BARRAS A COMPRESION AXIL.pdf

BARRAS SOMETIDAS A COMPRESION AXIL

ESTABILIDAD ESTRUCTURAL
1 - Estabilidad global de la estructura en su conjunto
2 - Estabilidad global de las barras componentes
3 - Estabilidad local de los elementos de las secciones
Definir y proyectar un sistema estructural que transmita
al suelo de fundación toda solicitación aplicada sobre
la estructura.
Proveer seguridad frente a : pandeo flexional, torsional
y flexo-torsional de las barras comprimidas.
Pandeo lateral torsional de barras a flexión.
Proveer seguridad frente a pandeo local o abolladura.

1 - ESTABILIDAD GLOBAL DE LA ESTRUCTURA

2 - ESTABILIDAD GLOBAL DE BARRAS AXILMENTE COMPRIMIDAS
Pandeo Flexional de barras rectas de sección llena
TEORIA DE EULER - HIPOTESIS
1 – El material es isótropo, homogéneo y perfectamente elástico
hasta la falla ( E= cte) y el módulo E es igual en tracción y
compresión.
2 – La barra es perfectamente recta inicialmente y de sección
constante en toda su longitud.
3 – La fuerza de compresión actúa a lo largo del eje recto de la
columna en permanente coincidencia con el centro de gravedad
de la sección.
4 – Los extremos de la barra son articulaciones perfectas sin
fricción y no está restringido el acortamiento de la barra.
5 – Las deformaciones son muy pequeñas.
6 – Las únicas tensiones actuantes en la sección de la barra
resultan de la fuerza axil.

TEORIA DE EULER - Desarrollo

TEORIA DE EULER - Curva
Para la barra biarticulada el pandeo
se producirá alrededor del eje con
respecto al cual el radio de giro de la
sección sea mínimo pues resultará
una mayor esbeltez y una menor
carga crítica
La tensión crítica por
debajo de Fy es
independiente de la tensión
de fluencia y por ende de
la calidad del acero, pues
el módulo E es igual para
todos los tipos de acero.

TEORIA DE ENGESSER Y SHANLEY
• La hipótesis de material perfectamente elástico hasta la falla
(E = cte ) no se cumple en las columnas reales.
• El límite de proporcionalidad Fp se ubica entre 0,5 y 0,8 de la
tensión de fluencia Fy.
• Esto se debe a la presencia de tensiones residuales
resultantes de los procesos de laminación y soldadura a las
que nos referiremos mas adelante con más detalle.
Modulo tangente Et < E
El límite pr y la curva en zona inelástica
dependen del tipo de acero (según límite
de fluencia).

TEORIA DE ENGESSER Y SHANLEY
• La primera teoría de Engesser se basa en la hipótesis de que
la deformación de todas las fibras de la sección transversal
incrementan su acortamiento según la relación Et = dF/d .
• Sin embargo, al curvarse la columna un incremento de
curvatura produce un aumento de compresión en el lado
cóncavo siguiendo la pendiente Et y una disminución de la
compresión en el lado convexo que se descarga con
pendiente E
Modulo tangente Er función de Et y de
la forma de la sección transversal de la
columna
Las experiencias mostraron que la
carga crítica se encuentra por debajo
del valor dado por la teoría del
módulo reducido y por encima del
dado por la del módulo tangente, pero
muy cercana a esta última.
Shanley demostró que el pandeo se
producía con carga creciente y por
ello no se produce descarga en la
sección transversal por lo que la
teoría del módulo tangente da una
carga crítica mas aproximada a la real
y es un límite inferior de la misma.

CURVA DE PANDEO DE COLUMNAS REALES
2 – La barra es perfectamente recta inicialmente y de sección
constante en toda su longitud.
(a) Deformación inicial.
Por el proceso de fabricación, transporte
y montaje EXISTE una curvatura o
deformación inicial.
EXISTE inicialmente además de la
compresión axil, un momento flector de
valor máximo P. eo.
Este momento de primer orden produce
deformaciones que a su vez provocan el
incremento del momento flector.
Por lo tanto la columna real con
deformación inicial está sujeta a un
momento flector P. dII (siendo dII la
deformación final de segundo orden) y a
una carga normal de compresión.
El problema de inestabilidad se
transforma en un problema de
resistencia a flexión compuesta, que
debe ser analizado con teoría de
segundo orden.
Jezek propuso la ecuación que relaciona la esbeltez con la
tensión crítica Fkr que produce la falla de la columna, partiendo
de una deformación inicial:
eo = 0,05 r + L/500 siendo:
r = radio de giro mínimo de la barra.
L = longitud de la barra.
La deformación inicial está en función de parámetros ligados a la
posibilidad de tener excentricidades en la columna real :
distribución del material en la sección ( r )
geometría del eje ( L ).

