nosticos ii -estacional lineal

1. FUNDACION CENTRO COLOMBIANO DE ESTUDIOS PROFESIONALES
APLICACIÓN MODELOS
DE PRONOSTICOS
EJERCICIO PRACTICO
jmartinez
John Jairo Martinez Torres
Armando galeano
Juan Vanegas
I3AE

2. APLICACIÓN MODELOS DE PRONOSTICOS
PRESENTADO POR:
JHON JAIRO MARTINEZ TORRES
ARMANDO GALEANO
JUAN VANEGAS
EJERCICIO PRACTICO EMPLEANDO MODELOS DE PRONOSTICOS, PROMEDIO SIMPLE, PROMEDIO MOVIL SIMPLE,
PROMEDIO PONDERADO, SUAVIZACIÓN EXPONENCIAL SIMPLE, REGRESION LINEAL Y METODOS DE
DESESTACIONALIZACION
PRESENTADO A :
ING. EDILSON CUARTAS ESQUIVEL
FUNDACION CENTRO COLOMBIANO DE ESTUDIOS PROFESIONALES
FACULTAD DE TECNOLOGIA INDUSTRIAL
SANTIAGO DE CALI, VALLE
2010

3. INTRODUCCION
En el mundo Actual las empresas se mueven en una atmosfera de incertidumbre en cuanto a las
variacionesde lademandayel mercado.Es necesarioestablecerunaserie de estrategiasparasupliresta
demanda y tener cada vez mayor participación en el mercado, el uso correcto de pronósticos nos
ayudara a cumplir con este ambicioso objetivo.
A lo largo de este trabajo realizaremos un ejercicio práctico en donde una empresa Y, nos presenta la
demanda de los últimos doce periodos de un Producto X y debemos establecer Cuál será la cantidad a
pronosticar para el periodo Trece. Cuando nos enfrentamos a la necesidad de tomar decisiones en un
ambiente incierto, ¿Qué tipo de pronóstico debemos emplear? ¿Cuál es el método correcto para
establecer el modelo correcto?
Utilizando los principios de argumentación y herramienta para el análisis adquiridas en el curso de
Producción II, emplearemos los modelos de pronósticos vistos como son Promedio Simple, Promedio
Móvil Simple, Promedio Móvil Ponderado, Suavizamiento Exponencial Simple, Regresión Lineal y
Métodos de Desastacionalizacion.

4. OBJETIVOS
 Fortalecer los conceptos y modos de aplicación de los modelos de pronósticos mencionados a
continuación: Promedio Simple, Promedio Móvil Simple, Promedio Móvil Ponderado y
Suavizamiento ExponencialSimple,SuavizamientoExponencial Doble, regresión Lineal, Método
de DesestacionalizacioncontendenciaAjustadamanualmenteyMetodode Desestacionalizacion
con tendencia Ajustada por Regresión lineal.
 Mediante principiosde argumentacióny análisisescoger el modelo de pronóstico correcto para
cada ejercicio práctico de este trabajo.
1. La demanda de audífonos para estereofónicos y reproductores de discos compactos para
trotadores ha llevado a Nina Industries a crecer casi 50% en el año pasado. El número de
trotadores sigue en aumento, así que Nina espera que la demanda también se incremente,

5. porque hasta ahora, no se han promulgado leyes de seguridad que impidan que los trotadores
usen audífonos. La demanda de estéreos del año pasado fue la siguiente:
MES
DEMANDA
(Unidades)
MES
DEMANDA
(Unidades)
Enero 4.200 Julio 5.300
Febrero 4.300 Agosto 4.900
Marzo 4.000 Septiembre 5.400
Abril 4.400 Octubre 5.700
Mayo 5.000 Noviembre 6.300
Junio 4.700 Diciembre 6.000
a) Con un análisis de mínimos cuadrados, ¿cuál estimaría que fuera la demanda de cada mes
del año entrante? Con una hoja de cálculo, siga el formato general de la ilustración 15.11.
Compare sus resultados con los obtenidos usando la función pronostico de la hoja de
cálculo.
 Inicialmente tabulamos y graficamos los datos y establecemos la recta de regresión lineal
por medio de la ecuación Y = a + bXb
Trim. Demanda Trim.2
Demandas2
Trim*Demanda Y = 441,6 + 359,6X Sesgo2 Errores
estimados
01 4.200 1 17.640.000 4.200 3.958,9 58.129,2
02 4.300 4 18.490.000 8.600 4.151,2 22.141,4
03 4.000 9 16.000.000 12.000 4.343,5 117.992,3 445,3
04 4.400 16 19.360.000 17.600 4.535,8 18.441,6 329,2
05 5.000 25 25.000.000 25.000 4.728,1 73.929,6 311,3
06 4.700 36 22.090.000 28.200 4.920,4 48.576,2 291,2
07 5.300 49 28.090.000 37.100 5.112,7 35.081,3 273,6
08 4.900 64 24.010.000 39.200 5.305,0 164.025,0 299,5
09 5.400 81 29.160.000 48.600 5.497,3 9.467,3 279,7
10 5.700 100 32.490.000 57.000 5.689,6 108,2 261,7
11 6.300 121 39.690.000 69.300 5.881,9 174.807,6 283,4
12 6.000 144 36.000.000 72.000 6.074,2 5.505,6 269,9
78 60.200 650 308.020.000 418.800
192,308=
143
500.27
)25.42(12650
6)(6,5)12(5.016,6-418.800
=
)xn(-x
)x)(yn(-xy
=b 22




