euclid mapeará la materia oscura y buscará evidencia de energía oscura en el universo. (Crédito de la imagen: ESA)
Información editada y compartida por:
Elkin R. Mesa O.
Médico Universidad de Antioquia (Alma Máter - UdeA)
Sociedad Julio Garavito para el Estudio de la Astronomía (SJG - Astronomy); Ciudad de Medellín (Distrito Espacial, Especial en Ciencia, Ingeniería, Tecnología, Innovación, Creatividad e Industria Aeroespacial), Departamento de Antioquia, República de Colombia, América del Sur.
STUDY OF THE COMET 12P/PONS-BROOKS.A. Q. Vodniza1, 1Director of University of...SOCIEDAD JULIO GARAVITO
ntroduction: This comet was discovered by Jean-
Louis Pons on July 12/1812, and re-discovered by
William Robert Brooks in 1883. It’s believed that
Chinese astronomers could have observed it back in
the year 1300 [1]. This comet will reach its perihelion
on April 21/2024 at a distance of 0.781 AU [2]. It will
get closest to Earth on June 2 of the same year. The
cometary nucleus is approximately 17 +/- 6 kilometers
[3]. The comet is famous for its explosions: at least
seven major explosions have been observed since the
19th century and in 2023 they have been detected on
July 20, October 5, November 1, November 14 [4].
The comet is of the criovolcanic type and produces
explosions that are created by the degassing of the
carbon dioxide in the nucleus. Unlike most comets, the
gas and ice inside this comet accumulate so much that
this celestial object can explode violently, shooting
material called cryomagma through large cracks in the
nucleus’ shell [5].
Methodology:
CAPITULO4_EL_PRINCIPITO:De esta manera supe una segunda cosa muy importante: ...SOCIEDAD JULIO GARAVITO
El Principito – Capítulo 4
De esta manera supe una segunda cosa muy importante: su planeta de origen era apenas más grande que una casa
Esto no podía asombrarme mucho. Sabía muy bien que aparte de los grandes planetas como la Tierra, Júpiter, Marte, Venus, a los cuales se les ha dado nombre, existen otros centenares
de ellos tan pequeños a veces, que es difícil distinguirlos aun con la ayuda del telescopio.
Cuando un astrónomo descubre uno de estos planetas, le da por nombre un número. Le llama, por ejemplo, «el asteroide 3251» ((423624) Udeantioquia)
Teoría Cuántica de
Campos y su Interfaz
con Física de Astro-
Partículas y Astronomía
de Ondas
Gravitacionales.
Editor: Herman J. Mosquera Cuesta.
Co-Editores: Fabián H. Zuluaga Giraldo,
Wilmer Daniel Alfonso P.,
Edgardo J. Marbello Santrich.
INTECH_OPEN/2024.
La ecuación más larga en física
El modelo Lagrangiano es una expresión matemática que resume el Modelo Estándar de física de partículas, que es la teoría más exitosa de las interacciones fundamentales entre partículas elementales.
Se compone de cuatro partes diferentes, cada una de las cuales describe un aspecto diferente del Modelo Estándar.
El modelo lagrangiano está escrito en una notación compacta que utiliza símbolos y operadores de la teoría cuántica de campos, como derivadas covariantes, tensores de intensidad de campo, matrices de Dirac y generadores de grupos de calibre.
También utiliza varias constantes y parámetros que se determinan mediante experimentos, como constantes de acoplamiento, masas y ángulos de mezcla. Es una de las ecuaciones más largas de la física porque contiene muchos términos y factores que explican todas las posibles interacciones y simetrías del modelo estándar.
Fue transcrito por Thomas Gutiérrez, quien lo derivó de Diagrammatica: The Path to Feynman Diagrams de Martinus Veltman.
Cómo usan el baño los astronautas en el espacio? - Abril 4, 2024 - space.comSOCIEDAD JULIO GARAVITO
¿Cómo usan el baño los astronautas en el espacio?
Por Robert Lea
Fuente: https://www.space.com/how-do-astronauts-go-to-bathroom-in-space-toilet-
guide
Publicado el 4 de abril de 2024
¡Para ir con valentía! Los astronautas pueden parecer sobrehumanos, pero tienen
las mismas necesidades básicas que el resto de nosotros, y eso incluye usar el baño
en el espacio.
¿Cómo usan los astronautas el baño en el espacio? Es un poco complicado... (Crédito de la imagen:
Daisy Dobrijevic producida en Canva)
"Hazlo con el traje"
Esas fueron las desconcertantes palabras que el primer estadounidense en el
espacio, Alan Shepherd, escuchó el 5 de mayo de 1961, cuando avisó al equipo de
la plataforma de lanzamiento que necesitaba orinar. Shepherd hizo lo que le
indicaron, orinó en su traje espacial y provocó un cortocircuito en sus biosensores
electrónicos.
El traje espacial de Shepherd no estaba equipado con un sistema de recolección de
orina porque no se esperaba que su misión durara lo suficiente como para que
necesitara orinar.
Información editada y compartida vía:
Elkin Ramiro Mesa Ochoa
Médico - Universidada de Antioquia - Alma Máter UdeA.
Sociedad Julio Garavito para el Estudio de la Astronomía (SJG - Astronomy); Ciudad de Medellín (Distrito Espacial, Especial en Ciencia, Ingeniería, Tecnología, Innovación, Creatividad e Industria Aeroespacial), Antioquia-Departamento Aeroespacial de la República de Colombia, América del Sur.
https://youtube.com/live/y8HxJIFedcM
Agradecemos muy especialmente a Olga Lucía Penagos Eastman, diseñadora gráfica y aficionada a la astronomía, por la elaboración del afiche de invitación a nuestra charla.
Sociedad Julio Garavito para el Estudio de la Astronomía (SJG - Astronomy); Ciudad de Medellín (Distrito Espacial, Especial en Ciencia, Ingeniería, Tecnología, Innovación, Creatividad e Industria Aeroespacial), Antioquia-Departamento Aeroespacial de la República de Colombia, América del Sur.