6 – Las únicas tensiones actuantes en la sección de la barra
resultan de la fuerza axil. (b) Tensiones residuales.
Los perfiles laminados en caliente tienen
un enfriamiento desigual en los distintos
puntos de la sección transversal.
Las partes mas delgadas se enfrían
primero.
Al enfriarse posteriormente las partes
mas gruesas, las primeras quedan
comprimidas y las segundas
traccionadas.
En todas las secciones utilizadas en estructuras metálicas existen tensiones
residuales resultantes del proceso de fabricación. La suma de tensiones en la
sección es nula
El CIRSOC 301- EL adopta para las tensiones residuales Fr, 69 MPa para
secciones laminadas y 114 MPa para secciones soldadas.
El valor máximo de las tensiones residuales depende de la forma seccional de
la barra, del espesor de sus elementos y del proceso de fabricación.
Con tensiones
residuales
Sin tensiones residuales

(1) Calidad del acero.
(a) Curva tensión-deformación específica.
(b) Tensión de fluencia
(2) Método de fabricación. Influye sobre el valor y la
distribución de las tensiones residuales.
(a) Perfiles laminados en caliente.
(b) Barras de secciones armadas soldadas.
(b1) Con placas obtenidas por laminación.
(b2) Con placas cortadas a soplete.
(c) Perfiles doblados en frío.
(c1) Por rolado (Proceso continuo).
(c2) Por plegado (Proceso puntual y discontinuo
(3) Tamaño del perfil. Espesores y área total. Influye sobre el
valor y la distribución de tensiones residuales y sobre la
homogeneidad de la tensión de fluencia.
(4) Forma de la sección transversal. ( W,C,L,T,etc.)
(distribución de tensiones residuales)
(5) Ejes de pandeo flexional. ( x ó y ).
(6) Deformaciones iniciales de la barra.
(a) Valor máximo.
b) Distribución a lo largo de la barra.
(7) Condiciones de vínculo extremo.
(a) articulación con o sin desplazamiento lateral impedido.
(b) empotramiento con o sin desplazamiento lateral impedido.
(c) empotramiento parcial con o sin desplazamiento lateral impedido.
• Quedan incluidos los tubos con costura de sección
circular.
• Quedan excluidas: las secciones conformadas en frío
(excepto los tubos de sección circular)
• Quedan excluidas las barras armadas con cordones
y/o diagonales de sección circular maciza (estructuras
de hierro redondo) y con tubos con costura .

CURVA DE PANDEO CIRSOC 301 EL
c ≤ 1,5
Fcrit = 0,658 c2
Fy
Pn = Ag . Fcrit
Rd = φ . Pn
φ = 0,85
Rd = 0,85 . Ag . Fcrit
Resistencia de diseño de las
columnas reales de sección
llena.
• Para que sean válidas las expresiones dadas para la resistencia
nominal a compresión las secciones deben ser compactas o no
compactas o sea sus elementos deben poder alcanzar la tensión de
fluencia sin pandear localmente.
• Veremos que para cumplir dicha condición la relación ancho-espesor
de sus elementos comprimidos debe ser menor o igual a r. Los
valores de r para distintas formas seccionales y en compresión
centrada se obtienen del análisis de tensiones y deformaciones de
placas.
• Si la sección es con elementos esbeltos (alguno de sus elementos
tiene relación ancho-espesor mayor a r) se deben corregir las
expresiones vistas.
factor de reducción por pandeo local Q = F critlocal / Fy
Fcritlocal es la máxima tensión que puede alcanzarse en la
sección sin que alguno de sus elementos pandee
localmente.
Los razonamientos son válidos excepto que en lugar de la
tensión Fy se alcanza la tensión Fcrlocal = Q.Fy
Luego se aplican las mismas fórmulas Q.Fy en lugar de Fy,
y con una esbeltez reducida c1 en lugar de c.
Q.