6. 3766,607=6,5)(192,308)(-(5.016,66)=xb-y=a
Habiendo hallado a y b obtenemos la siguiente ecuación: Y = 192,3 + 3766,6Xa
PRONOSTICOS
Periodos (X)
Funcion
Pronostico Excel
Y = 441,6 + 359,6X
13 6266,7 6.266,5
14 6459 6.458,8
15 6651,3 6.651,1
16 6843,6 6.843,4
17 7035,9 7.035,7
18 7228,2 7.228,0
19 7420,5 7.420,3
20 7612,8 7.612,6
21 7805,1 7.804,9
22 7997,4 7.997,2
23 8189,7 8.189,5
24 8382,1 8.381,8
y = 192.31x + 3766.7
0
1,000
2,000
3,000
4,000
5,000
6,000
7,000
Demanda Audifonosaño 2009

7. Podemos notar que la diferencia entre resolver este modelo de forma manual y con la función
pronóstico de Excel no es más que unos cuantos decimales.
b) Para tener alguna seguridad de cubrir la demanda, Nina decide usar tres errores estándar
por seguridad. ¿Cuántas unidades adicionales debe retener para alcanzar este nivel de
confianza?
Con el complemento Regresión de Excel obtenemos:
Estadísticas de la regresión
Coeficiente de correlación múltiple 0,938
Coeficiente de determinación R^2 0,879
R^2 ajustado 0,867
Error típico 269,853
Observaciones 12,000
ANÁLISIS DE VARIANZA
Grados de
libertad
Suma de
cuadrados
Promedio de los
cuadrados
F Valor crítico de F
Regresión 1 5.288.461,538 5.288.461,538 72,623 0,000006741
Residuos 10 728.205,128 72.820,513
Total 11 6.016.666,667
y = 192.31x + 3766.7
0
1,000
2,000
3,000
4,000
5,000
6,000
7,000
8,000
9,000
ene09
feb09
mar09
abr09
may09
jun09
jul09
ago09
sep09
oct09
nov09
dic09
ene10
feb10
mar10
abr10
may10
jun10
jul10
ago10
sep10
oct10
nov10
dic10
Demanda Audifonosaño 2009 y Pronostico
2010

8. Podemosnotarque enel complementode Excel el errorestándar del estimado es 269,853 y
el Coeficiente de Determinación es 0,867, como Nina Industries eligió usar tres errores
estándar tenemos:
3(269,853)(0.687) = 556.16 unda
Nina debe contar con 556 unidades adicionales a lo pronosticado para alcanzar el nivel de
confianza esperado.
2. Los datosde Ventasde 2 años sonlossiguientes.Los datos están acumulados con dos meses de
ventas en cada “periodo”
MES VENTAS MES VENTAS
Enero-Febrero 109 Enero-Febrero 115
Marzo-Abril 104 Marzo-Abril 112
Mayo-Junio 150 Mayo-Junio 159
Julio-Agosto 170 Julio-Agosto 182
Septiembre-Octubre 120 Septiembre-Octubre 126
Noviembre-Diciembre 100 Noviembre-Diciembre 106
a) Trace la grafica.
y = 1.1364x + 122.03
0
20
40
60
80
100
120
140
160
180
200
ventas Producto "ABC" año 2008 y 2009