TO BE HUMAN, IT SEEMS, IS TO SEEK PURPOSE IN OUR
TRANSIENT lives. Many people find meaning in the eyes of their children
or in the words of Scripture, but I discovered it on a beach outside a Hyatt
Regency in Aruba. I had journeyed south that winter of 1998 to escape the
snows of Boston and, more notably, to take in nature’s grandest spectacle, a
total solar eclipse, which would cross the Caribbean on a Thursday
afternoon in late February. As a science journalist, I thought I knew what to
expect. For 174 seconds, the blue sky would blacken, stars would appear,
and the sun would manifest its ethereal outer atmosphere, the solar corona.
What I had not anticipated was my own intense reaction to the display.
For three glorious minutes, I felt transported to another planet, indeed to a higher plane of reality, as my consciousness departed the earth and I gaped at an alien sky. Above me, in the dim vault of the heavens, shone an incomprehensible object. It looked like an enormous wreath woven from silvery thread, and it hung suspended in the immensity of space, shimmering.
As I stood transfixed by this vision, I felt something I had never experienced before—a visceral connection to the universe—and I became an umbraphile, an eclipse chaser, one who has since obsessively stalked the moon’s shadow —across Europe, Asia, Australia—for yet a few more fleeting moments of lunar nirvana.
Medellín, viernes 23 de febrero de 2024.
CITACIÓN A LA ASAMBLEA ANUAL ORDINARIA
La junta directiva de la SOCIEDAD JULIO GARAVITO convoca a todos los miembros a la Asamblea Anual Ordinaria, que se efectuará el día sábado 23 de marzo de 2024 a las 10:00 a.m. en forma virtual, en la plataforma: https://meet.jit.si/asambleasjg2024.
Nota: La clave de acceso a la sala de la asamblea será compartida a los socios el día sábado 23 de marzo con dos horas de anticipación en el grupo de WhatsApp de la Sociedad.
El orden del día será el siguiente:
ORDEN DEL DÍA
1º.- Verificación del quórum.
2º.- Nombramiento de la Comisión de Aprobación del Acta. 3º.- Aprobación del Orden del Día.
4º.- Informe del Director. 5º.- Informe del Tesorero.
6º.- Informe del Revisor Fiscal.
7º.- Designación de la nueva Junta Directiva. 8º.- Designación del Revisor Fiscal.
9º.- Designación del Tesorero. 10º.-Proposiciones y varios.
NOTA:
Se recomienda estar a la hora indicada; además se recuerda que cada miembro de número puede representar por escrito sólo a otro miembro de número que no pueda asistir.
Atentamente:
JUNTA DIRECTIVA SOCIEDAD JULIO GARAVITO.
https://youtube.com/live/rIIkZoSgljs
Agradecemos a Paola Restrepo, Astrónoma y Artísta por su apoyo en la elaboración del afiche de invitación a nuestra charla de la Sociedad.
En ésta charla, Mujeres en la astronomía:
Recordaremos a algunas mujeres que han escogido observar el cielo, y explicarlo, y cuyos logros han sido reconocidos.
También abriremos un espacio para conversar sobre la situación actual de las mujeres que quieren dedicarse a la Astronomía y a las Ciencias Espaciales.
Por:
Luz Angela Cubides González.
Astrónoma (2004), Magíster en Hermenéutica Literaria (2013) y docente.
Amiga Sociedad Julio Garavito para el Estudio de la Astronomía (SJG - Astronomy); Ciudad de Medellín (Distrito Espacial, Especial en Ciencia, Ingeniería, Tecnología, Innovación, Creatividad e Industria Aeroespacial), Antioquia-Departamento Aeroespacial de la República de Colombia, América del Sur.
Portada y contraportada de este Anuario ilustran un resultado
excepcional obtenido durante 2023: la imagen de la sombra central,
disco de acrecimiento y chorro energético en el agujero negro de la
galaxia M87. En la imagen se aprecia directamente cómo se eyecta el
chorro a partir del material que se acreta sobre el agujero negro super-
masivo. El pionero resultado fue obtenido con la red global de telesco-
pios de ondas milimétricas (GMVA), red en la que los radiotelescopios
de Yebes y del IRAM juegan un papel central. Y en el funcionamiento
de estos instrumentos resulta crucial la labor de su personal técnico
y de sus astrónomos, entre ellos los del OAN que prestan su apoyo al
Observatorio de Yebes.
También en 2023, el IGN ha realizado un importantísimo esfuerzo
para mejorar ambos radiotelescopios: el de 40-m en Yebes y el de
30-m del IRAM en Pico Veleta (Granada). En el primero se ha instalado
un espejo secundario con movimiento de balanceo (wobbler) y en el
segundo un nuevo sistema de servomecanismos. Cofinanciadas con
fondos FEDER, estas actuaciones permitirán aumentar la precisión de
ambos instrumentos al límite de las posibilidades actuales de la inge-
niería. Gracias a estas mejoras, se garantiza que los radiotelescopios
permanezcan en la vanguardia científico-tecnológica durante varias
décadas, lo que permitirá a nuestros astrónomos seguir participando
en muchos más descubrimientos y observaciones revolucionarias.
Otro hito importante alcanzado en 2023, de interés para toda la
radioastronomía nacional, ha sido la adhesión formal de España
al tratado internacional del Square Kilometre Array (SKA). De esta
forma, las empresas nacionales participarán en la construcción de
este colosal radiotelescopio, que ya ha comenzado en Australia y en
Sudáfrica, y nuestros astrónomos podrán realizar, desde primera
línea, observaciones pioneras que sin duda transformarán nuestro
conocimiento del universo.
Los artículos de divulgación no pueden faltar en este Anuario.
Ya que pronto se cumplirán 50 años del inicio de la construcción
del Observatorio de Yebes, su director, Pablo de Vicente, nos ilustra
sobre el enorme contenido tecnológico involucrado en la radioastro-
nomía, poniendo énfasis en los importantísimos desarrollos reali-
zados en Yebes. Por su parte, nuestra astrónoma Marina Rodríguez
Baras trata un tema de candente actualidad: la búsqueda de vida en
el sistema solar.
Article
Estimating Flight Characteristics of Anomalous
Unidentified Aerial Vehicles
Kevin H. Knuth 1,2,* , Robert M. Powell 2 and Peter A. Reali 2
1 Department of Physics, University at Albany (SUNY), Albany, NY 12222, USA
2 Scientific Coalition for UAP Studies (SCU), Fort Myers, FL 33913, USA;
robertmaxpowell@gmail.com (R.M.P.); preali@cableone.net (P.A.R.)