LONGITUD DE PANDEO DE BARRAS ( k.L ).
FACTOR DE LONGITUD EFECTIVA ( k
A fin de asimilar el comportamiento de una
barra con cualquier condición de vínculo al de
una barra biarticulada se utiliza el concepto
de longitud efectiva de pandeo o simplemente
longitud de pandeo.
La longitud de pandeo de una barra es la
longitud de una barra biarticulada que tiene
la misma deformada de pandeo que la
barra considerada. Es igual a la distancia
real entre vínculos L multiplicada por el
factor de longitud efectiva k.
Longitud de pandeo = k . L
Errores cometidos en la determinación
de k tienen una enorme incidencia en
la resistencia nominal de una columna,
por lo que dicha determinación es uno
de los principales recaudos que debe
tomar el proyectista al realizar el
análisis estructural.
PORTICOS A NUDOS INDESPLAZABLES
PORTICOS A NUDOS DESPLAZABLES

VALORES DE K TEORICOS EN TABLAS

VALORES DE K MEDIANTE NOMOGRAMAS
(1) El material es perfectamente elástico
( E = cte.).
(2) La sección transversal de todas las
barras es constante en toda su longitud.
(3) Todos los nudos son rígidos.
(4) Para pórticos de nudos no desplazables
las rotaciones en los extremos
opuestos de las vigas son de igual
magnitud y producen una flexión de la
viga con simple curvatura.
(5) Para pórticos de nudos desplazables
las rotaciones en los extremos
opuestos de las vigas son de igual
magnitud y producen una flexión de la
viga con doble curvatura.
(6) Los parámetros de rigidez ( ) IE/PL
son iguales para todas las columnas del
piso.
(7) La restricción al giro del nudo se
distribuye entre la columna superior e
inferior del mismo en proporción al I / L
de las columnas.
(8) Todas las columnas pandean
simultáneamente.
(9) Las vigas no reciben fuerzas de
compresión importantes.

CORRECCIONES PARA USO DE NOMOGRAMAS
(a) Corrección por inelasticidad. ( E ǂ cte. )
Según el nivel de carga requerida la columna puede estar en
zona inelástica. En este caso el módulo de elasticidad es menor
que E, por lo que la rigidez E.I de la columna disminuye y con
ello G. No se cumple hipótesis E = cte.
La corrección se puede realizar multiplicando el momento de
inercia Ick por el factor β.
Se pueden obtener los valores de β con las expresiones:
(a) Para ( Pu/ Py ) ≤ 1/3 (elástico) : β = 1
(b) Para ( Pu/ Py ) > 1/3 (inelástico) : β=-7,38 (Pu/Py) log((Pu/Py)/0,85)
Pu = resistencia requerida de la columna (kN)
Py = resistencia de fluencia de la columna (kN) = Fy. Ag . (10) -1 ≥ φ. Pu

(b) Corrección por giros extremos de vigas, no iguales.
No se cumplen hipótesis (4) y (5)) se modifica su influencia relativa
sobre el giro de la columna. En algunas situaciones se puede corregir
G de manera que se tome en cuenta el efecto real de la viga sobre la
columna.
• Pórticos de nudos no desplazables:
- Si el extremo más alejado de la viga está articulado
Ig / Lg se multiplica por 1,5.
- Si el extremo mas alejado de la viga está empotrado
Ig / Lg se multiplica por 2.
• Pórticos de nudos desplazables:
Se corrige el punto de inflexión frente a la acción de
fuerzas horizontales en función de los momentos
flexores extremos resultantes.
MF momento flexor en el extremo mas alejado de la viga.
MN momento flexor en el extremo mas próximo de la viga.
Se adopta un L'g para incluir en el cálculo de G.
MN = MF
Lg = L
L´g = Lg ( 2- Mf/Mn)
MF > MN L'g menor k menor columna mas rígida
Si ( MF / MN ) > 2 resulta L'g negativo .
No se puede entrar en el nomograma con valores
negativos de G, pero se pueden utilizar los valores negativos
de L'g en la sumatoria.
Si el extremo mas alejado de la columna está articulado MF = 0 .
Luego L'g = 2 Lg por lo que resulta Ig/Lg multiplicado por 0,5.