9. b) Componga un modelo de regresión lineal simple para los datos de ventas.
Teniendo en cuenta que la ecuación es: Y = 122 + 1,136X El modelo de regresión simple
quedaría de la siguiente manera:
Año Bimestre ventas Y = 122 + 1,136X
2008
01 109 123,1
02 104 124,2
03 150 125,3
04 170 126,4
05 120 127,5
06 100 128,6
2009
07 115 129,7
08 112 130,8
09 159 131,9
10 182 133,0
11 126 134,1
12 106 135,2
78 1.553
c) Además del modelo de regresión, determine los factores multiplicadores del índice
estacional. Se supone que un ciclo completo es de 1 año.
Año
Bimestre ventas Y = 122 + 1,136X
Proporcion
real/Tendencia
Factor estacional
2008
01 109 123,1 0,8855
I 0,89
02 104 124,2 0,8374
03 150 125,3 1,1971
II 0,85
04 170 126,4 1,3449
05 120 127,5 0,9412
III 1,20
06 100 128,6 0,7776
2009
07 115 129,7 0,8867
IV 1,36
08 112 130,8 0,8563
09 159 131,9 1,2055
V 0,94
10 182 133,0 1,3684
11 126 134,1 0,9396
VI 0,78
12 106 135,2 0,7840
78 1.553

10. d) Con los resultados de los incisos b) y c), prepare un pronóstico para el año entrante.
Año Bimestre Y = 122 + 1,136X Factor Estacional pronostico
2010 13 136,8 0,89 120,8
14 137,9 0,85 116,4
15 139,0 1,20 166,4
16 140,2 1,36 189,4
17 141,3 0,94 132,3
18 142,4 0,78 110,7
y = 1.1364x + 122.03
0
20
40
60
80
100
120
140
160
180
200
ventas año 2008 a 2009 y Pronostico2010
Producto "ABC"

11. 3. Tucson Machinery, Inc., fabrica maquinas controladas numéricamente, que se venden a un
preciopromediode 0.5 millonesde dólares cada una. Las ventas de estas maquinas durante los
2 años anteriores son:
2006 2007
TRIMESTRE
CANTIDAD
(Unidades)
TRIMESTRE
CANTIDAD
(Unidades)
I 12 I 16
II 18 II 24
III 26 III 28
IV 16 IV 18
a) Trace a mano una recta (o haga una regresión en Excel).
Para el desarrollo de los puntos c y d utilizaremos los métodos de Desestacionalización con
Tendencia Ajustada manualmente y con Tendencia Ajustada por Regresión lineal.
b) Encuentre la tendencia y los factores estacionales.
Desestacionalización con tendencia ajustada Manualmente.
Teniendoencuentaque la ecuación es: Y = 1,023 + 15,14X El modelo de regresión simple
quedaría de la siguiente manera:
y = 1.0238x + 15.143
0
5
10
15
20
25
30
ene-feb 08 mar-abr 08 may-jun 08 jul-ago 08 sep-oct 08 nov dic08 ene-feb 09 mar-abr 09
Ventas Maquinas Tucson año 2006 y 2007

12. Año Periodo Trimestre ventas Y = 15,1 + 1,024X
Proporción
real/Tendencia
Factor
estacional
2006
1 I 12 16,1 0,745
I 0,771
2 II 18 17,1 1,053
3 III 26 18,1 1,436
II 1,095
4 IV 16 19,1 0,838
2007
5 I 16 20,1 0,796
III 1,352
6 II 24 21,1 1,137
7 III 28 22,1 1,267
IV 0,808
8 IV 18 23,1 0,779
Desestacionalización con Tendencia Ajustada por Regresión Lineal.
Año Periodo Trimestre ventas
Promedio de
Trim de Cada
Año
Factor
Estacional
Ventas
Desestacionalizadas
Y=16,52 + 0,718X
2006
1 I 12 14 0,709 16,93 17,2
2 II 18 21 1,063 16,93 18,0
3 III 26 27 1,367 19,02 18,7
4 IV 16 17 0,861 18,59 19,4
2007
5 I 16 0,709 22,57 20,1
6 II 24 1,063 22,57 20,8
7 III 28 1,367 20,48 21,5
8 IV 18 0,861 20,91 22,3
Con las ventas Desestacionalizadas y el valor de cada periodo se aplca regresión lineal y se
obtiene el valor de A y B de la ecuación de la recta promedio
Coeficientes
Intercepción 16,5202414
Variable X1 0,71772413
La ecuación de la tendencia es: Y = 16,52 + 0,718Xa
Con esta ecuación ya podemos proyectar los trimestres del año 2008.

13. c) Pronostique las ventas para 2008.
Desestacionalización con tendencia ajustada Manualmente.
Año Periodo Trimestre Y = 15,1 + 1,024X Factor Estacional pronostico
2008
9 I 24,1 0,771 19
10 II 25,1 1,095 27
11 III 26,1 1,35 35
12 IV 27,1 0,808 22
Desestacionalización con Tendencia Ajustada por Regresión Lineal.
Año Periodo Trimestre Y=16,52 + 0,718X Factor Estacional pronostico
2008
9 I 23,0 0,709 16
10 II 23,7 1,063 25
11 III 24,4 1,37 33
12 IV 25,1 0,861 22
A continuación presentamos un grafico comparativo entre los dos métodos:
0
5
10
15
20
25
30
35
40
Ventas Maquinas Tucson año 2006 a 2007 y
Pronostico2008