* Correspondence: kknuth@albany.edu
Received: 21 August 2019; Accepted: 21 September 2019; Published: 25 September 2019
Abstract: Several Unidentified Aerial Phenomena (UAP) encountered by military, commercial, and
civilian aircraft have been reported to be structured craft that exhibit ‘impossible’ flight characteristics.
We consider a handful of well-documented encounters, including the 2004 encounters with the
Nimitz Carrier Group off the coast of California, and estimate lower bounds on the accelerations
exhibited by the craft during the observed maneuvers. Estimated accelerations range from almost
100 g to 1000s of gs with no observed air disturbance, no sonic booms, and no evidence of excessive
heat commensurate with even the minimal estimated energies. In accordance with observations,
the estimated parameters describing the behavior of these craft are both anomalous and surprising.
The extreme estimated flight characteristics reveal that these observations are either fabricated or
seriously in error, or that these craft exhibit technology far more advanced than any known craft on
Earth. In many cases, the number and quality of witnesses, the variety of roles they played in the
encounters, and the equipment used to track and record the craft favor the latter hypothesis that
these are indeed technologically advanced craft. The observed flight characteristics of these craft
are consistent with the flight characteristics required for interstellar travel, i.e., if these observed
accelerations were sustainable in space, then these craft could easily reach relativistic speeds within a
matter of minutes to hours and cover interstellar distances in a matter of days to weeks, proper time.
Keywords: UAP; UAV; UFO; Nimitz; Tic-Tac
Hola Sociedad Julio Garavito para el Estudio de la Astronomía (SJG-Astronomy),
Soy Silvia, especialista en conservación de WWF Colombia, y me complace enormemente compartir con Ustedes esta guía que hicimos con mucho amor y dedicación para que juntos podamos explorar a los maravillosos animales que habitan en nuestra hermosa Colombia. 🦋🌳
A través del arte del origami, podrás crear tu propia representación de un ágil jaguar o una imponente ballena, sin importar el color ni que quede perfecto y lo mejor de todo, puedes hacerlo con papel reciclado.
¡Esta guía es como tener un pedacito de la naturaleza en tus manos! 🌿
Silvia Vejarano
WWF Colombia, Bogotá Oficina Bogotá Carrera 10 A # 69 A 44, Bogotá, Cundinamarca 111221, Colombia, 443 1550
El cielo celebra la época decembrina con la lluvia de meteoros de Las Gemínidas, la más
abundante del año. Así es, la noche del miércoles 13 de diciembre desde las 9 p.m. en adelante
pudiéramos comenzar a ver los luminosos trazos meteóricos de “Las Gemínidas”, para este año
tenemos la fortuna de que un día antes ocurrirá la Luna Nueva, lo que significa que no tendremos
el brillo de la luna opacando la visualización de los meteoros. Por lo que inclusive desde el mismo
atardecer pudiéramos estar pendientes a ver si captamos alguna Gemínida.
Para este año 2023 el máximo de actividad ocurrirá las 2:00 pm del jueves 14 de diciembre, así
tanto los días 13 y el 14 de diciembre, desde que salga la constelación de Géminis, por el horizonte
oriental a las 8 pm., estaremos en la posibilidad de disfrutar de este espectáculo celeste durante
toda la noche; se espera que en las mejores condiciones de visibilidad, puedan observarse hasta
150 meteoros por hora, según la Organización Internacional de Meteoros (IMO), sin embargo esto
disminuye drásticamente con la contaminación lumínica del lugar de observación.
Inforamción Compartida por:
Enrique Torres.
Divulgador de Astronomía, Ágora del Cosmos
Información compartida por Enrique Torres:
Amigo Sociedad Julio Garavito para el Estudio de la Astronomía (SJG - Astronomy); Ciudad de Medellín (Distrito Espacial, Especial en Ciencia, Ingeniería, Tecnología, Innovación, Creatividad e Industria Aeroespacial), Departamento de Antioquia, República de Colombia, América del Sur.
Rover IUE: exploration of the concept from
human factors
León Jaime Restrepo Quirós, José Andrés Zuluaga Ramírez
Grupo de investigación en tecnologías emergentes,
sostenibles e inteligentes – GITESI
Línea de automatización industrial
Facultad de ingeniería, Institución Universitaria de Envigado
Gráficas Conjución Luna Pleyades utilizando el Stelarium 23.3
Por:
Elkin Ramiro Mesa Ochoa
Médico - Universidada de Antioquia - Alma Máter UdeA.
Sociedad Julio Garavito para el Estudio de la Astronomía (SJG - Astronomy); Ciudad de Medellín (Distrito Espacial, Especial en Ciencia, Ingeniería, Tecnología, Innovación, Creatividad e Industria Aeroespacial), Antioquia-Departamento Aeroespacial de la República de Colombia, América del Sur.
EL ASTEROIDE APOPHIS
Por: Alberto Quijano Vodniza
Master in Physics - University of Puerto Rico
Director of "University of Narino Observatory"
Member of the "American Astronomical Society"
Es común a través de las redes y de algunos medios de comunicación, publicar noticias alarmantes
que indican: “un asteroide rozará a la Tierra próximamente”. Esas publicaciones están afirmando
en definitiva que habrá colisión entre un cuerpo celeste y nuestro planeta, lo cual afortunadamente
es falso! Y ahora le tocó el turno al famoso asteroide APOPHIS, y muchos medios ya están
divulgando noticias que se apartan de la realidad!
