Este documento trata sobre el pandeo de columnas. Explica que las columnas largas y delgadas sometidas a compresión pueden experimentar deformaciones excesivas y colapsar incluso antes de alcanzar el límite elástico del material. Esto ocurre cuando la carga aplicada supera la "carga crítica" o de pandeo. Luego describe diferentes tipos de soportes de columnas y de pandeo elástico e inelástico. Finalmente, presenta fórmulas para el diseño de columnas de acero, aluminio y madera

1. RESISTENCIA DE MATERIALES
Página1
Pandeo de columnas
Durand Porras, Juan Carlos [Docente Asesor]
Borja Zavala, Oscar Hugo
Gonzales Ortega, Jimmy
Vásquez Vásquez, Antero Josué
Universidad Privada del Norte (UPN-LIMA), Escuela de Ingeniería Industrial
Este proyecto nos permitirá conocer los diferentes elementos que conforman una estructura, Sin embargo, la
experiencia demuestra que existen unos valores de las cargas para los cuales la estructura se deforma de una
manera excesiva, mucho mayor que lo que correspondería para dichas cargas en el rango lineal, y al
producirse estas deformaciones excesivas se anula la capacidad de la estructura para soportar las fuerzas
exteriores, provocando su colapso,todo ello sin que se supere el límite elástico del material.
Estos valores de las cargas que provocan el colapso de la estructura se denominan cargas críticas de pandeo o
de colapso. Se dice también que la estructura es inestable para dicho valor de las cargas, pues exper imenta un
crecimiento sin límite de las deformaciones, aún sin un aumento de las cargas exteriores.
Este proyecto nos da a entender que el pandeo como si de un problema de equilibrio se tratase. De esta
manera, determinamos que cualquier pieza que es sometida a un cierto grado de compresión puede contar con
un equilibrio inestable, estable o indiferente.
Palabras Clave
Los elementos largos y delgados que se someten a una fuerza de compresión axial se denominan columnas, y
la deflexión lateral que se produce se llama pandeo.

2. RESISTENCIA DE MATERIALES
Página2
Introducción
En general los elementos que conforman una estructura puedan fallar por diferentes
motivos, dependiendo de los materiales utilizados, tipos de cargas, ligaduras y apoyos.
Muchos de estos tipos de fallos se podrán evitar, dimensionando dichos elementos de tal
forma, que las tensiones y deformaciones máximas que se produzcan permanezcan dentro
de los límites admisibles y así se efectuaran los dimensionamientos a resistencia y rigidez,
estudiados en los temas precedentes.
Pero existen otros tipos de fallos, como es el fallo por inestabilidad o pandeo, que pueden
tener lugar en el caso de elementos estructurales esbeltos sometidos a compresión. En estos
casos, en el elemento pueden aparecer una flexión lateral que puede llegar hacer grande y
hacer fallar al elemento.
La aparición de dicha flexión lateral, su rápido crecimiento y la pérdida total de estabilidad
del elemento y el consiguiente colapso de la estructura, constituyen el estudio del pandeo.

3. RESISTENCIA DE MATERIALES
Página3
Desarrollo del Tema y metodología
Carga critica:
Cada vez que se diseña un elemento, es necesario que cumpla con requisitos específicos de
resistencia, deflexión y estabilidad. Se han analizado algunos métodos que se usan para
determinar la resistencia y la deflexión de un elemento, en los que siempre se supone que el
elemento se encuentra en equilibrio estable. Sin embargo, algunos elementos pueden estar
sometidos a cargas de compresión y si dichos elementos son largos y delgados,
Respecto al informe en concepto de carga crítica Hibbeler (2011) refiere:
La carga puede ser lo suficientemente grande para hacer que el elemento experimente
deflexión lateral o se ladee. En específico, los elementos largos y delgados que se someten
a una fuerza de compresión axial se denomina columnas, y la deflexión lateral que se
produce se llama pandeo. (p.657).
Figura 1.

4. RESISTENCIA DE MATERIALES
Página4
Influencia de los enlaces longitud de pandeo.

5. RESISTENCIA DE MATERIALES
Página5
Columnas con varios tipos de soporte.
La carga de Euler se obtuvo para una columna que está conectada mediante un pasador o
que puede girar libremente en sus extremos. Sin embargo, es común que las columnas estén
soportadas de alguna otra manera.
Pandeo inelástico.
En la práctica de la ingeniería, las columnas suelen clasificarse de acuerdo con el tipo de
esfuerzos desarrollados dentro de la columna en el momento de la falla. Las columnas
largas y delgadas se vuelven inestables cuando el esfuerzo de compresión se mantiene
elástico. La falla generada se conoce como inestabilidad elástica.
Figura 2.

6. RESISTENCIA DE MATERIALES
Página6
Hibbeler, R (2011) explica el pandeo inelástico “Las columnas intermedias fallan debido a
la inestabilidad inelástica, es decir, que el esfuerzo compresivo en la falla es mayor que el
límite proporcional del material” (p.684).
Y las columnas cortas, que a veces se denominan postes, no se vuelven inestables sino que
el material simplemente cede o se fractura.
Diseños para el factor de carga y resistencia y el diseño por el esfuerzo permisible:
Columnas de acero.
Las columnas de acero estructural pueden diseñarse con base en las formulas propuestas
por el Structural Stability Research Council (SSRC). Los factores de seguridad se aplican a
estas fórmulas y se adoptan como especificaciones para la construcción de edificios por el
American Institute of Steel Construction (AISC). Básicamente, estas especificaciones
proporcionan dos fórmulas para el diseño de la columna, cada una proporciona el esfuerzo
máximo permisible en la columna para un rango específico de las relaciones de esbeltez.
Columnas de aluminio.
El diseño de una columna de aluminio estructural está especificado por la Aluminum
Association mediante tres ecuaciones, cada una aplicable a un rango especifico de
relaciones de esbeltez. Como existen varios tipos de aleación de aluminio, hay un conjunto
único de fórmulas para cada tipo.

7. RESISTENCIA DE MATERIALES
Página7
Columnas de madera.
Las columnas usadas en la construcción en madera se han diseñado con base en las
formulas publicadas por la National Forest Products Association (NFPA) o el American
Institute of Timber Construction (AITC). Por ejemplo, las formulas de la NFPA para el
esfuerzo permisible en las columnas cortas, intermedias y largas que tienen una sección
rectangular de dimensiones.

8. RESISTENCIA DE MATERIALES
Página8
Ejemplos de pandeo

9. RESISTENCIA DE MATERIALES
Página9
Conclusión
Con el trabajo antes presentado podemos concluir que el uso de las columnas
es básico en la construcciónde estructuras para la estabilidad de éstas. En base
a la información recolectada, pudimos encontrar el objetivo y la tarea llevada
a cabo porlas columnas, sus reacciones ante la carga y el peso que se le
implementa.
• Como estudiantes creemos que gracias a este tipo de prácticas y
presentaciones, nos es fácil y relativamente más sencillo el aprendizaje de los
temas, ya que nuestro trabajo es la recolección de información necesaria para
el proyecto, adjuntando la más importante y la que creemos fundamental a
base de este trabajo.

10. RESISTENCIA DE MATERIALES
Página10
Referencias
[1] Hibbeler, R. (2011). Mecánica de materiales. (8a ed.). México: Pearson educación.
[2] file:///C:/Users/01/Downloads/RLMM-2016-V36N1.pdf
[3] https://www.google.com.pe/search?q=carga+critica+de+euler+para+columnas&espv=