14. 4. La tabla siguiente contiene la demanda de los últimos 10 meses.
MES
DEMANDA
REAL
MES
DEMANDA
REAL
1 31 6 36
2 34 7 38
3 33 8 40
4 35 9 40
5 37 10 41
a) Calcule el pronósticoconsuavizaciónexponencial simple de estos datos con una α de 0.30 y
un pronóstico inicial (F1) de 31.
PERIODO
DEMANDA
REAL
SUAVIZAMIENTO
EXPONENCIAL
SIMPLE
DMA SESGO
SEÑAL DE
RASTREORELATIVO ACUMULADO RELATIVO ACUMULADO
01 31
02 34 31,0 3,0 3,0 3,0 3,0 1,00
03 33 31,9 1,1 2,1 1,1 2,1 2,00
04 35 32,2 2,8 2,3 2,8 2,3 3,00
05 37 33,1 3,9 2,7 3,9 2,7 4,00
06 36 34,2 1,8 2,5 1,8 2,5 5,00
07 38 34,8 3,2 2,6 3,2 2,6 6,00
08 40 35,7 4,3 2,9 4,3 2,9 7,00
09 40 37,0 3,0 2,9 3,0 2,9 8,00
10 41 37,9 3,1 2,9 3,1 2,9 9,00

15. b) Calcule el pronósticoconsuavizaciónexponencial contendenciaparaestosdatos,con una α
de 0.30, δ de 0.30, un pronóstico de tendencias inicial (T1) de 1 y un pronóstico uniforme
exponencial inicial de 30.
PERIODO
DEMANDA
REAL
VALOR
SUAVIZADO
(PS)
TENDENCIA
(T)
PRONOSTICO
(PTA)
DMA SESGO
SEÑAL DE
RASTREOREL. ACUM. REL. ACUM.
01 31 30
02 34 30,30 1,09 31,39 2,6 2,6 2,6 2,6 1,0000
03 33 32,17 1,32 33,50 0,5 1,6 -0,5 1,1 1,3592
04 35 33,35 1,28 34,63 0,4 1,2 0,4 0,8 2,1414
05 37 34,74 1,31 36,05 0,9 1,1 0,9 0,9 3,1000
06 36 36,34 1,40 37,74 1,7 1,2 -1,7 0,3 1,3744
07 38 37,22 1,24 38,46 0,5 1,1 -0,5 0,2 1,1203
08 40 38,32 1,20 39,52 0,5 1,0 0,5 0,2 1,6907
09 40 39,67 1,24 40,91 0,9 1,0 -0,9 0,1 0,8041
10 41 40,64 1,16 41,80 0,8 1,0 -0,8 0,0 0,0059
c) Calcule la desviación absoluta media (MAD) de cada pronóstico. ¿Cuál es el mejor?
EXPONENCIAL SIMPLE EXPONENCIAL DOBLE
MAD 26,128 / 9 = 2,903 MAD 8,807 / 9 = 0,979
SEÑAL RASTREO 26,128 / 2,903 = 9 SEÑAL RASTREO 0,0058 / 0,979 = 0,0059
Indudablementeel modelo consuavizaciónexponencial Doblenosllevaríaa unpronósticomásacertado.
5. A continuación se anotan las ganancias por acción de dos compañías, por trimestre, del primer
trimestre de 2004 al segundo de 2007. Pronostique las ganancias por acción para el resto de
2007 y para 2008. Use suavización exponencial para pronosticar el tercer periodo de 2007 y el
métodode descomposiciónde seriesde tiempos para pronosticar los últimos dos trimestres de
2007 y los cuatro trimestres de 2008 (es mucho más fácil resolver el problema en una hoja de
cálculo computarizada, para ver lo que sucede).

