Este documento habla sobre tablas de frecuencia y diferentes tipos de gráficos. Explica que una tabla de frecuencia resume la información sobre la frecuencia con la que una variable toma valores específicos. Luego describe gráficos de barras, circulares, de líneas, histogramas y de dispersión, explicando cómo cada uno representa visualmente los datos. El objetivo es comparar cómo se presenta la misma información en diferentes formatos y determinar las fortalezas y debilidades de cada enfoque.

1. Unidad IV. “Tablas de frecuencia”.
Curso: 8vo Básico.
Asignatura: Matemática.
Mes: Octubre.
Apunte 2.

2. Objetivo de aprendizaje:
OA 16 Evaluar la forma en que los datos están presentados:
 Comparando la información de los mismos datos representada
en distintos tipos de gráficos para determinar fortalezas y
debilidades de cada uno.
 Justificando la elección del gráfico para una determinada
situación y su correspondiente conjunto de datos.
 Detectando manipulaciones de gráficos para representar
datos.

3. ¿Qué son las tablas de frecuencia?
• Una tabla de frecuencias resume la información
acerca de la cantidad de veces que una variable
toma un valor determinado. Además permite
Organizar e interpretar de manera más rápida y
eficiente.

4. ¿Qué son las tablas de frecuencia?
La frecuencia absoluta
Corresponde a la cantidad de veces que se repite un
dato. Denotamos este valor por fi.
• La suma de las frecuencias absolutas es igual al
número total de datos, que se representa por N.
• Por Ejemplo:
• Si hacemos una encuesta a 20 personas para saber
cuál es su color favorito obtenemos lo siguiente:

5. ¿Qué son las tablas de frecuencia?

6. ¿Qué son las tablas de frecuencia?
• La Frecuencia Absoluta Acumulada
Se obtiene sumando sucesivamente las frecuencias
absolutas. Denotamos este valor por Fi.

7. ¿Qué son las tablas de frecuencia?
La Frecuencia Relativa
• Es la probabilidad de obtener cierto dato, se obtiene
calculando la razón entre la frecuencia absoluta de
un dato con el total. Se puede expresar como
fracción, decimal o porcentaje. Denotamos este
valor por hi.

8. ¿Qué son las tablas de frecuencia?

9. ¿Qué son las tablas de frecuencia?
• Para obtener el numero en decimal se divide la
frecuencia absoluta por el total y para obtener el
porcentaje se multiplica este decimal por 100.
• Los ejemplos representan una tabla de frecuencias
de datos No agrupados, en el caso de las tablas de
datos Agrupados representan las frecuencias en
rangos de datos, como en el siguiente caso.

10. ¿Qué son las tablas de frecuencia?
• Se entrevistan a 28 personas que realizan un taller
preguntándoles la edad que tengan:

11. ¿Qué son las tablas de frecuencia?
Frecuencia relativa acumulada
• La frecuencia relativa acumulada es el cociente
entre la frecuencia acumulada de un determinado
valor y el número total de datos. Se puede expresar
en tantos por ciento. Denotamos este valor por Hi
Se calcula: Fi /N

12. A un nivel estadístico y matemático, denominados
gráfica a aquella representación visual a partir de la
cual pueden representarse e interpretarse valores
generalmente numéricos. De entre las múltiples
informaciones extraíbles de la observación de la
gráfica podemos encontrar la existencia de relación
entre variables y el grado en que se da, las frecuencias
o la proporción de aparición de determinadas valores.
¿Qué son los gráficos?

13. • Esta representación visual sirve de apoyo a la hora de
mostrar y comprender de manera sintetizada los datos
recabados durante la investigación, de manera que
puede tanto los investigadores que llevan a cabo el
análisis como otros puedan comprender los resultados
y resulte sencillo utilizarlo como referencia, como
información a tener en cuenta o como punto de
contraste ante la realización de nuevas investigaciones.
¿Qué son los gráficos?

14. Gráfico de barras
• El más conocido y utilizado de todos los tipos de
gráficos es el gráfico o diagrama de barras. En éste, se
presentan los datos en forma de barras contenidas en
dos ejes cartesianos (coordenada y abscisa) que indican
los diferentes valores. El aspecto visual que nos indica
los datos es la longitud de dichas barras, no siendo
importante su grosor.
¿Qué son los gráficos?

15. Gráfico circular o por sectores
• El también muy habitual gráfico en forma de “quesito”, en este caso la
representación de los datos se lleva a cabo mediante la división de un
círculo en tantas partes como valores de la variable investigada y
teniendo cada parte un tamaño proporcional a su frecuencia dentro
del total de los datos. Cada sector va a representar un valor de la
variable con la que se trabaja.
• Este tipo de gráfico o diagrama es habitual cuando se está mostrando la
proporción de casos dentro del total, utilizando para representarlo
valores percentuales (el porcentaje de cada valor).
¿Qué son los gráficos?

16. Gráfico de líneas
• En este tipo de gráfico se emplean líneas para delimitar
el valor de una variable dependiente respecto a otra
independiente. También puede usarse para comparar
los valores de una misma variable o de diferentes
investigaciones utilizando el mismo gráfico (usando
diferentes líneas). Es usual que se emplee para observar
la evolución de una variable a través del tiempo.
¿Qué son los gráficos?

17. ¿Qué son los gráficos?
Histograma
• Aunque a simple vista muy semejante al gráfico de barras, el
histograma es uno de los tipos de gráfica que a nivel estadístico resulta
más importante y fiable. En esta ocasión, también se utilizan barras
para indicar a través de ejes cartesianos la frecuencia de determinados
valores, pero en vez de limitarse a establecer la frecuencia de un valor
concreto de la variable evaluada refleja todo un intérvalo. Se observa
pues un rango de valores, que además podrían llegar a reflejar
intervalos de diferentes longitudes.

18. Gráfico de dispersión
• El gráfico de dispersión o gráfico xy es un tipo de gráfico en el cual
mediante los ejes cartesianos se representa en forma de puntos todos
los datos obtenidos mediante la observación. Los ejes x e y muestran
cada uno los valores de una variable dependiente y otra
independiente o dos variables de la que se esté observando si
presentan algún tipo de relación.
• Los puntos representados el valor reflejado en cada observación, lo que
a nivel visual dejará ver una nube de puntos a través de los cuales
podemos observar el nivel de dispersión de los datos.
¿Qué son los gráficos?

19. ¿Qué son los gráficos?

20. ¿Qué son los gráficos?