Este documento presenta conceptos básicos de estadística descriptiva como frecuencias absolutas y relativas, y tablas de frecuencia. Incluye ejemplos de encuestas y sus resultados agrupados en tablas, así como cálculos de medidas como promedios, modas y varianzas.

1. Pablo Marín Morales

2.  Inferir características de una POBLACIÓN objetivo.
 ¿Población? Es el conjunto formado por todos los elementos sobre los que
aplicaremos el estudio en cuestión.
 ¿Muestra? Es el subconjunto de la población que elegimos para hacer el estudio.

4.  Herramienta estadística que permite agrupar datos, representan numéricamente
la distribución de los datos o una muestra en cuestión.
 CONCEPTOS BÁSICOS
 FRECUENCIA ABSOLUTA (ni)
 FRECUENCIA RELATIVA (fi)

5.  Mañana juega Chile! Se ha consultado a 1000 estudiantes de la Universidad Viña
del Mar sobre el resultado general que esperan para el partido de Chile VS
Uruguay. ¿Podrá clasificar Chile?
 La encuesta consolida los siguiente:
 ¿Cuántas personas (%) piensan que Chile clasificará?
 ¿Cuántas personas piensan que Chile NO clasificará u omitieron su respuesta?
RESPUESTAS ni
SÍ, DEMÁS 150
NO, ESTÁ DIFICIL LA MISIÓN 750
NO RESPONDIÓ 100
1000

6. METRO AUTO AUTO A PIE
AUTO BICI MOTO BICI
AUTO A PIE BICI MOTO
BICI METRO AUTO AUTO
 Se consultó al curso de estadística diurno de la Universidad Viña del Mar en qué
medio de transporte llegaban a la Universidad, los resultados se agrupan en la
siguiente matriz:
 N?
 (fi) a PIE (ni) a PIE
 (fi) en MOTO (ni) en MOTO
 (fi) en AUTO (ni) en AUTO
 (fi) en METRO (ni) en METRO

7. METRO AUTO AUTO A PIE
AUTO BICI MOTO BICI
AUTO A PIE BICI MOTO
BICI METRO AUTO AUTO
RESPUESTAS ni fi
AUTO
MOTO
BICI
A PIE
METRO
0 0
N?
(fi) a PIE (ni) a PIE
(fi) en MOTO (ni) en MOTO
(fi) en AUTO (ni) en AUTO
(fi) en METRO (ni) en METRO

8. RESPUESTAS ni fi
AUTO 6 38%
MOTO 2 13%
BICI 4 25%
A PIE 2 13%
METRO 2 13%
16 1

9.  Se consultó a un grupo de jugadores de fútbol cuantas pepitas (goles) habían
marcado en la temporada. Los resultados se agrupan en la siguiente matriz:
 N?
 Tabla de Frecuencia
 ¿Cuántos jugadores marcaron más de 6 goles?
 ¿Cuántos jugadores marcaron 7 o más goles?
3 4 4 2
5 6 5 8
4 7 8 2

10. N?
Tabla de Frecuencia
¿Cuántos jugadores marcaron más de 6 goles?
¿Cuántos jugadores marcaron 7 o más goles?
3 4 4 2
5 6 5 8
4 7 8 2
xi ni Ni fi Fi
0
1
2
3
4
5
6
7
8

11. xi ni Ni fi Fi
0 0 0 0,000 0,000
1 0 0 0,000 0,000
2 2 2 0,167 0,167
3 1 3 0,083 0,250
4 3 6 0,250 0,500
5 2 8 0,167 0,667
6 1 9 0,083 0,750
7 1 10 0,083 0,833
8 2 12 0,167 1,000