16. AÑO TRIMESTRE Compañía A Compañía B
2004
I 1,67 0,17
II 2,35 0,24
III 1,11 0,26
IV 1,15 0,34
2005
I 1,56 0,25
II 2,04 0,37
III 1,14 0,36
IV 0,38 0,44
2006
I 0,29 0,33
II -0,18 (Perdida) 0,40
III -0,97 (Perdida) 0,41
IV 0,20 0,47
2007
I -1,54 (Perdida) 0,30
II 0,38 0,47
a) Para el método de suavización exponencial, tome el primer trimestre de 2004 como el
pronóstico inicial. Haga dos pronósticos: uno con α = 0.10 y otro con α = 0.30.
COMPAÑÍA A (α = 0,1)
PERIODO AÑO TRIM. GANANCIAS
SUAVIZAMIENTO
EXPONENCIAL
SIMPLE
DMA SESGO
SEÑAL DE
RASTREOREL. ACUM. REL. ACUM.
01
2004
I 1,67
02 II 2,35 1,67 0,7 0,7 0,7 0,7 1,00
03 III 1,11 1,74 0,6 0,7 -0,6 0,0 0,08
04 IV 1,15 1,68 0,5 0,6 -0,5 -0,2 -0,77
05
2005
I 1,56 1,62 0,1 0,5 -0,1 -0,1 -1,13
06 II 2,04 1,62 0,4 0,5 0,4 0,0 -0,24
07 III 1,14 1,66 0,5 0,5 -0,5 -0,1 -1,33
08 IV 0,38 1,61 1,2 0,6 -1,2 -0,3 -3,20
09
2006
I 0,29 1,48 1,2 0,7 -1,2 -0,4 -4,64
10 II -0,18 1,36 1,5 0,8 -1,5 -0,5 -6,08
11 III -0,97 1,21 2,2 0,9 -2,2 -0,7 -7,54
12 IV 0,2 0,99 0,8 0,9 -0,8 -0,7 -8,52
13
2007
I -1,54 0,91 2,5 1,0 -2,5 -0,8 -9,83
14 II 0,38 0,67 0,3 1,0 -0,3 -0,8 -10,71
15 III 0,64

17. COMPAÑÍA A (α = 0,3)
PERIODO AÑO TRIM. GANANCIAS
SUAVIZAMIENTO
EXPONENCIAL
SIMPLE
DMA SESGO
SEÑAL DE
RASTREOREL. ACUM. REL. ACUM.
01
2004
I 1,67
02 II 2,35 1,67 0,7 0,7 0,7 0,7 1,00
03 III 1,11 1,87 0,8 0,7 -0,8 0,0 -0,12
04 IV 1,15 1,64 0,5 0,6 -0,5 -0,2 -0,90
05
2005
I 1,56 1,50 0,1 0,5 0,1 -0,1 -1,03
06 II 2,04 1,52 0,5 0,5 0,5 0,0 0,02
07 III 1,14 1,67 0,5 0,5 -0,5 -0,1 -1,03
08 IV 0,38 1,51 1,1 0,6 -1,1 -0,2 -2,77
09
2006
I 0,29 1,17 0,9 0,6 -0,9 -0,3 -4,00
10 II -0,18 0,91 1,1 0,7 -1,1 -0,4 -5,30
11 III -0,97 0,58 1,6 0,8 -1,6 -0,5 -6,71
12 IV 0,2 0,12 0,1 0,7 0,1 -0,5 -7,19
13
2007
I -1,54 0,14 1,7 0,8 -1,7 -0,6 -8,58
14 II 0,38 -0,36 0,7 0,8 0,7 -0,5 -7,67
15 III -0,14
COMPAÑÍA B (α = 0,1)
PERIODO AÑO TRIM. GANANCIAS
SUAVIZAMIENTO
EXPONENCIAL
SIMPLE
DMA SESGO
SEÑAL DE
RASTREOREL. ACUM. REL. ACUM.
01
2004
I 0,17
02 II 0,24 0,17 0,1 0,1 0,1 0,1 1,00
03 III 0,26 0,18 0,1 0,1 0,1 0,1 2,00
04 IV 0,34 0,19 0,2 0,1 0,2 0,1 3,00
05
2005
I 0,25 0,20 0,0 0,1 0,0 0,1 4,00
06 II 0,37 0,21 0,2 0,1 0,2 0,1 5,00
07 III 0,36 0,22 0,1 0,1 0,1 0,1 6,00
08 IV 0,44 0,24 0,2 0,1 0,2 0,1 7,00
09
2006
I 0,33 0,26 0,1 0,1 0,1 0,1 8,00
10 II 0,4 0,26 0,1 0,1 0,1 0,1 9,00
11 III 0,41 0,28 0,1 0,1 0,1 0,1 10,00
12 IV 0,47 0,29 0,2 0,1 0,2 0,1 11,00
13
2007
I 0,3 0,31 0,0 0,1 0,0 0,1 11,85
14 II 0,47 0,31 0,2 0,1 0,2 0,1 12,86
15 III 0,32