El asteroide APOPHIS tiene un diámetro de aproximadamente 270 metros, y fue descubierto en la
Navidad del 2004. Se hizo famoso en aquel entonces por la predicción de su gran proximidad a la
Tierra que ocurrirá el 13 de abril del 2029; pasará a tan sólo 32.000 kilómetros de nuestro planeta,
mucho más cerca que los satélites artificiales, pero evidentemente muy lejos de la atmósfera
terrestre. Los primeros cálculos realizados con pocos datos observacionales, estimaban una gran
probabilidad de colisión con la Tierra, pero con el transcurso de los años se han tomado gran
cantidad de datos adicionales, con los cuales ya se ha refinado muy bien la órbita del asteroide, y
ahora se concluye todo lo contrario. Como en el año 2029 el acercamiento a la Tierra será bastante
cerrado (pero a una distancia segura), se estimó que el campo gravitacional terrestre podría
modificar la órbita del asteroide en un grado tal, que habría una probabilidad de colisión con nuestro
planeta en el año 2036 o 2068. Por ese motivo, para investigar mucho más la dinámica del asteroide,
se aprovechó los primeros días del mes de marzo del año 2021 para tomar nuevos datos de
APOPHIS, y Científicos de la Universidad de Arizona y de NASA organizaron el grupo internacional
denominado “99942 APOPHIS 2021 OBSERVING CAMPAIGN”, dirigido por el científico Dr. Vishnu
Reddy.
https://iawn.net/obscamp/Apophis/index.shtml
Aunque el gran Radiotelescopio de Arecibo desafortunadamente colapsó en diciembre del 2020, y
no pudo usarse para observaciones de radar,se utilizaron otros instrumentos: El radiotelescopio
situado en California denominado “The Deep Space Network’s Goldstone Complex” y “The Green
Bank Telescope” ubicado en Virginia Occidental-USA.
Con la gran cantidad de datos de fotometría, astrometría y radar capturados en fechas cercanas al
5 de marzo del año 2021, época en la cual APOPHIS estuvo aproximadamente a 17 millones de
kilómetros de la Tierra, se calculó mucho mejor la órbita de APOPHIS, se realizaron además muchas
simulaciones en computador, y se llegó a la conclusión final que NO EXISTE ninguna probabilidad
que este asteroide colisione con la Tierra.
Información compartida por:
Alberto Quijano Vodniza
Observatorio de la Universidad de Nariño - Pasto - Colombia.
https://observatorioastronomico.udenar.edu.co/
Amigo Sociedad Julio Garavito
Es este el cometa más extraño que hay - Cometa 12P Pons-Brooks - Nov 20, 2023...SOCIEDAD JULIO GARAVITO
¿ES ESTE EL COMETA MÁS EXTRAÑO QUE HAY?
El cometa 12P/Pons-Brooks sigue desconcertando a los astrónomos, que están
vigilando las consecuencias de su cuarta gran erupción criovolcánica en 2023. Las
erupciones anteriores de julio y octubre produjeron "cuernos de diablo".
1891 - 14 de Julio - Rohrmann recibió una patente alemana (n° 64.209) para s...Champs Elysee Roldan
El concepto del cohete como plataforma de instrumentación científica de gran altitud tuvo sus precursores inmediatos en el trabajo de un francés y dos Alemanes a finales del siglo XIX.
Ludewig Rohrmann de Drauschwitz Alemania, concibió el cohete como un medio para tomar fotografías desde gran altura. Recibió una patente alemana para su aparato (n° 64.209) el 14 de julio de 1891.
En vista de la complejidad de su aparato fotográfico, es poco probable que su dispositivo haya llegado a desarrollarse con éxito. La cámara debía haber sido accionada por un mecanismo de reloj que accionaría el obturador y también posicionaría y retiraría los porta películas. También debía haber sido suspendido de un paracaídas en una articulación universal. Tanto el paracaídas como la cámara debían ser recuperados mediante un cable atado a ellos y desenganchado de un cabrestante durante el vuelo del cohete. Es difícil imaginar cómo un mecanismo así habría resistido las fuerzas del lanzamiento y la apertura del paracaídas.
La mycoplasmosis aviar es una enfermedad contagiosa de las aves causada por bacterias del género Mycoplasma. Esencialmente, afecta a aves como pollos, pavos y otras aves de corral, causando importantes pérdidas económicas en la industria avícola debido a la disminución en la producción de huevos y carne, así como a la mortalidad.
Apartes de la Charla: Agujeros Negros, Conceptos de Relatividad y Física Cuántica"-7 de Marzo de 2015 Por: Juan Felipe Henao Moreno
1. INTRODUCCIÓN A LOS AGUJEROS NEGROS
SOCIEDAD JULIO GARAVITO – PLANETARIO DE MEDELLÍN
Juan Felipe Henao Moreno: Divulgador Científico
2. De los conceptos que han surgido de la mente humana,
a través de la Física Teórica, sin duda ninguno sea tan
extraño y enigmático como el concepto de los Agujeros
Negros. Constituyen uno de los cuerpos astrofísicos que
durante años han generado más curiosidad entre los
interesados en el conocimiento del Universo.
INTRODUCCIÓN Y MOTIVACIÓN
La Física en su cercanía se aparta del sentido común: el
tiempo se dilata, el espacio se contrae y la luz se desvía.
Su concepción formal se basa en una de las teorías más
exitosas, la Teoría de la Relatividad General. Son cuerpos
con gravedad máxima y nos llevan a terrenos donde en
algunos casos la Física Actual pierde su real significado.
INTRODUCCIÓN A LOS AGUJEROS NEGROS
Sociedad Julio Garavito Planetario de Medellín - Marzo 7 de 2015
3. Muchos físicos teóricos sostienen que los Agujeros
Negros son una predicción de la Física de Newton. Esta
afirmación se deriva de una hipótesis hecha en 1783,
por John Michell la cual señalaba que una estrella muy
masiva y muy compacta debería poseer un campo
gravitacional tan fuerte que la luz no podría escapar.
ANTECEDENTES HISTÓRICOS (I)
Michell sugirió que debería haber un gran número de
estos cuerpos a los que denominó "estrellas oscuras".
Esta idea le surgió cuando pensaba en un método para
calcular la masa de una estrella. Afirmó que la gravedad
de la estrella podría reducir la velocidad de la luz y que
midiendo esta reducción se determinaría su masa.
INTRODUCCIÓN A LOS AGUJEROS NEGROS
Sociedad Julio Garavito Planetario de Medellín - Marzo 7 de 2015
4. La hipótesis de Michell implicaba la participación de dos
conceptos fundamentales: la teoría corpuscular de la luz
y la velocidad de escape, ambos propuestos por Newton.