Corrección por diferencias de rigidez de las columnas del
piso y pandeo no simultáneo de todas las columnas.
No se cumplen las hipótesis (6) y (8), se deben realizar
correcciones a los valores obtenidos. En pórticos de nudos
desplazables las columnas de un piso pueden tener distintas
cargas requeridas, distintas resistencias de diseño y distintas
rigideces.
Pei = π2 E Ii/L2 para la columna analizada que aporta rigidez lateral
Ii = momento de inercia en el plano de pandeo flexional de la columna i. Si
corresponde corrección por inelasticidad se tomará β.I
Pui = resistencia axil requerida para la columna que aporta rigidez lateral
analizada. (kN)
∑ Pu = suma de las resistencias axiles requeridas de todas las columnas de
un piso aporten o no rigidez lateral.(kN)
Δch = desplazamiento lateral relativo del piso considerado. (cm)
∑ H = suma de todas las fuerzas horizontales que producen Δch. (kN)
L = altura del piso. (cm)
constante para todas las columnas del piso rígidamente unidas.
= suma de las cargas de Euler de las columnas que aportan
rigidez lateral
Para el cálculo de Pe2 para cada una de las columnas que aportan
rigidez lateral con la fórmula se pueden obtener los correspondientes k
del nomograma para desplazamiento lateral permitido realizando si
correspondiera las correcciones por giros extremos de vigas no iguales e
inelasticidad.
Este método se puede utilizar cuando las columnas del piso tienen
distinta altura.
• Método de la rigidez de piso
• Método del pandeo de piso

Pandeo Flexional de Reticulados
Determinación de k para pandeo en el plano

Determinación de k para pandeo fuera del plano
(a) Cordones y diagonales extremas en vigas trapeciales:
• En general : k = L1/ L
con : L1 = distancia entre puntos no desplazables lateralmente por efecto del sistema de arriostramiento lateral.
L = longitud real de la barra. ( distancia entre nudos).
Se deberá prestar especial atención cuando por efectos de alguna combinación de cargas resulten comprimidos los cordones
inferiores de las vigas reticuladas.
(b) Diagonales y montantes:
• Si los nudos extremos no se pueden desplazar lateralmente k = 1
• En montantes continuos con distinta carga axil en sus tramos, si los nudos extremos son indesplazables en ambas direcciones:
k = 0,75 + 0,25 P2/P1 con P1 > P2
• En diagonales comprimidas, con nudos extremos indesplazables y unidas en su centro a una diagonal traccionada: (Figura 4-23b)
k = 1 - 0,75 Pt/Pc ≥ 0,5

Triangulaciones interiormente hipoerestáticas - Arcos
Triangulaciones interiormente hiperestáticas.
(1) Pandeo en el plano: se determina el k por análisis estructural como si fuera un pórtico de nudos desplazables o
indesplazables según corresponda. En vigas reticuladas se pueden considerar los nudos como indesplazables.
(2) Pandeo fuera del plano: se determina el factor k se la misma forma que para triangulaciones interiormente isostáticas.
Arcos.
En general deberá determinarse la deformada de pandeo por análisis estructural. Pueden darse valores aproximados para:
(a) Pandeo en el plano del arco. Arcos simétricos de sección constante.
Para A y B fijos se obtiene de la Tabla de la Figura el factor k. Este se aplica sobre el semidesarrollo del arco Ls.
(b) Pandeo fuera del plano del arco.
Se deberá considerar la distancia entre puntos indesplazables lateralmente y que puedan asimismo tomar torsiones según el
eje del arco. La distancia se medirá según el desarrollo del arco.