18. COMPAÑÍA B (α = 0,3)
PERIODO AÑO TRIM. GANANCIAS
SUAVIZAMIENTO
EXPONENCIAL
SIMPLE
DMA SESGO
SEÑAL DE
RASTREOREL. ACUM. REL. ACUM.
01
2004
I 0,17
02 II 0,24 0,17 0,1 0,1 0,1 0,1 1,00
03 III 0,26 0,19 0,1 0,1 0,1 0,1 2,00
04 IV 0,34 0,21 0,1 0,1 0,1 0,1 3,00
05
2005
I 0,25 0,25 0,0 0,1 0,0 0,1 3,99
06 II 0,37 0,25 0,1 0,1 0,1 0,1 5,00
07 III 0,36 0,29 0,1 0,1 0,1 0,1 6,00
08 IV 0,44 0,31 0,1 0,1 0,1 0,1 7,00
09
2006
I 0,33 0,35 0,0 0,1 0,0 0,1 7,53
10 II 0,4 0,34 0,1 0,1 0,1 0,1 8,52
11 III 0,41 0,36 0,1 0,1 0,1 0,1 9,50
12 IV 0,47 0,37 0,1 0,1 0,1 0,1 10,51
13
2007
I 0,3 0,40 0,1 0,1 -0,1 0,1 8,82
14 II 0,47 0,37 0,1 0,1 0,1 0,1 9,89
15 III 0,40
b) Con el métodoMADpara probarel desempeñodel modelo de pronóstico, más datos reales
de 2004 al segundo trimestre de 2007, ¿qué tan bien funciono el modelo?
EXPONENCIAL SIMPLE COMPAÑÍA A (α = 0,1) EXPONENCIAL SIMPLE COMPAÑÍA A (α = 0,3)
MAD 12,517 / 13 = 0,963 MAD 10,224 / 13 = 0,786
SEÑAL RASTREO -10,3103 / 0,963 = -10,708 SEÑAL RASTREO -6,0338 / 0,786 = -7,672
EXPONENCIAL SIMPLE COMPAÑÍA B (α = 0,1) EXPONENCIAL SIMPLE COMPAÑÍA B (α = 0,3)
MAD 1,556 / 13 = 0,12 MAD 1,015 / 13 = 0,078
SEÑAL RASTREO 1,5391 / 0,12 = 12,858 SEÑAL RASTREO 0,7722 / 0,078 = 9,891
En ambas empresaspodemosobservarampliadispersiónensusdatosloque esconsecuente
con las señales de rastreo con valores tan distante de los limites de control. Se podría
modificar “α” ó usar otro modelo para llegar a unos pronósticos más acertados.

19. c) Con la descomposición del método de pronóstico por series de tiempo, pronostique las
ganancias por acción para los dos últimos trimestre de 2007 y para los cuatro trimestres de
2008. ¿Hay algún factor estacional en las ganancias?
DESESTACIONALIZACION CON TENDENCIA AJUSTADA MANUALMENTE COMPAÑÍA A
Año Periodo Trim. Ganancias y = 2,288+ -0,214X
Proporción
real/Tendencia
Factor
estacional
2004
1 I 1,67 2,0743 0,805
I 1,504
2 II 2,35 1,8605 1,263
3 III 1,11 1,6467 0,674
4 IV 1,15 1,4329 0,803
2005
5 I 1,56 1,2191 1,280
II 0,3896 II 2,04 1,0053 2,029
7 III 1,14 0,7915 1,440
8 IV 0,38 0,5777 0,658
III 5,781
2006
9 I 0,29 0,3639 0,797
10 II -0,18 0,1501 -1,199
11 III -0,97 -0,0637 15,228
IV 0,247
12 IV 0,20 -0,2775 -0,721
2007
13 I -1,54 -0,4913 3,135
14 II 0,38 -0,7051 -0,539
Año Periodo Trimestre y = 2,288 + -0,214X Factor Estacional pronostico
2007
15 III -0,919 5,781 -5,31
16 IV -1,133 0,247 -0,28
2008
17 I -1,347 1,504 -2,03
18 II -1,560 0,389 -0,61
19 III -1,774 5,78 -10,26
20 IV -1,988 0,247 -0,49

20. DESESTACIONALIZACION CON TENDENCIA AJUSTADA MANUALMENTE COMPAÑÍA B
Año Periodo Trim. Ganancias y = 0,217 + 0,017X
Proporción
real/Tendencia
Factor
estacional
2004
1 I 0,17 0,2342 0,726
I 0,785
2 II 0,24 0,251 0,956
3 III 0,26 0,2678 0,971
4 IV 0,34 0,2846 1,195
2005
5 I 0,25 0,3014 0,829
II 1,0496 II 0,37 0,3182 1,163
7 III 0,36 0,335 1,075
8 IV 0,44 0,3518 1,251
III 1,022
2006
9 I 0,33 0,3686 0,895
10 II 0,40 0,3854 1,038
11 III 0,41 0,4022 1,019
IV 1,189
12 IV 0,47 0,419 1,122
2007
13 I 0,30 0,4358 0,688
14 II 0,47 0,4526 1,038
Año Periodo Trimestre y = 0,217 + 0,017X Factor Estacional pronostico
2007
15 III 0,469 1,022 0,48
16 IV 0,486 1,189 0,58
2008
17 I 0,503 0,785 0,39
18 II 0,520 1,049 0,55
19 III 0,537 1,02 0,55
20 IV 0,553 1,189 0,66
En la compañía B podemosnotarun aumentogradual ensusfactoresestacionales,mientras que
en la compañía A encontramos factores muy dispersos, entre ellos un dato supremamente
atípico 5,781