Michell se preguntó: ¿Qué pasaría si la gravedad en la
superficie estelar fuera tan fuerte que la velocidad de
escape fuese superior a la velocidad de la luz?
ANTECEDENTES HISTÓRICOS (II)
La respuesta de Michell sería: si la luz es una partícula
debería retornar a la superficie de la estrella y debería
ser invisible para cualquier observador lejano ya que
no se podría ver porque su luz nunca nos alcanzaría.
Sin embargo, muy pocos científicos estaban aptos para
entender las ideas avanzadas propuestas por Michell.
INTRODUCCIÓN A LOS AGUJEROS NEGROS
Sociedad Julio Garavito Planetario de Medellín - Marzo 7 de 2015
5. Michell que ya conocía el valor de la velocidad de la luz
medida por Roemer, halló que para que la velocidad de
escape excediera la luz, la estrella debería tener 500
veces la masa del Sol. Michell comunicó los resultados a
la Real Sociedad en noviembre de 1783 y éstos fueron
publicados en el "Philosophical Transactions" en 1784.
ANTECEDENTES HISTÓRICOS (III)
Después Pierre S. Laplace en 1793 en "El Sistema de los
Mundos" y sin referencia al trabajo de Michell, presentó
la idea de las estrellas oscuras. Pero al ganar terreno el
concepto de la naturaleza ondulatoria de luz, no volvió a
publicar nada al respecto. No había forma de relacionar
ondas con gravedad y estos cuerpos pasaron al olvido.
INTRODUCCIÓN A LOS AGUJEROS NEGROS
Sociedad Julio Garavito Planetario de Medellín - Marzo 7 de 2015
6. CUERPOS OSCUROS DE MICHELL-LAPLACE (I)
Recordemos que la velocidad
de escape se define como la
velocidad mínima con la cual
un objeto es capaz de superar
la atracción gravitacional de
un cuerpo astrofísico.
A partir de la Física de Newton,
Michell y Laplace llegaron a la
conclusión que debería existir
una "distancia crítica" tal que
la luz emitida por la superficie
de la estrella nunca saldría.
La luz sale de la estrella y después
regresa a su superficie
INTRODUCCIÓN A LOS AGUJEROS NEGROS
Sociedad Julio Garavito Planetario de Medellín - Marzo 7 de 2015
7. El Principio de Conservación de la Energía Mecánica nos
dice que la sumatoria de la energía cinética y la energía
potencial gravitacional deben conservarse, por lo tanto:
CUERPOS OSCUROS DE MICHELL-LAPLACE (II)
Donde 𝑟 es el radio del cuerpo astrofísico, 𝑀 la masa del
cuerpo astrofísico, 𝑣 la velocidad de escape y 𝑚 la masa
del objeto. La velocidad de escape del objeto será:
𝐸 𝑇 =
1
2
𝑚𝑣2
−
𝐺𝑀𝑚
𝑟
= 0
𝑣𝑒 = 2𝐺𝑀/𝑟
La 𝑣 𝑒 sólo depende de la masa y del radio de la estrella.
INTRODUCCIÓN A LOS AGUJEROS NEGROS
Sociedad Julio Garavito Planetario de Medellín - Marzo 7 de 2015
8. A partir de las ideas formuladas por Michell y por Laplace
podemos preguntarnos si la luz puede ser atrapada por
un campo gravitacional. Reemplazando el valor 𝑐 de la
luz en la expresión para la velocidad de escape se tiene:
CUERPOS OSCUROS DE MICHELL-LAPLACE (III)
Por tanto: ¿Cuál es el radio o que masa debería tener un
cuerpo astrofísico para que la velocidad de escape fuese
igual a la velocidad de la luz y presente las propiedades
de una estrella oscura sugerida por Michell-Laplace?
𝑐 = 2𝐺𝑀/𝑟
𝑟 = 2𝐺𝑀/𝑐2
INTRODUCCIÓN A LOS AGUJEROS NEGROS
Sociedad Julio Garavito Planetario de Medellín - Marzo 7 de 2015
9. A partir del número encontrado por Michell, calculemos
el radio que deberá tener la Tierra para que la velocidad
de la luz fuese igual a la velocidad de escape, así:
CUERPOS OSCUROS DE MICHELL-LAPLACE (IV)
Con este número podemos calcular el radio que deberían
tener diversos cuerpos para presentar las características
de los cuerpos oscuros propuestos por Michell-Laplace:
𝑟 = 𝑅 𝑇 = 2𝐺𝑀/𝑐2
= 9 𝑚𝑚
Masa cuerpo humano: 100 𝑘𝑔 → radio: 1,5x10-22 𝑚𝑚
Masa del Sol: 2x1030 𝑘𝑔 =1 𝑀𝑠 → radio: 3 𝑘𝑚
Masa de la galaxia: 1011 𝑀𝑠 → radio: 3x1011 𝑘𝑚
INTRODUCCIÓN A LOS AGUJEROS NEGROS
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10. El número es el correcto, pero la teoría era incorrecta y
el método para hallar la masa estelar estaba errado. Hoy
sabemos por la Teoría de la Relatividad Especial que la
luz es finita. Fue acertado decir que un cuerpo en el cual
la velocidad de escape supere la velocidad de la luz es
invisible y de allí nació el concepto de "Agujero Negro".
CUERPOS OSCUROS DE MICHELL-LAPLACE (V)
Los cuerpos de Michell-Laplace tenían dificultades: se
veían desde cerca y la luz debía ser partícula. Predijeron
cuerpos muy extraños, pero no se pueden clasificar como
agujeros negros. Estos fueron olvidados con la teoría
ondulatoria, la luz dejó de ser partícula y por lo tanto no
podría aplicarse el concepto de velocidad de escape.
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11. El concepto de los agujeros negros volvió a tener interés,
después de que la Teoría General de la Relatividad mostró
que la luz podía ser afectada por la gravedad. Es a partir
de allí que se deducen las consecuencias más interesantes
para los cuerpos de masa extrema, volviendo a retomarse
la vieja idea de los cuerpos oscuros de Michell-Laplace.