COLUMNAS ARMADAS
Generalidades – Formas seccionales - Grupos
CONFORMACIÓN – USOS Y APLICACIONES
Son empleadas cuando resulta necesario :
(a) Suministrar una sección suficientemente grande imposible de lograr con los perfiles laminados disponibles.
(b) Tener un radio de giro suficientemente grande lo que no se consigue con las secciones laminadas disponibles o lo que
implica el uso de perfiles de área excesiva en relación a las cargas requeridas.
(c) Cuando resulte convenientes formas seccionales y determinadas dimensiones para facilitar la unión de la columna con otros
elementos estructurales y no existen perfiles laminados que cumplan dichas condiciones.
Las columnas armadas están formadas por:
(a) dos o más barras (o conjunto de barras) longitudinales, llamados cordones, unidas entre ellas a intervalos mediante
conectores, celosías planas, presillas, combinación de celosías y presillas o platabandas laterales continuas perforadas.
(b) barras y chapas planas longitudinales unidas entre ellas a intervalos regulares con conectores.
La forma debe permitir facilidad de fabricación, unión extrema y mantenimiento.
Las columnas armadas consumen mano de obra y medios de unión por lo que se justifica su utilización cuando por las
condiciones apuntadas no es posible el uso de perfiles laminados.
La función de los conectores, celosías, presillas y platabandas perforadas es:
(a) Mantener en posición los cordones;
(b) Soportar lateralmente a los cordones en los puntos de conexión cuando aquellos tratan de pandear entre dichos puntos;
(c) Trasmitir o resistir (remplazando al alma de una sección maciza ) el cortante originado por el pandeo global de la columna.
(d) Deben asegurar el mantener un comportamiento conjunto de las barras componentes frente al pandeo o la flexión en el
plano de las celosías, presillas o platabandas.

COLUMNAS ARMADAS
GRUPO I – Especificaciones particulares constructivas
Los cordones (perfiles y/o chapas planas) están en contacto continuo y unidos en forma discontinua por
conectores (bulones o cordones de soldadura). Este tipo es especialmente apto para cargas importantes y
con diferente longitudes de pandeo en ambas direcciones.
• En los extremos de las barras armadas, apoyadas en placas o superficies laminadas, todos los elementos en contacto se
unirán entre sí con bulones en unión del tipo de deslizamiento crítico o cordones de soldadura. Si la unión es abulonada, se
extenderá en una distancia igual a 1,5 veces el ancho máximo de la barra armada y el paso longitudinal de los bulones será
menor o igual a 4 diámetros. Si la unión es soldada, la longitud de los cordones de soldadura será mayor o igual al ancho
máximo de la barra armada.
• A lo largo de la barra armada, entre las uniones extremas anteriormente indicadas, se dispondrán soldaduras discontinuas,
bulones o remaches con las dimensiones y separación necesaria para transmitir las solicitaciones requeridas resultantes de
un esfuerzo de corte ideal V= 0,02 φc Pn

COLUMNAS ARMADAS
GRUPO II – Especificaciones particulares constructivas
Los cordones están unidos por forros discontinuos de pequeño espesor. Las barras armadas
de este grupo son generalmente utilizadas en cordones y barras de vigas reticuladas. En el
caso (a) se consiguen radios de giro similares en ambas direcciones y en el caso (b) de
angulares en cruz se obtiene una buena relación peso-radio de giro. En cordones suelen
usarse dos perfiles U.
• En uniones abulonadas o remachadas, se colocarán como mínimo dos
bulones o remaches por forro.
• Se dispondrán como mínimo dos forros intermedios igualmente
distanciados entre puntos fijos para desplazamiento lateral (normal al
eje libre).
• La distancia “a” entre forros o entre éstos y chapas de nudo será tal que
la relación de esbeltez a/ir de cada uno de los elementos resultantes
sea menor o igual que ¾ de la relación de esbeltez gobernante de la
barra armada. Para el cálculo de la relación de esbeltez de los
elementos resultantes se usará el radio de giro mínimo “ri “ .
• Si la columna se apoya en sus extremos en placas o superficies
laminadas las uniones en los forros extremos cumplirán lo especificado
para barras armadas del Grupo I , punto (1).
• Los bulones, remaches o cordones de soldadura que unan los cordones de la barra armada a las chapas de
nudo o a los forros intermedios deberán ser dimensionadas para transmitir las solicitaciones requeridas
resultantes de un esfuerzo de corte ideal: V= 0,02 φc Pn