12. Las usaremos para variables del tipo continua.

13.  Se consultó a un grupo de personas que asistían al concierto de Ricardo Arjona por
su edad, los resultados se agrupan en la siguiente matriz:
42 65 49 56
54 45 60 56
32 30 55 34
31 40 67 29
67 58 39 34
[LI- LS[ ni fi NI FI
0
MAX 67
MIN 29
RECORRIDO 38
K (REGLA DE STURGES) 5,322021646
AMPLITUD DE CLASE 7,140143827
LIMITE DE CLASES lim INF. - lim SUP.
MARCA DE CLASE (lim INF. - lim SUP.)/2

14.  PROMEDIO:
 MODA
 VARIANZA

15.  Medidas de Posición
 ¿Q1?

16. [LI- LS[ ni fi NI FI
29 36 6 0,3 6 0,3
36 43 3 0,15 9 0,45
43 50 2 0,1 11 0,55
50 57 4 0,2 15 0,75
57 64 2 0,1 17 0,85
64 71 3 0,15 20 1
20

17.  Se presenta una tabla de doble entrada para una muestra de economías. La variable X
corresponde al PIB per cápita (en miles de dólares) y la variable Y corresponde a las
importaciones (en miles de dólares)
 Se pide:
 Obtenga el promedio para el PIB per cápita y las Importaciones.
 Obtenga la Varianza para el PIB per cápita y las Importaciones.
 Obtenga la D.E para el PIB per cápita y las Importaciones.
 Calcular el PIB per cápita promedio, dado que las Importaciones están entre 40 y 50
X/Y 20-30 30-40 40-50
40-50 3 7 10
50-60 4 2 6
60-70 11 9 1
70-80 5 8 12

18. Yi 25 35 45
Xi X/Y 20-30 30-40 40-50 TOTALES
4540-50 3 7 10 20
5550-60 4 2 6 12
6560-70 11 9 1 21
7570-80 5 8 12 25
TOTALES 23 26 29 78
Yi 25 35 45
Xi X/Y 20-30 30-40 40-50 TOTALES
4540-50 0,038 0,090 0,128 0,256
5550-60 0,051 0,026 0,077 0,154
6560-70 0,141 0,115 0,013 0,269
7570-80 0,064 0,103 0,154 0,321
TOTALES 0,295 0,333 0,372 1,000

19.  MARCA DE CLASE * FRECUENCIA RELATIVA (SUMATORIA EJE
HORIZONTAL)
 SUMATORIA(MARCA DE CLASE * FRECUENCIA RELATIVA (SUMATORIA
EJE HORIZONTAL)
Promedio para PIB
(MUSD$) 61,538
11,538
8,462
17,500
24,038
61,538
Promedio Importaciones
(MMUSD$) 35,769
7,372
11,667
16,731
35,769

20.  Varianza será el resultado de cada MARCA DE CLASE AL ^2 POR las frecuencias
relativas por cada intervalo (sumatoria horizontal) MENOS el promedio al ^2.
 D.E: Será la RAIZ de la VAR
Varianza PIB 138,018
519,231
465,385
1137,500
1802,885
3925,000
Varianza Importaciones 66,075
184,2948718
408,3333333
752,8846154
1345,512821
D.E PIB (MUSD$) 11,748 D.E Importaciones (MMUSD$) 8,129

21.  Calcular el PIB per cápita promedio, dado que las Importaciones están entre 40 y 50
 Promedio será la sumatoria entre multiplicar cada Marca de Clase (Xi) por su fi
condicionado.
Yi 25 35 45
Xi X/Y 20-30 30-40 40-50
4540-50 0,130 0,269 0,345
5550-60 0,174 0,077 0,207
6560-70 0,478 0,346 0,034
7570-80 0,217 0,308 0,414
TOTALES 1,000 1,000 1,000
15,517
11,379
2,241
31,034
60,172

22.  Varianza: Resultado de la sumatoria de cada Marca de Clase^2 POR su frecuencia
relativa MENOS el promedio^2:
 D.E. será la RAÍZ de la VAR.
Varianza:
698,276
625,862
145,690
2327,586
3797,414
=176,694
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