21. d) Use sus pronósticos y comente sobre cada compañía.
PROMEDIO SIMPLE COMPAÑÍA A
MES Ganancias
PROMEDIO
SIMPLE
DMA SESGO SEÑAL DE
RASTREOREL. ACUM. REL. ACUM.
01 1,67
02 2,35 1,7 0,7 0,7 0,7 0,7 1,00
03 1,11 2,0 0,9 0,8 -0,9 -0,1 -0,28
04 1,15 1,7 0,6 0,7 -0,6 -0,3 -1,09
05 1,56 1,6 0,0 0,5 0,0 -0,2 -1,47
06 2,04 1,6 0,5 0,5 0,5 -0,1 -0,61
07 1,14 1,6 0,5 0,5 -0,5 -0,1 -1,58
08 0,38 1,6 1,2 0,6 -1,2 -0,3 -3,27
09 0,29 1,4 1,1 0,7 -1,1 -0,4 -4,62
10 -0,18 1,3 1,5 0,8 -1,5 -0,5 -6,01
11 -0,97 1,2 2,1 0,9 -2,1 -0,7 -7,46
12 0,2 1,0 0,8 0,9 -0,8 -0,7 -8,42
13 -1,54 0,9 2,4 1,0 -2,4 -0,8 -9,74
14 0,38 0,7 0,3 1,0 -0,3 -0,8 -10,62
PROMEDIO SIMPLE COMPAÑÍA B
MES Ganancias
PROMEDIO
SIMPLE
DMA SESGO SEÑAL DE
RASTREOREL. ACUM. REL. ACUM.
01 0,17
02 0,24 0,2 0,1 0,1 0,1 0,1 1,00
03 0,26 0,2 0,1 0,1 0,1 0,1 2,00
04 0,34 0,2 0,1 0,1 0,1 0,1 3,00
05 0,25 0,3 0,0 0,1 0,0 0,1 3,92
06 0,37 0,3 0,1 0,1 0,1 0,1 4,93
07 0,36 0,3 0,1 0,1 0,1 0,1 5,93
08 0,44 0,3 0,2 0,1 0,2 0,1 6,94
09 0,33 0,3 0,0 0,1 0,0 0,1 7,94
10 0,4 0,3 0,1 0,1 0,1 0,1 8,94
11 0,41 0,3 0,1 0,1 0,1 0,1 9,94
12 0,47 0,3 0,1 0,1 0,1 0,1 10,94
13 0,3 0,3 0,0 0,1 0,0 0,1 11,06
14 0,47 0,3 0,1 0,1 0,1 0,1 12,11

22. PROMEDIO MOVIL SIMPLE (n=2) COMPAÑÍA A
MES Ganancias P.M.S
DMA SESGO SEÑAL DE
RASTREOREL. ACUM. REL. ACUM.
01 1,67
02 2,35 #¡DIV/0! #¡DIV/0! 0,00
03 1,11 2,0 0,90 0,90 -0,90 -0,90 -1,00
04 1,15 1,7 0,58 0,74 -0,58 -0,74 -2,00
05 1,56 1,1 0,43 0,64 0,43 -0,35 -1,65
06 2,04 1,4 0,69 0,65 0,69 -0,09 -0,56
07 1,14 1,8 0,66 0,65 -0,66 -0,21 -1,57
08 0,38 1,6 1,21 0,74 -1,21 -0,37 -3,00
09 0,29 0,8 0,47 0,71 -0,47 -0,39 -3,837
10 -0,18 0,3 0,52 0,68 -0,52 -0,40 -4,727
11 -0,97 0,1 1,03 0,72 -1,03 -0,47 -5,900
12 0,2 -0,6 0,78 0,73 0,78 -0,35 -4,786
13 -1,54 -0,4 1,16 0,76 -1,16 -0,42 -6,053
14 0,38 -0,7 1,05 0,79 1,05 -0,30 -4,537
15 -0,6 0,58 0,77 0,58 -0,23 -3,880
16 0,4 0,38 0,74 -0,38 -0,24 -4,537
PROMEDIO MOVIL SIMPLE (n=2) COMPAÑÍA B
MES Ganancias P.M.S
DMA SESGO SEÑAL DE
RASTREOREL. ACUM. REL. ACUM.
01 0,17
02 0,24 #¡DIV/0! #¡DIV/0! 0,00
03 0,26 0,2 0,06 0,06 0,06 0,06 1,00
04 0,34 0,3 0,09 0,07 0,09 0,07 2,00
05 0,25 0,3 0,05 0,07 -0,05 0,03 1,46
06 0,37 0,3 0,08 0,07 0,08 0,04 2,52
07 0,36 0,3 0,05 0,06 0,05 0,04 3,44
08 0,44 0,4 0,08 0,07 0,08 0,05 4,48
09 0,33 0,4 0,07 0,07 -0,07 0,03 3,387
10 0,4 0,4 0,02 0,06 0,02 0,03 4,000
11 0,41 0,4 0,05 0,06 0,05 0,03 4,886
12 0,47 0,4 0,06 0,06 0,06 0,04 5,932
13 0,3 0,4 0,14 0,07 -0,14 0,02 3,164
14 0,47 0,4 0,09 0,07 0,09 0,02 4,344
15 0,4 0,39 0,09 -0,39 -0,01 -0,975
16 0,5 0,47 0,12 -0,47 -0,04 -4,695