COLUMNAS ARMADAS
GRUPO III – Especificaciones particulares constructivas
Los cordones están unidos por platabandas laterales continuas perforadas. Se consigue una buena rigidez
en la dirección paralela a las platabandas por la rigidez de éstas frente al cortante. Se puede sumar al área
de los cordones el área neta de las platabandas. Las perforaciones se hacen para tener acceso para
mantenimiento (limpieza y repintado de las superficies internas) y para eventuales drenajes interiores. Es un
tipo de columna poco usada en nuestro medio.
• Los bulones, remaches o cordones de soldadura que unan las platabandas
laterales a los cordones de la barra armada deberán ser dimensionados
para transmitir las solicitaciones requeridas resultantes de un esfuerzo
de corte ideal: V= 0,02 φc Pn
• Si la columna apoya en sus extremos en placas o superficies mecanizadas
se deberá cumplir lo especificado para barras armadas del Grupo I, punto
• La distancia “a” entre bulones, remaches o soldaduras de unión de la
platabanda perforada será tal que la relación de esbeltez a/ir de cada uno
de los elementos resultantes sea menor o igual que ¾ de la relación de
esbeltez gobernante de la barra armada. Para el cálculo de la relación de
esbeltez de los elementos resultantes se usará el radio de giro mínimo “ri “.
• Además de lo dispuesto en el punto anterior la distancia entre uniones
(bulones, remaches o soldaduras) en la dirección de la fuerza deberá
cumplir lo establecido para barras armadas del Grupo I, puntos (4) y (5),
• El ancho de platabanda lateral comprendido entre la línea de uniones (bulones, remaches o soldadura discontinua) y el borde de
los agujeros de acceso podrá ser considerado como parte de la sección de la columna siempre que se cumplan los siguientes
requisitos:
(a) La relación ancho-espesor debe cumplir con lo especificado en la Sección B.5.1 (ver Tabla B.5-1, Caso 11).
(b) La longitud del agujero en la dirección de la fuerza no debe ser mayor que dos veces su ancho.
(c) La distancia libre entre agujeros en la dirección de la fuerza no debe ser menor que la distancia transversal entre
líneas de bulones o soldaduras.
(d) El radio mínimo de esquina de agujeros será de 4 cm.

COLUMNAS ARMADAS
GRUPO IV – Especificaciones particulares constructivas
Los cordones están unidos por celosías planas. Estas pueden tener distinto dibujo y estar formadas por angulares o
planchuelas planas. La celosía se une a los cordones por bulones o soldadura. Resisten el cortante generado por el pandeo
global o por cargas exteriores por acción de viga reticulada. Las columnas con dos o más celosías en una dirección son una
buena solución para cargas importantes y gran longitud de pandeo en esa dirección. Con una celosía, aptas para cargas
pequeñas. Las que tienen cuatro ángulos con celosías en ambas direcciones son una buena solución para columnas largas y
con cargas no muy grandes por el importante radio de giro que se puede conseguir con poca sección de los cordones
• En los extremos de la barra armada, al final de la celosía, se colocarán presillas y también intermedias
en los puntos en que la celosía se interrumpa.
• Las presillas extremas se colocarán lo más próximo posible al extremo de la barra armada y tendrán
una longitud (en la dirección de la fuerza) mayor o igual que la distancia entre líneas de pasadores o
cordones de soldadura que unen las diagonales a los cordones longitudinales de la barra armada.
• Las presillas intermedias que sea necesario colocar, tendrán una longitud ( en la dirección de la
fuerza) mayor o igual a la mitad de la citada distancia entre líneas de pasadores o cordones de
soldadura.
• El espesor de las presillas será mayor o igual a 1/50 de la distancia entre líneas de pasadores o
cordones de soldadura.
• En uniones abulonadas o remachadas el paso entre bulones o remaches en la dirección de la fuerza
será menor o igual a 6 (seis) diámetros.
• Se colocarán como mínimo tres bulones o remaches por cada lado de la presilla.
• Si la unión de la presilla es soldada, la longitud del cordón de soldadura en cada borde de la presilla en
la dirección de la fuerza, será como mínimo 1/3 de la longitud de la placa.

COLUMNAS ARMADAS
GRUPO IV – Especificaciones particulares constructivas
• Las diagonales de la celosía podrán ser ejecutadas por barras planas,
ángulos, canales u otro tipo de perfiles. El paso de la diagonalización “a” debe
ser tal que la relación de esbeltez i ra de los cordones componentes sea
menor o igual a la relación de esbeltez gobernante de la barra armada.
• Las diagonales deberán ser dimensionadas para un esfuerzo de corte
requerido, normal al eje de la barra, igual a: V= 0,02 φc Pn
• La relación de esbeltez de las barras diagonales será menor o igual a 140
para diagonales simples y a 200 para diagonales dobles. Las barras
diagonales dobles deberán ser unidas en su intersección. La longitud de
pandeo para las diagonales comprimidas será: para diagonales simples la
distancia entre sus uniones a los cordones longitudinales de la barra armada;
para diagonales dobles el 70% de esa longitud.
• El ángulo de las diagonales simples y el eje longitudinal de la barra armada
será mayor o igual a 60 . Para diagonalización doble dicho ángulo será mayor
o igual a 45 . Cuando el paso de diagonalización sea mayor a 40 cm se
utilizará diagonalización doble o bien simple pero utilizando perfiles ángulo
para las barras diagonales.
• Los ejes de las diagonales y los cordones aproximadamente se cortarán en un
punto.