AGUJEROS NEGROS EN RELATIVIDAD (I)
A partir de las ecuaciones de campo de Einstein y de sus
soluciones, los físicos teóricos retomaron el estudio de
los cuerpos oscuros de Michell-Laplace, a pesar de que
el mismo Einstein adoptara una actitud escéptica y no
creyera que cuerpos tales como los agujeros negros
pudieran existir realmente en nuestro Universo.
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12. Einstein nos enseñó que la energía y la materia curvan el
espacio-tiempo y que esta curvatura es la manifestación
geométrica del campo gravitacional que aquellas generan.
Esta idea se resume mediante la siguiente expresión:
AGUJEROS NEGROS EN RELATIVIDAD (II)
El lado izquierdo en términos de curvatura (geometría) y
el lado derecho en términos de densidades de materia y
energía. En palabras de John A Wheeler se resumiría así:
"La materia le dice al espacio-tiempo como curvarse y el
espacio-tiempo le dice a la materia como moverse".
𝑅𝜇 −
1
2
𝑔 𝜇 𝑅 =
8𝜋𝐺
𝑐4
𝑇𝜇
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13. Einstein publica la Relatividad General en noviembre de
1915. En diciembre de 1915 el astrofísico alemán Karl
Schwarzschild le escribe una carta a Einstein donde le
presenta una solución exacta a sus ecuaciones y obtiene
el mismo número encontrado por Michell pero esta vez a
partir de los postulados de la Relatividad General.
AGUJERO NEGRO DE SCHWARZSCHILD (I)
Schwarzschild demostró cómo se comporta el espacio-
tiempo alrededor de un cuerpo masivo y a partir de allí
redescubrió el concepto de agujero negro. Sin embargo
el mismo Schwarzschild no creyó que un cuerpo con
estas características pudiera existir en la realidad y su
solución fue considerada una curiosidad matemática.
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14. Schwarzschild utilizó las coordenadas más prácticas, las
esféricas (efectos isotrópicos) con estas suposiciones:
AGUJERO NEGRO DE SCHWARZSCHILD (II)
Schwarzschild determinó una solución esféricamente
simétrica no trivial en el vacío. El logro de Schwarzschild
fue describir el campo gravitacional externo generado
por cualquier masa esférica, estática y sin rotación.
Simetría esférica (independencia del tiempo)
Espacio asintóticamente plano (lejos no hay gravedad)
Geometría estática (el cuerpo no presenta rotación)
Espacio-tiempo vacío (excepto en el origen)
No tiene en cuenta efectos de origen cuántico
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15. En esta solución el factor (2 𝐺𝑀/𝑐2) se denomina el radio
de Schwarzschild o radio gravitacional, que depende de
la masa 𝑀 del cuerpo y no de la información angular:
RADIO O DISTANCIA DE SCHWARZSCHILD
Este número calculado con la Teoría de Einstein, es igual
al obtenido con las leyes de Newton. En la Física Clásica,
la luz que sale de la estrella sube hasta una altura y cae.
En Relatividad la luz se queda atrapada y nunca sale. El
número es idéntico pero las matemáticas utilizadas son
diferentes y aquí termina el parecido. Un objeto así ya no
es el inofensivo cuerpo oscuro de Michell-Laplace sino un
agujero negro que deforma el tejido espacio-tiempo.
𝑅𝑠 = 2𝐺𝑀/𝑐2
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16. HORIZONTE DE EVENTOS DEL AGUJERO NEGRO
La esfera cuyo radio es igual
al radio de Schwarzschild se
llama "horizonte de eventos".
Frontera que limita la región
donde la luz no puede escapar
llamado límite de no retorno.
Su identificación fue realizada
por David Finkelstein en 1958
y equivale a una membrana
unidireccional donde eventos
de un lado no pueden afectar
a un observador del otro lado.
Radio de
Schwarzschild
Horizonte de
eventos
𝑅s
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17. Aunque algunos científicos consideraron seriamente los
agujeros negros, dos de los más reconocidos expertos en
Relatividad, Einstein y Eddington no aceptaron esta idea.
Mucha parte de los físicos teóricos se resistía a tomar en
serio el revolucionario concepto de los agujeros negros
argumentando que no podían formarse en la realidad.
ACEPTACIÓN DEL CONCEPTO DE AGUJERO NEGRO
Esta posición fue cambiando a medida que aparecieron
otras soluciones a las ecuaciones de campo de Einstein
que apoyaban la existencia de varios tipos de agujeros
negros y así el panorama teórico para estos extraños
cuerpos astrofísicos fue ganando mucha más aceptación
dentro de la comunidad científica.
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18. Otras soluciones exactas a las ecuaciones de campo de
Einstein que determinaban cuerpos astrofísicos extremos
fueron apareciendo y el panorama fue algo distinto:
DIFERENTES TIPOS DE AGUJEROS NEGROS (I)
Solución de Reissner-Nordstrom: Hans Reissner y Gunnar
Nordstrom mostraron en 1918 una solución depende de la
masa 𝑀 y de la carga eléctrica 𝑄.
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Solución de Kerr: Patrick Kerr presentaría en 1963 una
solución estacionaria para cuerpos masivos en rotación
que sólo dependen de la masa 𝑀 y del momento angular 𝐽.
Solución de Kerr-Newman: Kerr y Ted Newman en 1965
presentaron una solución que dependen de la masa 𝑀, el
momento angular 𝐽 y la carga eléctrica 𝑄.
19. En resumen, existen cuatro (4) soluciones exactas a las
ecuaciones de Einstein, que describen agujeros negros
con masa, con o sin carga y con o sin rotación, así:
DIFERENTES TIPOS DE AGUJEROS NEGROS (II)
El agujero negro de Kerr-Newman será la solución más
general, pero la más real en el Universo es la de Kerr.
TIPO DE AGUJERO NEGRO MASA (𝑀 ) CARGA (𝑄 ) ROTACIÓN (𝐽 )
Schwarzschild
Reissner-Nordstrom
Kerr
Kerr-Newman
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20. Teniendo en cuenta cada uno de los conceptos expuestos
hasta este momento, podemos aventurarnos a proponer
una primera definición para un agujero negro, así:
PRIMERA DEFINICIÓN DE AGUJERO NEGRO
El término "agujero negro" fue introducido en 1961 por
John A. Wheeler y Remo Ruffini aunque el estudio teórico
de estos enigmáticos cuerpos astrofísicos dentro de la
Relatividad General presentaba ya una larga historia.
