El primer párrafo describe cómo calcular la rapidez de variación de los lados de un triángulo equilátero cuando su área disminuye a una tasa de 4 cm2 por minuto y es de 200 cm2. El segundo párrafo pregunta a qué velocidad está subiendo el vértice de un cono que se está llenando de grano a una tasa de 0.5 m3/min, cuando la altura es de 1.5 m, y también pide calcular el radio de la base y su velocidad de variación. El tercer párrafo pide determin

2. Introducción a la razón de cambio

3. El área de un triángulo equilátero disminuye a razón de 4 cm2 por
minuto . Calcula la rapidez de variación de la longitud de sus lados
cuando el área es de 200 cm2. Se supone que el triángulo se
mantiene equilátero en todo instante.

4. 2.
La caja de un camión transportador de
granos está siendo llenada con el grano
proveniente de un silo a razón de 0.5 m3 /
min. El grano forma un cono circular recto
cuya altura es constantemente igual a 5/4
del radio de la base. Calcula:
a) ¿A qué velocidad está subiendo el vértice
del cono cuando la altura es de 1.50 m?
b) ¿ Cuál es el radio de la base del cono en
ese momento y a qué velocidad está
variando?

5. Dentro de una pirámide de base cuadrada de lado √( 2 ) y
altura 2 metros hay una caja rectangular de mayor volumen
posible.
¿Cuales son las dimensiones de la caja?
3.