COLUMNAS ARMADAS
Comportamiento - Fallas
Columnas armadas sometidas a compresión axil
En las columnas de sección maciza el corte ideal al actuar
sobre el alma llena de las secciones no tiene influencia
sobre la deformación y puede suponerse que la deformada
es sólo función del momento externo P.y (Teoría de Euler).
En las columnas armadas no es posible dicha hipótesis
porque el alma es abierta. Los elementos de conexión entre
los cordones deben trasmitir la fuerza rasante y se
deforman.
La deformación por cortante incide sobre la deformación de
la columna y debe ser tenida en cuenta en el análisis del
comportamiento de ella frente al pandeo flexional. Su
incidencia depende de la rigidez a corte del elemento de
conexión entre los cordones.
En las columnas del Grupo IV, las celosías funcionan con el
esquema de viga reticulada.
En las columnas del Grupo V el esquema funciona como
viga Vierendel (pórtico).
(a) Pandeo global de la columna actuando como un conjunto.
(b) Pandeo local de un tramo del cordón.
(c) Falla del elemento de conexión.
(d) Falla de los medios de unión de la conexión a los cordones.
(e) En el caso de las columnas de los Grupos IV y V distorsión
de la sección transversal

COLUMNAS ARMADAS
Comportamiento - Fallas
(a) Pandeo global de la columna actuando como un conjunto.
En la medida que la columna armada se comporta como una unidad el fenómeno de pandeo es similar al de las columnas de alma llena. La
diferencia es la influencia de la deformación por corte. Este efecto se puede considerar con una esbeltez ideal o modificada ( m ) mayor que la
esbeltez efectiva real = k.L / r siendo r el radio de giro con respecto al eje de pandeo de la sección considerada como rígida. La esbeltez ideal
debe ser considerada para el pandeo en el plano donde existan conexiones entre los cordones. El incremento de esbeltez está en función de la
rigidez de la conexión que puede ser medida por una esbeltez local 1. Para que la columna se comporte como una unidad al pandear es
necesario que los cordones estén conectados en otros puntos intermedios que no sean el centro de la columna, por lo que deben existir entre
apoyos al menos dos conexiones.
(b) Pandeo local (pandeo de un cordón):
Para garantizar que no falle por pandeo un tramo de cordón pueden seguirse dos caminos para columnas con carga axil:
(1) Dar al tramo de cordón una esbeltez menor que la esbeltez ideal del conjunto con lo que se asegura que ocurre primero el pandeo
global.
(2) Verificar el tramo de cordón con las solicitaciones requeridas que genera la condición de pandeo global.
(c) Falla del elemento de conexión:
Se deberá verificar en las columnas de los Grupos IV y V que la conexión (barras de la celosía, presillas) no falle por las solicitaciones
requeridas generadas por el corte ideal V al pandear globalmente de manera de asegurar que la columna se comporte como una unidad
hasta después que haya pandeado.
(d) Falla de los medios de unión:
En las Columnas de los Grupos I, II y III los elementos de conexión (bulones, cordones de soldadura) y en las columnas de los Grupos IV
y V los medios de unión de las barras de celosía y presillas con los cordones, deberán ser verificados bajo las solicitaciones requeridas
generadas por el corte ideal V.
(e) Distorsión de la sección :
En Grupos IV y V se debe garantizar que no se produzca la distorsión de la sección. Se puede evitar colocando arriostramientos
transversales o diafragmas rígidos, ubicados en los extremos y en algunos puntos intermedios de la columna.