23. P.M.P (C1=0,1, C2=0,2, C3=0,7) COMPAÑIA A
MES GANANCIAS P.M.P
DMA SESGO SEÑAL DE
RASTREOREL. ACUM. REL. ACUM.
01 1,67
02 2,35 #¡DIV/0! #¡DIV/0! 0,00
03 1,11 #¡DIV/0! #¡DIV/0! 0,00
04 1,15 1,4 0,26 0,26 -0,26 -0,26 -1,00
05 1,56 1,3 0,30 0,28 0,30 0,02 0,12
06 2,04 1,4 0,61 0,39 0,61 0,21 1,64
07 1,14 1,9 0,72 0,47 -0,72 -0,02 -0,16
08 0,38 1,4 0,98 0,57 -0,98 -0,21 -1,84
09 0,29 0,7 0,41 0,55 -0,41 -0,24 -2,683
10 -0,18 0,4 0,57 0,55 -0,57 -0,29 -3,707
11 -0,97 0,0 0,94 0,60 -0,94 -0,37 -4,975
12 0,2 -0,7 0,89 0,63 0,89 -0,23 -3,317
13 -1,54 -0,1 1,47 0,71 -1,47 -0,36 -4,984
14 0,38 -1,1 1,52 0,79 1,52 -0,19 -2,598
15 0,0 0,02 0,72 0,02 -0,17 -2,796
P.M.P (C1=0,1, C2=0,2, C3=0,7) COMPAÑIA B
MES GANANCIAS P.M.P
DMA SESGO SEÑAL DE
RASTREOREL. ACUM. REL. ACUM.
01 0,17
02 0,24 #¡DIV/0! #¡DIV/0! 0,00
03 0,26 #¡DIV/0! #¡DIV/0! 0,00
04 0,34 0,2 0,09 0,09 0,09 0,09 1,00
05 0,25 0,3 0,06 0,08 -0,06 0,01 0,37
06 0,37 0,3 0,10 0,09 0,10 0,04 1,51
07 0,36 0,3 0,02 0,07 0,02 0,04 2,14
08 0,44 0,4 0,09 0,07 0,09 0,05 3,24
09 0,33 0,4 0,09 0,08 -0,09 0,02 1,982
10 0,4 0,4 0,05 0,07 0,05 0,03 2,738
11 0,41 0,4 0,02 0,06 0,02 0,03 3,318
12 0,47 0,4 0,07 0,07 0,07 0,03 4,362
13 0,3 0,5 0,15 0,07 -0,15 0,01 1,805
14 0,47 0,3 0,13 0,08 0,13 0,02 3,292
15 0,4 0,44 0,11 -0,44 -0,01 -1,646

24. CONCLUSIONES
A lolargo de este ejercicioprácticohemoslogradofortalecerlosconceptosyaplicacionesde losmodelos
de pronósticos,PromedioSimple,PromedioMóvil Simple, Promedio Móvil Ponderado y Suavizamiento
Exponencial Simple,SuavizamientoExponencial Doble,regresiónLineal,Métodode Desestacionalizacion
con tendencia Ajustada manualmente y Metodo de Desestacionalizacion con tendencia Ajustada por
Regresiónlineal,siendocapacesde escoger el modelo que más se adapte a la necesidad, de acuerdo al
principio de argumentación y contando con las herramientas para ello.

25. BIBLIOGRAFIA
BASTIDAS,Edwin.PRODUCCION IITercerSemestre,Programade TecnologíaIndustrial, Guía1
Pronósticos,Cali 2009, P. 33 a P.35