"Es una región del espacio-tiempo que posee un horizonte
dispuesto de manera tal que su interior está incomunicado
para siempre del exterior, mientras que el exterior tiende
a lo lejos a un espacio-tiempo plano, ya que la interacción
gravitacional disminuye con la distancia".
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21. SEGUNDA DEFINICIÓN DE AGUJERO NEGRO
Un agujero negro no significa que tengamos materia
compacta, sino que se debe cumplir que su radio, sea
menor a su horizonte de eventos. Atendiendo a esta
condición, podemos redefinir a un agujero negro así:
Por ejemplo la densidad promedio para el agujero negro
supermasivo situado en el centro de la Vía Láctea, que
tiene 4x106 𝑀𝑠 tiene una densidad de 102 𝑔/𝑐𝑚3. Esta es
una densidad muy similar a la densidad del agua 1 𝑔/𝑐𝑚3.
"Un agujero negro es un cuerpo astrofísico donde la
materia es comprimida a una densidad tan elevada,
que su tamaño es menor a su horizonte de eventos"
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22. El parámetro más importante de un agujero negro es su
masa y desde el punto de vista de la Relatividad General
no existe un límite para la masa de un agujero negro.
Atendiendo a la masa que poseen los agujeros negros,
estos se clasifican en los siguientes cuatro (4) tipos:
CLASIFICACIÓN DE LOS AGUJEROS
Agujeros negros primordiales: 𝑀 ~ 105 𝑘𝑔
Agujeros negros estelares: 𝑀 ~ 5−20 𝑀𝑠
Agujeros negros intermedios: 𝑀 ~ 100−10.000 𝑀𝑠
Agujeros negros supermasivos: 𝑀 ~ 106−109 𝑀𝑠
La masa mínima estaría limitada por la masa de Planck.
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23. Los científicos que estudiaron las posibles soluciones de
las ecuaciones de Einstein, llegaron a la conclusión que
un agujero negro, sólo presentaba tres parámetros que lo
determinan: su masa, su carga y su momento angular.
Esto se denominó como el teorema del no pelo el cual fue
formulado en 1967 por el astrofísico John A. Wheeler.
TEOREMA DEL NO PELO O DEL CUASI-PELO
Este resultado sorprendente implica que una estrella
masiva en su colapso pierde todas sus propiedades al
transformarse en agujero negro. Se ha calculado que esta
eliminación ocurre en un tiempo extremadamente corto.
En este sentido, un agujero negro a pesar de tener una
matemática compleja, es un cuerpo demasiado simple.
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24. El descubrimiento de las estrellas de neutrones sólo fue
un argumento matemático para soportar la existencia de
objetos compactos en el Universo. Pero la demostración
real de la existencia de los agujeros negros sólo se hizo
en 1971 cuando se detectó una enorme fuente de rayos X
(fotones de alta energía) en la constelación del Cisne.
DESCUBRIMIENTO DE LOS AGUJEROS NEGROS (I)
En el rango del visible y con la ayuda de un espectrógrafo,
se detectó que la estrella super-gigante azul denominada
por HDE226868 tenía líneas de absorción muy corridas, lo
que hizo pensar que se debía a un compañero que la hacía
mover fuertemente. Este arreglo se llama sistema binario
de rayos X formado por un cuerpo compacto y la estrella.
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25. Mediante la determinación de los elementos orbitales del
sistema binario, se pudo deducir que la masa del cuerpo
compacto debía tener entre 7 y 13 veces la masa del Sol,
que estaba situado a 0,2 UA de la estrella y que no emitía
un solo fotón en el visible. ¿Podría ser esta la evidencia
concluyente de la existencia de un agujero negro?
DESCUBRIMIENTO DE LOS AGUJEROS NEGROS (II)
Dado que la masa máxima que puede tener una estrella de
neutrones es de 3 𝑀𝑠, se dedujo que este objeto compacto
debía ser un agujero negro estelar. Por tanto Cyguns X-1
constituye el primer caso en el que se pudo comprobar la
presencia de un agujero negro y este descubrimiento es
aceptado por la gran parte de la comunidad científica.
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26. En 1974 los radioastrónomos comenzaron a usar la nueva
técnica de la interferometría en radio para observar el
centro de nuestra galaxia la Vía Láctea. Los científicos
descubrieron un cuerpo puntual, Sagitario A* y luego se
especuló que podría ser la manifestación de un agujero
negro supermasivo situado en el centro galáctico.
DESCUBRIMIENTO DE LOS AGUJEROS NEGROS (III)
Desde las primeras observaciones en 1992, se han podido
determinar las órbitas varias estrellas orbitando la región.
A partir de estas mediciones y usando las leyes de Kepler,
la masa de Sagitario A* se ha determinado con precisión
en 4 millones de 𝑀𝑠, lo que proporcionó la evidencia de la
presencia de un agujero negro supermasivo.
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27. Sabemos que los agujeros negros son el resultado de las
ecuaciones de Einstein y podríamos pensar en principio
que éstos dependen solamente de la gravedad y no de la
intervención de otras interacciones de la naturaleza. Sin
embargo, conocemos que la Teoría de la Relatividad no
puede ser aplicada en cualquier circunstancia.
AGUJEROS NEGROS DESDE LA ÓPTICA CUÁNTICA (I)
Al final, toda la materia que "cae" dentro de un agujero
negro termina concentrada en volúmenes muy pequeños,
del orden de lo subatómico (singularidad). Por lo tanto,
para entender la naturaleza de los agujeros negros se
requiere la utilización simultánea de la Mecánica Cuántica
y de la Teoría Especial y General de la Relatividad.
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28. Las soluciones a las ecuaciones de Einstein permitieron
comprender el funcionamiento de los agujeros negros,
pero surgía el inconveniente de hacer compatibles estos
cuerpos con la Mecánica Cuántica. La búsqueda de una
cohesión entre la Relatividad y Cuántica, revelaría una
estrecha relación con las Leyes de la Termodinámica.
AGUJEROS NEGROS DESDE LA ÓPTICA CUÁNTICA (II)
La gran tarea de extender los conceptos termodinámicos
al Universo entero, condujo a los físicos a examinar el
comportamiento termodinámico de los agujeros negros.