COLUMNAS ARMADAS
Resistencia de Diseño: Grupo I,II,III y IV

COLUMNAS ARMADAS
Resistencia de Diseño: EJE LIBRE Y MATERIAL
• En los grupos II a V se puede definir:
(a) como eje material el que une los centros de gravedad de los dos cordones;
(b) como eje libre, el eje perpendicular al eje material, que pasa por el centro de gravedad de la columna armada tomada
como conjunto.
Las deformaciones relativas producidas por el corte ideal aparecen cuando el pandeo se produce alrededor de un eje libre y
en ese caso se utiliza la esbeltez modificada.
• La exigencia de rigidez para la unión extrema de la columna es para garantizar que no haya desplazamientos relativos entre
cordones en las secciones donde el corte ideal es máximo.
• La fuerza de corte ideal se adopta igual al 2% de la carga axil. Este valor obtenido desde la teoría y ensayos resulta mayor que
la fuerza teórica hasta una esbeltez del orden de 170.
• En las columnas del Grupo I la distancia máxima entre bulones busca evitar la penetración de humedad y consiguiente
corrosión o la abolladura de la placa.
• Las exigencias para las presillas extremas en el Grupo IV dan como resultado piezas sobredimensionadas para cargas bajas.

COLUMNAS ARMADAS
Resistencia de Diseño: EJE LIBRE Y MATERIAL
MII = Pu. eo / [1- (Pu/Pe + Pu/Sv )]
Pe = carga crítica de Euler. Sv = rigidez a cortante.
En la expresión entre paréntesis, el primer término representa la influencia de la deformación por acción del momento y el segundo por la acción del corte.
Partiendo de una deformación inicial eo = L/500 .
En estas columnas la deformación por corte no se puede despreciar por lo que debe ser computada para el efecto de segundo orden.
La rigidez a cortante Sv (esfuerzo de corte requerido para producir una deformación por cortante unitaria) puede expresarse en función de un factor de
esbeltez local 1 que depende del tipo de enlace (celosías o presillas). Se puede expresar la cantidad entre paréntesis en función de una carga crítica de
Euler (Pcm) obtenida para una esbeltez modificada m dada en función de la esbeltez de la columna considerada rígida ( kL/r)o y de una esbeltez local
1 que depende de la rigidez del enlace. Con el factor de longitud efectiva se considera la influencia de los vínculos. El momento de segundo orden resulta:
MII = Pu.eo / [1 - ( Pu/Pcm )] = Ms
Con la columna sometida a una fuerza axil Pu y a un Momento Flector Ms cada cordón resultará localmente sometido a un tipo de solicitación requerida.
Para una columna del Grupo IV los cordones más solicitados quedarán sujetos a una compresión axil. (comportamiento como reticulado). Para una
columna del Grupo V los cordones quedan sujetos a fuerza axil, flexión y corte. (comportamiento de pórtico).
Lo mismo ocurre estrictamente para las columnas del Grupo II pero al estar muy próximos los cordones pude despreciarse el momento flector. La
propuesta se plantea para el caso de columnas con dos cordones que es la situación más común. Para más de dos cordones deben ser adecuadas las
fórmulas de aplicación.
En el factor de esbeltez local 1 para el Grupo V influye la rigidez de la presilla. A partir de una relación de 10 entre las rigideces a flexión de presilla y
cordón puede considerarse éste empotrado en aquélla.
El esfuerzo de corte ideal Veu resulta de la deformada de flexión. A fin de garantizar que las conexiones fallen después que los cordones se determina el
esfuerzo de corte ideal que producirá solicitaciones en celosías y presillas, a partir de una deformación inicial eo mayor que la utilizada para determinar
las solicitaciones en los cordones. Se adopta eo = k.L/400 .
En este método el pandeo global o de conjunto se analiza como un problema de resistencia a partir de una deformación inicial, y se verifica la resistencia
local de los cordones. El método puede ser aplicado para columnas armadas sometidas a flexión compuesta. Al momento producido por la excentricidad
eo se le suma el momento requerido de primer orden Mu y al corte ideal Veu se suma el corte requerido Vu.

COLUMNAS ARMADAS
Resistencia de Diseño: Grupo IV y V

COLUMNAS ARMADAS
Resistencia de Diseño: Grupo IV y V
L1 = “a” cuando la columna armada tiene eje material y celosías sólo en una
dirección.(cm)
L1 = según Figura cuando hay celosías en planos perpendiculares.(cm)
ri = radio de giro mínimo de la barra componente.(cm)
Ag1 = área bruta de la barra componente. (cm2)

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