Un análisis preliminar mostró, que la Segunda Ley de la
Termodinámica para sistemas clásicos podría ser violada
en presencia de los agujeros negros.
INTRODUCCIÓN A LOS AGUJEROS NEGROS
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29. Esta analogía sería el primer indicio para relacionar los
agujeros negros con la Termodinámica Clásica. Bekenstein
supuso que para mantener vigente la Segunda Ley, los
agujeros negros debían tener entropía. Luego pensó que el
aumento del área y entropía estaban relacionadas y más
aún, que estas dos cantidades debían ser proporcionales.
AGUJEROS NEGROS DESDE LA ÓPTICA CUÁNTICA (III)
Stephen Hawking propuso en 1971 el Teorema del Área
que afirma que el área del horizonte no puede disminuir.
A partir de este teorema Jacob Bekenstein sugirió en 1972
que este comportamiento era el mismo que ocurre en un
sistema termodinámico en el cual las transformaciones se
dan en la dirección en la cual crece la entropía (2da Ley).
INTRODUCCIÓN A LOS AGUJEROS NEGROS
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30. Según el Primer Principio de la Termodinámica aplicada a
un agujero negro, implicaría que si la temperatura fuera
cero, la entropía del agujero negro debería ser infinita
dado que 𝑑𝑈 = 𝑇𝑑𝑆. Esta situación tendría un cambio radical
cuando Hawking mostró que los agujeros negros emiten
radiación si se tiene en cuenta a la Mecánica Cuántica.
AGUJEROS NEGROS DESDE LA ÓPTICA CUÁNTICA (IV)
El principal argumento en contra de las analogías entre las
leyes de los agujeros negros y las leyes termodinámicas lo
constituía el hecho de que a un cuerpo astrofísico como el
agujero negro, no se le puede asociar una temperatura ya
que atendiendo a su definición dentro del marco de la
Relatividad todo lo absorbe y no emite ninguna radiación.
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31. QUIZÁS LOS AGUJEROS NEGROS NO SON TAN NEGROS
INTRODUCCIÓN A LOS AGUJEROS NEGROS
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Hawking demostró que un agujero negro además de tener
una entropía tiene temperatura y que éste emite radiación
como cuerpo negro. Si se pierde masa, el área del horizonte
se reduce y disminuye la entropía del agujero negro la cual
es compensada por la entropía de la radiación emitida y la
Segunda Ley no se viola. Para el caso de un agujero negro
de Schwarzschild, la temperatura se define por la ecuación:
Observamos que la temperatura en la que emite el agujero
negro es inversamente proporcional a su masa y por tanto
no será relevante para los agujeros negros estelares.
𝑇 𝐻𝑊 =
ℏ𝑐3
4𝜋𝐺𝑀𝑘 𝐵
32. CÁLCULO DE LA ENTROPÍA PARA UN AGUJERO NEGRO
INTRODUCCIÓN A LOS AGUJEROS NEGROS
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Aceptado el hecho de que por efectos cuánticos un agujero
negro presente un espectro térmico y una temperatura no
nula, sugiere una conexión con la Termodinámica. Por lo
tanto, se puede precisar la expresión de Bekenstein para
determinar la entropía de un agujero negro si se tiene en
cuenta la radiación encontrada por Hawking, así:
La expresión anterior relaciona la entropía con el área del
horizonte de eventos del agujero negro y esta conexión
sólo es posible si se tienen en cuenta efectos cuánticos.
¿Pero que implicaciones tiene la radiación de Hawking?
𝑆 =
𝑐3
𝑘 𝐵 𝐴
4𝐺ℏ
33. CÁLCULO DE LA LUMINOSIDAD DE UN AGUJERO NEGRO
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La radiación de Hawking hizo cambiar la definición clásica
que se tenía de los agujeros negros y demostró que estos
emiten como cuerpos negros. Es lógico pensar que a partir
de la temperatura, calculemos la luminosidad producida en
su horizonte de eventos. De la ley de Stefan-Boltzmann, la
potencia intrínseca de un agujero negros está dada por:
Mientras más masa tiene el agujero, menor su luminosidad.
Para un agujero negro con la masa de la Tierra, 𝐿=1x10-17 𝑊
y para la masa del Sol, 𝐿=9x10-29 𝑊. Un agujero con masa
961 𝑘𝑔, tendrá la luminosidad muy similar a la del Sol.
𝐿 𝐻𝑊 =
ℎ𝑐6
30.720 𝜋2 𝐺2 𝑀2
34. PROCESO DE EVAPORACIÓN DE LOS AGUJEROS NEGROS
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El proceso por el cual un agujero negro pierde su masa por
radiación se llama evaporación. A medida que él emite, su
masa disminuye y ya que su temperatura es inversamente
proporcional a su masa, a medida que pierde su masa, se
calienta, se hace más y más pequeño hasta evaporarse. La
expresión para determinar el tiempo de evaporación será:
Un agujero negro de masa solar tomaría en evaporarse un
tiempo de 𝜏 𝐸𝑉=6,6×1074 𝑠, un tiempo mayor que la edad del
Universo de 𝜏 𝑈=4,3×1017 𝑠. Por esta razón es que los físicos
se interesan en detectar los agujeros negros primordiales.
𝜏 𝐸𝑉 =
10.240 𝜋2
𝐺2
𝑀𝑜
3
ℎ𝑐4
35. En muchas situaciones la Mecánica Cuántica y la Gravedad
conviven en paz, pero hay un campo en el cual las dos son
importantes y ese campo se presenta cuando las cosas son
muy pequeñas y la gravedad es apreciablemente grande.
Pues bien esto precisamente es lo que pasa dentro de un
cuerpo astrofísico tan exótico como un agujero negro.
CONSIDERACIONES Y COMENTARIOS FINALES
En escenarios muy especiales tendrán tanta importancia
la gravedad como la cuántica. Podemos afirmar que la
gravitación de Einstein es una aproximación, ya que no
describe los aspectos cuánticos asociados a un agujero
negro y la verdadera Teoría Física para a estos extraños
cuerpos, debería ser la enigmática Gravedad Cuántica.
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